Что такое фокусное расстояние линзы. Построение в линзах

Видеоурок 2: Рассеивающая линза - Физика в опытах и экспериментах

Лекция: Собирающие и рассеивающие линзы. Тонкая линза. Фокусное расстояние и оптическая сила тонкой линзы

Линза. Виды линз

Как известно, все физические явления и процессы используются при проектировании техники и иного оборудования. Преломление света не является исключением. Данное явление получило применение при изготовлении камер, биноклей, а также человеческий глаз также является неким оптическим прибором, способным изменять ход лучей. Для этого используется линза.

Линза - это прозрачное тело, которое ограничено с двух сторон сферами.

В школьном курсе физики рассматриваются линзы, выполненные из стекла. Однако, могут использоваться и другие материалы.

Существует несколько основных видов линз, выполняющих определенные функции.

Двояковыпуклая линза

Если линзы выполнены из двух выпуклых полусфер, то они называются двояковыпуклыми. Давайте рассмотрим, как ведут себя лучи при прохождении через такую линзу.

На рисунке A 0 D - это основная оптическая ось. Это луч, что проходит через центр линзы. Относительно данной оси линза симметрична. Все остальные лучи, что проходят через центр, называются побочными осями, относительно их симметрия не наблюдается.

Рассмотрим падающий луч АВ , который из-за перехода в другую среду преломляется. После того, как преломленный луч касается второй стенки сферы, он преломляется еще раз до пересечения с главной оптической осью.

Отсюда можно сделать вывод, что если некоторый луч шел параллельно главной оптической оси, то после прохождения через линзу он пересечет главную оптическую ось.

Все лучи, которые находятся неподалеку от оси, пересекаются в одной точке, создавая пучок. Те лучи, что далеки от оси, пересекаются в месте, находящемся ближе к линзе.

Явление, при котором лучи собираются в одной точке, называется фокусировкой , а точка фокусировки - это фокус .

Фокус (фокусное расстояние) обозначается на рисунке буквой F .

Линза, в которой лучи собираются в одной точке за ней, называется собирающей. То есть двояковыпуклая линза является собирающей .

Любая линза имеет два фокуса - они находятся перед линзой и за ней.

Двояковогнутая линза

Линза, выполненная из двух вогнутых полусфер, называется двояковогнутой .

Как видно из рисунка, лучи, попавшие на такую линзу, преломляются, и на выходе не пересекают ось, а наоборот, стремятся от нее.

Отсюда можно сделать вывод, что такая линза рассеивает, и поэтому называется рассеивающей .

Если лучи, что рассеялись, продолжить перед линзой, то они соберутся в одной точке, которая называется мнимым фокусом .

Собирающие и рассеивающие линзы могут принимать и другие виды, что указаны на рисунках.

1 - двояковыпуклая;

2 - плосковыпуклая;

3 - вогнуто-выпуклая;

4 - двояковогнутая;

5 - плосковогнутая;

6 - выпукло-вогнутая.

В зависимости от толщины линзы, она может либо сильнее, либо слабее преломлять лучи. Чтобы определить, насколько сильно преломляет линза, ввели величину, которая называется оптической силой .

D - оптическая сила линзы (или системы линз);

F - фокусное расстояние линзы (или системы линз).

[D] = 1 дптр . Единицей оптической силы линзы является диоптрия (м -1).

Тонкая линза

При изучении линз мы будем пользоваться понятием тонкой линзы.

Итак, рассмотрим рисунок, на котором изображена тонкая линза. Так вот тонкой линзой называется та, у которой толщина достаточно мала. Однако, для физических законов недопустима неопределенность, поэтому термин "достаточно" использовать рискованно. Считается, что линзу можно назвать тонкой в том случае, когда толщина меньше, чем радиусы двух сферических поверхностей.

Пролог

Доброго здоровья друзья!

Недавно мне потребовалось срочно заказать бифокальные очки для работы, а для этого потребовался рецепт. Идти к врачу было хлопотно и дорого. Да и измерения, сделанные впопыхах, вовсе не гарантировали идеальный результат, в чём я уже не раз убеждался.

По сути ведь приходится платить за то, что у врача есть набор линз и линейка. В кабинетах же, оснащённых современным оборудованием, тарифы и вовсе какие-то заоблачные, хотя результатом является всё тот же небольшой клочок бумаги.

Но, ведь некоторый набор линз и линейка обычно имеются у каждого очкарика с многолетним стажем, особенно, если вдобавок он ещё и самодельщик.

В спокойной, домашней обстановке, подобрать линзы несложно, но как определить оптическую силу линз, чтобы можно было заполнить рецепт?

Конечно, можно было бы напрячься и узнать местонахождение мастерской, где врезают линзы в оправы, а потом попытаться за некоторую плату измерить все свои линзы на линзметре (диоптриметре).

Но, я всё же решил сделать всё своими руками, поэтому первым делом отправился в Интернет, чтобы найти инструкцию по замеру этого параметра в домашних условиях.

Но, как часто бывает, советы умозрительных специалистов из сети оказались полностью неработоспособными. Так что, пришлось разрабатывать собственную технологию подобных измерений.

Результатом этих трудов стала данная статья и новые бифокальные очки, которые совершенно не утомляют ни глаза, ни голову. Кроме этого, я узнал почему некоторые очки не прижились у меня на носу.

А теперь обо всём этом подробнее.

Небольшой экскурс в оптическую геометрию

Вспомним школьный курс оптической геометрии, чтобы понять, для чего нам придётся измерять фокусное расстояние линзы.

Всё дело в том, что оптическая сила линзы – величина, обратно пропорциональная фокусному расстоянию.

D – оптическая сила в диоптриях,

F – фокусное расстояние в метрах.

Например, линза с оптической силой в +3 диоптрии, будет иметь следующее фокусное расстояние:

F = 1/D = 1/3 ≈ 0,33 (метра)

Помните, как в детстве мы выжигали дырочки в бумаге с помощью папиной лупы?

Формула, описывающая процесс этой забавы выглядит так:

D = 1/L + 1/L sun = 1/L + 1/∞ ≈ 1/L

D – оптическая сила в диоптриях

L – расстояние от оптического центра линзы до бумаги

L sun – расстояние от Солнца до оптического центра линзы (можно принять равным бесконечности)

Но, Солнце слишком яркий и слишком громоздкий источник света, который, к тому же, может быть недоступен довольно длительное время.

Хотя, я и попробовал использовать наше светило для этого замера, точность измерений оказалось недостаточной. А вот использование точечного источника света позволило получить вполне приемлемые результаты.

Светодиод как точечный источник света

В качестве точечного источника света, можно использовать фонарик на одном светодиоде без рассеивателя.

Или смартфон, имеющий подсветку камеры.

Если нет ни того, ни другого, то можно всего за 10 центов приобрести на радиорынке сверхъяркий светодиод, как его называют продавцы.

Подключить светодиод к источнику питания несложно, но нужно выполнить два условия.

1. Напряжение источника питания должно быть заведомо выше падения напряжения на светодиоде. В белых светодиодах с прозрачной линзой три отдельных N-P перехода (RGB), поэтому и падение напряжения на них втрое выше, чем на обычных цветных светодиодах, и составляет около 3,5 Вольт.

2. Ток светодиода нужно ограничить, и проще всего это сделать с помощью балластного резистора. Если предельный ток неизвестен, то для бюджетных сверхъярких светодиодов диаметром 5мм можно выбрать значение 30-40мА.

R=(U Bat - U VD1)/I

R – сопротивление балластного резистора

U Bat – напряжение источника питания

U VD1 – падение напряжения на светодиоде

I – ток светодиода

Пример расчёта:

(7,2-3,5)/0,04=92,5(Ом)

Как измерить фокусное расстояние собирающей линзы?

Так как определить на глаз положение оптического центра очковой линзы сложно, если вообще возможно, то мы будем ориентироваться по краю линзы. Главное, чтобы это был один и тот же край, так как, нам придётся сделать два измерения, повернув очки на 180 градусов.

Это немного усложнит вычисления, но и тут я для вас нашёл весьма простое решение, о котором расскажу чуть ниже.

Итак, приступим.

Приставим к мишени линейку.

Сфокусируем изображение светодиода на мишени, стараясь обеспечить параллельность оптической оси линзы с линейкой.

Определим положение края линзы относительно линейки и зафиксируем результат измерений.

Повернём очки на 180 градусов и снова измерим расстояние.

В обоих случаях, измеряем расстояние между мишенью и одним и тем же краем одной и той же линзы! Это важно!

Внимание! У большинства канцелярских линеек край линейки не соответствует началу шкалы. Поэтому, в результаты измерений следуют внести поправку.

В моём случае, эта поправка равна 10см, так как я совместил плоскость мишени с отметкой 10см.

Как вычислить оптическую силу собирающей линзы в диоптриях?

Рассчитаем оптическую силу собирающей линзы (это когда диоптрии со знаком плюс) по следующей формуле:

Ds = 1/(S1*S2)^0,5+1/L

Ds

S1 – первый замер расстояния между собирающей линзой и мишенью в метрах

S2 – второй замер расстояния между собирающей линзой и мишенью в метрах

L

Но, лучше скопируйте следующий ниже текст в окно портативного калькулятора, который можно скачать из «Дополнительных материалов» к статье.

Затем внесите данные наших измерений в окно калькулятора и нажмите Enter на клавиатуре или «=» в окне калькулятора.

L=
\\От мишени до собирающей линзы (метр)
S1=
S2=

Ds=1/(S1*S2)^0,5+1/L

Вот так будет выглядеть расчёт собирающей очковой линзы – положительного мениска. Красным цветом выделены результаты измерений и ответ в диоптриях. Результат следует округлить до 1/4 диоптрии.

Как измерить фокусное расстояние рассеивающей очковой линзы?

С измерением оптической силы рассеивающей линзы (это когда диоптрии со знаком минус), всё будет чуточку сложнее.

Для замеров нам понадобится собирающая линза с оптической силой, превышающей оптическую силу рассеивающей линзы по абсолютной величине.

Проще говоря, диоптрий с плюсом должно быть заведомо больше чем предполагаемых диоптрий с минусом. В большинстве случаях, подойдёт обычная ручная лупа, линза от конденсора фотоувеличителя, макро линза от фотокамеры и т.д.

Чтобы убедиться в правильном выборе дополнительной линзы, прикладываем её к очкам. Система линз должна увеличивать изображение.

Сначала, как было описано выше, производим два замера для дополнительной лупы с поворотом на 180 градусов и записываем результаты. Как и прежде, для получения этих значений, используем один и тот же край лупы или её оправы. Это важно!

Затем, закрепляем на оправе лупу с помощью кольцевой резинки.

Снова делаем два замера с поворотом всей этой оптической системы на 180 градусов.

В итоге, мы должны получить пять результатов измерений, если считать и расстояние от мишени до источника света.

Как вычислить оптическую силу рассеивающей линзы в диоптриях?

Для расчёта оптической силы рассеивающей линзы используем следующие выражения:

Ds=1/(S1*S2)^0,5+1/L

Dw=1/(R1*R2)^0,5+1/L

Dr=Dw-Ds

L – расстояние между светодиодом и мишенью в метрах

S1 – первый замер расстояния от мишени до собирающей линзы в метрах

S2 – второй замер расстояния от мишени до собирающей линзы в метрах

R1 – первый замер расстояния от мишени до системы линз в метрах

R2 – второй замер расстояния от мишени до системы линз в метрах

Ds – оптическая сила собирающей линзы в диоптриях

Dw – оптическая сила системы линз в диоптриях

Dr – оптическая сила рассеивающей линзы в диоптриях

Я нарочно разбил формулу на три части, чтобы были видны промежуточные результаты в программе «Калькулятор-блокнот».

Просто скопируйте следующий ниже текст в окно калькулятора и внесите туда же полученные вами пять значений: L, S1, S2, R1, R2. Затем нажмите Enter, чтобы узнать оптическую силу рассеивающей линзы в диоптриях.

\\От мишени до светодиода (метр)
L=
\\От мишени до лупы (метр)
S1=
S2=

R1=
R2=
\\Оптическая сила лупы (диоптрия)
Ds=1/(S1*S2)^0,5+1/L

Dw=1/(R1*R2)^0,5+1/L

Dw-Ds

Это пример расчёта рассеивающей очковой линзы или отрицательного мениска. Красным цветом выделены результаты измерений и полученный результат в диоптриях.

Как измерить межцентровое расстояние или расстояние между зрачками?

Проще всего измерить расстояние между зрачками с помощью линейки и помощника. Помощник прикладывает линейку к вашим глазам и, глядя с расстояния 33см одним глазом, определяет расстояние между центрами зрачков. При плохих условиях освещения, можно ориентироваться по краю радужной оболочки. Вы в это время смотрите либо вдаль, либо на переносицу помощника, в зависимости от того, для каких целей заказываются очки. К полученному результату нужно прибавить 4мм (если речь идёт о взрослом человеке) и округлить до ближайшего целого числа, кратного двум. Это и будет расстоянием между оптическим осями линз, которое мы вносим в рецепт. Обычно разница в межцентровом расстоянии для чтения и для дали составляет 2мм.

Это не самый корректный метод замера, но когда дело касается неподготовленного помощника, другие методы обычно дают ещё более худшие результаты.

Если помощника нет, то эту операцию можно проделать с помощью смартфона. Приложив к глазам линейку, делаем снимок с расстояния 33см.

Внимание! Для более точного расчёта этого параметра, используйте формулу из следующего параграфа.

Как измерить расстояние между оптическими осями очковых линз?

Для измерения расстояния между оптическими осями собирающих очковых линз, закрепляем линейку на мишени. Очки располагаем параллельно мишени и фокусируем точеный источник света на мишени сразу обеими линзами.

Измеряем расстояние между светящимися точками и расстояние между мишенью и оправой очков.

Расчёт межцентрового расстояния выполняем по формуле, компенсирующей параллакс:

X=C*(L-S)/L

C – расстояние между световыми точками в метрах

L – расстояние от точечного источника света до мишени в метрах

S – расстояние от мишени до оправы очков в метрах

X – расстояние между оптическими осями линз в метрах

Для упрощения измерений, скопируйте следующий текст в окно программы «Калькулятор-блокнот» и внесите туда же значения переменных L, S и С. Затем нажмите на Enter.

\\От мишени до светодиода
L=
\\От мишени до оправы очков
S=
\\Между светящимися точками
C=
\\Межцентровое расстояние
X=C*(L-S)/L

Это пример расчёта расстояния между оптическими осями линз.

Мелкие подробности

В случае появления дискомфорта при использовании очков, можно проверить правильность установки линз

Если при одновременной фокусировке обеих линз, оправа окажется расположенной непараллельно мишени, значит в очки были установлены линзы с разной оптической силой. Также следует проверить расстояние между оптическим осями линз. Оно не должно отличаться от записанного в рецепте более чем на 1мм.

Как в домашних условиях измерить расстояние между оптическими осями рассеивающих линз, я не знаю.

Производя замеры межцентрового расстояния для бифокальных очков, можно заметить, что расстояния между оптическим осями основных и дополнительных линз будет отличаться на 2мм. Причём, для бифокальных сегментных линз (БСС), это расстояние заложено в саму конструкцию линзы, поэтому его легко проконтролировать на глазок, по параллельности расположения хорд малых линз.

А вот обычные бифокальные линзы (БС) могут быть установлены с недопустимой погрешностью и в случае дискомфорта, нужно проверить оба межцентровых расстояния.

Стоит также упомянуть тот факт, что чем больше оптическая сила очковых линз, тем точнее следует контролировать межцентровое расстояние.

Как правило, сферические фабричные очковые линзы выпускаются с дискретными значениями оптической силы, кратными 1/4 диоптрии.

Однако результаты вычислений могут отличаться от дискретных значений немного больше, чем можно было бы ожидать. Это может быть связано недостаточной точностью измерения и фокусировки линзы.

Для повышения точности измерений, можно увеличить число замеров, соответственно увеличив и степень извлекаемого корня.

Шаблон для измерения рассеивающей линзы для калькулятора методом четрырёх измерений:

\\От мишени до светодиода (метр)
L=
\\От мишени до собирающей линзой (метр)
S1=
S2=
S3=
S4=
\\От мишени до системы линз (метр)
R1=
R2=
R3=
R4=
\\Оптическая сила собирающей линзы (диоптрия)
Ds=1/(S1*S2*S3*S4)^0,25+1/L
\\Оптическая сила системы линз (диоптрия)
Dw=1/(R1*R2*R3*R4)^0,25+1/L
\\Оптическая сила рассеивающей линзы (диоптрия)
Dw-Ds

Фокусное расстояние является важнейшей колляцией всякий линзы . Впрочем, на самом увеличительном стекле данный параметр традиционно не указан. В большинстве случаев на них обозначают только кратность увеличения, а на линзах без оправы частенько и совсем отсутствует какая-нибудь маркировка.

Вам понадобится

• Источник света
• Экран
• Линейка
• Карандаш

Инструкция

1. Примитивный метод определения фокусного расстояния линзы – экспериментальный. Расположите источник света на некотором удалении от экрана, заведомо превышающем двойное фокусное расстояние линзы . Параллельно воображаемому отрезку, соединяющему источник света с экраном, приложите линейку. Прислоните линзу к источнику света. Медлительно перемещая ее в направлении экрана, добейтесь возникновения на нем отчетливого изображения источника света. Подметьте на линейке карандашом место, где при этом находится линза.

2. Продолжайте перемещать линзу по направлению к экрану. В определенный момент на экране вновь появится отчетливое изображение источника света. Также подметьте на линейке это расположение линзы .

3. Измерьте расстояние между источником света и экраном. Возведите его в квадрат.

4. Измерьте расстояние между первым и вторым расположениями линзы и также возведите в квадрат.

5. Вычтите из первого итога возведения в квадрат 2-й.

6. Получившееся в итоге вычитания число поделите на учетверенное расстояние между источником света и экраном, и получится фокусное расстояние линзы . Оно будет выражено в тех же единицах, в которых производились измерения. Если это вас не устраивает, переведите его в комфортные для вас единицы.

7. Определить фокусное расстояние рассеивающей линзы напрямую немыслимо. Для этого потребуется добавочная линза – собирающая, причем, ее фокусное расстояние может быть и неведомо.

8. Расположите источник света, экран и линейку так же, как в предыдущем навыке. Потихоньку отодвигая собирающую линзу от источника света, добейтесь отчетливого изображения источника света на экране. Зафиксируйте линзу в этом расположении.

9. Между экраном и собирающей линзой разместите рассеивающую, фокусное расстояние которой вы хотите измерить. Изображение станет расплывчатым, но пока на это не нужно обращать внимание. Измерьте, на каком расстоянии от экрана расположена эта линза.

10. Отодвигайте экран от линзы , пока изображение вновь не станет сосредоточенным. Измерьте новое расстояние от экрана до рассеивающей линзы .

11. Умножьте первое расстояние на второе.

12. Вычтите второе расстояние из первого.

13. Итог умножения поделите на итог вычитания, и получится фокусное расстояние рассеивающей линзы .

Существует два вида линз – собирающие (выпуклые) и рассеивающие (вогнутые). Фокусное расстояние линзы – расстояние от линзы до точки, являющейся изображением безмерно удаленного объекта. Проще говоря, это точка, в которой пересекаются параллельные лучи света позже прохождения через линзу.

Вам понадобится

• Приготовьте линзу, лист бумаги, сантиметровую линейку (25-50 см), источник света (зажженная свеча, фонарь, маленькая настольная лампа).

Инструкция

1. 1-й метод – самый примитивный. Выйдите на освещенное солнцем место. С поддержкой линзы сосредоточьте ясные лучи на лист бумаги. Изменяя расстояние между линзой и бумагой, добейтесь наименьшего размера полученного пятна. Как водится, при этом бумага начинает обугливаться. Расстояние между линзой и листом бумаги в данный момент будет соответствовать фокусному расстоянию линзы .

2. 2-й метод – типичный. Установите источник света на край стола. На иной край, на расстоянии 50-80 см, поставьте импровизированный экран. Сделайте его из стопки книг либо маленький коробки и закрепленного вертикально листа бумаги. Передвигая линзу, добейтесь отчетливого (опрокинутого) изображения источника света на экране. Измерьте расстояния от линзы до экрана и от линзы до источника света. Сейчас расчет. Перемножьте полученные расстояния и поделите на расстояние от экрана до источника света. Полученное число и будет фокусным расстояние м линзы .

3. Для рассеивающей линзы все немножко труднее. Используйте то же оборудование, что и для второго метода с собирающей линзой. Рассеивающую линзу расположите между экраном и собирающей линзой. Перемещайте линзы для приобретения резкого изображения источника света. Собирающую линзу закрепите в этом расположении статично. Измерьте расстояние от экрана до рассеивающей линзы . Подметьте мелом либо карандашом местоположение рассевающей линзы и уберите ее. Приближайте экран к собирающей линзе до тех пор, пока не получите на экране крутое изображение источника света. Измерьте расстояние от экрана до того места, где находилась рассеивающая линза. Перемножьте полученные расстояния и поделите на их разность (из большего вычесть меньшее). Итог готов.

Обратите внимание!
Будьте внимательны при применении источников света. Соблюдайте правила электро- и пожарной безопасности.

Полезный совет
Если все измерения проводятся в миллиметрах, то и полученное фокусное расстояние будет в миллиметрах.

Фокусное расстояние – это расстояние от оптического центра до фокальной плоскости, на которой собираются лучи и формируется изображение. Оно измеряется в миллиметрах. Приобретая камеру, неукоснительно необходимо узнать фокусное расстояние объектива, потому что чем оно огромнее, тем мощней объектив увеличивает изображение предмета съемки.

Вам понадобится

• Калькулятор.

Инструкция

1. 1-й метод. Фокусное расстояние дозволено обнаружить с поддержкой формулы тонкой линзы: 1/расстояние от линзы до предмета+1/расстояние от линзы до изображения=1/главное фокусное расстояние линзы. Из данной формулы выразите основное фокусное расстояние линзы. У вас должна получиться дальнейшая формула: основное фокусное расстояние линзы=расстояние от линзы до изображения*расстояние от линзы до предмета/(расстояние от линзы до изображения+расстояние от линзы до предмета). Сейчас сосчитайте неведомую вам величину с поддержкой калькулятора.

2. Если перед вами не тонкая, а толстая линза, то формула остается без метаморфозы, но расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от основных плоскостей. Для действительного изображения от действительного предмета в собирающей линзе фокусное расстояние принимайте, как величину правильную. Если же линза рассеивающая – фокусное расстояние негативно.

3. 2-й метод. Фокусное расстояние дозволено обнаружить с поддержкой формулы масштаба изображения: масштаб=фокусное расстояние линзы/(расстояние от линзы до изображения-фокусное расстояние линзы) либо масштаб=(расстояние от линзы до изображения-фокусное расстояние линзы)/фокусное расстояние линзы. Выразив из данной формулы фокусное расстояние, вы легко его сосчитаете.

4. 3-й метод. Фокусное расстояние дозволено обнаружить с поддержкой формулы оптической силы линзы: оптическая сила линзы=1/фокусное расстояние. Выразим из данной формулы фокусное расстояние: фокусное расстояние=1/оптическую силу. Сосчитайте.

5. Четвертый метод. Если вам дана толщина линзы и увеличение, то, чтоб обнаружить фокусное расстояние, перемножьте их.

6. Сейчас вы знаете, как обнаружить фокусное расстояние. Выбирайте тот либо другой вышеперечисленный метод в зависимости от того, что вам дано, и тогда вы без труда решите поставленную перед вами задачу. Непременно определяйте какая перед вами линза, потому что именно от этого зависит позитивное либо негативное значение имеет фокусное расстояние. И тогда вы решите все без цельной ошибочки.

Фокусное расстояние линзы зависит от степени кривизны её поверхности. Линза с более выпуклыми поверхностями преломляет лучи сильнее, чем линза с менее выпуклыми поверхностями, и поэтому обладает меньшим фокусным расстоянием.

Для определения фокусного расстояния собирающей линзы необходимо направить на неё солнечные лучи и, получив на экране за линзой резкое изображение Солнца, измерить расстояние от линзы до этого изображения. Поскольку лучи ввиду чрезвычайной удаленности Солнца будут падать на линзу практически параллельным пучком, то это изображение будет располагаться почти в фокусе линзы.

Физическая величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется оптической силой линзы (D):

D=1

Чем меньше фокусное расстояние линзы, тем больше её оптическая сила, т.е. тем сильнее она преломляет лучи. Ед. изм. (м -1) . Иначе эта единица называется диоптрией (дптр).

1 дптр – это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

У собирающих и рассеивающих линз оптические силы отличаются знаком.

Собирающие линзы обладают действительным фокусом, поэтому их фокусное расстояние и оптическая сила считаются положительными (F>0, D>0).

Рассеивающие линзы обладают мнимым фокусом, поэтому их фокусное расстояние и оптическая сила считаются отрицательными (F<0, D<0).

Многие оптические приборы состоят из нескольких линз. Оптическая сила системы нескольких близкорасположенных линз равна сумме оптических сил всех линз этой системы. Если имеются две линзы с оптическими силами D 1 и D 2 , тоих общая оптическая сила будет равна: D= D 1 + D 2

Складываются лишь оптические силы, фокусное расстояние нескольких линз не совпадает с суммой фокусных расстояний отдельных линз.

При помощи линз можно не только собирать и рассеивать лучи света, но и получать разнообразные изображения предметов. Для построения изображения в линзах достаточно построения хода двух лучей: один проходит через оптический центр линзы без преломления, второй - луч, параллельный главной оптической оси.

1. Предмет находится между линзой и фокусом:

Изображение – увеличенное, мнимое, прямое. Такие изображения получают при пользовании лупой

2. Предмет находиться между фокусом и двойным фокусом

Изображение - действительное, увеличенное, перевернутое. Такие изображения получают в проекционных аппаратах.

3. Предмет за двойным фокусом

Линза дает уменьшенное, перевернутое, действительное изображение. Такое изображение используется в фотоаппарате.

Рассеивающая линза при любом расположении предмета дает уменьшенное, мнимое, прямое изображение. Она образует расходящийся пучок света

Глаз человека имеет почти шарообразную форму.

Его окружает плотная оболочка, которая называется склерой. Передняя часть склеры прозрачна и называется роговой оболочкой. За роговой оболочкой находится радужная оболочка, которая может быть окрашена у разных людей по-разному. Между роговой и радужной оболочками находится водянистая жидкость.

В радужной оболочке есть отверстие – зрачок, диаметр которого может изменяться в зависимости от освещения. За зрачком расположено прозрачное тело – хрусталик, который похож на двояко-выпуклую линзу. Хрусталик прикреплен мышцами к склере.

За хрусталиком расположено стекловидное тело. Оно прозрачно и заполняет всю остальную часть глаза. Задняя часть склеры – глазное дно, покрыто сетчаткой.

Сетчатка состоит из тончайший волокон, которые устилают глазное дно. Они представляют собой разветвленные окончания зрительного нерва.

Свет, падающий на глаз, преломляется на передней поверхности глаза, в роговице, хрусталике и стекловидном теле, благодаря чему на сетчатке образуется действительное, уменьшенное, перевернутое изображение рассматриваемого предмета.

Свет, падая на окончания зрительного нерва, из которых состоит сетчатка, раздражает эти окончания. Раздражения по нервным волокнам передаются в мозг, и человек получает зрительное восприятие окружающего мира. Процесс зрения корректируется мозгом, поэтому предмет мы воспринимаем прямым.

Кривизна хрусталика может изменяться. Когда мы смотрим на дальние предметы, то кривизна хрусталика не велика, потому что мышцы, окружающие его, расслаблены. При переводе взгляда на близлежащие предметы мышцы сжимают хрусталик, его кривизна увеличивается.

Расстояние наилучшего видения для нормального глаза равно 25 см. Зрение двумя глазами увеличивает поле зрения, а также позволяет различить, какой предмет находиться ближе, а какой – дальше от нас. Дело в том, что на сетчатках левого и правого глаза получаются отличные друг от друга изображения. Чем ближе предмет, тем заметнее это отличие, оно и создает впечатление разницы в расстояниях. Благодаря зрению двумя глазами мы видим предмет объемным.

У человека с хорошим, нормальным зрением глаз в ненапряженном состоянии собирает параллельные лучи в точке, лежащей на сетчатке глаза. Иначе обстоит дело у людей, страдающих близорукостью и дальнозоркостью.

Близорукость – это недостаток зрения, при котором параллельные лучи после преломления в глазу собираются не на сетчатке, а ближе к хрусталику. Изображения удаленных предметов поэтому оказываются на сетчатке нечеткими, расплывчатыми. Чтобы на сетчатке получилось резкое изображение, рассматриваемый предмет необходимо приблизить к глазу.

Дальнозоркость – это недостаток зрения, при котором параллельные лучи после преломления в глазу сходятся под таким углом, что фокус оказывается расположенным не на сетчатке, а за ней. Изображения удаленных предметов на сетчатке при этом снова оказываются нечеткими, расплывчатыми. Поскольку дальнозоркий глаз не способен сфокусировать на сетчатке даже параллельные лучи, то еще хуже он собирает расходящиеся лучи, идущие от близкорасположенных предметов. Поэтому дальнозоркие люди плохо видят т вдали, и вблизи.

Линзами называют прозрачные тела, ограниченные с двух сторон сферическими поверхностями.

Линзы бывают двух типов выпуклыми (собирающими) или вогнутыми (рассеивающими). У выпуклой линзы середина толще чем края, у вогнутой наоборот середина тоньше чем края.
Ось проходящая через центр линзы, перпендикулярная линзе, называется главной оптической осью.


Лучи идущие параллельно главной оптической оси преломляются проходя через линзу и собираются в одной точке, называемой точкой фокуса линзы или просто фокус линзы (для собирающей линзы). В случае рассеивающей линзы, лучи идущие параллельно главной оптической оси рассеиваются и расходятся в сторону от оси, но продолжения этих лучей пересекаются в одной точке, называемой точкой мнимого фокуса.


OF - фокусное расстояние линзы (OF=F просто обозначают буквой F).
Оптическая сила линзы - это величина, обратная ее фокусному расстоянию. , измеряется в диоптриях [дптр].
Например если фокусное расстояние линзы равно 20 см (F=20см=0,2м) то ее оптическая сила D=1/F=1/0,2=5 дптр
Для построения изображения с помощью линзы используют следующие правила:
- луч прошедший через центр линзы не преломляется;
- луч идущий параллельно главной оптической оси преломившись пройдет через точку фокуса;
- луч прошедший через точку фокуса после преломления пойдет параллельно главной оптической оси;

Рассмотрим классические случаи: а) предмет АВ находится за двойным фокусом d>2F.


изображение: действительное, уменьшенное, перевернутое.

изображение: мнимое, уменьшенное, прямое.

Б) предмет АВ находится между фокусом и двойным фокусом F

изображение: действительное, увеличеное, перевернутое.

В) предмет АВ находится между линзой и фокусом d

изображение: мнимое, увеличеное, прямое.

изображение: мнимое, уменьшеное, прямое.

Г) предмет АВ находится на двойном фокусе d=F


изображение: действительное, равное, перевернутое.

где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения.

Г - увеличение линзы, h - высота предмета, H - высота изображения.

Задание огэ по физике: С помощью собирающей линзы получено мнимое изображение предмета. Предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии
1)меньшем фокусного расстояния
2)равном фокусному расстоянию
3)большем двойного фокусного расстояния
4)большем фокусного и меньшем двойного фокусного расстояния
Решение: Мнимое изображение предмета с помощью собирающей линзы можно получить только в случае когда предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии меньшем фокусного расстояния. (см рисунок выше)
Ответ: 1
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображён ход луча, падающего на тонкую линзу с фокусным расстоянием F. Ходу прошедшего через линзу луча соответствует пунктирная линия


Решение: Луч 1 проходит через фокус, значит до этого он шел параллельно главной оптической оси, луч 3 параллелен главной оптической оси, значит до этого он прошел через фокус линзы (слева от линзы), луч 2 находится между ними.
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, равном F. Каким будет изображение предмета?
1) прямым, действительным
2) прямым, мнимым
3) перевернутым, действительным
4) изображения не будет
Решение: луч прошедший через точку фокуса попав в линзу идет параллельно главной оптической оси, получить изображения предмета находящегося в точке фокуса невозможно.
Ответ: 4
Задание огэ по физике фипи: Школьник проводит опыты с двумя линзами, направляя на них параллельный пучок света. Ход лучей в этих опытах показан на рисунках. Согласно результатам этих опытов, фокусное расстояние линзы Л 2

1) больше фокусного расстояния линзы Л 1
2) меньше фокусного расстояния линзы Л 1
3) равно фокусному расстоянию линзы Л 1
4) не может быть соотнесено с фокусным расстоянием линзы Л 1
Решение: после прохождения через линзу Л 2 лучи идут параллельно, следовательно фокусы двух линз совпали, из рисунка видно, что фокусное расстояние линзы Л2 меньше фокусного расстояния линзы Л 1
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображены предмет S и его изображение S′, полученное с помощью

1) тонкой собирающей линзы, которая находится между предметом и его изображением
2) тонкой рассеивающей линзы, которая находится левее изображения
3) тонкой собирающей линзы, которая находится правее предмета
4) тонкой рассеивающей линзы, которая находится между предметом и его изображением
Решение: соеденив предмет S и его изображение S′ найдем где находится центр линзы, так как изображение S′ выше чем предмет S, значит изображение увеличенное. Собирающая линза дает увеличенное изображение S′. (см выше в теории)
Ответ: 3
Задание огэ по физике фипи: Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, меньшем 2F и большем F. Какими по сравнению с размерами предмета будут размеры изображения?
1) меньшими
2) такими же
3) большими
4) изображения не будет
Решение: Смотрите выше пункт б) предмет АВ находится между фокусом и двойным фокусом.
Ответ: 3
Задание огэ по физике фипи: После прохождения оптического прибора, закрытого на рисунке ширмой, ход лучей 1 и 2 изменился соответственно на 1" и 2". За ширмой находится

1) собирающая линза
2) рассеивающая линза
3) плоское зеркало
4) плоскопараллельная стеклянная пластина
Решение: лучи, после прохождения оптического прибора, расходятся, а это возможно только после прохождения лучей через рассеивающую линзу.
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображены оптическая ось ОО 1 тонкой линзы, предмет А и его изображение А 1 , а также ход двух лучей, участвующих в образовании изображения.

Согласно рисунку фокус линзы находится в точке
1) 1, причём линза является собирающей
2) 2, причём линза является собирающей
3) 1, причём линза является рассеивающей
4) 2, причём линза является рассеивающей
Решение: луч, идущий параллельно главной оптической оси, после прохождения сквозь линзу, преломляется и проходит через точку фокуса. На рисунке видно, что это точка 2 и линза собирающая.
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: Ученик исследовал характер изображения предмета в двух стеклянных линзах: оптическая сила одной линзы D 1 = –5 дптр, другой D 2 = 8 дптр – и сделал определённые выводы. Из приведённых ниже выводов выберите два правильных и запишите их номера.
1) Обе линзы собирающие.
2) Радиус кривизны сферической поверхности первой линзы равен радиусу кривизны сферической поверхности второй линзы.
3) Фокусное расстояние первой линзы по модулю больше, чем второй.
4) Изображение предмета, созданное и той, и другой линзой, всегда прямое.
5) Изображение предмета, созданное первой линзой, всегда мнимое, изображение, а созданное второй линзой мнимое только в том случае, когда предмет находится между линзой и фокусом.
Решение: Знак минус показывает что первая линза рассеивающая, а вторая собирающая, следовательно изображение предмета, созданное первой линзой, всегда мнимое, изображение, а созданное второй линзой мнимое только в том случае, когда предмет находится между линзой и фокусом. Фокусное расстояние первой линзы по модулю больше, чем фокусное расстояние второй линзы. Из формулы для оптической силы линзы F=1/D, тогда F 1 =0,2 м. F 2 =0,125 м.
Ответ: 35
Задание огэ по физике фипи: В какой из точек будет находиться изображение точечного источника S, создаваемое собирающей линзой с фокусным расстоянием F?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Решение:

Ответ: 1
Задание огэ по физике фипи: Может ли двояковыпуклая линза рассеивать пучок параллельных лучей? Ответ поясните.
Решение: Может, если показатель преломления окружающей среды будет больше показателя преломления линзы.
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображены тонкая рассеивающая линза и три предмета: А, Б и В, расположенные на оптической оси линзы. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, прямым и мнимым?

1) только А
2) только Б
3) только В
4) всех трёх предметов
Решение: Тонкая рассеивающая линза, всегда дает уменьшенное, прямое и мнимое изображение, при любом расположении предмета.
Ответ: 4
Задание огэ по физике (фипи): Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусу линзы. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при приближении предмета к двойному фокусу линзы.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение: Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом то его изображение увеличиное и находится за двойным фокусом, при приближении к двойному фокусу размеры будут уменьшаться и изображение станет ближе к линзе, так как, если тело находится на двойном фокусном расстоянии то изображение равно самому себе и находится на двойном фокусе.
Ответ: 22
Задание демонстрационного варианта ОГЭ 2019: На рисунке изображены три предмета: А, Б и В. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в тонкой собирающей линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным?

1) только А
2) только Б
3) только В
4) всех трёх предметов
Решение: Изображение будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным если предмет находится за двойным фокусом d>2F (см. теорию выше). Предмет А находится за двойным фокусом.