Элементы сферической астрономии. Уроки
Небесная сфера – это воображаемая сфера сколь угодно
большого радиуса, в центре которой находится наблюдатель.
На небесную сферу
проецируются звезды,
Солнце, Луна, планеты.
Свойства небесной сферы:
центр небесной сферы
выбирается произвольно.
Для каждого наблюдателя –
свой центр, а наблюдателей
может быть много.
угловые измерения на
сфере не зависят от ее
радиуса.
Угловое расстояние между двумя точками сферы – это угол между лучами,
исходящими в направлении двух этих точек из глаза наблюдателя.
Приняты следующие единицы угловых
расстояний:
радиан – центральный угол,
соответствующий дуге, длина которой равна
ее радиусу. В 1 радиане 57°17´45".
градус – центральный угол,
соответствующий 1/360 части окружности.
Один дуговой градус 1° = 60´, одна дуговая
минута 1´ = 60";
час – центральный угол, соответствующий
1/24 части окружности.
1h = 15°, 1h = 60m, 1m = 60s.
Один радиан, десять градусов и один час
1 минута в часовой мере равна 15 дуговым
минутам, 1 секунда в часовой мере равна
15 дуговым секундам: 1m = 15´, 1s = 15".Плоскость, проходящая через центр небесной сферы и
перпендикулярная отвесной линии называется
математическим (истинным) горизонтом.Отвесная линия пересекает поверхность небесной сферы в двух точках:
в верхней Z – зените и в нижней Z" – надире.Наблюдаемое суточное вращение небесной сферы – кажущееся явление,
отражающее действительное вращение земного шара вокруг оси.
Вращение Земли вызывает у наблюдателя иллюзию вращения небесной сферы.
Любой наблюдатель видит лишь половину
небесной сферы, другая половина от него
заслоняется земным шаром.
Звезды в течение суток описывают круги
с центром недалеко от Полярной звезды.
Вращение звездного неба в течение суток.
Обсерватория в Мауна-Кеа, Гавайи.Ось видимого вращения небесной сферы называется осью мира.
Ось мира пересекает небесную сферу в точках Р и Р" – полюсах мира.Притяжение Солнца и Луны заставляет земную ось прецессировать
так же, как прецессирует ось наклонившегося быстро
вращающегося волчка под действием силы тяжести.Ось Земли вращается относительно далеких звезд, делая полный оборот
примерно за 26 тысяч лет (т.н. платонический год). При этом она описывает
окружность радиусом 23,5° с центром в созвездии Дракона.
13 тысяч лет назад полюс
мира указывал на Вегу.
Дальше титул Полярной
поочередно присваивался
π, η и τ Геркулеса, звездам
Тубан и Кохаб.
α Малой Медведицы стала
полярной звездой примерно в
1100 году, а ближе всего к ней
полюс пройдет в 2100 году.
Приблизительно в 3200 году
полярными станут звезды
созвездия Цефей, затем они
уступят первенство Денебу и
Веге.Вблизи северного
полюса мира в
настоящее время
находится
Малой Медведицы –
Полярная звезда.
Расстояние
Полярной звезды
от северного
полюса мира в
настоящее время
чуть меньше 1’.Большой круг небесной сферы, проходящий через зенит, северный полюс
мира, надир и южный полюс мира называется небесным меридианом
Плоскости математического
горизонта и небесного
меридиана пересекаются по
прямой NS, называемой
полуденной линией (в этом
направлении отбрасывают
тень предметы, освещаемые
Солнцем, в полдень).
Точка
Точка
NN
– точка
- точка
севера.
севера.
Точка S – точка юга.Небесным экватором называется большой круг,
перпендикулярный оси мира.
Небесный экватор
пересекается с
математическим
горизонтом в точках
востока E и запада W.Прохождение светила через небесный меридиан называется кульминацией.
В верхней кульминации высота светила h максимальна,
в нижней кульминации – минимальна.
Промежуток между кульминациями светил равен 12 часам (половине суток).
Для наблюдателя,
находящегося на
Северном полюсе, над
горизонтом находятся
звезды только северного
полушария неба. Они
вращаются вокруг
Полярной звезды и не
заходят за горизонт.
Наблюдатель,
находящийся на Южном
полюсе, видит только
звезды южного полушария.
На экваторе могут
наблюдаться все звезды,
расположенные и в
северном, и в южном
полушариях неба.
Звезды бывают
заходящими и
восходящими на
данной широте
места наблюдения,
а также
невосходящими и
незаходящими.
Например, в России
не видны звезды
созвездия Южный
Крест – это
созвездие, на
наших широтах
невосходящее. А
созвездия Дракона,
Малой Медведицы
– незаходящие
созвездия.Видимое движение звезд на разных широтахГоризонтальная система координат
Вертикал – это большой полукруг небесной сферы, проходящий через
зенит, надир и точку, в которой в данный момент находится светило.
Высота светила (h) – это угловое расстояние светила от горизонта
(измеряется в градусах, минутах и секундах в интервале от 0 до 90о).
Азимут (A)– это угловое расстояние вертикала светила от точки юга
(измеряется в градусах, минутах и секундах в интервале от 0 до 360о).
Небесная сфера — абстрактное понятие, воображаемая сфера бесконечно большого радиуса, центром которой является наблюдатель. При этом центр небесной сферы как бы находится на уровне глаз наблюдателя (иными словами, все что вы вы видите над головой от горизонта до горизонта — и есть эта самая сфера). Впрочем, для простоты восприятия, можно считать центром небесной сферы и центр Земли, никакой ошибки в этом нет. Положения звезд, планет, Солнца и Луны на сферу наносят в таком положении, в каком они видны на небе в определенный момент времени из данной точки нахождения наблюдателя.
Иными словами, хотя наблюдая положение светил на небесной сфере, мы, находясь в разных местах планеты, постоянно будем видеть несколько различную картину, зная принципы «работы» небесной сферы, взглянув на ночное небо мы без труда сможем сориентироваться на местности пользуясь простой техникой. Зная вид над головой в точке А, мы сравним его в с видом неба в точке Б, и по отклонениям знакомых ориентиров, сможем понять где именно находимся сейчас.
Люди давно уже придумали целый ряд инструментов облегчающих нашу задачу. Если ориентироваться по «земному» глобусу просто с помощью широты и долготы, то целый ряд подобных элементов — точек и линий, предусмотрен и для «небесного» глобуса — небесной сферы.
Небесная сфера и положение наблюдателя. Если наблюдатель сдвинется, то сдвинется и вся видимая им сфера
Элементы небесной сферы
Небесная сфера имеет ряд характерных точек, линий и кругов, рассмотрим основные элементы небесной сферы.
Вертикаль наблюдателя
Вертикаль наблюдателя - прямая, проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в точке наблюдателя. Зенит - точка пересечения вертикали наблюдателя с небесной сферой, расположенная над головой наблюдателя. Надир - точка пересечения вертикали наблюдателя с небесной сферой, противоположная зениту.
Истинный горизонт - большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к вертикали наблюдателя. Истинный горизонт делит небесную сферу на две части: надгоризонтную полусферу , в которой расположен зенит, и подгоризонтную полусферу , в которой расположен надир.
Ось мира (Земная ось) - прямая, вокруг которой происходит видимое суточное вращение небесной сферы. Ось мира параллельна оси вращения Земли, а для наблюдателя, находящегося на одном из полюсов Земли, она совпадает с осью вращения Земли. Видимое суточное вращение небесной сферы является отражением действительного суточного вращения Земли вокруг своей оси. Полюсы мира -точки пересечения оси мира с небесной сферой. Полюс мира, находящийся в области созвездия Малой Медведицы, называется Северным полюсом мира, а противоположный полюс называется Южным полюсом .
Большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к оси мира. Плоскость небесного экватора делит небесную сферу на северную полусферу , в которой расположен Северный полюс мира, и южную полусферу , в которой расположен Южный полюс мира.
Или меридиан наблюдателя - большой круг на небесной сфере, проходящий через полюсы мира, зенит и надир. Он совпадает с плоскостью земного меридиана наблюдателя и делит небесную сферу на восточную и западную полусферы .
Точки севера и юга - точки пересечения небесного меридиана с истинным горизонтом. Точка, ближайшая к Северному полюсу мира, называется точкой севера истинного горизонта С, а точка, ближайшая к Южному полюсу мира, - точкой юга Ю. Точки востока и запада - точки пересечения небесного экватора с истинным горизонтом.
Полуденная линия - прямая линия в плоскости истинного горизонта, соединяющая точки севера и юга. Полуденной называется эта линия потому, что в полдень по местному истинному солнечному времени тень от вертикального шеста совпадает с этой линией, т. е. с истинным меридианом данной точки.
Точки пересечения небесного меридиана с небесным экватором. Точка, ближайшая к южной точке горизонта, называется точкой юга небесного экватора , а точка, ближайшая к северной точке горизонта, - точкой севера небесного экватора .
Вертикал светила
Вертикал светила , или круг высоты , - большой круг на небесной сфере, проходящий через зенит, надир и светило. Первый вертикал - вертикал, проходящий через точки востока и запада.
Круг склонения , или , - большой круг на небесной сфере, проходящий через полюсы мира и светило.
Малый круг на небесной сфере, проведенный через светило параллельно плоскости небесного экватора. Видимое суточное движение светил происходит по суточным параллелям.
Альмукантарат светила
Альмукантарат светила - малый круг на небесной сфере, проведенный через светило параллельно плоскости истинного горизонта.
Все отмеченные выше элементы небесной сферы активно используются для решения практических задач ориентирования в пространстве и определения положения светил. В зависимости от целей и условий измерения применяют две отличающиеся системы сферических небесных координат .
В одной системе светило ориентируют относительно истинного горизонта и называют эту систему , а в другой - относительно небесного экватора и называют .
В каждой из этих систем положение светила на небесной сфере определяется двумя угловыми величинами подобно тому, как при помощи широты и долготы определяется положение точек на поверхности Земли.
Небесная сфера - воображаемая сфера произвольного радиуса, используемая в астрономии для описания взаимных положений светил на небосклоне. Для простоты расчетов ее радиус принимают равным единице; центр небесной сферы в зависимости от решаемой задачи совмещают со зрачком наблюдателя, с центром Земли, Луны, Солнца или вообще с произвольной точкой пространства.
Представление о небесной сфере возникло в глубокой древности. В основу его легло зрительное впечатление о существовании хрустального купола неба, на котором будто бы укреплены звезды. Небесная сфера в представлении древних народов была важнейшим элементом Вселенной . С развитием астрономии такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором для удобства различных расчетов и используется в астрометрии .
Рассмотрим небесную сферу, как она представляется Наблюдателю в средних широтах с поверхности Земли (рис. 1).
Две прямые, положение которых может быть установлено экспериментально с помощью физических и астрономических инструментов, играют важную роль при определении понятий, связанных с небесной сферой. Первая из них - отвесная линия; это прямая, совпадающая в данной точке с направлением действия силы тяжести. Эта линия, проведенная через центр небесной сферы, пересекает ее в двух диаметрально противоположных точках: верхняя называется зенитом, нижняя - надиром. Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно отвесной линии, называется плоскостью математического (или истинного) горизонта. Линия пересечения этой плоскости с небесной сферой называется горизонтом .
Второй прямой служит ось мира - прямая, проходящая через центр небесной сферы параллельно оси вращения Земли; вокруг оси мира происходит видимое суточное вращение всего небосвода. Точки пересечения оси мира с небесной сферой называются Северным и Южным полюсами мира. Наиболее приметная из звезд вблизи Северного полюса мира - Полярная звезда . Ярких звезд около Южного полюса мира нет.
Плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно оси мира, называется плоскостью небесного экватора. Линию пересечения этой плоскости с небесной сферой называют небесным экватором.
Напомним, что окружность, которая получается при пересечении небесной сферы плоскостью, проходящей через ее центр, называется в математике большим кругом, а если плоскость не проходит через центр, то получается малый круг. Горизонт и небесный экватор представляют собой большие круги небесной сферы и делят ее на два равных полушария. Горизонт делит небесную сферу на видимое и невидимое полушария. Небесный экватор делит ее соответственно на Северное и Южное полушария.
При суточном вращении небосвода светила вращаются вокруг оси мира, описывая на небесной сфере малые круги, называемые суточными параллелями; светила, удаленные от полюсов мира на 90°, движутся вдоль большого круга небесной сферы - небесного экватора.
Определив отвесную линию и ось мира, нетрудно дать определение всем остальным плоскостям и кругам небесной сферы.
Плоскость, проходящая через центр небесной сферы, в которой одновременно лежат и отвесная линия, и ось мира, называется плоскостью небесного меридиана. Большой круг от пересечения этой плоскостью небесной сферы называют небесным меридианом. Та из точек пересечения небесного меридиана с горизонтом, которая находится ближе к Северному полюсу мира, называется точкой севера; диаметрально противоположная - точкой юга. Прямая, проходящая через эти точки, есть полуденная линия.
Точки горизонта, отстоящие на 90° от точек севера и юга, называются точками востока и запада. Эти четыре точки называют главными точками горизонта.
Плоскости, проходящие через отвесную линию, пересекают небесную сферу по большим кругам и называются вертикалами. Небесный меридиан является одним из вертикалов. Вертикал, перпендикулярный меридиану и проходящий через точки востока и запада, называют первым вертикалом.
По определению три основные плоскости - математического горизонта, небесного меридиана и первого вертикала - взаимно перпендикулярны. Плоскость же небесного экватора перпендикулярна лишь плоскости небесного меридиана, образуя с плоскостью горизонта двугранный угол. На географических полюсах Земли плоскость небесного экватора совпадает с плоскостью горизонта, а на экваторе Земли становится ей перпендикулярной. В первом случае, на географических полюсах Земли, ось мира совпадает с отвесной линией и за небесный меридиан может быть принят любой из вертикалов в зависимости от условий стоящей задачи. Во втором случае, на экваторе, ось мира лежит в плоскости горизонта и совпадает с полуденной линией; Северный полюс мира при этом совпадает с точкой севера, а Южный полюс мира - с точкой юга (см. рис.).
При использовании небесной сферы, центр которой совмещается с центром Земли или какой-либо другой точкой пространства, также возникает ряд особенностей, однако принцип введения основных понятий - горизонт, небесный меридиан, первый вертикал, небесный экватор и т. п. - остается прежним.
Основные плоскости и круги небесной сферы используются при введении горизонтальных, экваториальных и эклиптических небесных координат , а также при описании особенностей видимого суточного вращения светил.
Большой круг, образуемый при пересечении небесной сферы плоскостью, проходящей через ее центр и параллельной плоскости земной орбиты, называется эклиптикой . По эклиптике происходит видимое годичное движение Солнца. Точка пересечения эклиптики с небесным экватором, в которой Солнце переходит из Южного полушария небесной сферы в Северное, называют точкой весеннего равноденствия . Противоположная точка небесной сферы называется точкой осеннего равноденствия. Прямая, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно плоскости эклиптики, пересекает сферу в двух полюсах эклиптики: Северном полюсе - в Северном полушарии и Южном - в Южном полушарии.
Определяется по их координатами на небесной сфере . Эквиваленты широты и долготы на небесной сфере (в второй экваториальной системе координат) называются склонением (измеряется в градусах от +90 ? до -90 ?) и прямым подъемом (измеряется в часах от 0 до 24). Небесные полюса лежат над полюсами Земли, а небесный экватор расположен над земным экватором . Земному наблюдателю кажется, будто небесная сфера вращается вокруг Земли. На самом деле, воображаемый движение небесной сферы обусловлен вращением Земли вокруг своей оси.
1. История возникновения понятия
Представление о небесную сферу возникло в глубокой древности; в основу его легло впечатление о существовании куполообразного небосвода. Это впечатление связано с тем, что в результате огромной удаленности небесных светил человеческий глаз не в состоянии оценить различия в расстояниях до них, и они представляются одинаково удаленными. У древних народов это ассоциировалось с наличием реальной сферы, ограничивающей весь мир и несет на своей поверхности звезды , Месяц и Солнце . Таким образом, в их представлении небесная сфера была важнейшим элементом Вселенной. С развитием научных знаний такой взгляд на небесную сферу отпал. Однако заложенная в древности геометрия небесной сферы в результате развития и совершенствования получила современный вид, в котором и применяется в астрометрии .
- в месте на поверхности Земли, где находится наблюдатель (топоцентрична небесная сфера),
- в центре Земли (геоцентрическая небесная сфера),
- в центре той или иной планеты (планетоцентрична небесная сфера),
- в центре Солнца (гелиоцентрическая небесная сфера)
- в любой другой точке пространства, где находится наблюдатель (реальный или гипотетический).
Каждому светилу на небесной сфере соответствует точка, в которой ее пересекает прямая, соединяющая центр небесной сферы со светилом (или с центром светила, если оно большое, а не точечное). Для изучения взаимного расположения и видимых движений светил на небесной сфере выбирают ту или иную систему небесных координат , которая определяется основными точками и линиями. Последние обычно большими кругами небесной сферы. Каждый большой круг сферы имеет два полюса, которые определяются на ней концами диаметра, перпендикулярного к плоскости этого круга.
2. Названия важнейших точек и дуг на небесной сфере
2.1. Отвесная линия
Отвесная линия (или вертикальная линия) - прямая, проходящая через центр небесной сферы и совпадает с направлением нити отвес (вертикали) в месте наблюдения. Для наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, отвесная линия проходит через центр Земли и точку наблюдения.
2.2. Зенит и надир
Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - зените , над головой наблюдателя, и надире - диаметрально противоположной точке.
2.3. Математический горизонт
Математический горизонт - большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии. Математический горизонт делит поверхность небесной сферы на две половины: видимую для наблюдателя, с вершиной в зените, и невидимую, с вершиной в надире. Математический горизонт, вообще говоря, не совпадает с видимым горизонтом вследствие неровности поверхности Земли и разной высотой точек наблюдения, а также искривлением лучей света в атмосфере.
2.4. Ось мира
Ось мира - диаметр, вокруг которого происходит вращение небесной сферы.
2.5. Полюса мира
Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - северном полюсе мира и южном полюсе мира. Северным полюсом называется тот, со стороны которого вращение небесной сферы происходит по часовой стрелке, если смотреть на сферу извне. Если смотреть на небесную сферу изнутри, (что мы обычно и делаем, наблюдая звездное небо), то в окрестности северного полюса мира ее вращение происходит против часовой стрелки, а в окрестности южного полюса мира - по часовой стрелке.
2.6. Небесный экватор
Небесный экватор - большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира. Есть проекцией земного экватора на небесную сферу. Небесный экватор разделяет поверхность небесной сферы на два полушария: северное полушарие, с вершиной в северном полюсе мира, и южное полушарие, с вершиной в южном полюсе мира.
2.7. Точки восхода и захода
Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в двух точках: точке востока и точке запада. Точкой схода называется та, с какой точки небесной сферы вследствие ее вращения пересекают математический горизонт, переходя из невидимой полусферы в видимую.
2.8. Небесный меридиан
Небесный меридиан - большой круг небесной сферы, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира. Небесный меридиан разделяет поверхность небесной сферы на два полушария - восточную полушарие, с вершиной в точке востока и западное полушарие, с вершиной в точке запада.
2.9. Полуденная линия
Полуденная линия - линия пересечения плоскости небесного меридиана и плоскости математического горизонта.
2.10. Точки севера и юга
Небесный меридиан пересекается с математическим горизонтом в двух точках: точке севера и точке юга. Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу мира.
2.11. Эклиптика
Эклиптика - большой круг небесной сферы, пересечение небесной сферы и плоскости земной орбиты. Эклиптикой осуществляется видимый годовое движение Солнца по небесной сфере. Плоскость эклиптики пересекается с плоскостью небесного экватора под углом ε = 23 ? 26 ".
2.12. Точки равноденствия
Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках - точке весеннего равноденствия и точке осеннего равноденствия. Точкой весеннего равноденствия называется та, в которой Солнце в своем годовом движении, переходит из южного полушария небесной сферы в северное. В точке осеннего равноденствия Солнце переходит из северного полушария небесной сферы в южное.
2.13. Точки солнцестояния
Точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствия, на 90 ? называются точкой летнего солнцестояния (в северном полушарии) и точкой зимнего солнцестояния (в южном полушарии).
2.14. Ось эклиптики
Ось эклиптики - диаметр небесной сферы, перпендикулярный плоскости эклиптики.
2.15. Полюса эклиптики
Ось эклиптики пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - северном полюсе эклиптики, лежит в северном полушарии, и южном полюсе эклиптики, лежит в южном полушарии.
2.16. Галактические полюсы и галактический экватор
Точка небесной сферы с экваториальными координатами α = 192,85948 ? β = 27,12825 ? называется северным галактическим полюсом, а диаметрально противоположная ней точка - южным галактическим полюсом. Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна линии, соединяющей галактические полюса, называется галактическим экватором.
3. Названия дуг на небесной сфере, связанные с положением светил
3.1. Альмукантарат
Альмукантарат - араб. круг равных высот. Альмукантарат светила - малый круг небесной сферы, проходящий через светило, плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта.
3.2. Вертикальный круг
Круг высоты или вертикальный круг или вертикаль светила - большой полукруг небесной сферы, проходящий через зенит, светило и надир.
3.3. Суточная параллель
Суточная параллель светила - малый круг небесной сферы, проходящий через светило, плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора. Видимые суточные движения светил совершаются по суточных параллелях.
3.4. Круг наклона
Круг наклона светила - большой полукруг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и светило.
3.5. Круг Эклиптические широты
Круг Эклиптические широты, или просто круг широты светила - большой полукруг небесной сферы, проходящий через полюса эклиптики и светило.
3.6. Круг галактической широты
Круг галактической широты светила - большой полукруг небесной сферы, проходящий через галактические полюсы и светило.
При изучении вида звездного неба пользуются понятием небесной сферы - воображаемой сферы произвольного радиуса, к внутренней поверхности которой как бы «подвешены» звезды. В центре этой сферы (в точке О) и находится наблюдатель (рисунок 1). Точка небесной сферы, расположенная прямо над головой наблюдателя, называется зенитом, противоположная ей - надиром. Точки пересечения воображаемой оси вращения Земли («оси мира») с небесной сферой называются полюсами мира. Проведем через центр небесной сферы три воображаемые плоскости: первую перпендикулярно к отвесной линии, вторую перпендикулярно к оси мира и третью - через отвесную линию (через центр сферы и зенит) и ось мира (через полюс мира). В результате на небесной сфере получим три больших круга (центры которых совпадают с центром небесной сферы): горизонт, небесный экватор и небесный меридиан. Небесный меридиан пересекается с горизонтом в двух точках: точке севера (N) и точка юга (S), небесный экватор - в точке востока (Е) и точке запада (W). Линия SN, определяющая направление «север - юг», называется полуденной линией.
Рисунок 1 - Основные точки и линии небесной сферы; стрелкой указано направление ее вращения
Видимое годичное передвижение центра диска Солнца среди звезд происходит по эклиптике - большому кругу, плоскость которого составляет с плоскостью небесного экватора угол е = 23°27 / . С небесным экватором эклиптика пересекается в двух точках (рисунок 2): в точке весеннего равноденствия Т (20 или 21 марта) и в точке осеннего равноденствия (22 или 23 сентября).
Небесные координаты
Как и на глобусе - уменьшенной модели Земли, на небесной сфере, можно построить координатную сетку, позволяющую определить координаты любого светила. Роль земных меридианов на небесной сфере играют круги склонений, проходящие от северного полюса мира к южному, вместо земных параллелей на небесной сфере проводятся суточные параллели. Для каждого светила (рисунок 2) можно найти:
1. Угловое расстояние а его круга склонения от точки весеннего равноденствия, измеренное вдоль небесного экватора против суточного движения небесной сферы (аналогично тому, как вдоль земного экватора мы измеряем географическую долготу X - угловое расстояние меридиана наблюдателя от нулевого гринвичского меридиана). Эта координата называется прямым восхождением светила.
2. Угловое расстояние светила б от небесного экватора- склонение светила, измеренное вдоль круга склонений, проходящего через это светило (соответствует географической широте).
Рисунок 2 - Положение эклиптики на небесной сфере; стрелкой указано направление видимого годичного движения Солнца
Прямое восхождение светила а измеряется в часовой мере - в часах (ч или h), минутах (м или т) и секундах (с или s) от 0 h до 24 h склонение б - в градусах, со знаком «плюс» (от 0° до +90°) по направлению от небесного экватора к северному полюсу мира и со знаком «минус» (от 0° до -90°) - к южному полюсу мира. В процессе суточного вращения небесной сферы эти координаты для каждого светила остаются неизменными.
Положение каждого светила на небесной сфере в данный момент времени можно описать и двумя другими координатами: его азимутом и угловой высотой над горизонтом. Для этого от зенита через светило к горизонту проводим мысленно большой круг - вертикал. Азимут светила А отсчитывается от точки юга S к западу до точки пересечения вертикала светила с горизонтом. Если же отсчет азимута ведется от точки юга против часовой стрелки, то ему приписывают знак минус. Высота светила h отсчитывается вдоль вертикала от горизонта до светила (рисунок 4). Из рисунка 1, видно, что высота полюса мира над горизонтом равна географической широте наблюдателя.