ما يسمى بسرعة انتشار الموجة. الطول الموجي

>> الفيزياء: السرعة والطول الموجي

تنتشر كل موجة بسرعة معينة. تحت سرعة الموجةفهم سرعة انتشار الاضطراب. على سبيل المثال ، تسبب ضربة في نهاية قضيب فولاذي ضغطًا محليًا فيه ، والذي ينتشر بعد ذلك على طول القضيب بسرعة حوالي 5 كم / ثانية.

يتم تحديد سرعة الموجة من خلال خصائص الوسط الذي تنتشر فيه هذه الموجة. عندما تمر الموجة من وسط إلى آخر ، تتغير سرعتها.

بالإضافة إلى السرعة ، فإن أحد الخصائص المهمة للموجة هو طولها الموجي. الطول الموجيتسمى المسافة التي تنتشر خلالها الموجة في وقت يساوي فترة التذبذب فيها.

اتجاه انتشار الحرب

نظرًا لأن سرعة الموجة قيمة ثابتة (لوسط معين) ، فإن المسافة التي تقطعها الموجة تساوي حاصل ضرب السرعة ووقت انتشارها. هكذا، لإيجاد الطول الموجي ، عليك أن تضرب سرعة الموجة في فترة التذبذب فيها.:

عن طريق اختيار اتجاه انتشار الموجة لاتجاه المحور x والدلالة بواسطة y على إحداثيات الجسيمات المتذبذبة في الموجة ، يمكننا بناء مخطط موجة. يظهر الرسم البياني لموجة جيبية (في وقت ثابت t) في الشكل 45.

المسافة بين القمم المجاورة (أو القيعان) على هذا الرسم البياني هي نفس الطول الموجي.

تعبر الصيغة (22.1) عن علاقة الطول الموجي بسرعته ومدته. بالنظر إلى أن فترة التذبذب في الموجة تتناسب عكسياً مع التردد ، أي T = 1 / الخامس، يمكنك الحصول على صيغة تعبر عن علاقة الطول الموجي بسرعته وتردده:

الصيغة الناتجة تظهر ذلك سرعة الموجة تساوي ناتج الطول الموجي وتواتر التذبذبات فيه.

يتزامن تواتر التذبذبات في الموجة مع تواتر تذبذبات المصدر (حيث يتم إجبار تذبذبات جسيمات الوسط) ولا تعتمد على خصائص الوسط الذي تنتشر فيه الموجة. عندما تمر الموجة من وسيط إلى آخر ، فإن ترددها لا يتغير ، فقط السرعة والطول الموجي يتغيران.

؟؟؟ 1. ما المقصود بسرعة الموجة؟ 2. ما هو الطول الموجي؟ 3. كيف يرتبط الطول الموجي بسرعة وفترة التذبذبات في الموجة؟ 4. كيف يرتبط الطول الموجي بسرعة وتواتر التذبذبات في الموجة؟ 5. أي من خصائص الموجة التالية تتغير عندما تمر الموجة من وسط إلى آخر: أ) التردد ؛ ب) الفترة. ج) السرعة. د) الطول الموجي؟

مهمة تجريبية . صب الماء في الحوض ، ومن خلال لمس الماء بإصبعك بانتظام (أو بمسطرة) ، قم بإنشاء موجات على سطحه. باستخدام ترددات تذبذب مختلفة (على سبيل المثال ، لمس الماء مرة ومرتين في الثانية) ، انتبه إلى المسافة بين قمم الموجة المجاورة. في أي تردد يكون الطول الموجي أطول؟

S.V. جروموف ، ن. الوطن الأم ، الفيزياء للصف الثامن

مقدم من القراء من مواقع الإنترنت

قائمة كاملة بالموضوعات حسب الفصل ، واختبارات الفيزياء مجانًا ، وخطة تقويم وفقًا لمنهج مدرسة الفيزياء ، ودورات وواجبات من الفيزياء للصف الثامن ، ومكتبة من الملخصات ، وواجب منزلي جاهز

محتوى الدرس ملخص الدرسدعم إطار عرض الدرس بأساليب متسارعة تقنيات تفاعلية يمارس مهام وتمارين امتحان ذاتي ورش عمل ، تدريبات ، حالات ، أسئلة ، واجبات منزلية ، أسئلة مناقشة أسئلة بلاغية من الطلاب الرسوم التوضيحية مقاطع الصوت والفيديو والوسائط المتعددةصور فوتوغرافية ، صور رسومات ، جداول ، مخططات فكاهة ، نوادر ، نكت ، أمثال كاريكاتورية ، أقوال ، ألغاز كلمات متقاطعة ، اقتباسات الإضافات الملخصاترقائق المقالات لأوراق الغش الفضولي والكتب المدرسية الأساسية والإضافية معجم مصطلحات أخرى تحسين الكتب المدرسية والدروستصحيح الأخطاء في الكتاب المدرسيتحديث جزء في الكتاب المدرسي من عناصر الابتكار في الدرس واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة فقط للمعلمين دروس مثاليةخطة التقويم للسنة التوصيات المنهجية لبرنامج المناقشة دروس متكاملة

1. الموجات الميكانيكية ، تردد الموجة. الموجات الطولية والعرضية.

2. جبهة الموجة. السرعة والطول الموجي.

3. معادلة الموجة المستوية.

4. خصائص طاقة الموجة.

5. بعض أنواع الأمواج الخاصة.

6. تأثير دوبلر واستخداماته في الطب.

7. تباين الخواص أثناء انتشار الموجات السطحية. تأثير موجات الصدمة على الأنسجة البيولوجية.

8. المفاهيم والصيغ الأساسية.

9. المهام.

2.1. الموجات الميكانيكية ، تردد الموجة. الموجات الطولية والعرضية

إذا كانت تذبذبات جسيماتها في أي مكان (صلب أو سائل أو غازي) متحمسة ، فبسبب التفاعل بين الجسيمات ، سيبدأ هذا التذبذب في الانتشار في الوسط من جسيم إلى جسيم بسرعة معينة الخامس.

على سبيل المثال ، إذا تم وضع جسم متذبذب في وسط سائل أو غازي ، فسيتم نقل الحركة التذبذبية للجسم إلى جزيئات الوسط المجاور له. وهي بدورها تشمل الجسيمات المجاورة في حركة تذبذبية ، وما إلى ذلك. في هذه الحالة ، تتذبذب جميع نقاط الوسط بنفس التردد ، مساوٍ لتردد اهتزاز الجسم. هذا التردد يسمى تردد الموجة.

موجةهي عملية انتشار الاهتزازات الميكانيكية في وسط مرن.

تردد الموجةيسمى تردد تذبذبات نقاط الوسط الذي تنتشر فيه الموجة.

ترتبط الموجة بنقل طاقة الاهتزاز من مصدر الاهتزازات إلى الأجزاء المحيطية للوسط. في نفس الوقت ، في البيئة هناك

التشوهات الدورية التي تحملها الموجة من نقطة في الوسط إلى أخرى. لا تتحرك جسيمات الوسط نفسها مع الموجة ، ولكنها تتأرجح حول مواقع توازنها. لذلك ، فإن انتشار الموجة لا يقترن بنقل المادة.

وفقًا للتردد ، يتم تقسيم الموجات الميكانيكية إلى نطاقات مختلفة ، موضحة في الجدول. 2.1.

الجدول 2.1.مقياس الموجات الميكانيكية

اعتمادًا على اتجاه تذبذبات الجسيمات بالنسبة لاتجاه انتشار الموجة ، يتم تمييز الموجات الطولية والعرضية.

موجات طولية- الموجات ، أثناء انتشارها تتأرجح جسيمات الوسط على طول نفس الخط المستقيم الذي تنتشر فيه الموجة. في هذه الحالة ، تتناوب مناطق الانضغاط والخلخلة في الوسط.

يمكن أن تحدث موجات ميكانيكية طولية في الكلالوسائط (الصلبة والسائلة والغازية).

موجات عرضية- الموجات ، أثناء انتشارها تتأرجح الجسيمات بشكل عمودي على اتجاه انتشار الموجة. في هذه الحالة ، تحدث تشوهات القص الدورية في الوسط.

في السوائل والغازات ، تنشأ القوى المرنة فقط أثناء الانضغاط ولا تنشأ أثناء القص ، لذلك لا تتشكل الموجات المستعرضة في هذه الوسائط. الاستثناء هو موجات على سطح سائل.

2.2. جبهة الموجة. السرعة والطول الموجي

في الطبيعة ، لا توجد عمليات تنتشر بسرعة عالية لا متناهية ، وبالتالي ، فإن الاضطراب الناجم عن تأثير خارجي في نقطة ما في البيئة سيصل إلى نقطة أخرى ليس على الفور ، ولكن بعد مرور بعض الوقت. في هذه الحالة ، ينقسم الوسط إلى منطقتين: المنطقة ، التي تشارك نقاطها بالفعل في الحركة التذبذبية ، والمنطقة ، التي لا تزال نقاطها في حالة توازن. يسمى السطح الذي يفصل بين هذه المناطق جبهة الموجة.

جبهة الموجة -موضع النقاط التي وصل إليها التذبذب (اضطراب الوسيط) لحظة معينة.

عندما تنتشر الموجة ، تتحرك مقدمتها بسرعة معينة تسمى سرعة الموجة.

سرعة الموجة (v) هي سرعة حركة مقدمتها.

تعتمد سرعة الموجة على خصائص الوسط ونوع الموجة: الموجات المستعرضة والطولية في الموجة الصلبة تنتشر بسرعات مختلفة.

يتم تحديد سرعة الانتشار لجميع أنواع الموجات في ظل حالة ضعف الموجة الضعيفة بالتعبير التالي:

حيث G هو معامل المرونة الفعال ، ρ هي كثافة الوسط.

لا ينبغي الخلط بين سرعة الموجة في الوسط وسرعة جسيمات الوسط المتورط في عملية الموجة. على سبيل المثال ، عندما تنتشر موجة صوتية في الهواء ، يكون متوسط ​​سرعة اهتزاز جزيئاتها حوالي 10 سم / ثانية ، وسرعة الموجة الصوتية في الظروف العادية حوالي 330 م / ث.

يحدد شكل واجهة الموجة النوع الهندسي للموجة. أبسط أنواع الموجات على هذا الأساس هي مستويو كروي.

مستويتسمى الموجة الموجة التي تكون مقدمتها مستويًا عموديًا على اتجاه الانتشار.

تنشأ الموجات المستوية ، على سبيل المثال ، في أسطوانة مكبس مغلقة بها غاز عندما يتأرجح المكبس.

سعة الموجة المستوية تبقى عمليا بدون تغيير. يرتبط انخفاضه الطفيف مع المسافة من مصدر الموجة بلزوجة الوسط السائل أو الغازي.

كرويتسمى موجة لها شكل كرة.

مثل ، على سبيل المثال ، موجة تحدث في وسط سائل أو غازي بواسطة مصدر كروي نابض.

اتساع الموجة الكروية يتناقص مع المسافة من المصدر المتناسبة عكسياً مع مربع المسافة.

لوصف عدد من الظواهر الموجية ، مثل التداخل والحيود ، استخدم خاصية خاصة تسمى الطول الموجي.

الطول الموجي تسمى المسافة التي تتحرك خلالها الجبهة في وقت يساوي فترة تذبذب جسيمات الوسط:

هنا الخامس- سرعة الموجة ، T - فترة التذبذب ، ν - تردد تذبذبات النقاط المتوسطة ، ω - التردد الدوري.

نظرًا لأن سرعة انتشار الموجة تعتمد على خصائص الوسيط وطول الموجة λ عند الانتقال من وسيط إلى آخر ، فإنه يتغير ، بينما التردد ν يبقى على حاله.

هذا التعريف للطول الموجي له تفسير هندسي مهم. النظر في الشكل. 2.1 أ ، مما يدل على إزاحة نقاط الوسط في وقت ما. يتم تحديد موضع مقدمة الموجة بالنقطتين A و B.

بعد فترة T تساوي فترة اهتزاز واحدة ، تتحرك مقدمة الموجة. تظهر مواقفها في الشكل. 2.1 ، b النقطتان A 1 و B 1. يتضح من الشكل أن الطول الموجي λ تساوي المسافة بين النقطتين المتجاورتين المتذبذبتين في نفس المرحلة ، على سبيل المثال ، المسافة بين حدتين متجاورتين أو حد أدنى للاضطراب.

أرز. 2.1.التفسير الهندسي للطول الموجي

2.3 معادلة موجة الطائرة

تنشأ الموجة نتيجة للتأثيرات الخارجية الدورية على الوسط. ضع في اعتبارك التوزيع مستويموجة ناتجة عن التذبذبات التوافقية للمصدر:

حيث x و - إزاحة المصدر ، A - سعة التذبذبات ، ω - التردد الدائري للتذبذبات.

إذا تمت إزالة نقطة من الوسط من المصدر على مسافة s ، وسرعة الموجة تساوي الخامس،ثم سيصل الاضطراب الناجم عن المصدر إلى هذه النقطة في الوقت المناسب τ = s / v. لذلك ، فإن مرحلة التذبذبات عند النقطة المدروسة في الوقت t ستكون هي نفسها مرحلة تذبذبات المصدر في ذلك الوقت (ر - ق / ت) ،وسعة التذبذبات ستبقى عمليا دون تغيير. نتيجة لذلك ، سيتم تحديد تقلبات هذه النقطة من خلال المعادلة

هنا استخدمنا الصيغ للتردد الدائري (ω = 2π / T) والطول الموجي (λ = الخامستي).

بالتعويض عن هذا المقدار في الصيغة الأصلية ، نحصل على

المعادلة (2.2) ، التي تحدد إزاحة أي نقطة من الوسط في أي وقت ، تسمى معادلة الموجة المستوية.الحجة عند جيب التمام هي المقدار φ = ωt - 2 π س /λ - مُسَمًّى مرحلة الموجة.

2.4 خصائص طاقة الموجة

يحتوي الوسط الذي تنتشر فيه الموجة على طاقة ميكانيكية ، تتكون من طاقات الحركة التذبذبية لجميع جسيماتها. يمكن الحصول على طاقة جسيم واحد كتلته م 0 بالصيغة (1.21): E 0 = m 0 Α 2 ث 2/2. تحتوي وحدة حجم الوسيط على n = ص/ م 0 جزيئات (ρ هي كثافة الوسط). لذلك ، وحدة حجم الوسط لها الطاقة w р = nЕ 0 = ρ Α 2 ث 2 /2.

كثافة الطاقة السائبة(\ ¥ ع) - طاقة الحركة التذبذبية لجزيئات الوسط الموجودة في وحدة من حجمها:

حيث ρ هي كثافة الوسط ، A هي سعة تذبذبات الجسيمات ، ω هي تردد الموجة.

مع انتشار الموجة ، يتم نقل الطاقة التي يمنحها المصدر إلى مناطق بعيدة.

للحصول على وصف كمي لنقل الطاقة ، يتم تقديم الكميات التالية.

تدفق الطاقة(Ф) - قيمة مساوية للطاقة التي تحملها الموجة عبر سطح معين لكل وحدة زمنية:

شدة الموجةأو كثافة تدفق الطاقة (I) - قيمة مساوية لتدفق الطاقة الذي تحمله الموجة عبر منطقة واحدة متعامدة مع اتجاه انتشار الموجة:

يمكن إثبات أن شدة الموجة تساوي ناتج سرعة انتشارها وكثافة طاقة الحجم

2.5 بعض الأصناف الخاصة

أمواج

1. موجات الصدمة.عندما تنتشر الموجات الصوتية ، لا تتجاوز سرعة تذبذب الجسيمات بضعة سنتيمترات / ثانية ، أي إنها أقل بمئات المرات من سرعة الموجة. في ظل الاضطرابات القوية (انفجار ، حركة الأجسام بسرعة تفوق سرعة الصوت ، تفريغ كهربائي قوي) ، يمكن أن تصبح سرعة الجسيمات المتذبذبة للوسط قابلة للمقارنة بسرعة الصوت. هذا يخلق تأثير يسمى موجة الصدمة.

أثناء الانفجار ، تتوسع المنتجات عالية الكثافة التي يتم تسخينها إلى درجات حرارة عالية وتضغط طبقة رقيقة من الهواء المحيط.

هزة أرضية -منطقة انتقالية رقيقة تنتشر بسرعة تفوق سرعة الصوت ، حيث توجد زيادة مفاجئة في ضغط وكثافة وسرعة المادة.

يمكن أن يكون لموجة الصدمة طاقة كبيرة. لذلك ، في انفجار نووي ، يتم إنفاق حوالي 50 ٪ من إجمالي طاقة الانفجار على تكوين موجة صدمة في البيئة. موجة الصدمة ، التي تصل إلى الأشياء ، قادرة على التسبب في الدمار.

2. موجات سطحية.إلى جانب موجات الجسم في الوسائط المستمرة في وجود حدود ممتدة ، يمكن أن تكون هناك موجات موضعية بالقرب من الحدود ، والتي تلعب دور أدلة الموجة. هذه ، على وجه الخصوص ، هي الموجات السطحية في وسط سائل ومرن ، اكتشفها الفيزيائي الإنجليزي دبليو ستريت (اللورد رايلي) في التسعينيات من القرن التاسع عشر. في الحالة المثالية ، تنتشر موجات رايلي على طول حدود نصف الفضاء ، وتتحلل أضعافًا مضاعفة في الاتجاه العرضي. نتيجة لذلك ، تحدد الموجات السطحية طاقة الاضطرابات التي تنشأ على السطح في طبقة ضيقة نسبيًا بالقرب من السطح.

الموجات السطحية -الموجات التي تنتشر على طول السطح الحر للجسم أو على طول حدود الجسم بوسائط أخرى وتتحلل بسرعة مع المسافة من الحدود.

مثال على هذه الموجات هو الموجات في قشرة الأرض (الموجات الزلزالية). عمق اختراق الموجات السطحية هو عدة أطوال موجية. على عمق يساوي الطول الموجي λ ، تبلغ كثافة الطاقة الحجمية للموجة حوالي 0.05 من كثافتها الحجمية على السطح. تتناقص سعة الإزاحة بسرعة مع المسافة من السطح وتختفي عمليًا على عمق عدة أطوال موجية.

3. موجات الإثارة في الوسائط النشطة.

البيئة النشطة أو النشطة هي بيئة مستمرة تتكون من عدد كبير من العناصر ، لكل منها احتياطي طاقة.

علاوة على ذلك ، يمكن أن يكون كل عنصر في واحدة من ثلاث حالات: 1 - الإثارة ، 2 - الانكسار (عدم الاستثارة لفترة معينة بعد الإثارة) ، 3 - الراحة. يمكن للعناصر أن تتحول إلى الإثارة فقط من حالة الراحة. موجات الإثارة في الوسائط النشطة تسمى الموجات التلقائية. أوتوفيفز -هذه موجات مكتفية ذاتيا في وسط نشط ، مع الحفاظ على خصائصها ثابتة بسبب مصادر الطاقة الموزعة في الوسط.

تعتمد خصائص الموجة التلقائية - الفترة وطول الموجة وسرعة الانتشار والسعة والشكل - في الحالة المستقرة فقط على الخصائص المحلية للوسيط ولا تعتمد على الظروف الأولية. في الجدول. يوضح الشكل 2.2 أوجه التشابه والاختلاف بين الموجات الآلية والموجات الميكانيكية العادية.

يمكن مقارنة الأوتوفيف بانتشار الحريق في السهوب. ينتشر اللهب على منطقة بها احتياطيات طاقة موزعة (عشب جاف). يتم إشعال كل عنصر لاحق (شفرة جافة من العشب) من العنصر السابق. وهكذا تنتشر مقدمة موجة الإثارة (اللهب) عبر الوسط النشط (العشب الجاف). عندما يلتقي حريقان ، يختفي اللهب ، حيث يتم استنفاد احتياطيات الطاقة - يتم حرق كل العشب.

يتم استخدام وصف عمليات انتشار الموجات التلقائية في الوسائط النشطة في دراسة انتشار إمكانات العمل على طول الألياف العصبية والعضلية.

الجدول 2.2.مقارنة بين autowaves والموجات الميكانيكية العادية

2.6. تأثير دوبلر واستخدامه في الطب

كريستيان دوبلر (1803-1853) - فيزيائي نمساوي وعالم رياضيات وعالم فلك ومدير أول معهد فيزيائي في العالم.

تأثير دوبلرتتمثل في تغيير وتيرة التذبذبات التي يراها المراقب ، بسبب الحركة النسبية لمصدر التذبذبات والمراقب.

لوحظ التأثير في الصوتيات والبصريات.

نحصل على صيغة تصف تأثير دوبلر للحالة عندما يتحرك مصدر الموجة ومستقبلها بالنسبة إلى الوسط على طول خط مستقيم واحد مع السرعات v I و v P على التوالي. مصدريؤدي التذبذبات التوافقية بتردد ν 0 بالنسبة إلى موضع توازنه. تنتشر الموجة الناتجة عن هذه التذبذبات في الوسط بسرعة الخامس.دعونا نتعرف على تردد التذبذبات الذي سيتم إصلاحه في هذه الحالة المتلقي.

تنتشر الاضطرابات الناتجة عن تذبذبات المصدر في الوسط وتصل إلى جهاز الاستقبال. ضع في اعتبارك تذبذبًا واحدًا كاملًا للمصدر ، والذي يبدأ في الوقت t 1 = 0

وينتهي في الوقت الحالي t 2 = T 0 (T 0 هي فترة تذبذب المصدر). اضطرابات الوسيط التي تنشأ في هذه اللحظات من الزمن تصل إلى المستقبل في اللحظات t "1 و t" 2 ، على التوالي. في هذه الحالة ، يلتقط جهاز الاستقبال التذبذبات مع فترة وتردد:

لنجد اللحظتين t "1 و t" 2 للحالة التي يتحرك فيها المصدر والمستقبل تجاهلبعضها البعض ، والمسافة الأولية بينهما تساوي S. في الوقت الحالي t 2 \ u003d T 0 ، ستصبح هذه المسافة مساوية لـ S - (v I + v P) T 0 ، (الشكل 2.2).

أرز. 2.2.الموقف المتبادل للمصدر والمستقبل في اللحظات t 1 و t 2

هذه الصيغة صالحة للحالة عندما يتم توجيه السرعات v و ​​v p تجاهبعضها البعض. بشكل عام ، عند التحرك

المصدر والمتلقي على طول خط مستقيم واحد ، تأخذ صيغة تأثير دوبلر الشكل

بالنسبة للمصدر ، السرعة v ويتم أخذها بعلامة "+" إذا تحركت في اتجاه جهاز الاستقبال ، وبخلاف ذلك مع الإشارة "-". لجهاز الاستقبال - بالمثل (الشكل 2.3).

أرز. 2.3اختيار علامات سرعات منبع ومتلقي الموجات

ضع في اعتبارك حالة واحدة معينة لاستخدام تأثير دوبلر في الطب. دع مولد الموجات فوق الصوتية يتم دمجه مع جهاز الاستقبال في شكل نظام تقني ثابت بالنسبة إلى الوسيط. يصدر المولد الموجات فوق الصوتية بتردد ν 0 ، والذي ينتشر في الوسط بسرعة v. تجاهنظام بسرعة v t يتحرك بعض الجسم. أولاً ، يقوم النظام بالدور المصدر (v AND= 0) ، والجسم هو دور المتلقي (vTl= ت ت). ثم تنعكس الموجة من الجسم ويتم تثبيتها بواسطة جهاز استقبال ثابت. في هذه الحالة ، v AND = الخامس تي ،و v ص \ u003d 0.

بتطبيق الصيغة (2.7) مرتين ، نحصل على صيغة التردد الذي يحدده النظام بعد انعكاس الإشارة المنبعثة:

في يقتربيعترض على تردد مستشعر الإشارة المنعكسة يزيدوعلى الإزالة - النقصان.

بقياس انزياح تردد دوبلر من الصيغة (2.8) يمكننا إيجاد سرعة الجسم العاكس:

تشير العلامة "+" إلى حركة الجسم تجاه الباعث.

يستخدم تأثير دوبلر لتحديد سرعة تدفق الدم وسرعة حركة الصمامات وجدران القلب (تخطيط صدى القلب دوبلر) والأعضاء الأخرى. يظهر رسم تخطيطي للإعداد المقابل لقياس سرعة الدم في الشكل. 2.4

أرز. 2.4مخطط تركيب لقياس سرعة الدم: 1- مصدر الموجات فوق الصوتية 2- جهاز استقبال الموجات فوق الصوتية

يتكون الجهاز من بلورتين بيزوكريتين ، أحدهما يستخدم لتوليد اهتزازات فوق صوتية (تأثير كهربائي انضغاطي عكسي) ، والثاني - لتلقي الموجات فوق الصوتية (تأثير كهرضغطية مباشر) مبعثرة بالدم.

مثال. تحديد سرعة تدفق الدم في الشريان إذا كان معكوس انعكاس الموجات فوق الصوتية (ν 0 = 100 كيلو هرتز = 100000 هرتز ، الخامس \ u003d 1500 م / ث) يحدث تحول في تردد دوبلر من كريات الدم الحمراء ν د = 40 هرتز.

حل. بالصيغة (2.9) نجد:

الخامس 0 = v د ضد /2v0 = 40x 1500/(2x 100،000) = 0.3 م / ث.

2.7. تباين الخواص أثناء انتشار الموجات السطحية. تأثير موجات الصدمة على الأنسجة البيولوجية

1. تباين انتشار الموجات السطحية.عند دراسة الخصائص الميكانيكية للجلد باستخدام الموجات السطحية بتردد 5-6 كيلو هرتز (يجب عدم الخلط بينه وبين الموجات فوق الصوتية) ، يتجلى تباين الخواص الصوتية للجلد. يتم التعبير عن ذلك في حقيقة أن سرعات انتشار الموجة السطحية في اتجاهات متعامدة بشكل متبادل - على طول المحاور الرأسية (Y) والأفقية (X) للجسم - تختلف.

لتقدير شدة التباين الصوتي ، يتم استخدام معامل التباين الميكانيكي ، والذي يتم حسابه بواسطة الصيغة:

أين v ذ- السرعة على طول المحور الرأسي ، الخامس س- على طول المحور الأفقي.

يعتبر معامل التباين موجب (K +) إذا v ذ> الخامس سفي v ذ < الخامس سالمعامل يعتبر سالب (K -). القيم العددية لسرعة الموجات السطحية في الجلد ودرجة تباين الخواص هي معايير موضوعية لتقييم التأثيرات المختلفة ، بما في ذلك التأثيرات على الجلد.

2. تأثير موجات الصدمة على الأنسجة البيولوجية.في كثير من حالات التأثير على الأنسجة (الأعضاء) البيولوجية ، من الضروري مراعاة موجات الصدمة الناتجة.

لذلك ، على سبيل المثال ، تحدث موجة الصدمة عندما يضرب جسم غير حاد الرأس. لذلك ، عند تصميم الخوذات الواقية ، يجب الحرص على تخفيف موجة الصدمة وحماية الجزء الخلفي من الرأس عند الصدمات الأمامية. يتم تقديم هذا الغرض من خلال الشريط الداخلي في الخوذة ، والذي يبدو للوهلة الأولى أنه ضروري فقط للتهوية.

تحدث موجات الصدمة في الأنسجة عند تعرضها لإشعاع الليزر عالي الكثافة. في كثير من الأحيان بعد ذلك ، تبدأ التغييرات الندبية (أو غيرها) في التطور في الجلد. هذا هو الحال ، على سبيل المثال ، في إجراءات التجميل. لذلك ، لتقليل الآثار الضارة لموجات الصدمة ، من الضروري إجراء حساب مسبق لجرعة التعرض ، مع مراعاة الخصائص الفيزيائية لكل من الإشعاع والجلد نفسه.

أرز. 2.5انتشار موجات الصدمة الشعاعية

تستخدم موجات الصدمة في العلاج بموجات الصدمة الشعاعية. على التين. يوضح الشكل 2.5 انتشار موجات الصدمة الشعاعية من المطباق.

يتم إنشاء هذه الموجات في أجهزة مزودة بضاغط خاص. يتم إنشاء موجة الصدمة الشعاعية بالهواء المضغوط. يتحرك المكبس ، الموجود في المناول ، بسرعة عالية تحت تأثير النبض المتحكم به من الهواء المضغوط. عندما يصطدم المكبس بالقضيب المثبت في المناور ، يتم تحويل طاقته الحركية إلى طاقة ميكانيكية لمنطقة الجسم التي تأثرت. في هذه الحالة ، لتقليل الخسائر أثناء انتقال الموجات في الفجوة الهوائية الواقعة بين القضيب والجلد ، ولضمان التوصيل الجيد لموجات الصدمة ، يتم استخدام هلام التلامس. وضع التشغيل العادي: التردد 6-10 هرتز ، ضغط التشغيل 250 كيلو باسكال ، عدد النبضات لكل جلسة - حتى 2000.

1. على متن السفينة ، يتم تشغيل صفارة الإنذار ، وتعطي إشارات في الضباب ، وبعد t = 6.6 ثانية ، يُسمع صدى. كم يبعد السطح العاكس؟ سرعة الصوت في الهواء الخامس= 330 م / ث.

حل

في الوقت t ، ينتقل الصوت في مسار 2S: 2S = vt → S = vt / 2 = 1090 m. إجابة: S = 1090 م.

2. ما هو الحد الأدنى لحجم الأشياء التي يمكن للخفافيش تحديد موقعها باستخدام جهاز الاستشعار الخاص بها ، والذي يبلغ تردده 100000 هرتز؟ ما هو الحد الأدنى لحجم الأشياء التي تستطيع الدلافين اكتشافها باستخدام تردد 100000 هرتز؟

حل

الأبعاد الدنيا لجسم ما تساوي الطول الموجي:

λ1= 330 م / ث / 10 5 هرتز = 3.3 مم. هذا هو حجم الحشرات التي تتغذى عليها الخفافيش تقريبًا ؛

λ2\ u003d 1500 م / ث / 10 5 هرتز \ u003d 1.5 سم.يمكن للدلفين اكتشاف سمكة صغيرة.

إجابة:λ1= 3.3 مم ؛ λ2= 1.5 سم.

3. أولاً ، يرى الشخص وميضًا من البرق ، وبعد 8 ثوانٍ بعد ذلك يسمع قصف الرعد. في أي مسافة وميض البرق منه؟

حل

S \ u003d v star t \ u003d 330 x 8 = 2640 م. إجابة: 2640 م

4. تتمتع موجتان صوتيتان بنفس الخصائص ، إلا أن إحداهما لها ضعف الطول الموجي للأخرى. أيهما يحمل أكبر قدر من الطاقة؟ كم مرة؟

حل

شدة الموجة تتناسب طرديا مع مربع التردد (2.6) وتتناسب عكسيا مع مربع الطول الموجي (ω = 2πv / ). إجابة:واحد بطول موجي أقصر ؛ 4 مرات.

5. تنتشر موجة صوتية بتردد 262 هرتز في الهواء بسرعة 345 م / ث. أ) ما هو طولها الموجي؟ ب) كم من الوقت تستغرق المرحلة عند نقطة معينة في الفضاء لتتغير بمقدار 90 درجة؟ ج) ما هو فرق الطور (بالدرجات) بين نقطتين متباعدتين 6.4 سم؟

حل

أ) λ = v /ν = 345/262 = 1.32 م ؛

الخامس) Δφ = 360 درجة ثانية / λ = 360 x 0.064 / 1.32 = 17.5 درجة. إجابة:أ) λ = 1.32 م ؛ ب) ر = T / 4 ؛ الخامس) Δφ = 17.5 درجة.

6. تقدير الحد الأعلى (التردد) للموجات فوق الصوتية في الهواء إذا كانت سرعة انتشارها معروفة الخامس= 330 م / ث. افترض أن حجم جزيئات الهواء في حدود d = 10-10 م.

حل

في الهواء ، تكون الموجة الميكانيكية طولية ويقابل الطول الموجي المسافة بين أقرب تركيزين (أو تصريفات) للجزيئات. نظرًا لأن المسافة بين التكتلات لا يمكن أن تكون بأي حال من الأحوال أقل من حجم الجزيئات ، فيجب مراعاة الحالة المحددة بوضوح d = λ. من هذه الاعتبارات ، لدينا ν = v /λ = 3,3x 10 12 هرتز. إجابة:ν = 3,3x 10 12 هرتز.

7. تتجه سيارتان نحو بعضهما البعض بسرعة v 1 = 20 m / s و v 2 = 10 m / s. الجهاز الأول يعطي إشارة بتردد ν 0 = 800 هرتز. سرعة الصوت الخامس= 340 م / ث. ما التردد الذي سيسمعه سائق السيارة الثانية: أ) قبل أن تلتقي السيارات ؛ ب) بعد اجتماع السيارات؟

8. عندما يمر قطار ، تسمع كيف يتغير تردد صافرته من ν 1 = 1000 هرتز (عند الاقتراب) إلى ν 2 = 800 هرتز (عندما يتحرك القطار بعيدًا). ما هي سرعة القطار؟

حل

تختلف هذه المشكلة عن سابقاتها من حيث أننا لا نعرف سرعة مصدر الصوت - القطار - وتردد إشارته ν 0 غير معروف. لذلك ، يتم الحصول على نظام معادلات ذات مجهولين:

حل

يترك الخامسهي سرعة الرياح ، وهي تهب من الشخص (المتلقي) إلى مصدر الصوت. بالنسبة إلى الأرض ، فإنهما لا يتحركان ، ونسبة إلى الهواء ، كلاهما يتحركان إلى اليمين بسرعة u.

بالصيغة (2.7) نحصل على تردد الصوت. يتصورها الإنسان. لم تتغير:

إجابة:التردد لن يتغير.

دعونا نفكر بمزيد من التفصيل في عملية انتشار الموجة المستعرضة (الشكل 6.4).

دع في اللحظة الأولى كانت جميع الكرات في حالة توازن (الشكل 6.4 ، أ) ، وفترة تذبذب كل كرة تساوي تي. ثم في الوقت المناسب ر = تي/ 4 كرات 1 تصل إلى أعلى مكانة لها. في نفس الوقت ، الكرات 2 و 3 سينحرف أيضًا لأعلى ، ولكن ليس بقدر الكرة 1 والكرة 4 لم يتح لها الوقت بعد للانتقال من مكانها (الشكل 6.4 ، ب).

قارئ: ولماذا ستصل الموجة إلى الكرة بالضبط 4 ، وعلى سبيل المثال ، لا تصل إلى الكرة 7 ?

في الوقت المناسب ر= ستبدأ الكرة في التحرك 7 (الشكل 6.4 ، الخامس) ، في الوقت الحالي - الكرة 10 (الشكل 6.4 ، جي). في هذه اللحظة ر = تعندما الكرة 1 يجعل تذبذبًا واحدًا كاملاً (الشكل 6.4 ، د) ، سوف تصل الموجة إلى الكرة 13 ، والتي ستبدأ في التحرك في تلك اللحظة.

يتم استدعاء المسافة التي تنتشر فيها التذبذبات في فترة واحدة الطول الموجي.يُشار إلى الطول الموجي عادةً بالحرف اليوناني l (لامدا) (انظر الشكل 6.4 ، د).

تحت سرعة الموجةنحن نفهم سرعة انتشار الاهتزازات. على سبيل المثال ، إذا طار طائر النورس ، وظل طوال الوقت فوق قمة موجة البحر ، فإن سرعته ستكون مساوية لسرعة هذه الموجة. لأن لهذه الفترة تيتنتشر الموجة على مسافة تساوي الطول الموجي l ، وسرعة الموجة هي

منذ تردد التذبذب ، يمكننا الكتابة

و= سجل. (6.2)

تظهر الملاحظات أنه بعد وقت قصير من "إعداد" الموجة ، ستتأرجح جميع الكرات المفصولة عن بعضها بواسطة عدد صحيح من الأطوال الموجية بنفس الطريقة تمامًا: في أي لحظة من الوقت ستتزامن إحداثياتها وسرعاتها ، أي أنها ستتزامن تتأرجح مع نفس المراحل (في الطور). لذلك ، يمكن تعريف الطول الموجي على أنه أقصر مسافة بين نقطتين تتأرجحان في الطور. على التين. 6.4 ، هتتذبذب الكرات في المرحلة 1 و 13 , 2 و 14 , 3 و 15 إلخ.

موجه طويلة

عملية التعليم موجه طويلةمن الملائم الملاحظة باستخدام الجهاز الموضح في الشكل. 6.5.

أرز. 6.5

إذا أُجبرت الكرة المتطرفة على التأرجح على طول الخط المستقيم الذي يربط الكرات ، فحينئذٍ ستدخل جميع الكرات تدريجياً في حركة تذبذبية. وسوف يتقلبون على امتداداتجاه انتشار الاهتزازات ، لذلك تسمى هذه الموجة طولي.

يظهر الشكل موجة طولية ثابتة في أوقات مختلفة. 6.6. يمكن ملاحظة أن الضغط والتخلخل يبدو أنهما يتحركان على طول السلسلة.

دعونا نفكر بمزيد من التفصيل في عملية نقل الاهتزازات من نقطة إلى أخرى أثناء انتشار الموجة المستعرضة. للقيام بذلك ، دعنا ننتقل إلى الشكل 72 ، الذي يوضح المراحل المختلفة لعملية انتشار الموجة المستعرضة في فترات زمنية تساوي ¼T.

يوضح الشكل 72 أ سلسلة من الكرات المرقمة. هذا نموذج: الكرات ترمز إلى جزيئات البيئة. سنفترض أنه بين الكرات ، وكذلك بين جزيئات الوسط ، هناك قوى تفاعل ، على وجه الخصوص ، مع وجود مسافة صغيرة من الكرات عن بعضها البعض ، تنشأ قوة جذابة.

أرز. 72. مخطط عملية الانتشار في الفضاء لموجة عرضية

إذا أدخلت الكرة الأولى في حركة تذبذبية ، أي جعلها تتحرك لأعلى ولأسفل من وضع التوازن ، فبسبب قوى التفاعل ، ستكرر كل كرة في السلسلة حركة الكرة الأولى ، ولكن مع بعض التأخير ( مرحلة التحول). سيكون هذا التأخير أكبر ، كلما كانت الكرة المعطاة بعيدة عن الكرة الأولى. لذلك ، على سبيل المثال ، من الواضح أن الكرة الرابعة تتخلف عن الكرة الأولى بمقدار 1/4 من التذبذب (الشكل 72 ، ب). بعد كل شيء ، عندما تتجاوز الكرة الأولى 1/4 من مسار التذبذب الكامل ، وتنحرف قدر الإمكان إلى أعلى ، تكون الكرة الرابعة قد بدأت للتو في التحرك من وضع التوازن. تتأخر حركة الكرة السابعة عن حركة التذبذب الأول بمقدار 1/2 (الشكل 72 ، ج) ، العاشرة - بمقدار 3/4 تذبذب (الشكل 72 ، د). تتخلف الكرة الثالثة عشرة عن الأولى بتذبذب كامل واحد (الشكل 72 ، هـ) ، أي أنها في نفس المراحل معها. حركات هاتين الكرتين هي نفسها تمامًا (الشكل 72 ، هـ).

• المسافة بين النقطتين الأقرب لبعضهما البعض ، والتي تتأرجح في نفس المراحل ، تسمى الطول الموجي

يُشار إلى الطول الموجي بالحرف اليوناني λ ("لامدا"). المسافة بين الكرات الأولى والثالثة عشرة (انظر الشكل 72 ، هـ) ، والثاني والرابع عشر ، والثالث والخامس عشر ، وما إلى ذلك ، أي بين جميع الكرات الأقرب لبعضها البعض ، والتي تتأرجح في نفس المراحل ، ستكون مساوية لـ الطول الموجي λ.

يوضح الشكل 72 أن العملية التذبذبية قد انتشرت من الكرة الأولى إلى الكرة الثالثة عشرة ، أي على مسافة مساوية لطول الموجة λ ، في نفس الوقت الذي صنعت فيه الكرة الأولى تذبذبًا كاملاً ، أي أثناء فترة التذبذب T.

أين λ هي سرعة الموجة.

نظرًا لأن فترة التذبذبات مرتبطة بترددها من خلال الاعتماد Т = 1 / ν ، يمكن التعبير عن الطول الموجي من حيث سرعة الموجة والتردد:

وبالتالي ، فإن الطول الموجي يعتمد على تردد (أو فترة) تذبذبات المصدر الذي يولد هذه الموجة ، وعلى سرعة انتشار الموجة.

من الصيغ الخاصة بتحديد الطول الموجي ، يمكنك التعبير عن سرعة الموجة:

V = λ / T و V =.

الصيغ الخاصة بإيجاد سرعة الموجة صالحة لكل من الموجات المستعرضة والطولية. يمكن تمثيل الطول الموجي X ، أثناء انتشار الموجات الطولية ، باستخدام الشكل 73. يُظهر (في القسم) أنبوبًا بمكبس. يتأرجح المكبس بسعة صغيرة على طول الأنبوب. تنتقل حركاتها إلى طبقات الهواء المجاورة التي تملأ الأنبوب. تنتشر العملية التذبذبية تدريجيًا إلى اليمين ، وتشكل خلخلة وتكثفًا في الهواء. يوضح الشكل أمثلة على جزأين يقابلان الطول الموجي λ. من الواضح أن النقطتين 1 و 2 هما النقطتان الأقرب لبعضهما البعض ، ويتأرجحان في نفس المراحل. يمكن قول الشيء نفسه عن النقطتين 3 و 4.

أرز. 73. تشكيل موجة طولية في أنبوب أثناء الضغط الدوري وخلخلة الهواء بواسطة مكبس

أسئلة

1. ما يسمى الطول الموجي؟
2. كم من الوقت تستغرق عملية التذبذب لقطع مسافة مساوية لطول الموجة؟
3. ما الصيغ التي يمكن استخدامها لحساب الطول الموجي وسرعة الانتشار للموجات المستعرضة والطولية؟
4. المسافة بين النقاط التي تساوي الطول الموجي الموضح في الشكل 73؟

تمرين 27

1. ما مدى سرعة انتشار الموجة في المحيط إذا كان الطول الموجي 270 مترًا وكانت فترة التذبذب 13.5 ثانية؟
2. أوجد الطول الموجي عند تردد 200 هرتز إذا كانت سرعة انتشار الموجة 340 م / ث.
3. يتأرجح القارب على موجات تنتشر بسرعة 1.5 م / ث. المسافة بين أقرب ذرتين للموجة تساوي 6 أمتار. حدد فترة اهتزاز القارب.

خلال الدرس ، ستتمكن من دراسة موضوع "الطول الموجي. سرعة انتشار الموجة. ستتعرف في هذا الدرس على الخصائص المميزة للموجات. بادئ ذي بدء ، سوف تتعلم ما هو الطول الموجي. سننظر في تعريفه ، وكيف يتم تسميته وقياسه. ثم سننظر أيضًا في سرعة انتشار الموجة بالتفصيل.

بادئ ذي بدء ، دعنا نتذكر ذلك موجة ميكانيكيةهو تذبذب ينتشر بمرور الوقت في وسط مرن. نظرًا لأن هذا هو التذبذب ، فستكون للموجة جميع الخصائص التي تتوافق مع التذبذب: السعة وفترة التذبذب والتردد.

بالإضافة إلى ذلك ، فإن الموجة لها خصائصها الخاصة. واحدة من هذه الخصائص هي الطول الموجي. يُشار إلى الطول الموجي بالحرف اليوناني (lambda ، أو يقولون "lambda") ويقاس بالأمتار. نسرد خصائص الموجة:

ما هو الطول الموجي؟

الطول الموجي -هذه هي أصغر مسافة بين الجسيمات التي تتأرجح مع نفس المرحلة.

أرز. 1. الطول الموجي ، سعة الموجة

من الصعب التحدث عن الطول الموجي في الموجة الطولية ، لأنه من الأصعب بكثير ملاحظة الجسيمات التي تحدث نفس الاهتزازات هناك. ولكن هناك أيضًا خاصية مميزة الطول الموجي، التي تحدد المسافة بين جسيمين يصنعان نفس التذبذب ، التذبذب مع نفس المرحلة.

أيضًا ، يمكن تسمية الطول الموجي بالمسافة التي تقطعها الموجة في فترة واحدة من تذبذب الجسيمات (الشكل 2).

أرز. 2. الطول الموجي

السمة التالية هي سرعة انتشار الموجة (أو ببساطة سرعة الموجة). سرعة الموجةيُشار إليه بنفس الطريقة مثل أي سرعة أخرى بحرف ويتم قياسه. كيف أشرح بوضوح ما هي سرعة الموجة؟ أسهل طريقة للقيام بذلك هي باستخدام الموجة المستعرضة كمثال.

موجة عرضيةهي موجة يتم فيها توجيه الاضطرابات بشكل عمودي على اتجاه انتشارها (الشكل 3).

أرز. 3. موجة القص

تخيل طيور النورس تحلق فوق قمة موجة. ستكون سرعة طيرانه فوق القمة هي سرعة الموجة نفسها (الشكل 4).

أرز. 4. لتحديد سرعة الموجة

سرعة الموجةيعتمد على كثافة الوسط ، ما هي قوى التفاعل بين جسيمات هذا الوسط. دعنا نكتب العلاقة بين سرعة الموجة وطول الموجة وفترة الموجة:.

يمكن تعريف السرعة على أنها نسبة الطول الموجي ، المسافة التي قطعتها الموجة في فترة واحدة ، إلى فترة تذبذب جسيمات الوسط الذي تنتشر فيه الموجة. بالإضافة إلى ذلك ، تذكر أن الفترة مرتبطة بالتردد كما يلي:

ثم نحصل على علاقة تتعلق بالسرعة وطول الموجة وتواتر التذبذبات: .

نحن نعلم أن الموجة تنشأ نتيجة عمل القوى الخارجية. من المهم أن نلاحظ أنه عندما تمر الموجة من وسط إلى آخر ، تتغير خصائصها: سرعة الموجة ، وطول الموجة. لكن تردد التذبذب يظل كما هو.

فهرس

1. سوكولوفيتش يو إيه ، بوجدانوفا جي إس. الفيزياء: كتاب مرجعي بأمثلة لحل المشكلات. - إعادة توزيع الطبعة الثانية. - العاشر: فيستا: دار النشر "رانوك" 2005. - 464 ص.
2. Peryshkin A.V. ، Gutnik EM ، الفيزياء. الصف التاسع: كتاب مدرسي للتعليم العام. المؤسسات / A.V. بيريشكين ، إي. جوتنيك. - الطبعة 14 ، الصورة النمطية. - م: بوستارد ، 2009. - 300 ص.

1. بوابة الإنترنت "eduspb" ()
2. بوابة الإنترنت "eduspb" ()
3. بوابة الإنترنت "class-fizika.narod.ru" ()

العمل في المنزل