তরঙ্গ প্রচারের গতি কত? তরঙ্গদৈর্ঘ্য

>> পদার্থবিদ্যা: বেগ এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য

প্রতিটি তরঙ্গ একটি নির্দিষ্ট গতিতে ভ্রমণ করে। অধীন তরঙ্গ গতিব্যাঘাতের বংশবিস্তার গতি বুঝতে. উদাহরণস্বরূপ, একটি স্টিলের রডের শেষের দিকে আঘাতের ফলে এটিতে স্থানীয় সংকোচনের সৃষ্টি হয়, যা তারপরে প্রায় 5 কিমি/সেকেন্ড গতিতে রড বরাবর প্রচারিত হয়।

তরঙ্গের গতি যে মাধ্যমের মধ্যে তরঙ্গ প্রচার করে তার বৈশিষ্ট্য দ্বারা নির্ধারিত হয়. একটি তরঙ্গ যখন একটি মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে যায়, তখন তার গতি পরিবর্তিত হয়।

গতির পাশাপাশি, একটি তরঙ্গের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য। তরঙ্গদৈর্ঘ্যএকটি তরঙ্গ তার মধ্যে দোলনের সময়কালের সমান সময়ে যে দূরত্বে প্রচার করে।

যোদ্ধাদের প্রচারের দিকনির্দেশনা

যেহেতু একটি তরঙ্গের গতি একটি ধ্রুবক মান (একটি প্রদত্ত মাধ্যমের জন্য), তরঙ্গ দ্বারা পরিভ্রমণ করা দূরত্বটি গতির গুণফল এবং এর বিস্তারের সময়ের সমান। এইভাবে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য খুঁজে পেতে, আপনাকে তরঙ্গের গতিকে এর মধ্যে দোলনের সময় দ্বারা গুণ করতে হবে:

x অক্ষের দিক হিসাবে তরঙ্গ প্রচারের দিক নির্বাচন করে এবং y এর মাধ্যমে তরঙ্গে দোদুল্যমান কণার স্থানাঙ্ক নির্দেশ করে, আমরা নির্মাণ করতে পারি তরঙ্গ চার্ট. একটি সাইন ওয়েভের গ্রাফ (একটি নির্দিষ্ট সময়ে t) চিত্র 45 এ দেখানো হয়েছে।

এই গ্রাফে সংলগ্ন ক্রেস্টের (বা ট্রফ) মধ্যে দূরত্ব তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে মিলে যায়।

সূত্র (22.1) তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং এর গতি এবং সময়ের মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করে। বিবেচনা করে যে একটি তরঙ্গে দোলনের সময়কাল কম্পাঙ্কের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক, যেমন T=1/ v, আমরা তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং এর গতি এবং কম্পাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করে এমন একটি সূত্র পেতে পারি:

ফলাফল সূত্র যে দেখায় তরঙ্গের গতি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের গুণফল এবং এতে দোলনের কম্পাঙ্কের সমান.

তরঙ্গের দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি উৎসের দোলনের কম্পাঙ্কের সাথে মিলে যায় (যেহেতু মাধ্যমটির কণার দোলন জোর করে) এবং তরঙ্গটি যে মাধ্যমে প্রচার করে তার বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে না। যখন একটি তরঙ্গ একটি মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে যায়, তখন তার কম্পাঙ্ক পরিবর্তিত হয় না, শুধুমাত্র গতি এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হয়।

??? 1. তরঙ্গ গতি বলতে কি বোঝায়? 2. তরঙ্গদৈর্ঘ্য কি? 3. তরঙ্গের দোলনের গতি এবং সময়ের সাথে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কীভাবে সম্পর্কিত? 4. তরঙ্গের দোলনের গতি এবং কম্পাঙ্কের সাথে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কীভাবে সম্পর্কিত? 5. নিচের কোন তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য পরিবর্তন হয় যখন তরঙ্গ একটি মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে যায়: ক) ফ্রিকোয়েন্সি; খ) সময়কাল; গ) গতি; ঘ) তরঙ্গদৈর্ঘ্য?

পরীক্ষামূলক কাজ . স্নানে জল ঢালুন এবং আপনার আঙুল (বা শাসক) দিয়ে জলকে ছন্দবদ্ধভাবে স্পর্শ করে, এর পৃষ্ঠে তরঙ্গ তৈরি করুন। বিভিন্ন দোলন ফ্রিকোয়েন্সি ব্যবহার করে (উদাহরণস্বরূপ, প্রতি সেকেন্ডে একবার এবং দুবার জল স্পর্শ করা), সংলগ্ন তরঙ্গ ক্রেস্টগুলির মধ্যে দূরত্বের দিকে মনোযোগ দিন। কোন দোলন কম্পাঙ্কে তরঙ্গদৈর্ঘ্য দীর্ঘ হয়?

এস.ভি. Gromov, N.A. রোদিনা, পদার্থবিজ্ঞান ৮ম শ্রেণী

ইন্টারনেট সাইট থেকে পাঠকদের দ্বারা জমা দেওয়া

গ্রেড অনুসারে বিষয়গুলির একটি সম্পূর্ণ তালিকা, বিনামূল্যের পদার্থবিদ্যা পরীক্ষা, স্কুলের পদার্থবিদ্যার পাঠ্যক্রম অনুসারে ক্যালেন্ডার পরিকল্পনা, পদার্থবিদ্যার কোর্স এবং গ্রেড 8 এর জন্য অ্যাসাইনমেন্ট, অ্যাবস্ট্রাক্টের লাইব্রেরি, তৈরি হোমওয়ার্ক

পাঠের বিষয়বস্তু পাঠের নোটসমর্থনকারী ফ্রেম পাঠ উপস্থাপনা ত্বরণ পদ্ধতি ইন্টারেক্টিভ প্রযুক্তি অনুশীলন করা কাজ এবং ব্যায়াম স্ব-পরীক্ষা কর্মশালা, প্রশিক্ষণ, কেস, অনুসন্ধান হোমওয়ার্ক আলোচনা প্রশ্ন ছাত্রদের থেকে অলঙ্কৃত প্রশ্ন ইলাস্ট্রেশন অডিও, ভিডিও ক্লিপ এবং মাল্টিমিডিয়াফটোগ্রাফ, ছবি, গ্রাফিক্স, টেবিল, ডায়াগ্রাম, হাস্যরস, উপাখ্যান, কৌতুক, কমিকস, উপমা, উক্তি, ক্রসওয়ার্ড, উদ্ধৃতি অ্যাড-অন বিমূর্তকৌতূহলী cribs পাঠ্যপুস্তক মৌলিক এবং পদ অন্যান্য অতিরিক্ত অভিধান জন্য নিবন্ধ কৌশল পাঠ্যপুস্তক এবং পাঠের উন্নতিপাঠ্যবইয়ে ভুল সংশোধন করাপাঠ্যপুস্তকের একটি টুকরো আপডেট করা, পাঠে উদ্ভাবনের উপাদান, পুরানো জ্ঞানকে নতুন দিয়ে প্রতিস্থাপন করা শুধুমাত্র শিক্ষকদের জন্য নিখুঁত পাঠবছরের জন্য ক্যালেন্ডার পরিকল্পনা; সমন্বিত পাঠ

1. যান্ত্রিক তরঙ্গ, তরঙ্গ ফ্রিকোয়েন্সি। অনুদৈর্ঘ্য এবং অনুপ্রস্থ তরঙ্গ।

2. সামনে তরঙ্গ. গতি এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

3. সমতল তরঙ্গ সমীকরণ।

4. তরঙ্গের শক্তি বৈশিষ্ট্য।

5. কিছু বিশেষ ধরনের তরঙ্গ।

6. ডপলার প্রভাব এবং ওষুধে এর ব্যবহার।

7. ভূপৃষ্ঠের তরঙ্গের বিস্তারের সময় অ্যানিসোট্রপি। জৈবিক টিস্যুতে শক ওয়েভের প্রভাব।

8. মৌলিক ধারণা এবং সূত্র।

9. কাজ।

2.1। যান্ত্রিক তরঙ্গ, তরঙ্গ ফ্রিকোয়েন্সি। অনুদৈর্ঘ্য এবং অনুপ্রস্থ তরঙ্গ

যদি কোনো স্থিতিস্থাপক মাধ্যমের কোনো স্থানে (কঠিন, তরল বা বায়বীয়) এর কণার কম্পন উত্তেজিত হয়, তবে, কণার মধ্যে মিথস্ক্রিয়ার কারণে, এই কম্পন একটি নির্দিষ্ট গতিতে একটি কণা থেকে কণাতে মাঝারিতে প্রচার শুরু করবে। v.

উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি দোদুল্যমান শরীর একটি তরল বা বায়বীয় মাধ্যমে স্থাপন করা হয়, তাহলে শরীরের দোলনীয় গতি তার সংলগ্ন মাধ্যমের কণাগুলিতে প্রেরণ করা হবে। তারা, ঘুরে, দোলক গতিতে প্রতিবেশী কণাকে জড়িত করে, এবং তাই। এই ক্ষেত্রে, মাধ্যমের সমস্ত বিন্দু একই কম্পাঙ্কের সাথে কম্পন করে, শরীরের কম্পনের কম্পাঙ্কের সমান। এই ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয় তরঙ্গ ফ্রিকোয়েন্সি।

তরঙ্গএকটি স্থিতিস্থাপক মাধ্যমে যান্ত্রিক কম্পনের প্রচারের প্রক্রিয়া।

তরঙ্গ ফ্রিকোয়েন্সিতরঙ্গ প্রচারিত মাধ্যমের বিন্দুগুলির দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি।

তরঙ্গটি দোলনের উত্স থেকে মাধ্যমের পেরিফেরাল অংশগুলিতে দোলন শক্তি স্থানান্তরের সাথে যুক্ত। একই সময়ে, পরিবেশে দেখা দেয়

পর্যায়ক্রমিক বিকৃতি যা একটি তরঙ্গ দ্বারা মধ্যম এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে স্থানান্তরিত হয়। মাধ্যমের কণাগুলো নিজেরাই তরঙ্গের সাথে নড়াচড়া করে না, কিন্তু তাদের ভারসাম্যের অবস্থানের চারপাশে দোলা দেয়। অতএব, তরঙ্গ প্রচার পদার্থ স্থানান্তর দ্বারা অনুষঙ্গী হয় না।

ফ্রিকোয়েন্সি অনুসারে, যান্ত্রিক তরঙ্গগুলি বিভিন্ন পরিসরে বিভক্ত, যা টেবিলে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে। 2.1।

টেবিল 2.1।যান্ত্রিক তরঙ্গ স্কেল

তরঙ্গ প্রচারের দিকের সাপেক্ষে কণার দোলনের দিকের উপর নির্ভর করে, অনুদৈর্ঘ্য এবং অনুপ্রস্থ তরঙ্গ আলাদা করা হয়।

অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ- তরঙ্গ, যার প্রচারের সময় মাঝারি কণাগুলি একই সরল রেখা বরাবর দোদুল্যমান হয় যার সাথে তরঙ্গটি প্রচার করে। এই ক্ষেত্রে, কম্প্রেশন এবং বিরল ক্ষেত্রগুলি মধ্যম বিকল্পে।

অনুদৈর্ঘ্য যান্ত্রিক তরঙ্গ উঠতে পারে সবগুলিতেইমিডিয়া (কঠিন, তরল এবং বায়বীয়)।

তির্যক তরঙ্গ- তরঙ্গ, যার প্রচারের সময় কণাগুলি তরঙ্গের প্রচারের দিকে লম্বভাবে দোদুল্যমান হয়। এই ক্ষেত্রে, মাধ্যমটিতে পর্যায়ক্রমিক শিয়ার বিকৃতি ঘটে।

তরল এবং গ্যাসগুলিতে, স্থিতিস্থাপক শক্তি কেবল সংকোচনের সময় উত্থিত হয় এবং শিয়ারের সময় উত্থিত হয় না, তাই এই মিডিয়াগুলিতে অনুপ্রস্থ তরঙ্গ গঠিত হয় না। ব্যতিক্রম হল একটি তরল পৃষ্ঠের তরঙ্গ।

2.2। সামনে ঢেউ। গতি এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য

প্রকৃতিতে, এমন কোনও প্রক্রিয়া নেই যা অসীম উচ্চ গতিতে প্রচার করে, তাই, মাধ্যমটির এক বিন্দুতে বাহ্যিক প্রভাব দ্বারা সৃষ্ট একটি ঝামেলা তাত্ক্ষণিকভাবে অন্য বিন্দুতে পৌঁছাবে না, তবে কিছু সময়ের পরে। এই ক্ষেত্রে, মাধ্যমটিকে দুটি অঞ্চলে বিভক্ত করা হয়েছে: একটি অঞ্চল যার বিন্দুগুলি ইতিমধ্যেই দোলনীয় গতিতে জড়িত, এবং একটি অঞ্চল যার বিন্দুগুলি এখনও ভারসাম্যপূর্ণ। এই অঞ্চলগুলিকে আলাদা করে এমন পৃষ্ঠকে বলা হয় তরঙ্গ সামনে

ঢেউ সামনে -এই মুহুর্তে দোলন (মধ্যম বিভ্রান্তি) যে বিন্দুতে পৌঁছেছে তার জ্যামিতিক অবস্থান।

যখন একটি তরঙ্গ প্রসারিত হয়, তার সামনের দিকে একটি নির্দিষ্ট গতিতে চলে, যাকে তরঙ্গ গতি বলে।

তরঙ্গ গতি (v) হল সেই গতি যা এর সামনের দিকে চলে।

তরঙ্গের গতি নির্ভর করে মাধ্যমের বৈশিষ্ট্য এবং তরঙ্গের প্রকারের উপর: একটি কঠিন দেহে অনুপ্রস্থ এবং অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ বিভিন্ন গতিতে প্রচার করে।

নিম্নোক্ত অভিব্যক্তি দ্বারা দুর্বল তরঙ্গ ক্ষয় অবস্থার অধীনে সমস্ত ধরণের তরঙ্গের প্রচারের গতি নির্ধারিত হয়:

যেখানে G হল স্থিতিস্থাপকতার কার্যকরী মডুলাস, ρ হল মাধ্যমের ঘনত্ব।

একটি মাধ্যমের একটি তরঙ্গের গতিকে তরঙ্গ প্রক্রিয়ায় জড়িত মাধ্যমের কণার গতির সাথে বিভ্রান্ত করা উচিত নয়। উদাহরণস্বরূপ, যখন একটি শব্দ তরঙ্গ বাতাসে প্রচারিত হয়, তখন এর অণুর গড় কম্পনের গতি প্রায় 10 সেমি/সেকেন্ড হয় এবং স্বাভাবিক অবস্থায় একটি শব্দ তরঙ্গের গতি প্রায় 330 মি/সেকেন্ড হয়।

ওয়েভফ্রন্টের আকৃতি তরঙ্গের জ্যামিতিক প্রকার নির্ধারণ করে। এই ভিত্তিতে তরঙ্গ সহজ ধরনের হয় সমানএবং গোলাকার

সমানএকটি তরঙ্গ যার সামনের দিকটি প্রচারের দিকের দিকে একটি সমতল লম্ব।

সমতল তরঙ্গ উদিত হয়, উদাহরণস্বরূপ, গ্যাস সহ একটি বন্ধ পিস্টন সিলিন্ডারে যখন পিস্টনটি দোলা দেয়।

সমতল তরঙ্গের প্রশস্ততা কার্যত অপরিবর্তিত থাকে। তরঙ্গ উত্স থেকে দূরত্বের সাথে এর সামান্য হ্রাস তরল বা বায়বীয় মাধ্যমের সান্দ্রতার সাথে সম্পর্কিত।

গোলাকারএকটি তরঙ্গ বলা হয় যার সামনে একটি গোলকের আকৃতি রয়েছে।

উদাহরণস্বরূপ, এটি একটি তরঙ্গ যা একটি তরল বা বায়বীয় মাধ্যমে একটি স্পন্দিত গোলাকার উত্স দ্বারা সৃষ্ট।

একটি গোলাকার তরঙ্গের প্রশস্ততা উৎস থেকে দূরত্বের বর্গের বিপরীত অনুপাতে দূরত্বের সাথে হ্রাস পায়।

হস্তক্ষেপ এবং বিচ্ছুরণের মতো বেশ কয়েকটি তরঙ্গের ঘটনা বর্ণনা করতে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য নামক একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করা হয়।

তরঙ্গদৈর্ঘ্য মাধ্যমটির কণার দোলনের সময়কালের সমান সময়ে এটির সামনের দিকে চলে যাওয়া দূরত্ব হল:

এখানে v- তরঙ্গ গতি, টি - দোলন সময়কাল, ν - মাধ্যমের বিন্দুগুলির দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি, ω - চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি।

যেহেতু তরঙ্গ বিস্তারের গতি নির্ভর করে মাধ্যমের বৈশিষ্ট্য, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর λ যখন এক পরিবেশ থেকে অন্য পরিবেশে পরিবর্তন হয়, তখন ফ্রিকোয়েন্সি ν একই রয়ে গেছে.

তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এই সংজ্ঞার একটি গুরুত্বপূর্ণ জ্যামিতিক ব্যাখ্যা রয়েছে। এর Fig তাকান. 2.1 a, যা কিছু সময়ে মাধ্যমের বিন্দুগুলির স্থানচ্যুতি দেখায়। তরঙ্গ সম্মুখের অবস্থান A এবং B বিন্দু দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

একটি দোলন সময়ের সমান একটি সময় পরে, তরঙ্গ সম্মুখভাগ সরবে। এর অবস্থানগুলি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 2.1, b পয়েন্ট A 1 এবং B 1। চিত্র থেকে দেখা যায় যে তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ একই পর্বে দোদুল্যমান সন্নিহিত বিন্দুর মধ্যে দূরত্বের সমান, উদাহরণস্বরূপ, দুটি সংলগ্ন ম্যাক্সিমা বা একটি ঝামেলার মিনিমার মধ্যে দূরত্ব।

ভাত। 2.1।তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জ্যামিতিক ব্যাখ্যা

2.3। সমতল তরঙ্গ সমীকরণ

পরিবেশের উপর পর্যায়ক্রমিক বাহ্যিক প্রভাবের ফলে একটি তরঙ্গ উদ্ভূত হয়। বিতরণ বিবেচনা করুন সমানউৎসের সুরেলা দোলন দ্বারা সৃষ্ট তরঙ্গ:

যেখানে x এবং উৎসের স্থানচ্যুতি, A হল দোলনের প্রশস্ততা, ω হল দোলনের বৃত্তাকার ফ্রিকোয়েন্সি।

যদি মাধ্যমের কিছু বিন্দু উৎস থেকে s দূরত্বে থাকে এবং তরঙ্গের গতি সমান হয় v,তাহলে উৎস দ্বারা সৃষ্ট ব্যাঘাত সময়ের পর এই বিন্দুতে পৌঁছাবে τ = s/v। অতএব, T সময়ে প্রশ্নবিন্দুতে দোলনের পর্যায়টি সময়ে উৎসের দোলনের পর্যায়ের মতোই হবে (t - s/v),এবং দোলনের প্রশস্ততা কার্যত অপরিবর্তিত থাকবে। ফলস্বরূপ, এই বিন্দুর দোলনগুলি সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হবে

এখানে আমরা বৃত্তাকার কম্পাঙ্কের সূত্র ব্যবহার করেছি (ω = 2π/T) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ = vটি)।

মূল সূত্রে এই অভিব্যক্তি প্রতিস্থাপন, আমরা পেতে

সমীকরণ (2.2), যা যে কোনো সময়ে মাধ্যমের যেকোনো বিন্দুর স্থানচ্যুতি নির্ধারণ করে, তাকে বলা হয় সমতল তরঙ্গ সমীকরণ।কোসাইনের জন্য যুক্তি হল মাত্রা φ = ωt - 2 π s /λ - ডাকা তরঙ্গ পর্যায়

2.4। তরঙ্গের শক্তি বৈশিষ্ট্য

যে মাধ্যমটিতে তরঙ্গ প্রচারিত হয় তাতে যান্ত্রিক শক্তি থাকে, যা তার সমস্ত কণার কম্পন গতির শক্তির সমষ্টি। m 0 ভর বিশিষ্ট একটি কণার শক্তি সূত্র (1.21) অনুসারে পাওয়া যায়: E 0 = m 0 Α 2ω 2/2। মাধ্যমের একটি একক আয়তন n = ধারণ করে পি/m 0 কণা (ρ - মাধ্যমের ঘনত্ব)। অতএব, মাধ্যমের একটি একক আয়তনের শক্তি w р = nЕ 0 = ρ Α 2ω 2 /2.

ভলিউমেট্রিক শক্তি ঘনত্ব(\¥р) - এর আয়তনের একটি ইউনিটে থাকা মাধ্যমটির কণার কম্পনশীল গতির শক্তি:

যেখানে ρ হল মাধ্যমের ঘনত্ব, A হল কণার দোলনের প্রশস্ততা, ω হল তরঙ্গের কম্পাঙ্ক।

একটি তরঙ্গ প্রচারের সাথে সাথে, উত্স দ্বারা প্রদত্ত শক্তি দূরবর্তী অঞ্চলে স্থানান্তরিত হয়।

পরিমাণগতভাবে শক্তি স্থানান্তর বর্ণনা করার জন্য, নিম্নলিখিত পরিমাণগুলি চালু করা হয়েছে।

শক্তি প্রবাহ(F) - প্রতি ইউনিট সময় একটি প্রদত্ত পৃষ্ঠের মাধ্যমে একটি তরঙ্গ দ্বারা স্থানান্তরিত শক্তির সমান একটি মান:

তরঙ্গের তীব্রতাবা এনার্জি ফ্লাক্স ডেনসিটি (I) - তরঙ্গ প্রসারণের দিকে লম্ব একটি ইউনিট এলাকার মাধ্যমে একটি তরঙ্গ দ্বারা স্থানান্তরিত শক্তি প্রবাহের সমান একটি মান:

এটি দেখানো যেতে পারে যে একটি তরঙ্গের তীব্রতা তার প্রচারের গতি এবং আয়তনের শক্তি ঘনত্বের গুণফলের সমান।

2.5। কিছু বিশেষ জাত

তরঙ্গ

1. শক তরঙ্গ।যখন শব্দ তরঙ্গ প্রচার করে, তখন কণার কম্পনের গতি কয়েক সেমি/সেকেন্ডের বেশি হয় না, যেমন এটি তরঙ্গের গতির চেয়ে শতগুণ কম। শক্তিশালী ব্যাঘাতের অধীনে (বিস্ফোরণ, সুপারসনিক গতিতে দেহের নড়াচড়া, শক্তিশালী বৈদ্যুতিক নিঃসরণ) মাধ্যমের দোদুল্যমান কণার গতি শব্দের গতির সাথে তুলনীয় হতে পারে। এটি একটি শক ওয়েভ নামে একটি প্রভাব তৈরি করে।

একটি বিস্ফোরণের সময়, উচ্চ তাপমাত্রায় উত্তপ্ত উচ্চ-ঘনত্বের পণ্যগুলি আশেপাশের বাতাসের একটি পাতলা স্তরকে প্রসারিত করে এবং সংকুচিত করে।

শক ওয়েভ-একটি পাতলা ট্রানজিশন অঞ্চল যা সুপারসনিক গতিতে প্রচার করে, যেখানে চাপ, ঘনত্ব এবং পদার্থের চলাচলের গতি হঠাৎ বৃদ্ধি পায়।

শক ওয়েভের উল্লেখযোগ্য শক্তি থাকতে পারে। এইভাবে, পারমাণবিক বিস্ফোরণের সময়, মোট বিস্ফোরণ শক্তির প্রায় 50% পরিবেশে একটি শক ওয়েভ গঠনে ব্যয় করা হয়। শক ওয়েভ, বস্তু পৌঁছানোর, ধ্বংস হতে পারে.

2. পৃষ্ঠ তরঙ্গ.অবিচ্ছিন্ন মিডিয়াতে বডি ওয়েভের পাশাপাশি, বর্ধিত সীমানার উপস্থিতিতে, সীমানার কাছাকাছি স্থানীয় তরঙ্গ থাকতে পারে, যা ওয়েভগাইডের ভূমিকা পালন করে। এগুলি, বিশেষত, তরল এবং স্থিতিস্থাপক মিডিয়াতে পৃষ্ঠের তরঙ্গ, 19 শতকের 90 এর দশকে ইংরেজ পদার্থবিদ ডব্লিউ. স্ট্রাট (লর্ড রেলে) আবিষ্কার করেছিলেন। আদর্শ ক্ষেত্রে, Rayleigh তরঙ্গগুলি অর্ধ-মহাকাশের সীমানা বরাবর প্রসারিত হয়, অনুপ্রস্থ অভিমুখে দ্রুত ক্ষয়প্রাপ্ত হয়। ফলস্বরূপ, পৃষ্ঠের তরঙ্গগুলি একটি তুলনামূলকভাবে সংকীর্ণ কাছাকাছি-পৃষ্ঠের স্তরে পৃষ্ঠে সৃষ্ট ব্যাঘাতের শক্তিকে স্থানীয়করণ করে।

পৃষ্ঠ তরঙ্গ -তরঙ্গ যা একটি শরীরের মুক্ত পৃষ্ঠ বরাবর বা একটি শরীরের সীমানা বরাবর অন্যান্য মিডিয়ার সাথে প্রচার করে এবং সীমা থেকে দূরত্বের সাথে দ্রুত হ্রাস পায়।

এই ধরনের তরঙ্গের উদাহরণ হল পৃথিবীর ভূত্বকের তরঙ্গ (সিসমিক ওয়েভ)। পৃষ্ঠ তরঙ্গের অনুপ্রবেশ গভীরতা বেশ কয়েকটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য। তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ এর সমান গভীরতায়, তরঙ্গের আয়তনের শক্তির ঘনত্ব পৃষ্ঠে তার আয়তনের ঘনত্বের প্রায় 0.05। স্থানচ্যুতি প্রশস্ততা পৃষ্ঠ থেকে দূরত্বের সাথে দ্রুত হ্রাস পায় এবং বেশ কয়েকটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের গভীরতায় কার্যত অদৃশ্য হয়ে যায়।

3. সক্রিয় মিডিয়াতে উত্তেজনা তরঙ্গ।

একটি সক্রিয়ভাবে উত্তেজনাপূর্ণ, বা সক্রিয়, পরিবেশ হল একটি অবিচ্ছিন্ন পরিবেশ যা প্রচুর সংখ্যক উপাদান নিয়ে গঠিত, যার প্রতিটিতে শক্তির মজুদ রয়েছে।

এই ক্ষেত্রে, প্রতিটি উপাদান তিনটি অবস্থার একটিতে থাকতে পারে: 1 - উত্তেজনা, 2 - অবাধ্যতা (উত্তেজনার পরে একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য অ-উত্তেজনা), 3 - বিশ্রাম। উপাদানগুলি শুধুমাত্র বিশ্রামের অবস্থা থেকে উত্তেজিত হতে পারে। সক্রিয় মিডিয়াতে উত্তেজনা তরঙ্গগুলিকে অটোওয়েভ বলা হয়। অটোওয়েভস -এগুলি একটি সক্রিয় মাধ্যমের স্ব-টেকসই তরঙ্গ, যা মাধ্যমের মধ্যে বিতরণ করা শক্তির উত্সগুলির কারণে তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি স্থির রাখে।

একটি অটোওয়েভের বৈশিষ্ট্য - সময়কাল, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, প্রচারের গতি, প্রশস্ততা এবং আকৃতি - একটি স্থির অবস্থায় শুধুমাত্র মাধ্যমের স্থানীয় বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে এবং প্রাথমিক অবস্থার উপর নির্ভর করে না। টেবিলে 2.2 অটোওয়েভ এবং সাধারণ যান্ত্রিক তরঙ্গের মধ্যে মিল এবং পার্থক্য দেখায়।

অটোওয়েভকে স্টেপে আগুনের বিস্তারের সাথে তুলনা করা যেতে পারে। অগ্নিশিখা বিতরণকৃত শক্তির মজুদ (শুকনো ঘাস) সহ একটি এলাকায় ছড়িয়ে পড়ে। প্রতিটি পরবর্তী উপাদান (ঘাসের শুকনো ফলক) পূর্ববর্তী থেকে প্রজ্বলিত হয়। এবং এইভাবে উত্তেজনা তরঙ্গের (শিখা) সম্মুখভাগ সক্রিয় মাধ্যমের (শুকনো ঘাস) মাধ্যমে প্রচারিত হয়। যখন দুটি আগুন মিলিত হয়, শিখা অদৃশ্য হয়ে যায় কারণ শক্তির মজুদ শেষ হয়ে গেছে - সমস্ত ঘাস পুড়ে গেছে।

সক্রিয় মিডিয়াতে অটোওয়েভের প্রচারের প্রক্রিয়াগুলির একটি বিবরণ স্নায়ু এবং পেশী তন্তুগুলির সাথে অ্যাকশন পটেনশিয়ালের প্রচার অধ্যয়ন করতে ব্যবহৃত হয়।

টেবিল 2.2।অটোওয়েভ এবং সাধারণ যান্ত্রিক তরঙ্গের তুলনা

2.6। ডপলার প্রভাব এবং ওষুধে এর ব্যবহার

ক্রিশ্চিয়ান ডপলার (1803-1853) - অস্ট্রিয়ান পদার্থবিদ, গণিতবিদ, জ্যোতির্বিদ, বিশ্বের প্রথম শারীরিক ইনস্টিটিউটের পরিচালক।

ডপলার এফেক্টদোলনের উৎস এবং পর্যবেক্ষকের আপেক্ষিক গতিবিধির কারণে পর্যবেক্ষক দ্বারা অনুভূত দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তন নিয়ে গঠিত।

প্রভাব ধ্বনিবিদ্যা এবং অপটিক্স পরিলক্ষিত হয়.

তরঙ্গের উৎস এবং রিসিভার যথাক্রমে v I এবং v P বেগ সহ একই সরলরেখা বরাবর মাঝারিটির সাপেক্ষে সরে যাওয়ার ক্ষেত্রে ডপলার প্রভাব বর্ণনা করার একটি সূত্র পাওয়া যাক। উৎসতার ভারসাম্য অবস্থানের সাথে সম্পর্কিত ফ্রিকোয়েন্সি ν 0 সহ সুরেলা দোলন সঞ্চালন করে। এই দোলনের দ্বারা সৃষ্ট তরঙ্গ একটি গতিতে মাধ্যমের মাধ্যমে প্রচার করে v.এই ক্ষেত্রে দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি কী রেকর্ড করা হবে তা খুঁজে বের করা যাক রিসিভার

উত্স দোলনের দ্বারা সৃষ্ট ব্যাঘাতগুলি মাধ্যমের মাধ্যমে প্রচারিত হয় এবং রিসিভারে পৌঁছায়। উৎসের একটি সম্পূর্ণ দোলন বিবেচনা করুন, যা t 1 = 0 এ শুরু হয়

এবং এই মুহূর্তে শেষ হয় t 2 = T 0 (T 0 হল উৎসের দোলনের সময়কাল)। সময়ের এই মুহুর্তে সৃষ্ট পরিবেশের ব্যাঘাত যথাক্রমে t" 1 এবং t" 2 মুহুর্তে রিসিভারের কাছে পৌঁছায়। এই ক্ষেত্রে, রিসিভার একটি পিরিয়ড এবং ফ্রিকোয়েন্সি সহ দোলন রেকর্ড করে:

সোর্স এবং রিসিভার সরানো অবস্থায় টি" 1 এবং টি" 2 মুহুর্তগুলি খুঁজে বের করা যাক দিকেএকে অপরের, এবং তাদের মধ্যে প্রাথমিক দূরত্ব S এর সমান। এই মুহূর্তে t 2 = T 0 এই দূরত্বটি S - (v И + v П)T 0 (চিত্র 2.2) এর সমান হবে।

ভাত। 2.2।টি 1 এবং টি 2 মুহুর্তে উত্স এবং রিসিভারের আপেক্ষিক অবস্থান

এই সূত্রটি সেই ক্ষেত্রে বৈধ যখন বেগ v এবং v p নির্দেশিত হয় দিকেএকে অপরকে. সাধারণভাবে, যখন চলন্ত

একটি সরল রেখা বরাবর উৎস এবং রিসিভার, ডপলার প্রভাবের সূত্রটি রূপ নেয়

উৎসের জন্য, গতি v এবং একটি "+" চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয় যদি এটি রিসিভারের দিকে চলে যায়, এবং অন্যথায় একটি "-" চিহ্ন দিয়ে। রিসিভার জন্য - একইভাবে (চিত্র 2.3)।

ভাত। 2.3।তরঙ্গের উৎস এবং রিসিভারের গতির জন্য লক্ষণ নির্বাচন

আসুন ওষুধে ডপলার প্রভাব ব্যবহারের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে বিবেচনা করা যাক। আল্ট্রাসাউন্ড জেনারেটরকে কিছু প্রযুক্তিগত সিস্টেমের আকারে একটি রিসিভারের সাথে একত্রিত করা যাক যা মাধ্যমটির তুলনায় স্থির। জেনারেটর একটি ফ্রিকোয়েন্সি ν 0 সহ আল্ট্রাসাউন্ড নির্গত করে, যা একটি গতি v সহ মিডিয়ামে প্রচার করে। দিকেএকটি নির্দিষ্ট শরীর একটি গতি vt সঙ্গে একটি সিস্টেমে চলন্ত হয়. প্রথমে সিস্টেম ভূমিকা পালন করে উৎস (v AND= 0), এবং বডি হল রিসিভারের ভূমিকা (v Tl= v T)। তরঙ্গটি তখন বস্তু থেকে প্রতিফলিত হয় এবং একটি স্থির গ্রহণকারী ডিভাইস দ্বারা রেকর্ড করা হয়। এই ক্ষেত্রে v И = v টি,এবং v p = 0।

সূত্র (2.7) দুইবার প্রয়োগ করে, আমরা নির্গত সংকেতের প্রতিফলনের পরে সিস্টেম দ্বারা রেকর্ড করা ফ্রিকোয়েন্সির জন্য একটি সূত্র পাই:

এ সমীপবর্তীপ্রতিফলিত সংকেতের সেন্সর ফ্রিকোয়েন্সি অবজেক্ট বাড়ে,এবং কখন অপসারণ - হ্রাস পায়।

ডপলার ফ্রিকোয়েন্সি শিফ্ট পরিমাপ করে, সূত্র (2.8) থেকে আপনি প্রতিফলিত শরীরের চলাচলের গতি খুঁজে পেতে পারেন:

"+" চিহ্নটি ইমিটারের দিকে শরীরের গতিবিধির সাথে মিলে যায়।

ডপলার প্রভাব রক্ত ​​​​প্রবাহের গতি, হৃদপিণ্ডের ভালভ এবং দেয়ালের গতি (ডপলার ইকোকার্ডিওগ্রাফি) এবং অন্যান্য অঙ্গগুলির গতি নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। রক্তের বেগ পরিমাপের জন্য সংশ্লিষ্ট ইনস্টলেশনের একটি চিত্র চিত্রে দেখানো হয়েছে। 2.4।

ভাত। 2.4।রক্তের বেগ পরিমাপের জন্য ইনস্টলেশন ডায়াগ্রাম: 1 - আল্ট্রাসাউন্ড উত্স, 2 - আল্ট্রাসাউন্ড রিসিভার

ইনস্টলেশনটিতে দুটি পাইজোইলেকট্রিক ক্রিস্টাল রয়েছে, যার একটি অতিস্বনক কম্পন (বিপরীত পিজোইলেকট্রিক প্রভাব) তৈরি করতে ব্যবহৃত হয় এবং দ্বিতীয়টি রক্তে ছড়িয়ে ছিটিয়ে আল্ট্রাসাউন্ড (সরাসরি পাইজোইলেকট্রিক প্রভাব) পেতে ব্যবহৃত হয়।

উদাহরণ. আল্ট্রাসাউন্ডের পাল্টা প্রতিফলন সহ ধমনীতে রক্ত ​​​​প্রবাহের গতি নির্ধারণ করুন (ν 0 = 100 kHz = 100,000 Hz, v = 1500 m/s) একটি ডপলার ফ্রিকোয়েন্সি স্থানান্তর লোহিত রক্তকণিকা থেকে ঘটে ν ডি = 40 Hz।

সমাধান। সূত্র (2.9) ব্যবহার করে আমরা পাই:

v 0 = v ডি v /2v 0 = 40এক্স 1500/(2এক্স 100,000) = 0.3 মি/সেকেন্ড।

2.7। পৃষ্ঠ তরঙ্গের প্রচারের সময় অ্যানিসোট্রপি। জৈবিক টিস্যুতে শক ওয়েভের প্রভাব

1. পৃষ্ঠ তরঙ্গ প্রচারের অ্যানিসোট্রপি। 5-6 kHz ফ্রিকোয়েন্সিতে পৃষ্ঠ তরঙ্গ ব্যবহার করে ত্বকের যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করার সময় (আল্ট্রাসাউন্ডের সাথে বিভ্রান্ত না হওয়া), ত্বকের অ্যাকোস্টিক অ্যানিসোট্রপি প্রদর্শিত হয়। এটি এই সত্যে প্রকাশ করা হয় যে শরীরের উল্লম্ব (Y) এবং অনুভূমিক (X) অক্ষ বরাবর - পারস্পরিক লম্ব দিকগুলিতে একটি পৃষ্ঠ তরঙ্গের প্রচারের গতি পৃথক হয়।

অ্যাকোস্টিক অ্যানিসোট্রপির তীব্রতা পরিমাপ করতে, যান্ত্রিক অ্যানিসোট্রপি সহগ ব্যবহার করা হয়, যা সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:

কোথায় v y- উল্লম্ব অক্ষ বরাবর গতি, v x- অনুভূমিক অক্ষ বরাবর।

অ্যানিসোট্রপি সহগকে ধনাত্মক (K+) হিসাবে নেওয়া হয় যদি v y> v xএ v y < v xসহগ নেতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয় (K -)। ত্বকের উপরিভাগের তরঙ্গের গতির সংখ্যাগত মান এবং অ্যানিসোট্রপির ডিগ্রি হল ত্বকের উপর সহ বিভিন্ন প্রভাবের মূল্যায়নের জন্য উদ্দেশ্যমূলক মানদণ্ড।

2. জৈবিক টিস্যুতে শক ওয়েভের প্রভাব।জৈবিক টিস্যু (অঙ্গ) এর উপর প্রভাবের অনেক ক্ষেত্রে, ফলস্বরূপ শক ওয়েভগুলি বিবেচনায় নেওয়া প্রয়োজন।

উদাহরণস্বরূপ, একটি ভোঁতা বস্তু মাথায় আঘাত করলে একটি শক ওয়েভ ঘটে। তাই, প্রতিরক্ষামূলক হেলমেট ডিজাইন করার সময়, শক ওয়েভ শুষে নেওয়ার জন্য এবং সামনের প্রভাবের ক্ষেত্রে মাথার পিছনের অংশকে রক্ষা করার জন্য যত্ন নেওয়া হয়। এই উদ্দেশ্যটি হেলমেটের ভিতরের টেপ দ্বারা পরিবেশিত হয়, যা প্রথম নজরে শুধুমাত্র বায়ুচলাচলের জন্য প্রয়োজনীয় বলে মনে হয়।

শক তরঙ্গ টিস্যুতে দেখা দেয় যখন তারা উচ্চ-তীব্রতার লেজার বিকিরণের সংস্পর্শে আসে। প্রায়শই এর পরে, ত্বকে দাগ (বা অন্যান্য) পরিবর্তন হতে শুরু করে। এটি, উদাহরণস্বরূপ, প্রসাধনী পদ্ধতিতে ঘটে। অতএব, শক তরঙ্গের ক্ষতিকারক প্রভাবগুলি হ্রাস করার জন্য, বিকিরণ এবং ত্বক উভয়েরই শারীরিক বৈশিষ্ট্য বিবেচনায় নিয়ে আগে থেকেই এক্সপোজারের ডোজ গণনা করা প্রয়োজন।

ভাত। 2.5।রেডিয়াল শক ওয়েভের প্রচার

রেডিয়াল শক ওয়েভ থেরাপিতে শক ওয়েভ ব্যবহার করা হয়। চিত্রে। চিত্র 2.5 প্রয়োগকারী থেকে রেডিয়াল শক তরঙ্গের বিস্তার দেখায়।

এই ধরনের তরঙ্গ একটি বিশেষ কম্প্রেসার দিয়ে সজ্জিত ডিভাইসগুলিতে তৈরি করা হয়। রেডিয়াল শক ওয়েভ একটি বায়ুসংক্রান্ত পদ্ধতি দ্বারা উত্পন্ন হয়। ম্যানিপুলেটরে অবস্থিত পিস্টন সংকুচিত বাতাসের একটি নিয়ন্ত্রিত নাড়ির প্রভাবে উচ্চ গতিতে চলে। যখন পিস্টন ম্যানিপুলেটরে লাগানো অ্যাপ্লিকেটারকে আঘাত করে, তখন এর গতিশক্তি শরীরের যে অংশে প্রভাবিত হয়েছিল তার যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এই ক্ষেত্রে, আবেদনকারী এবং ত্বকের মধ্যে অবস্থিত বায়ু ফাঁকে তরঙ্গ সংক্রমণের সময় ক্ষতি কমাতে এবং শক তরঙ্গগুলির ভাল পরিবাহিতা নিশ্চিত করতে, একটি যোগাযোগ জেল ব্যবহার করা হয়। সাধারণ অপারেটিং মোড: ফ্রিকোয়েন্সি 6-10 Hz, অপারেটিং চাপ 250 kPa, প্রতি সেশনে ডালের সংখ্যা - 2000 পর্যন্ত।

1. জাহাজে, একটি সাইরেন চালু হয়, কুয়াশায় সংকেত দেয় এবং t = 6.6 s পরে একটি প্রতিধ্বনি শোনা যায়। প্রতিফলিত পৃষ্ঠ কত দূরে? বাতাসে শব্দের গতি v= 330 মি/সেকেন্ড।

সমাধান

T সময়ে, শব্দ 2S দূরত্ব অতিক্রম করে: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m। উত্তর: S = 1090 মি.

2. বাদুড় তাদের 100,000 Hz সেন্সর ব্যবহার করে ন্যূনতম কতটি বস্তু সনাক্ত করতে পারে? 100,000 Hz ফ্রিকোয়েন্সি ব্যবহার করে ডলফিনরা সনাক্ত করতে পারে এমন বস্তুর সর্বনিম্ন আকার কত?

সমাধান

একটি বস্তুর সর্বনিম্ন মাত্রা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান:

λ 1= 330 m/s/10 5 Hz = 3.3 মিমি। এটি প্রায় পোকামাকড়ের আকার যা বাদুড় খায়;

λ 2= 1500 m/s/10 5 Hz = 1.5 সেমি একটি ডলফিন একটি ছোট মাছ সনাক্ত করতে পারে।

উত্তর:λ 1= 3.3 মিমি; λ 2= 1.5 সেমি।

3. প্রথমে, একজন ব্যক্তি বিদ্যুতের ঝলকানি দেখেন এবং 8 সেকেন্ড পরে তিনি বজ্রপাতের শব্দ শুনতে পান। তার থেকে কোন দূরত্বে বিদ্যুৎ চমকালো?

সমাধান

S = v তারকা t = 330 এক্স 8 = 2640 মি. উত্তর: 2640 মি.

4. দুটি শব্দ তরঙ্গের একই বৈশিষ্ট্য রয়েছে, একটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য অন্যটির দ্বিগুণ। কোনটি বেশি শক্তি বহন করে? কতবার?

সমাধান

তরঙ্গের তীব্রতা কম্পাঙ্কের বর্গের সরাসরি সমানুপাতিক (2.6) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। (ω = 2πv/λ ). উত্তর:ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য সহ এক; 4 বার.

5. 262 Hz ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি শব্দ তরঙ্গ 345 m/s গতিতে বাতাসের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করে। ক) এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? খ) মহাকাশের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে পর্যায়টি 90° দ্বারা পরিবর্তিত হতে কতক্ষণ সময় লাগে? গ) পয়েন্ট 6.4 সেমি ব্যবধানের মধ্যে ফেজ পার্থক্য (ডিগ্রীতে) কী?

সমাধান

ক) λ =v /ν = 345/262 = 1.32 মি;

ভি) Δφ = 360°s/λ= 360 এক্স 0.064/1.32 = 17.5° উত্তর:ক) λ = 1.32 মি; b) t = T/4; ভি) Δφ = 17.5°।

6. বাতাসে আল্ট্রাসাউন্ডের উপরের সীমা (ফ্রিকোয়েন্সি) অনুমান করুন যদি এর প্রচারের গতি জানা যায় v= 330 মি/সেকেন্ড। অনুমান করুন যে বায়ুর অণুগুলির আকার d = 10 -10 মিটার।

সমাধান

বায়ুতে, একটি যান্ত্রিক তরঙ্গ অনুদৈর্ঘ্য এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য দুটি নিকটতম ঘনত্ব (বা বিরল) অণুর মধ্যে দূরত্বের সাথে মিলে যায়। যেহেতু ঘনীভবনের মধ্যে দূরত্ব কোনোভাবেই অণুর আকারের চেয়ে কম হতে পারে না, তাহলে d = λ. এই বিবেচনা থেকে আমরা আছে ν =v /λ = 3,3এক্স 10 12 Hz উত্তর:ν = 3,3এক্স 10 12 Hz

7. দুটি গাড়ি v 1 = 20 m/s এবং v 2 = 10 m/s গতিতে একে অপরের দিকে যাচ্ছে। প্রথম মেশিনটি ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি সংকেত নির্গত করে ν 0 = 800 Hz। শব্দের গতি v= 340 মি/সেকেন্ড। দ্বিতীয় গাড়ির চালক কোন ফ্রিকোয়েন্সি সংকেত শুনতে পাবে: ক) গাড়িগুলি মিলিত হওয়ার আগে; খ) গাড়ির দেখা হওয়ার পর?

8. একটি ট্রেন পাশ দিয়ে যাওয়ার সময়, আপনি শুনতে পান এর হুইসেলের ফ্রিকোয়েন্সি ν 1 = 1000 Hz (যেমন এটি কাছে আসে) থেকে ν 2 = 800 Hz (ট্রেনটি সরে যাওয়ার সাথে সাথে)। ট্রেনের গতি কত?

সমাধান

এই সমস্যাটি আগেরগুলির থেকে আলাদা যে আমরা শব্দের উত্স - ট্রেনের গতি জানি না এবং এর সংকেত ν 0 এর ফ্রিকোয়েন্সি অজানা। অতএব, আমরা দুটি অজানা সমীকরণের একটি সিস্টেম পাই:

সমাধান

দিন v- বাতাসের গতি, এবং এটি একজন ব্যক্তির (রিসিভার) থেকে শব্দের উত্সে প্রবাহিত হয়। তারা স্থল আপেক্ষিক স্থির, কিন্তু বায়ু আপেক্ষিক তারা উভয় গতি u সঙ্গে ডান দিকে সরানো.

সূত্র ব্যবহার করে (2.7), আমরা শব্দ ফ্রিকোয়েন্সি প্রাপ্ত. একজন ব্যক্তির দ্বারা অনুভূত। এটি অপরিবর্তিত:

উত্তর:ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তন হবে না।

আসুন আমরা একটি তির্যক তরঙ্গের বিস্তারের প্রক্রিয়াটি আরও বিশদে বিবেচনা করি (চিত্র 6.4)।

প্রাথমিক মুহুর্তে সমস্ত বলকে ভারসাম্যপূর্ণ অবস্থানে থাকতে দিন (চিত্র 6.4, ক), এবং প্রতিটি বলের দোলনের সময়কাল সমান টি. তারপর কিছুক্ষণ পর t = টি/4 বল 1 সর্বোচ্চ অবস্থানে পৌঁছায়। একই সময়ে, বল 2 এবং 3 এছাড়াও ঊর্ধ্বমুখী বিচ্যুত হবে, কিন্তু যতটা বল হিসাবে না 1 , এবং বল 4 এখনও সরানোর সময় হবে না (চিত্র 6.4, খ).

পাঠক: তরঙ্গ বল পৌঁছায় কেন? 4 , কিন্তু, উদাহরণস্বরূপ, বল পর্যন্ত নয় 7 ?

সময়ের এক মুহূর্তে t= বল চলতে শুরু করবে 7 (চিত্র 6.4, ভি), এই মুহূর্তে - একটি বল 10 (চিত্র 6.4, জি) এই মূহুর্তে t = টিযখন বল 1 একটি সম্পূর্ণ দোলন তৈরি করবে (চিত্র 6.4, d), তরঙ্গ বল পৌঁছাবে 13 , যা এই মুহূর্তে তার আন্দোলন শুরু হবে.

যে দূরত্বের উপর দোলনগুলি এক সময়ের মধ্যে ছড়িয়ে পড়ে তাকে বলে তরঙ্গদৈর্ঘ্যতরঙ্গদৈর্ঘ্য সাধারণত গ্রীক অক্ষর l (lambda) দ্বারা চিহ্নিত করা হয় (চিত্র 6.4 দেখুন, d).

অধীন তরঙ্গ গতিআমরা কম্পনের প্রচারের গতি বুঝতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি সীগাল উড়ে যায়, একটি সমুদ্র ঢেউয়ের শীর্ষের উপরে সারাক্ষণ থাকে, তবে তার গতি হবে এই তরঙ্গের গতির সমান। সময়কাল থেকে টিতরঙ্গ তরঙ্গদৈর্ঘ্য l সমান দূরত্বে প্রচার করে, তরঙ্গের গতি

যেহেতু দোলন ফ্রিকোয়েন্সি, আমরা লিখতে পারি

এবং= ln. (6.2)

পর্যবেক্ষণগুলি দেখায় যে তরঙ্গ "স্থির" হওয়ার পরেই, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি পূর্ণসংখ্যা দ্বারা একে অপরের থেকে ব্যবধানে থাকা সমস্ত বলগুলি ঠিক একইভাবে দোলাবে: সময়ের যে কোনও মুহুর্তে তাদের স্থানাঙ্ক এবং বেগ মিলে যাবে, অর্থাৎ তারা দোলাবে একই পর্যায়গুলির সাথে (পর্যায়ে)। অতএব, তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে পর্যায়ক্রমে দোদুল্যমান দুটি বিন্দুর মধ্যে সবচেয়ে কম দূরত্ব হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। চিত্রে। ৬.৪, eবল ফেজ মধ্যে oscillate 1 এবং 13 , 2 এবং 14 , 3 এবং 15 ইত্যাদি

অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ

শিক্ষা প্রক্রিয়া অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গচিত্রে দেখানো ডিভাইস ব্যবহার করে পর্যবেক্ষণ করা সুবিধাজনক। 6.5।

ভাত। 6.5

যদি বাইরের বলটিকে বলগুলিকে সংযোগকারী সরলরেখা বরাবর দোলাতে বাধ্য করা হয়, তবে ধীরে ধীরে সমস্ত বল দোলাতে শুরু করবে। এবং তারা দ্বিধা করবে বরাবরকম্পনের প্রচারের দিক, তাই এই ধরনের তরঙ্গ বলা হয় অনুদৈর্ঘ্য

বিভিন্ন সময়ে অবিচলিত অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ চিত্রে দেখানো হয়েছে। ৬.৬। এটি দেখা যায় যে সংকোচন এবং বিরলতা চেইন বরাবর সরে যাচ্ছে বলে মনে হচ্ছে।

আসুন আমরা একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গের প্রচারের সময় বিন্দু থেকে বিন্দুতে কম্পনের সংক্রমণের প্রক্রিয়াটি আরও বিশদে বিবেচনা করি। এটি করার জন্য, আসুন চিত্র 72-এ ঘুরে আসি, যা ¼T এর সমান সময়ের ব্যবধানে একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গের বংশবিস্তার প্রক্রিয়ার বিভিন্ন ধাপ দেখায়।

চিত্র 72a সংখ্যাযুক্ত বলের একটি চেইন দেখায়। এটি একটি মডেল: বলগুলি পরিবেশের কণার প্রতীক। আমরা ধরে নেব যে বলের মধ্যে, সেইসাথে মাধ্যমের কণাগুলির মধ্যে, মিথস্ক্রিয়া শক্তি রয়েছে, বিশেষত, যখন বলগুলি একে অপরের থেকে কিছুটা সরানো হয়, তখন একটি আকর্ষণীয় বল তৈরি হয়।

ভাত। 72. মহাকাশে একটি তির্যক তরঙ্গের বংশবিস্তার প্রক্রিয়ার স্কিম

আপনি যদি প্রথম বলটিকে দোদুল্যমান গতিতে রাখেন, অর্থাৎ, এটিকে ভারসাম্যের অবস্থান থেকে উপরে এবং নীচে নিয়ে যান, তাহলে, মিথস্ক্রিয়া শক্তির জন্য ধন্যবাদ, চেইনের প্রতিটি বল প্রথমটির গতিবিধি পুনরাবৃত্তি করবে, তবে কিছুটা বিলম্বের সাথে ( ফেজ শিফট)। এই বিলম্ব প্রথম বল থেকে বল যত বেশি হবে তত বেশি হবে। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, এটা স্পষ্ট যে চতুর্থ বলটি দোলনের 1/4 দ্বারা প্রথম থেকে পিছিয়ে রয়েছে (চিত্র 72, খ)। সর্বোপরি, যখন প্রথম বলটি পূর্ণ দোলন পথের 1/4 পেরিয়ে গেছে, যতটা সম্ভব উপরের দিকে সরে গেছে, চতুর্থ বলটি ভারসাম্যের অবস্থান থেকে সরতে শুরু করেছে। সপ্তম বলের আন্দোলন 1/2 দোলন (চিত্র 72, গ), দশম - দোলনের 3/4 দ্বারা (চিত্র 72, ডি) দ্বারা প্রথমটির আন্দোলনের পিছনে থাকে। ত্রয়োদশ বলটি একটি সম্পূর্ণ দোলন দ্বারা প্রথম থেকে পিছিয়ে থাকে (চিত্র 72, ই), অর্থাৎ এটি এটির সাথে একই পর্যায়ে রয়েছে। এই দুটি বলের গতিবিধি ঠিক একই রকম (চিত্র 72, ই)।

• একে অপরের নিকটতম বিন্দুগুলির মধ্যে দূরত্ব যা একই পর্যায়গুলিতে দোদুল্যমান হয় তাকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বলে

তরঙ্গদৈর্ঘ্য গ্রীক অক্ষর λ ("লাম্বদা") দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। প্রথম এবং ত্রয়োদশ বলের মধ্যে দূরত্ব (চিত্র 72, ই দেখুন), দ্বিতীয় এবং চতুর্দশ, তৃতীয় এবং পনেরতম এবং আরও অনেক কিছু, অর্থাৎ, একই পর্যায়গুলিতে দোদুল্যমান, একে অপরের নিকটতম সমস্ত বলের মধ্যে দূরত্ব সমান হবে তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ পর্যন্ত।

চিত্র 72 থেকে এটি স্পষ্ট যে দোলন প্রক্রিয়াটি প্রথম বল থেকে ত্রয়োদশ পর্যন্ত ছড়িয়ে পড়ে, অর্থাৎ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ এর সমান দূরত্বে, যে সময়ে প্রথম বলটি একটি সম্পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করেছিল, অর্থাৎ, দোলনের সময়কালে টি.

যেখানে λ হল তরঙ্গের গতি।

যেহেতু দোলনের সময়কাল নির্ভরতা T = 1/ν দ্বারা তাদের কম্পাঙ্কের সাথে সম্পর্কিত, তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে তরঙ্গের গতি এবং কম্পাঙ্কের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে:

এইভাবে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ভর করে এই তরঙ্গ উৎপন্ন উৎসের দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি (বা সময়কাল) এবং তরঙ্গের প্রচারের গতির উপর।

তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ধারণের সূত্র থেকে, তরঙ্গের গতি প্রকাশ করা যেতে পারে:

V = λ/T এবং V = λν।

তরঙ্গ গতি খোঁজার সূত্র অনুপ্রস্থ এবং অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ উভয়ের জন্যই বৈধ। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের প্রচারের সময় তরঙ্গদৈর্ঘ্য X চিত্র 73 ব্যবহার করে উপস্থাপন করা যেতে পারে। এটি (বিভাগে) একটি পিস্টন সহ একটি পাইপ দেখায়। পাইপ বরাবর একটি ছোট প্রশস্ততা সঙ্গে পিস্টন oscillates. এর গতিবিধি পাইপ ভর্তি বায়ু সংলগ্ন স্তরে প্রেরণ করা হয়। দোলনা প্রক্রিয়া ধীরে ধীরে ডানদিকে ছড়িয়ে পড়ে, বাতাসে বিরলতা এবং ঘনীভবন তৈরি করে। চিত্রটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ এর সাথে সম্পর্কিত দুটি অংশের উদাহরণ দেখায়। এটা স্পষ্ট যে পয়েন্ট 1 এবং 2 হল একে অপরের নিকটতম বিন্দু, একই পর্যায়গুলিতে দোলাচ্ছে। পয়েন্ট 3 এবং 4 সম্পর্কে একই কথা বলা যেতে পারে।

ভাত। 73. পর্যায়ক্রমিক সংকোচনের সময় একটি পাইপে একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ গঠন এবং একটি পিস্টন দ্বারা বাতাসের বিরলতা

প্রশ্ন

1. তরঙ্গদৈর্ঘ্য কি?
2. তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান দূরত্বে দোলক প্রক্রিয়াটি ছড়িয়ে পড়তে কতক্ষণ সময় লাগে?
3. অনুপ্রস্থ এবং অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের প্রচারের তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং গতি গণনা করতে কোন সূত্র ব্যবহার করা যেতে পারে?
4. কোন বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব চিত্র 73-এ দেখানো তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান?

ব্যায়াম 27

1. তরঙ্গদৈর্ঘ্য 270 মিটার এবং দোলনকাল 13.5 সেকেন্ড হলে সমুদ্রে কোন তরঙ্গ কত গতিতে প্রচার করে?
2. তরঙ্গের গতি 340 m/s হলে 200 Hz ফ্রিকোয়েন্সিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ধারণ করুন।
3. একটি নৌকা 1.5 মিটার/সেকেন্ড বেগে ভ্রমণকারী ঢেউয়ের উপর দোলা দেয়। দুটি নিকটতম তরঙ্গ ক্রেস্টের মধ্যে দূরত্ব 6 মি।

পাঠের সময় আপনি "তরঙ্গদৈর্ঘ্য" বিষয়টি স্বাধীনভাবে অধ্যয়ন করতে সক্ষম হবেন। তরঙ্গ প্রচারের গতি।" এই পাঠে আপনি তরঙ্গের বিশেষ বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে শিখবেন। প্রথমত, আপনি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কি তা শিখবেন। আমরা এর সংজ্ঞা দেখব, এটি কীভাবে মনোনীত এবং পরিমাপ করা হয়। তারপরে আমরা তরঙ্গ প্রচারের গতিও ঘনিষ্ঠভাবে দেখব।

শুরু করার জন্য, আমাদের এটি মনে রাখা যাক যান্ত্রিক তরঙ্গএকটি কম্পন যা একটি ইলাস্টিক মাধ্যমে সময়ের সাথে প্রচার করে। যেহেতু এটি একটি দোলন, তাই তরঙ্গের সমস্ত বৈশিষ্ট্য থাকবে যা একটি দোলনের সাথে মিলে যায়: প্রশস্ততা, দোলনের সময়কাল এবং ফ্রিকোয়েন্সি।

এছাড়াও, তরঙ্গের নিজস্ব বিশেষ বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এই বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি হল তরঙ্গদৈর্ঘ্য. তরঙ্গদৈর্ঘ্য গ্রীক অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় (ল্যাম্বদা, বা তারা বলে "লাম্বদা") এবং মিটারে পরিমাপ করা হয়। আসুন তরঙ্গের বৈশিষ্ট্যগুলি তালিকাভুক্ত করা যাক:

তরঙ্গদৈর্ঘ্য কি?

তরঙ্গদৈর্ঘ্য -এটি একই পর্যায়ে কম্পিত কণার মধ্যে সবচেয়ে ছোট দূরত্ব।

ভাত। 1. তরঙ্গদৈর্ঘ্য, তরঙ্গ প্রশস্ততা

অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে তরঙ্গদৈর্ঘ্য সম্পর্কে কথা বলা আরও কঠিন, কারণ সেখানে একই কম্পন সঞ্চালিত কণাগুলি পর্যবেক্ষণ করা আরও বেশি কঠিন। তবে একটি বৈশিষ্ট্যও রয়েছে - তরঙ্গদৈর্ঘ্য, যা একই পর্যায় সহ কম্পন, একই কম্পন সম্পাদনকারী দুটি কণার মধ্যে দূরত্ব নির্ধারণ করে।

এছাড়াও, তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে কণার দোলনের এক সময়কালে তরঙ্গ দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব বলা যেতে পারে (চিত্র 2)।

ভাত। 2. তরঙ্গদৈর্ঘ্য

পরবর্তী বৈশিষ্ট্য হল তরঙ্গ প্রচারের গতি (বা কেবল তরঙ্গের গতি)। তরঙ্গের গতিঅন্য যেকোনো গতির মতো একইভাবে একটি অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং পরিমাপ করা হয়। তরঙ্গের গতি কী তা স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করবেন কীভাবে? এটি করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল একটি উদাহরণ হিসাবে একটি তির্যক তরঙ্গ ব্যবহার করা।

তির্যক তরঙ্গএকটি তরঙ্গ যার মধ্যে ব্যাঘাতগুলি তার প্রচারের দিকের দিকে লম্বমুখী হয় (চিত্র 3)।

ভাত। 3. তির্যক তরঙ্গ

কল্পনা করুন একটি সীগাল একটি ঢেউয়ের উপর দিয়ে উড়ছে। ক্রেস্টের উপর দিয়ে এর উড়ার গতি হবে তরঙ্গের গতি (চিত্র 4)।

ভাত। 4. তরঙ্গ গতি নির্ধারণ করতে

তরঙ্গের গতিমাধ্যমটির ঘনত্ব কী, এই মাধ্যমের কণার মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তি কী তার উপর নির্ভর করে। আসুন তরঙ্গের গতি, তরঙ্গের দৈর্ঘ্য এবং তরঙ্গ সময়ের মধ্যে সম্পর্ক লিখি:

বেগকে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, একটি সময়কালে তরঙ্গ দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব, তরঙ্গটি প্রচারিত মাধ্যমের কণাগুলির কম্পনের সময়কাল পর্যন্ত। উপরন্তু, মনে রাখবেন যে সময়কাল নিম্নলিখিত সম্পর্ক দ্বারা ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কিত:

তারপরে আমরা একটি সম্পর্ক পাই যা গতি, তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং দোলন ফ্রিকোয়েন্সি সংযোগ করে: .

আমরা জানি যে বাহ্যিক শক্তির কর্মের ফলে একটি তরঙ্গ উদ্ভূত হয়। এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে যখন একটি তরঙ্গ একটি মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে যায়, তখন এর বৈশিষ্ট্যগুলি পরিবর্তিত হয়: তরঙ্গের গতি, তরঙ্গদৈর্ঘ্য। কিন্তু দোলন ফ্রিকোয়েন্সি একই থাকে।

গ্রন্থপঞ্জি

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. পদার্থবিদ্যা: সমস্যা সমাধানের উদাহরণ সহ একটি রেফারেন্স বই। - ২য় সংস্করণ পুনঃবিভাগ। - এক্স।: ভেস্তা: পাবলিশিং হাউস "রনোক", 2005। - 464 পি।
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., পদার্থবিদ্যা। 9ম শ্রেণী: সাধারণ শিক্ষার জন্য পাঠ্যপুস্তক। প্রতিষ্ঠান / A.V. পেরিশকিন, ই.এম. গুটনিক। - 14 তম সংস্করণ।, স্টেরিওটাইপ। - এম।: বাস্টার্ড, 2009। - 300 পি।

1. ইন্টারনেট পোর্টাল "eduspb" ()
2. ইন্টারনেট পোর্টাল "eduspb" ()
3. ইন্টারনেট পোর্টাল "class-fizika.narod.ru" ()

বাড়ির কাজ