Entropii lze interpretovat jako míru nejistoty (neuspořádanosti) nějakého systému, například nějaké zkušenosti (testu), která může mít různé výsledky, a tedy i množství informací. Jiným výkladem entropie je tedy informační kapacita systému. S touto interpretací je spojena skutečnost, že tvůrce konceptu entropie v teorii informace (Claude Shannon) chtěl tuto veličinu zpočátku nazývat informací.

Pojem informační entropie se používá jak v teorii informace a matematické statistice, tak ve statistické fyzice (Gibbsova entropie a její zjednodušená verze - Boltzmannova entropie). Matematický význam informační entropie je logaritmus počtu dostupných stavů systému (základ logaritmu může být různý, určuje měrnou jednotku entropie). Tato funkce počtu stavů zajišťuje pro nezávislé systémy vlastnost aditivity entropie. Pokud se navíc stavy liší stupněm dostupnosti (tj. nejsou stejně pravděpodobné), je třeba chápat počet stavů systému jako jejich efektivní počet, který se určuje následovně. Nechť jsou stavy soustavy stejně pravděpodobné a mají pravděpodobnost

(\displaystyle p)

Pak počet stavů

(\displaystyle N=1/p)

(\displaystyle \log N=\log(1/p))

V případě různých pravděpodobností stavů

(\displaystyle p_(i))

Uvažujme vážený průměr

(\displaystyle \log (\overline (N))=\sum _(i=1)^(N)p_(i)\log(1/p_(i)))

(\displaystyle (\overline (N)))

Efektivní počet stavů. Tato interpretace přímo implikuje výraz pro Shannonovu informační entropii

(\displaystyle H=\log (\overline (N))=-\sum _(i=1)^(N)p_(i)\log p_(i))

Obdobný výklad platí i pro Rényiho entropii, která je jedním ze zobecnění pojmu informační entropie, v tomto případě je však efektivní počet stavů systému definován jinak (lze ukázat, že Rényiho entropie odpovídá efektivní počet stavů, definovaný jako mocninný vážený průměr s parametrem

(\displaystyle q\leq 1)

Entropii lze interpretovat jako míru nejistoty (neuspořádanosti) nějakého systému, například nějaké zkušenosti (testu), která může mít různé výsledky, a tedy i množství informací. Jiným výkladem entropie je tedy informační kapacita systému. S touto interpretací je spojena skutečnost, že tvůrce konceptu entropie v teorii informace (Claude Shannon) chtěl tuto veličinu nejprve nazvat informace.

Obdobný výklad platí i pro Rényiho entropii, která je jedním ze zobecnění pojmu informační entropie, v tomto případě je však efektivní počet stavů systému definován jinak (lze ukázat, že Rényiho entropie odpovídá efektivní počet stavů, definovaný jako mocninně vážený průměr s parametrem q ≤ 1 (\displaystyle q\leq 1) z hodnot 1 / p i (\displaystyle 1/p_(i))) .

Je třeba poznamenat, že výklad Shannonova vzorce na základě váženého průměru není jeho ospravedlněním. Přesné odvození tohoto vzorce lze získat z kombinatorických úvah pomocí asymptotické Stirlingovy formule a spočívá ve skutečnosti, že kombinatoričnost rozdělení (tj. počet způsobů, jakými může být realizována) po logaritmování a normalizaci v limita se shoduje s výrazem pro entropii ve tvaru, který navrhl Shannon.

V širokém smyslu, ve kterém se toto slovo často používá v každodenním životě, znamená entropie míru nepořádku nebo chaosu systému: čím méně jsou prvky systému podřízeny nějakému řádu, tím vyšší je entropie.

Tento soubor axiomů jednoznačně vede ke vzorci pro Shannonovu entropii.

Použití v různých disciplínách

• Termodynamická entropie je termodynamická funkce, která charakterizuje míru nevratné disipace energie v ní.
• Ve statistické fyzice charakterizuje pravděpodobnost výskytu určitého makroskopického stavu systému.
• V matematické statistice míra nejistoty rozdělení pravděpodobnosti.
• Informační entropie je míra nejistoty ve zdroji zpráv v teorii informace, určená pravděpodobnostmi výskytu určitých symbolů během jejich přenosu.
• Entropie dynamického systému je mírou chaosu v chování trajektorií systému v teorii dynamických systémů.
• Diferenciální entropie je formálním zobecněním pojmu entropie pro spojitá rozdělení.
• Odrazová entropie je součástí informace o diskrétním systému, která se nereprodukuje, když se systém odráží v celku jeho částí.
• Entropie v teorii řízení je mírou nejistoty stavu nebo chování systému za daných podmínek.

V termodynamice

Pojem entropie poprvé představil Clausius v termodynamice v roce 1865, aby definoval míru nevratné disipace energie, míru odchylky skutečného procesu od ideálního. Je definován jako součet redukovaných tepl, je funkcí stavu a zůstává konstantní v uzavřených vratných procesech, zatímco v nevratných procesech je jeho změna vždy pozitivní.

Matematicky je entropie definována jako funkce stavu systému, určená až do libovolné konstanty. Rozdíl entropií ve dvou rovnovážných stavech 1 a 2 se podle definice rovná redukovanému množství tepla ( δ Q / T (\displaystyle \delta Q/T)), který musí být sdělen systému, aby jej mohl přenést ze stavu 1 do stavu 2 po jakékoli kvazistatické cestě:

Protože entropie je určena až do libovolné konstanty, můžeme podmíněně vzít stav 1 jako počáteční a dát S 1 = 0 (\displaystyle S_(1)=0). Pak

Zde je integrál považován za libovolný kvazistatický proces. Funkční diferenciál S (\displaystyle S) vypadá jako

Entropie vytváří spojení mezi makro- a mikrostavy. Zvláštností této charakteristiky je, že je to jediná funkce ve fyzice, která ukazuje směr procesů. Protože entropie je funkcí stavu, nezávisí na tom, jak se provádí přechod z jednoho stavu systému do druhého, ale je určena pouze počátečním a konečným stavem systému.

Entropie (ze starořeckého ἐντροπία „otoč“, „transformace“) je termín široce používaný v přírodních a exaktních vědách. Poprvé byl zaveden v rámci termodynamiky jako funkce stavu termodynamického systému, který určuje míru nevratné ztráty energie. Ve statistické fyzice entropie charakterizuje pravděpodobnost výskytu jakéhokoli makroskopického stavu. Kromě fyziky je termín široce používán v matematice: teorii informace a matematické statistice.

Tento koncept vstoupil do vědy již v 19. století. Zpočátku byl použitelný pro teorii tepelných motorů, ale rychle se objevil i v jiných oblastech fyziky, zejména v teorii záření. Velmi brzy se entropie začala používat v kosmologii, biologii a teorii informace. Různé oblasti znalostí rozlišují různé typy opatření chaosu:

• informační;
• termodynamické;
• rozdíl;
• kulturní atd.

Například pro molekulární systémy existuje Boltzmannova entropie, která určuje míru jejich chaosu a homogenity. Boltzmann byl schopen vytvořit vztah mezi mírou chaosu a pravděpodobností stavu. Pro termodynamiku je tento koncept považován za míru nevratné disipace energie. Je funkcí stavu termodynamického systému. V izolovaném systému entropie roste na maximální hodnoty a ty se nakonec stávají rovnovážným stavem. Informační entropie implikuje určitou míru nejistoty nebo nepředvídatelnosti.

Entropii lze interpretovat jako míru nejistoty (neuspořádanosti) nějakého systému, například nějaké zkušenosti (testu), která může mít různé výsledky, a tedy i množství informací. Jiným výkladem entropie je tedy informační kapacita systému. S touto interpretací je spojena skutečnost, že tvůrce konceptu entropie v teorii informace (Claude Shannon) chtěl tuto veličinu zpočátku nazývat informací.

Pro vratné (rovnovážné) procesy je splněna následující matematická rovnost (důsledek tzv. Clausiovy rovnosti), kde je dodané teplo, je teplota a jsou stavy a je entropie odpovídající těmto stavům (zde zvažuje se proces přechodu ze stavu do stavu).

Pro nevratné procesy vyplývá nerovnost z tzv. Clausiovy nerovnosti, kde je dodané teplo, je teplota a jsou stavy a je entropie odpovídající těmto stavům.

Entropie adiabaticky izolovaného (bez přívodu a odvodu tepla) systému se proto může zvýšit pouze během nevratných procesů.

Pomocí pojmu entropie podal Clausius (1876) nejobecnější formulaci 2. termodynamického zákona: při skutečných (nevratných) adiabatických procesech entropie roste, přičemž maximální hodnoty dosahuje ve stavu rovnováhy (2. termodynamický zákon není absolutní, je při výkyvech porušen).

Absolutní entropie (S) látky nebo procesu je změna dostupné energie pro přenos tepla při dané teplotě (Btu/R, J/K). Matematicky se entropie rovná přenosu tepla dělenému absolutní teplotou, při které proces probíhá. V důsledku toho procesy přenosu velkého množství tepla zvyšují entropii více. Také změny entropie se zvýší, když se teplo přenáší při nízkých teplotách. Protože se absolutní entropie týká vhodnosti veškeré energie ve vesmíru, teplota se obvykle měří v absolutních jednotkách (R, K).

Specifická entropie(S) se měří vzhledem k jednotkové hmotnosti látky. Jednotky teploty, které se používají při výpočtu rozdílů entropie stavů, jsou často uvedeny s jednotkami teploty ve stupních Fahrenheita nebo Celsia. Protože rozdíly ve stupních mezi stupnicí Fahrenheita a Rankina nebo stupnice Celsia a Kelvina jsou stejné, řešení takových rovnic bude správné bez ohledu na to, zda je entropie vyjádřena v absolutních nebo konvenčních jednotkách. Entropie má stejnou danou teplotu jako daná entalpie určité látky.

Abychom to shrnuli: entropie se zvyšuje, a proto jakýmkoliv naším jednáním zvyšujeme chaos.

Prostě něco složitého

Entropie je mírou nepořádku (a charakteristikou stavu). Vizuálně, čím rovnoměrněji jsou věci rozmístěny v určitém prostoru, tím větší je entropie. Leží-li cukr ve sklenici čaje v podobě kousku, je entropie tohoto stavu malá, je-li rozpuštěna a rozložena po celém objemu, je vysoká. Nepořádek lze měřit například tak, že spočítáme, kolika způsoby lze objekty v daném prostoru uspořádat (entropie je pak úměrná logaritmu počtu rozložení). Pokud jsou všechny ponožky složeny extrémně kompaktně v jednom stohu na polici ve skříni, počet možností uspořádání je malý a závisí pouze na počtu přeskupení ponožek ve stohu. Pokud mohou být ponožky na jakémkoli místě v místnosti, pak je nepředstavitelné množství způsobů, jak je rozložit a tato rozložení se po celý náš život neopakují, stejně jako tvary sněhových vloček. Entropie stavu „rozházených ponožek“ je obrovská.

Druhý termodynamický zákon říká, že entropie nemůže v uzavřeném systému samovolně klesat (obvykle se zvyšuje). Pod jeho vlivem se kouř rozplyne, cukr se rozpustí, kameny a ponožky se časem drolí. Tato tendence má jednoduché vysvětlení: věci se pohybují (pohybovány námi nebo přírodními silami) obvykle pod vlivem náhodných impulsů, které nemají společný cíl. Pokud jsou impulsy náhodné, vše se bude pohybovat od řádu k nepořádku, protože vždy existuje více způsobů, jak nepořádku dosáhnout. Představte si šachovnici: král může opustit roh třemi způsoby, všechny možné cesty pro něj vedou z rohu a vrátit se do rohu z každé sousední buňky pouze jedním způsobem a tento tah bude pouze jeden z 5 nebo 8 možné pohyby. Pokud ho připravíte o gól a umožníte mu náhodný pohyb, bude nakonec stejně pravděpodobné, že skončí kdekoli na šachovnici, entropie se zvýší.

V plynu nebo kapalině hraje roli takové neuspořádané síly tepelný pohyb ve vašem pokoji - vaše momentální touhy jít sem, tam, ležet, pracovat atd. Nezáleží na tom, jaké jsou tyto touhy, hlavní věc je, že nesouvisí s čištěním a nesouvisí navzájem. Chcete-li snížit entropii, musíte systém vystavit vnějším vlivům a pracovat na něm. Například podle druhého zákona se entropie v místnosti neustále zvyšuje, dokud dovnitř nepřijde vaše matka a nepožádá vás, abyste si trochu uklidili. Potřeba pracovat také znamená, že jakýkoli systém bude odolávat snižování entropie a nastolení pořádku. Je to stejný příběh ve vesmíru – entropie se začala zvyšovat s velkým třeskem a bude dále růst, dokud nepřijde máma.

Míra chaosu ve vesmíru

Klasickou verzi výpočtu entropie nelze aplikovat na Vesmír, protože v něm působí gravitační síly a hmota samotná nemůže tvořit uzavřený systém. Ve skutečnosti je pro Vesmír měřítkem chaosu.

Za hlavní a největší zdroj nepořádku, který je v našem světě pozorován, jsou považovány známé masivní útvary – černé díry, masivní a supermasivní.

Pokusy o přesný výpočet hodnoty míry chaosu ještě nelze nazvat úspěšnými, i když k nim dochází neustále. Ale všechny odhady entropie vesmíru mají významný rozptyl v získaných hodnotách - od jednoho do tří řádů. To je způsobeno nejen nedostatkem znalostí. Chybí informace o vlivu na výpočty nejen všech známých nebeských objektů, ale i temné energie. Studium jeho vlastností a znaků je zatím v plenkách, ale jeho vliv může být rozhodující. Míra chaosu ve vesmíru se neustále mění. Vědci neustále provádějí určité studie, aby byli schopni určit obecné vzorce. Pak bude možné dělat poměrně přesné předpovědi existence různých vesmírných objektů.

Tepelná smrt vesmíru

Každý uzavřený termodynamický systém má konečný stav. Ani Vesmír není výjimkou. Když se zastaví řízená výměna všech druhů energie, přerodí se do tepelné energie. Systém přejde do stavu tepelné smrti, pokud termodynamická entropie dosáhne nejvyšší hodnoty. Závěr o tomto konci našeho světa formuloval v roce 1865 R. Clausius. Za základ vzal druhý termodynamický zákon. Podle tohoto zákona bude systém, který si nevyměňuje energie s jinými systémy, hledat rovnovážný stav. A může mít parametry charakteristické pro tepelnou smrt vesmíru. Clausius ale nebral v úvahu vliv gravitace. To znamená, že pro Vesmír, na rozdíl od ideálního plynového systému, kde jsou částice rozmístěny rovnoměrně v nějakém objemu, nemůže rovnoměrnost částic odpovídat největší hodnotě entropie. A přesto není zcela jasné, zda je entropie přijatelnou mírou chaosu nebo smrti vesmíru?

Entropie v našich životech

Navzdory druhému termodynamickému zákonu, podle jehož ustanovení se má vše vyvíjet od složitého k jednoduchému, jde vývoj pozemské evoluce opačným směrem. Tato nekonzistence je způsobena termodynamikou procesů, které jsou nevratné. Ke spotřebě živým organismem, pokud si jej představíme jako otevřený termodynamický systém, dochází v menších objemech, než je z něj vyvrženo.

Živiny mají menší entropii než vylučovací produkty z nich vyrobené. To znamená, že organismus je naživu, protože může vyhodit tuto míru chaosu, který v něm vzniká v důsledku výskytu nevratných procesů. Například asi 170 g vody se z těla odstraní odpařováním, tzn. lidské tělo kompenzuje pokles entropie některými chemickými a fyzikálními procesy.

Entropie je určitá míra volného stavu systému. Je tím úplnější, čím méně omezení má tento systém, ale za předpokladu, že má mnoho stupňů volnosti. Ukazuje se, že nulová hodnota míry chaosu je úplná informace a maximální hodnota je absolutní ignorance.

Celý náš život je čistá entropie, protože míra chaosu někdy převyšuje míru zdravého rozumu. Snad není příliš daleko doba, kdy se dostaneme k druhému termodynamickému zákonu, protože se někdy zdá, že vývoj některých lidí, ba i celých států, již šel pozpátku, tedy od komplexního k primitivnímu.

závěry

Entropie je označení funkce stavu fyzikální soustavy, jejíž zvýšení se uskutečňuje díky vratné (vratné) dodávce tepla do soustavy;

množství vnitřní energie, kterou nelze přeměnit na mechanickou práci;

přesné určení entropie se provádí pomocí matematických výpočtů, pomocí kterých se pro každý systém stanoví odpovídající stavový parametr (termodynamická vlastnost) vázané energie. Entropie se nejzřetelněji projevuje v termodynamických procesech, kde se rozlišují procesy, vratné a nevratné, a v prvním případě zůstává entropie nezměněna a ve druhém se neustále zvyšuje a tento nárůst je způsoben úbytkem mechanické energie.

V důsledku toho jsou všechny mnohé nevratné procesy, ke kterým v přírodě dochází, doprovázeny poklesem mechanické energie, což by nakonec mělo vést k zastavení, k „tepelné smrti“. To se však nemůže stát, protože z hlediska kosmologie není možné plně dokončit empirické poznání celé „integrity vesmíru“, na jehož základě by naše myšlenka entropie mohla najít rozumné uplatnění. Křesťanští teologové věří, že na základě entropie lze dojít k závěru, že svět je konečný, a použít to k prokázání „existence Boha“. V kybernetice se slovo „entropie“ používá ve smyslu odlišném od jeho přímého významu, který lze pouze formálně odvodit z klasického pojmu; to znamená: průměrná úplnost informací; nespolehlivost ohledně hodnoty „očekávaných“ informací.

Entropie je slovo, které mnozí slyšeli, ale málokdo mu rozumí. A stojí za to přiznat, že je opravdu těžké plně porozumět úplné podstatě tohoto fenoménu. To by nás však nemělo děsit. Mnohé z toho, co nás obklopuje, můžeme ve skutečnosti vysvětlit jen povrchně. A to nemluvíme o vnímání nebo znalostech nějakého konkrétního jedince. Ne. Hovoříme o celém souboru vědeckých poznatků, které lidstvo má.

Existují vážné mezery nejen ve znalostech v galaktickém měřítku, například v otázkách o červích dírách, ale také v tom, co nás neustále obklopuje. Stále se například diskutuje o fyzikální podstatě světla. Kdo dokáže rozbít pojem času? Podobných otázek je celá řada. Ale v tomto článku budeme hovořit konkrétně o entropii. Po mnoho let se vědci potýkají s pojmem „entropie“. Chemie a fyzika jdou při studiu ruku v ruce. Pokusíme se zjistit, co se stalo známou naší dobou.

Zavedení konceptu ve vědecké komunitě

Pojem entropie poprvé představil mezi odborníky vynikající německý matematik Rudolf Julius Emmanuel Clausius. Jednoduše řečeno, vědec se rozhodl zjistit, kam energie putuje. V jakém smyslu? Pro ilustraci se nebudeme obracet k četným experimentům a složitým závěrům matematika, ale vezmeme si příklad, který je nám známější z běžného života.

Měli byste si být dobře vědomi toho, že když nabíjíte, řekněme, baterii mobilního telefonu, množství energie, která se v bateriích naakumuluje, bude menší než to, co se skutečně přijme ze sítě. Dochází k určitým ztrátám. A v každodenním životě jsme na to zvyklí. Faktem ale je, že k podobným ztrátám dochází i v jiných uzavřených systémech. Ale pro fyziky a matematiky to již představuje vážný problém. Rudolf Clausius studoval tuto problematiku.

V důsledku toho vydedukoval velmi zvláštní skutečnost. Pokud opět odstraníme složitou terminologii, dojde k faktu, že entropie je rozdíl mezi ideálním a skutečným procesem.

Představte si, že vlastníte obchod. A dostali jste 100 kilogramů grapefruitů na prodej za cenu 10 tugriků za kilogram. Umístěním přirážky 2 tugriks za kilo získáte v důsledku prodeje 1200 tugriků, dáte požadované množství dodavateli a udržíte si zisk ve výši dvou set tugriků.

Tak tohle byl popis ideálního procesu. A každý obchodník ví, že až se všechny grapefruity prodají, zmenší se o 15 procent. A 20 procent úplně shnije a bude se muset prostě odepsat. Ale to je skutečný proces.

Pojem entropie, který do matematického prostředí zavedl Rudolf Clausius, je tedy definován jako vztah systému, ve kterém nárůst entropie závisí na poměru teploty systému k hodnotě absolutní nuly. V podstatě ukazuje hodnotu plýtvané (promarněné) energie.

Indikátor míry chaosu

Můžete také s jistou mírou přesvědčení říci, že entropie je mírou chaosu. Čili vezmeme-li pokoj běžného školáka za vzor uzavřeného systému, tak neodložená školní uniforma už bude charakterizovat nějakou entropii. Ale jeho význam v této situaci bude malý. Pokud ale k tomu ještě rozházíte hračky, přinesete popcorn z kuchyně (přirozeně trochu upustíte) a necháte všechny učebnice v nepořádku na stole, pak entropie systému (a v tomto konkrétním případě tato místnost) se prudce zvětší.

Složité záležitosti

Entropie hmoty je velmi obtížně popsatelný proces. Mnoho vědců v minulém století přispělo ke studiu mechanismu jeho fungování. Navíc pojem entropie používají nejen matematici a fyzici. I v chemii má své zasloužené místo. A někteří řemeslníci jím dokonce vysvětlují psychologické procesy ve vztazích mezi lidmi. Podívejme se na rozdíl ve formulacích tří fyziků. Každý z nich odhaluje entropii z jiné perspektivy a jejich kombinace nám pomůže vytvořit si pro sebe celistvější obraz.

Clausiovo prohlášení

Proces přenosu tepla z tělesa s nižší teplotou na těleso s vyšší teplotou je nemožný.

Není těžké tento postulát ověřit. Nikdy se vám nepodaří zahřát řekněme zmrzlé štěně studenýma rukama, ať už byste mu chtěli pomoci sebevíc. Proto si ho budete muset dát do prsou, kde je teplota vyšší, než je v tuto chvíli.

Thomsonovo prohlášení

Je nemožný proces, jehož výsledkem by byl výkon práce vlivem tepla odebraného z jednoho konkrétního tělesa.

A velmi zjednodušeně to znamená, že je fyzicky nemožné sestrojit perpetum mobile. Entropie uzavřeného systému to nedovolí.

Boltzmannovo prohlášení

Entropie nemůže klesat v uzavřených systémech, to znamená v těch, které nedostávají vnější dodávku energie.

Tato formulace otřásla vírou mnoha přívrženců evoluční teorie a přiměla je vážně přemýšlet o přítomnosti inteligentního Stvořitele ve Vesmíru. Proč?

Protože standardně se v uzavřeném systému entropie vždy zvyšuje. To znamená, že chaos se zhoršuje. Lze jej snížit pouze externím přívodem energie. A tento zákon dodržujeme každý den. Pokud se nebudete starat o svou zahradu, dům, auto atd., stanou se jednoduše nepoužitelnými.

V megaměřítku je náš vesmír také uzavřeným systémem. A vědci došli k závěru, že samotná naše existence musí naznačovat, že tento vnější přísun energie odněkud pochází. Proto dnes nikoho nepřekvapí, že astrofyzici věří v Boha.

Šipka času

Další velmi chytrou ilustraci entropie může představovat šipka času. To znamená, že entropie ukazuje, kterým směrem se bude proces fyzicky pohybovat.

A skutečně je nepravděpodobné, že poté, co jste se dozvěděli o propuštění zahradníka, budete očekávat, že území, za které byl zodpovědný, bude úhlednější a upravenější. Právě naopak - pokud nepřijmete dalšího pracovníka, po nějaké době i ta nejkrásnější zahrada zchátrá.

Entropie v chemii

V disciplíně "Chemie" je entropie důležitým ukazatelem. V některých případech jeho hodnota ovlivňuje průběh chemických reakcí.

Kdo neviděl záběry z celovečerních filmů, v nichž postavy velmi pečlivě nesly nádoby s nitroglycerinem a bály se, že neopatrným náhlým pohybem vyvolají explozi? To byla vizuální pomůcka k principu entropie v chemické látce. Pokud by jeho indikátor dosáhl kritické úrovně, začala by reakce vedoucí k explozi.

Řád nepořádku

Nejčastěji se tvrdí, že entropie je touha po chaosu. Obecně slovo „entropie“ znamená transformaci nebo rotaci. Již jsme řekli, že charakterizuje akci. Entropie plynu je v této souvislosti velmi zajímavá. Zkusme si představit, jak se to děje.

Vezmeme uzavřený systém sestávající ze dvou spojených nádob, z nichž každá obsahuje plyn. Tlak v nádobách, dokud nebyly vzájemně hermeticky spojeny, byl různý. Představte si, co se stalo na molekulární úrovni, když byly spojeny.

Dav molekul se pod větším tlakem okamžitě vrhl vstříc svým bratrům, kteří předtím žili zcela svobodně. Tím pádem tam zvýšili tlak. Dá se to přirovnat ke zvuku šplouchání vody ve vaně. Když běžela na jednu stranu, okamžitě se vrhla na druhou. Stejně tak naše molekuly. A v našem systému, ideálně izolovaném od vnějších vlivů, budou tlačit, dokud nebude v celém objemu nastolena dokonalá rovnováha. A tak, až bude kolem každé molekuly přesně stejný prostor jako té sousední, vše se uklidní. A to bude nejvyšší entropie v chemii. Zatáčky a transformace se zastaví.

Standardní entropie

Vědci se nikdy nevzdávají snahy organizovat a klasifikovat i chaos. Protože hodnota entropie závisí na mnoha doprovodných podmínkách, byl zaveden pojem „standardní entropie“. Hodnoty jsou shrnuty ve speciálních tabulkách, abyste mohli snadno provádět výpočty a řešit různé aplikované problémy.

Standardně jsou standardní hodnoty entropie uvažovány při tlaku jedné atmosféry a teplotě 25 stupňů Celsia. S rostoucí teplotou se toto číslo také zvyšuje.

Kódy a šifry

Existuje také informační entropie. Je navržen tak, aby pomohl šifrovat kódované zprávy. Ve vztahu k informaci je entropie hodnotou pravděpodobnosti předvídatelnosti informace. A velmi zjednodušeně řečeno, takto snadné bude rozluštit zachycenou šifru.

Jak to funguje? Na první pohled se zdá, že bez alespoň nějakých počátečních dat není možné zakódované zprávě porozumět. Ale není tomu tak. Zde vstupuje do hry pravděpodobnost.

Představte si stránku se zašifrovanou zprávou. Víte, že se používal ruský jazyk, ale symboly jsou zcela neznámé. kde začít? Přemýšlejte: jaká je pravděpodobnost, že se na této stránce objeví písmeno „ъ“? A možnost narazit na písmeno „o“? Rozumíte systému. Znaky, které se vyskytují nejčastěji (a nejméně často - to je také důležitý ukazatel), jsou vypočteny a porovnávány s vlastnostmi jazyka, ve kterém byla zpráva sestavena.

Kromě toho existují časté av některých jazycích neměnné kombinace písmen. Tyto znalosti se využívají i pro dekódování. Mimochodem, tuto metodu použil slavný Sherlock Holmes v příběhu „The Dancing Men“. Kódy byly prolomeny stejným způsobem v době před druhou světovou válkou.

Informační entropie je navržena tak, aby zvýšila spolehlivost kódování. Díky odvozeným vzorcům mohou matematici analyzovat a vylepšovat možnosti nabízené kodéry.

Spojení s temnou hmotou

Existuje velké množství teorií, které stále čekají na své potvrzení. Jeden z nich spojuje fenomén entropie s relativně nedávno objeveným, říká, že ztracená energie se jednoduše přemění na temnou energii. Astronomové připouštějí, že pouze 4 procenta našeho vesmíru tvoří známá hmota. A zbylých 96 procent zabírá něco v tuto chvíli neprobádané – temno.

Toto jméno získalo díky tomu, že neinteraguje s elektromagnetickým zářením a nevyzařuje ho (jako všechny dříve známé objekty ve vesmíru). Proto v této fázi vývoje vědy není studium temné hmoty a jejích vlastností možné.

Entropie (ze starořeckého ἐντροπία „otoč“, „transformace“) je termín široce používaný v přírodních a exaktních vědách. Poprvé byl zaveden v rámci termodynamiky jako funkce stavu termodynamického systému, který určuje míru nevratné ztráty energie. Ve statistické fyzice entropie charakterizuje pravděpodobnost výskytu jakéhokoli makroskopického stavu. Kromě fyziky je termín široce používán v matematice: teorii informace a matematické statistice.

Tento koncept vstoupil do vědy již v 19. století. Zpočátku byl použitelný pro teorii tepelných motorů, ale rychle se objevil i v jiných oblastech fyziky, zejména v teorii záření. Velmi brzy se entropie začala používat v kosmologii, biologii a teorii informace. Různé oblasti znalostí rozlišují různé typy opatření chaosu:

• informační;
• termodynamické;
• rozdíl;
• kulturní atd.

Například pro molekulární systémy existuje Boltzmannova entropie, která určuje míru jejich chaosu a homogenity. Boltzmann byl schopen vytvořit vztah mezi mírou chaosu a pravděpodobností stavu. Pro termodynamiku je tento koncept považován za míru nevratné disipace energie. Je funkcí stavu termodynamického systému. V izolovaném systému entropie roste na maximální hodnoty a ty se nakonec stávají rovnovážným stavem. Informační entropie implikuje určitou míru nejistoty nebo nepředvídatelnosti.

Entropii lze interpretovat jako míru nejistoty (neuspořádanosti) nějakého systému, například nějaké zkušenosti (testu), která může mít různé výsledky, a tedy i množství informací. Jiným výkladem entropie je tedy informační kapacita systému. S touto interpretací je spojena skutečnost, že tvůrce konceptu entropie v teorii informace (Claude Shannon) chtěl tuto veličinu zpočátku nazývat informací.

Pro vratné (rovnovážné) procesy je splněna následující matematická rovnost (důsledek tzv. Clausiovy rovnosti), kde je dodané teplo, je teplota a jsou stavy a je entropie odpovídající těmto stavům (zde zvažuje se proces přechodu ze stavu do stavu).

Pro nevratné procesy vyplývá nerovnost z tzv. Clausiovy nerovnosti, kde je dodané teplo, je teplota a jsou stavy a je entropie odpovídající těmto stavům.

Entropie adiabaticky izolovaného (bez přívodu a odvodu tepla) systému se proto může zvýšit pouze během nevratných procesů.

Pomocí pojmu entropie podal Clausius (1876) nejobecnější formulaci 2. termodynamického zákona: při skutečných (nevratných) adiabatických procesech entropie roste, přičemž maximální hodnoty dosahuje ve stavu rovnováhy (2. termodynamický zákon není absolutní, je při výkyvech porušen).

Absolutní entropie (S) látky nebo procesu je změna dostupné energie pro přenos tepla při dané teplotě (Btu/R, J/K). Matematicky se entropie rovná přenosu tepla dělenému absolutní teplotou, při které proces probíhá. V důsledku toho procesy přenosu velkého množství tepla zvyšují entropii více. Také změny entropie se zvýší, když se teplo přenáší při nízkých teplotách. Protože se absolutní entropie týká vhodnosti veškeré energie ve vesmíru, teplota se obvykle měří v absolutních jednotkách (R, K).

Specifická entropie(S) se měří vzhledem k jednotkové hmotnosti látky. Jednotky teploty, které se používají při výpočtu rozdílů entropie stavů, jsou často uvedeny s jednotkami teploty ve stupních Fahrenheita nebo Celsia. Protože rozdíly ve stupních mezi stupnicí Fahrenheita a Rankina nebo stupnice Celsia a Kelvina jsou stejné, řešení takových rovnic bude správné bez ohledu na to, zda je entropie vyjádřena v absolutních nebo konvenčních jednotkách. Entropie má stejnou danou teplotu jako daná entalpie určité látky.

Abychom to shrnuli: entropie se zvyšuje, a proto jakýmkoliv naším jednáním zvyšujeme chaos.

Prostě něco složitého

Entropie je mírou nepořádku (a charakteristikou stavu). Vizuálně, čím rovnoměrněji jsou věci rozmístěny v určitém prostoru, tím větší je entropie. Leží-li cukr ve sklenici čaje v podobě kousku, je entropie tohoto stavu malá, je-li rozpuštěna a rozložena po celém objemu, je vysoká. Nepořádek lze měřit například tak, že spočítáme, kolika způsoby lze objekty v daném prostoru uspořádat (entropie je pak úměrná logaritmu počtu rozložení). Pokud jsou všechny ponožky složeny extrémně kompaktně v jednom stohu na polici ve skříni, počet možností uspořádání je malý a závisí pouze na počtu přeskupení ponožek ve stohu. Pokud mohou být ponožky na jakémkoli místě v místnosti, pak je nepředstavitelné množství způsobů, jak je rozložit a tato rozložení se po celý náš život neopakují, stejně jako tvary sněhových vloček. Entropie stavu „rozházených ponožek“ je obrovská.

Druhý termodynamický zákon říká, že entropie nemůže v uzavřeném systému samovolně klesat (obvykle se zvyšuje). Pod jeho vlivem se kouř rozplyne, cukr se rozpustí, kameny a ponožky se časem drolí. Tato tendence má jednoduché vysvětlení: věci se pohybují (pohybovány námi nebo přírodními silami) obvykle pod vlivem náhodných impulsů, které nemají společný cíl. Pokud jsou impulsy náhodné, vše se bude pohybovat od řádu k nepořádku, protože vždy existuje více způsobů, jak nepořádku dosáhnout. Představte si šachovnici: král může opustit roh třemi způsoby, všechny možné cesty pro něj vedou z rohu a vrátit se do rohu z každé sousední buňky pouze jedním způsobem a tento tah bude pouze jeden z 5 nebo 8 možné pohyby. Pokud ho připravíte o gól a umožníte mu náhodný pohyb, bude nakonec stejně pravděpodobné, že skončí kdekoli na šachovnici, entropie se zvýší.

V plynu nebo kapalině hraje roli takové neuspořádané síly tepelný pohyb ve vašem pokoji - vaše momentální touhy jít sem, tam, ležet, pracovat atd. Nezáleží na tom, jaké jsou tyto touhy, hlavní věc je, že nesouvisí s čištěním a nesouvisí navzájem. Chcete-li snížit entropii, musíte systém vystavit vnějším vlivům a pracovat na něm. Například podle druhého zákona se entropie v místnosti neustále zvyšuje, dokud dovnitř nepřijde vaše matka a nepožádá vás, abyste si trochu uklidili. Potřeba pracovat také znamená, že jakýkoli systém bude odolávat snižování entropie a nastolení pořádku. Je to stejný příběh ve vesmíru – entropie se začala zvyšovat s velkým třeskem a bude dále růst, dokud nepřijde máma.

Míra chaosu ve vesmíru

Klasickou verzi výpočtu entropie nelze aplikovat na Vesmír, protože v něm působí gravitační síly a hmota samotná nemůže tvořit uzavřený systém. Ve skutečnosti je pro Vesmír měřítkem chaosu.

Za hlavní a největší zdroj nepořádku, který je v našem světě pozorován, jsou považovány známé masivní útvary – černé díry, masivní a supermasivní.

Pokusy o přesný výpočet hodnoty míry chaosu ještě nelze nazvat úspěšnými, i když k nim dochází neustále. Ale všechny odhady entropie vesmíru mají významný rozptyl v získaných hodnotách - od jednoho do tří řádů. To je způsobeno nejen nedostatkem znalostí. Chybí informace o vlivu na výpočty nejen všech známých nebeských objektů, ale i temné energie. Studium jeho vlastností a znaků je zatím v plenkách, ale jeho vliv může být rozhodující. Míra chaosu ve vesmíru se neustále mění. Vědci neustále provádějí určité studie, aby byli schopni určit obecné vzorce. Pak bude možné dělat poměrně přesné předpovědi existence různých vesmírných objektů.

Tepelná smrt vesmíru

Každý uzavřený termodynamický systém má konečný stav. Ani Vesmír není výjimkou. Když se zastaví řízená výměna všech druhů energie, přerodí se do tepelné energie. Systém přejde do stavu tepelné smrti, pokud termodynamická entropie dosáhne nejvyšší hodnoty. Závěr o tomto konci našeho světa formuloval v roce 1865 R. Clausius. Za základ vzal druhý termodynamický zákon. Podle tohoto zákona bude systém, který si nevyměňuje energie s jinými systémy, hledat rovnovážný stav. A může mít parametry charakteristické pro tepelnou smrt vesmíru. Clausius ale nebral v úvahu vliv gravitace. To znamená, že pro Vesmír, na rozdíl od ideálního plynového systému, kde jsou částice rozmístěny rovnoměrně v nějakém objemu, nemůže rovnoměrnost částic odpovídat největší hodnotě entropie. A přesto není zcela jasné, zda je entropie přijatelnou mírou chaosu nebo smrti vesmíru?

Entropie v našich životech

Navzdory druhému termodynamickému zákonu, podle jehož ustanovení se má vše vyvíjet od složitého k jednoduchému, jde vývoj pozemské evoluce opačným směrem. Tato nekonzistence je způsobena termodynamikou procesů, které jsou nevratné. Ke spotřebě živým organismem, pokud si jej představíme jako otevřený termodynamický systém, dochází v menších objemech, než je z něj vyvrženo.

Živiny mají menší entropii než vylučovací produkty z nich vyrobené. To znamená, že organismus je naživu, protože může vyhodit tuto míru chaosu, který v něm vzniká v důsledku výskytu nevratných procesů. Například asi 170 g vody se z těla odstraní odpařováním, tzn. lidské tělo kompenzuje pokles entropie některými chemickými a fyzikálními procesy.

Entropie je určitá míra volného stavu systému. Je tím úplnější, čím méně omezení má tento systém, ale za předpokladu, že má mnoho stupňů volnosti. Ukazuje se, že nulová hodnota míry chaosu je úplná informace a maximální hodnota je absolutní ignorance.

Celý náš život je čistá entropie, protože míra chaosu někdy převyšuje míru zdravého rozumu. Snad není příliš daleko doba, kdy se dostaneme k druhému termodynamickému zákonu, protože se někdy zdá, že vývoj některých lidí, ba i celých států, již šel pozpátku, tedy od komplexního k primitivnímu.

závěry

Entropie je označení funkce stavu fyzikální soustavy, jejíž zvýšení se uskutečňuje díky vratné (vratné) dodávce tepla do soustavy;

množství vnitřní energie, kterou nelze přeměnit na mechanickou práci;

přesné určení entropie se provádí pomocí matematických výpočtů, pomocí kterých se pro každý systém stanoví odpovídající stavový parametr (termodynamická vlastnost) vázané energie. Entropie se nejzřetelněji projevuje v termodynamických procesech, kde se rozlišují procesy, vratné a nevratné, a v prvním případě zůstává entropie nezměněna a ve druhém se neustále zvyšuje a tento nárůst je způsoben úbytkem mechanické energie.

V důsledku toho jsou všechny mnohé nevratné procesy, ke kterým v přírodě dochází, doprovázeny poklesem mechanické energie, což by nakonec mělo vést k zastavení, k „tepelné smrti“. To se však nemůže stát, protože z hlediska kosmologie není možné plně dokončit empirické poznání celé „integrity vesmíru“, na jehož základě by naše myšlenka entropie mohla najít rozumné uplatnění. Křesťanští teologové věří, že na základě entropie lze dojít k závěru, že svět je konečný, a použít to k prokázání „existence Boha“. V kybernetice se slovo „entropie“ používá ve smyslu odlišném od jeho přímého významu, který lze pouze formálně odvodit z klasického pojmu; to znamená: průměrná úplnost informací; nespolehlivost ohledně hodnoty „očekávaných“ informací.