तरंग प्रसार की गति क्या है? वेवलेंथ

>>भौतिकी: वेग और तरंग दैर्ध्य

प्रत्येक तरंग एक निश्चित गति से चलती है। अंतर्गत लहर की गतिअशांति के प्रसार की गति को समझें। उदाहरण के लिए, स्टील की छड़ के सिरे पर झटका लगने से उसमें स्थानीय संपीड़न होता है, जो फिर छड़ के साथ लगभग 5 किमी/सेकेंड की गति से फैलता है।

तरंग की गति उस माध्यम के गुणों से निर्धारित होती है जिसमें तरंग फैलती है. जब कोई तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती है तो उसकी गति बदल जाती है।

गति के अलावा, तरंग की एक महत्वपूर्ण विशेषता उसकी तरंग दैर्ध्य है। वेवलेंथवह दूरी है जिस पर एक तरंग दोलन की अवधि के बराबर समय में फैलती है।

योद्धाओं के प्रचार की दिशा

चूँकि तरंग की गति एक स्थिर मान है (किसी दिए गए माध्यम के लिए), तरंग द्वारा तय की गई दूरी गति और उसके प्रसार के समय के उत्पाद के बराबर होती है। इस प्रकार, तरंग दैर्ध्य ज्ञात करने के लिए, आपको तरंग की गति को उसमें दोलन की अवधि से गुणा करना होगा:

तरंग प्रसार की दिशा को x अक्ष की दिशा के रूप में चुनकर और y के माध्यम से तरंग में दोलन करने वाले कणों के निर्देशांक को निरूपित करके, हम निर्माण कर सकते हैं तरंग चार्ट. साइन तरंग का ग्राफ (एक निश्चित समय t पर) चित्र 45 में दिखाया गया है।

इस ग्राफ़ पर आसन्न शिखरों (या गर्तों) के बीच की दूरी तरंग दैर्ध्य के साथ मेल खाती है।

सूत्र (22.1) तरंग दैर्ध्य और उसकी गति और अवधि के बीच संबंध को व्यक्त करता है। यह मानते हुए कि किसी तरंग में दोलन की अवधि आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होती है, अर्थात। टी=1/ वी, हम तरंग दैर्ध्य और इसकी गति और आवृत्ति के बीच संबंध व्यक्त करने वाला एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं:

परिणामी सूत्र यह दर्शाता है तरंग की गति तरंग दैर्ध्य और उसमें होने वाले दोलनों की आवृत्ति के गुणनफल के बराबर होती है.

तरंग में दोलनों की आवृत्ति स्रोत के दोलनों की आवृत्ति के साथ मेल खाती है (क्योंकि माध्यम के कणों के दोलनों को मजबूर किया जाता है) और यह उस माध्यम के गुणों पर निर्भर नहीं करता है जिसमें तरंग फैलती है। जब कोई तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती है तो उसकी आवृत्ति नहीं बदलती, केवल गति और तरंगदैर्ध्य बदलती है।

??? 1. तरंग गति से क्या तात्पर्य है? 2. तरंगदैर्घ्य क्या है? 3. तरंग दैर्ध्य तरंग में दोलन की गति और अवधि से कैसे संबंधित है? 4. तरंग दैर्ध्य तरंग में दोलनों की गति और आवृत्ति से किस प्रकार संबंधित है? 5. जब तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती है तो निम्नलिखित में से कौन सी तरंग विशेषताएँ बदल जाती हैं: a) आवृत्ति; बी) अवधि; ग) गति; घ) तरंग दैर्ध्य?

प्रायोगिक कार्य . स्नान में पानी डालें और, अपनी उंगली (या रूलर) से पानी को लयबद्ध रूप से छूकर, इसकी सतह पर तरंगें बनाएं। विभिन्न दोलन आवृत्तियों का उपयोग करते हुए (उदाहरण के लिए, प्रति सेकंड एक और दो बार पानी को छूना), आसन्न तरंग शिखरों के बीच की दूरी पर ध्यान दें। किस दोलन आवृत्ति पर तरंगदैर्घ्य अधिक होता है?

एस.वी. ग्रोमोव, एन.ए. रोडिना, भौतिकी 8वीं कक्षा

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1. यांत्रिक तरंगें, तरंग आवृत्ति। अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें.

2. लहर सामने. गति और तरंग दैर्ध्य.

3. समतल तरंग समीकरण.

4. तरंग की ऊर्जा विशेषताएँ।

5. कुछ विशेष प्रकार की तरंगें।

6. डॉप्लर प्रभाव और चिकित्सा में इसका उपयोग।

7. सतह तरंगों के प्रसार के दौरान अनिसोट्रॉपी। जैविक ऊतकों पर आघात तरंगों का प्रभाव।

8. बुनियादी अवधारणाएँ और सूत्र।

9. कार्य.

2.1. यांत्रिक तरंगें, तरंग आवृत्ति। अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें

यदि किसी लोचदार माध्यम (ठोस, तरल या गैसीय) के किसी भी स्थान पर उसके कणों के कंपन उत्तेजित होते हैं, तो कणों के बीच परस्पर क्रिया के कारण यह कंपन माध्यम में एक कण से दूसरे कण में एक निश्चित गति से फैलना शुरू हो जाएगा। वी

उदाहरण के लिए, यदि एक दोलनशील पिंड को तरल या गैसीय माध्यम में रखा जाता है, तो शरीर की दोलन गति उसके निकटवर्ती माध्यम के कणों तक संचारित हो जाएगी। बदले में, वे पड़ोसी कणों को दोलन गति में शामिल करते हैं, इत्यादि। इस मामले में, माध्यम के सभी बिंदु शरीर के कंपन की आवृत्ति के बराबर, समान आवृत्ति के साथ कंपन करते हैं। इस आवृत्ति को कहा जाता है तरंग आवृत्ति.

लहरएक लोचदार माध्यम में यांत्रिक कंपन के प्रसार की प्रक्रिया है।

तरंग आवृत्तिउस माध्यम के बिंदुओं के दोलन की आवृत्ति है जिसमें तरंग फैलती है।

तरंग दोलन ऊर्जा के दोलन स्रोत से माध्यम के परिधीय भागों में स्थानांतरण से जुड़ी है। साथ ही वातावरण में भी उत्पन्न होते हैं

आवधिक विकृतियाँ जो एक तरंग द्वारा माध्यम के एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक स्थानांतरित होती हैं। माध्यम के कण स्वयं तरंग के साथ नहीं चलते, बल्कि अपनी संतुलन स्थिति के आसपास दोलन करते हैं। इसलिए, तरंग प्रसार पदार्थ स्थानांतरण के साथ नहीं होता है।

आवृत्ति के अनुसार यांत्रिक तरंगों को विभिन्न श्रेणियों में विभाजित किया जाता है, जो तालिका में सूचीबद्ध हैं। 2.1.

तालिका 2.1.यांत्रिक तरंग पैमाना

तरंग प्रसार की दिशा के सापेक्ष कण दोलन की दिशा के आधार पर, अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगों को प्रतिष्ठित किया जाता है।

अनुदैर्ध्य तरंगें- तरंगें, जिनके प्रसार के दौरान माध्यम के कण उसी सीधी रेखा के अनुदिश दोलन करते हैं जिसके अनुदिश तरंग फैलती है। इस मामले में, संपीड़न और विरलन के क्षेत्र माध्यम में वैकल्पिक होते हैं।

अनुदैर्ध्य यांत्रिक तरंगें उत्पन्न हो सकती हैं सभी मेंमीडिया (ठोस, तरल और गैसीय)।

अनुप्रस्थ तरंगें- तरंगें, जिनके प्रसार के दौरान कण तरंग के प्रसार की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं। इस मामले में, माध्यम में आवधिक कतरनी विकृतियाँ होती हैं।

तरल पदार्थ और गैसों में, लोचदार बल केवल संपीड़न के दौरान उत्पन्न होते हैं और कतरनी के दौरान उत्पन्न नहीं होते हैं, इसलिए इन मीडिया में अनुप्रस्थ तरंगें नहीं बनती हैं। इसका अपवाद तरल की सतह पर तरंगें हैं।

2.2. लहर सामने. गति और तरंग दैर्ध्य

प्रकृति में, ऐसी कोई प्रक्रिया नहीं है जो असीम रूप से उच्च गति से फैलती है, इसलिए, माध्यम में एक बिंदु पर बाहरी प्रभाव से उत्पन्न अशांति तुरंत दूसरे बिंदु तक नहीं पहुंचेगी, लेकिन कुछ समय बाद। इस मामले में, माध्यम को दो क्षेत्रों में विभाजित किया गया है: एक क्षेत्र जिसके बिंदु पहले से ही दोलन गति में शामिल हैं, और एक क्षेत्र जिसके बिंदु अभी भी संतुलन में हैं। इन क्षेत्रों को अलग करने वाली सतह कहलाती है लहर सामने.

लहर सामने -उन बिंदुओं का ज्यामितीय स्थान जहां तक ​​इस समय दोलन (माध्यम की गड़बड़ी) पहुंच गया है।

जब कोई तरंग फैलती है, तो उसका अग्र भाग एक निश्चित गति से चलता है, जिसे तरंग गति कहा जाता है।

तरंग गति (v) वह गति है जिस पर इसका अग्र भाग चलता है।

तरंग की गति माध्यम के गुणों और तरंग के प्रकार पर निर्भर करती है: एक ठोस शरीर में अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य तरंगें अलग-अलग गति से फैलती हैं।

सभी प्रकार की तरंगों के प्रसार की गति कमजोर तरंग क्षीणन की स्थिति में निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित की जाती है:

जहाँ G लोच का प्रभावी मापांक है, ρ माध्यम का घनत्व है।

किसी माध्यम में तरंग की गति को तरंग प्रक्रिया में शामिल माध्यम के कणों की गति की गति के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, जब एक ध्वनि तरंग हवा में फैलती है, तो उसके अणुओं की औसत कंपन गति लगभग 10 सेमी/सेकेंड होती है, और सामान्य परिस्थितियों में ध्वनि तरंग की गति लगभग 330 मीटर/सेकेंड होती है।

तरंगाग्र का आकार तरंग के ज्यामितीय प्रकार को निर्धारित करता है। इस आधार पर तरंगों के सबसे सरल प्रकार हैं समतलऔर गोलाकार.

समतलएक तरंग है जिसका अग्र भाग प्रसार की दिशा के लंबवत् एक समतल है।

उदाहरण के लिए, गैस के साथ बंद पिस्टन सिलेंडर में जब पिस्टन दोलन करता है तो समतल तरंगें उत्पन्न होती हैं।

समतल तरंग का आयाम वस्तुतः अपरिवर्तित रहता है। तरंग स्रोत से दूरी के साथ इसकी थोड़ी सी कमी तरल या गैसीय माध्यम की चिपचिपाहट से जुड़ी होती है।

गोलाकारवह तरंग कहलाती है जिसके अग्र भाग का आकार गोले जैसा होता है।

उदाहरण के लिए, यह एक स्पंदित गोलाकार स्रोत द्वारा तरल या गैसीय माध्यम में उत्पन्न होने वाली तरंग है।

एक गोलाकार तरंग का आयाम स्रोत से दूरी के वर्ग के विपरीत अनुपात में घटता है।

कई तरंग घटनाओं, जैसे हस्तक्षेप और विवर्तन, का वर्णन करने के लिए, तरंग दैर्ध्य नामक एक विशेष विशेषता का उपयोग किया जाता है।

वेवलेंथ वह दूरी है जिस पर इसका अग्र भाग माध्यम के कणों के दोलन की अवधि के बराबर समय में चलता है:

यहाँ वी- तरंग गति, टी - दोलन अवधि, ν - माध्यम में बिंदुओं के दोलन की आवृत्ति, ω - चक्रीय आवृत्ति.

चूँकि तरंग प्रसार की गति माध्यम के गुणों, तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करती है λ एक वातावरण से दूसरे वातावरण में जाने पर आवृत्ति बदल जाती है ν वैसा ही रहता है।

तरंग दैर्ध्य की इस परिभाषा की एक महत्वपूर्ण ज्यामितीय व्याख्या है। आइए चित्र देखें। 2.1 ए, जो किसी समय में माध्यम में बिंदुओं के विस्थापन को दर्शाता है। तरंग अग्रभाग की स्थिति को बिंदु A और B द्वारा चिह्नित किया जाता है।

एक दोलन अवधि के बराबर समय T के बाद, तरंग अग्र भाग गति करेगा। इसकी स्थिति चित्र में दिखाई गई है। 2.1, बी अंक ए 1 और बी 1। चित्र से यह देखा जा सकता है कि तरंग दैर्ध्य λ एक ही चरण में दोलन करने वाले आसन्न बिंदुओं के बीच की दूरी के बराबर, उदाहरण के लिए, किसी विक्षोभ के दो आसन्न मैक्सिमा या मिनिमा के बीच की दूरी।

चावल। 2.1.तरंग दैर्ध्य की ज्यामितीय व्याख्या

2.3. समतल तरंग समीकरण

पर्यावरण पर आवधिक बाहरी प्रभावों के परिणामस्वरूप एक लहर उत्पन्न होती है। वितरण पर विचार करें समतलस्रोत के हार्मोनिक दोलनों द्वारा निर्मित तरंग:

जहां x और स्रोत का विस्थापन है, A दोलनों का आयाम है, ω दोलनों की गोलाकार आवृत्ति है।

यदि माध्यम में एक निश्चित बिंदु स्रोत से दूरी s पर है, और तरंग की गति बराबर है वी,तब स्रोत द्वारा उत्पन्न विक्षोभ समय τ = s/v के बाद इस बिंदु तक पहुंच जाएगा। इसलिए, समय टी पर प्रश्न में बिंदु पर दोलनों का चरण समय पर स्रोत के दोलनों के चरण के समान होगा (टी - एस/वी),और दोलनों का आयाम व्यावहारिक रूप से अपरिवर्तित रहेगा। परिणामस्वरूप, इस बिंदु का दोलन समीकरण द्वारा निर्धारित किया जाएगा

यहां हमने वृत्ताकार आवृत्ति के लिए सूत्रों का उपयोग किया है (ω = 2π/T) और तरंग दैर्ध्य (λ = वीटी)।

इस अभिव्यक्ति को मूल सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं

समीकरण (2.2) कहलाता है, जो किसी भी समय माध्यम में किसी बिंदु का विस्थापन निर्धारित करता है समतल तरंग समीकरण.कोसाइन के लिए तर्क परिमाण है φ = ωt - 2 π एस /λ - बुलाया तरंग चरण.

2.4. तरंग की ऊर्जा विशेषताएँ

जिस माध्यम में तरंग फैलती है उसमें यांत्रिक ऊर्जा होती है, जो उसके सभी कणों की कंपन गति की ऊर्जा का योग है। m 0 द्रव्यमान वाले एक कण की ऊर्जा सूत्र (1.21) के अनुसार पाई जाती है: E 0 = m 0 Α 2ω 2 /2. माध्यम के एक इकाई आयतन में n = होता है पी/एम0 कण (ρ - माध्यम का घनत्व)। इसलिए, माध्यम की एक इकाई मात्रा में ऊर्जा w р = nЕ 0 = होती है ρ Α 2ω 2 /2.

वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व(\¥р) इसके आयतन की एक इकाई में निहित माध्यम के कणों की कंपन गति की ऊर्जा है:

जहां ρ माध्यम का घनत्व है, ए कण दोलनों का आयाम है, ω तरंग की आवृत्ति है।

जैसे ही कोई तरंग फैलती है, स्रोत द्वारा प्रदान की गई ऊर्जा दूर के क्षेत्रों में स्थानांतरित हो जाती है।

ऊर्जा हस्तांतरण का मात्रात्मक वर्णन करने के लिए, निम्नलिखित मात्राएँ प्रस्तुत की गई हैं।

ऊर्जा प्रवाह(एफ) - प्रति इकाई समय में किसी दी गई सतह के माध्यम से तरंग द्वारा स्थानांतरित ऊर्जा के बराबर मूल्य:

लहर की तीव्रताया ऊर्जा प्रवाह घनत्व (I) - तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत एक इकाई क्षेत्र के माध्यम से एक तरंग द्वारा स्थानांतरित ऊर्जा प्रवाह के बराबर मूल्य:

यह दिखाया जा सकता है कि एक तरंग की तीव्रता उसके प्रसार की गति और वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व के उत्पाद के बराबर है

2.5. कुछ विशेष किस्में

लहर की

1. सदमे की लहरें.जब ध्वनि तरंगें फैलती हैं, तो कण कंपन की गति कई सेमी/सेकेंड से अधिक नहीं होती है, यानी। यह तरंग गति से सैकड़ों गुना कम है। मजबूत गड़बड़ी (विस्फोट, सुपरसोनिक गति से पिंडों की गति, शक्तिशाली विद्युत निर्वहन) के तहत, माध्यम के दोलन कणों की गति ध्वनि की गति के बराबर हो सकती है। इससे एक प्रभाव पैदा होता है जिसे शॉक वेव कहा जाता है।

विस्फोट के दौरान, उच्च तापमान पर गर्म किए गए उच्च घनत्व वाले उत्पाद आसपास की हवा की एक पतली परत का विस्तार और संपीड़न करते हैं।

सदमे की लहर -सुपरसोनिक गति से फैलने वाला एक पतला संक्रमण क्षेत्र, जिसमें दबाव, घनत्व और पदार्थ की गति की गति में अचानक वृद्धि होती है।

शॉक वेव में महत्वपूर्ण ऊर्जा हो सकती है। इस प्रकार, एक परमाणु विस्फोट के दौरान, कुल विस्फोट ऊर्जा का लगभग 50% पर्यावरण में एक सदमे की लहर के गठन पर खर्च किया जाता है। वस्तुओं तक पहुँचने वाली आघात तरंग विनाश का कारण बन सकती है।

2. सतही तरंगें.निरंतर मीडिया में शरीर तरंगों के साथ-साथ, विस्तारित सीमाओं की उपस्थिति में, सीमाओं के निकट स्थानीयकृत तरंगें भी हो सकती हैं, जो वेवगाइड की भूमिका निभाती हैं। ये, विशेष रूप से, तरल पदार्थ और लोचदार मीडिया में सतही तरंगें हैं, जिनकी खोज 19वीं सदी के 90 के दशक में अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी डब्ल्यू. स्ट्रट (लॉर्ड रेले) ने की थी। आदर्श स्थिति में, रेले तरंगें अर्ध-अंतरिक्ष की सीमा के साथ-साथ फैलती हैं, अनुप्रस्थ दिशा में तेजी से क्षय होती हैं। परिणामस्वरूप, सतह तरंगें सतह पर उत्पन्न गड़बड़ी की ऊर्जा को अपेक्षाकृत संकीर्ण निकट-सतह परत में स्थानीयकृत करती हैं।

सतही तरंगें -तरंगें जो किसी पिंड की मुक्त सतह पर या अन्य माध्यमों के साथ पिंड की सीमा के साथ फैलती हैं और सीमा से दूरी के साथ तेजी से क्षीण हो जाती हैं।

ऐसी तरंगों का एक उदाहरण पृथ्वी की पपड़ी में तरंगें (भूकंपीय तरंगें) हैं। सतह तरंगों की प्रवेश गहराई कई तरंग दैर्ध्य होती है। तरंग दैर्ध्य λ के बराबर गहराई पर, तरंग का आयतन ऊर्जा घनत्व सतह पर इसके आयतन घनत्व का लगभग 0.05 है। विस्थापन आयाम सतह से दूरी के साथ तेजी से कम हो जाता है और कई तरंग दैर्ध्य की गहराई पर व्यावहारिक रूप से गायब हो जाता है।

3. सक्रिय मीडिया में उत्तेजना तरंगें।

सक्रिय रूप से उत्तेजित करने वाला, या सक्रिय, पर्यावरण एक सतत वातावरण है जिसमें बड़ी संख्या में तत्व होते हैं, जिनमें से प्रत्येक में ऊर्जा का भंडार होता है।

इस मामले में, प्रत्येक तत्व तीन अवस्थाओं में से एक में हो सकता है: 1 - उत्तेजना, 2 - अपवर्तकता (उत्तेजना के बाद एक निश्चित समय के लिए गैर-उत्तेजना), 3 - आराम। तत्व केवल विश्राम की अवस्था से ही उत्तेजित हो सकते हैं। सक्रिय मीडिया में उत्तेजना तरंगों को ऑटोवेव्स कहा जाता है। ऑटोवेव्स -ये सक्रिय माध्यम में आत्मनिर्भर तरंगें हैं, जो माध्यम में वितरित ऊर्जा स्रोतों के कारण अपनी विशेषताओं को स्थिर बनाए रखती हैं।

स्थिर अवस्था में ऑटोवेव की विशेषताएं - अवधि, तरंग दैर्ध्य, प्रसार गति, आयाम और आकार - केवल माध्यम के स्थानीय गुणों पर निर्भर करती हैं और प्रारंभिक स्थितियों पर निर्भर नहीं होती हैं। तालिका में 2.2 ऑटोवेव और साधारण यांत्रिक तरंगों के बीच समानताएं और अंतर दिखाता है।

ऑटोवेव्स की तुलना स्टेपी में आग के प्रसार से की जा सकती है। लौ वितरित ऊर्जा भंडार (सूखी घास) वाले क्षेत्र में फैलती है। प्रत्येक अगला तत्व (घास की सूखी पत्ती) पिछले तत्व से प्रज्वलित होता है। और इस प्रकार उत्तेजना तरंग (लौ) का अग्र भाग सक्रिय माध्यम (सूखी घास) के माध्यम से फैलता है। जब दो आग मिलती हैं, तो लौ गायब हो जाती है क्योंकि ऊर्जा भंडार समाप्त हो जाते हैं - सारी घास जल जाती है।

सक्रिय मीडिया में ऑटोवेव्स के प्रसार की प्रक्रियाओं का विवरण तंत्रिका और मांसपेशी फाइबर के साथ कार्रवाई क्षमता के प्रसार का अध्ययन करने के लिए उपयोग किया जाता है।

तालिका 2.2.ऑटोवेव्स और साधारण यांत्रिक तरंगों की तुलना

2.6. डॉपलर प्रभाव और चिकित्सा में इसका उपयोग

क्रिश्चियन डॉपलर (1803-1853) - ऑस्ट्रियाई भौतिक विज्ञानी, गणितज्ञ, खगोलशास्त्री, दुनिया के पहले भौतिक संस्थान के निदेशक।

डॉपलर प्रभावइसमें दोलन के स्रोत और पर्यवेक्षक की सापेक्ष गति के कारण पर्यवेक्षक द्वारा महसूस की जाने वाली दोलन की आवृत्ति में परिवर्तन शामिल है।

इसका प्रभाव ध्वनिकी और प्रकाशिकी में देखा गया है।

आइए उस स्थिति के लिए डॉपलर प्रभाव का वर्णन करने वाला एक सूत्र प्राप्त करें जब तरंग का स्रोत और रिसीवर माध्यम के सापेक्ष क्रमशः वेग v I और v P के साथ एक ही सीधी रेखा में चलते हैं। स्रोतअपनी संतुलन स्थिति के सापेक्ष आवृत्ति ν 0 के साथ हार्मोनिक दोलन करता है। इन दोलनों द्वारा निर्मित तरंग माध्यम में तीव्र गति से फैलती है वीआइए जानें कि इस मामले में दोलनों की कौन सी आवृत्ति दर्ज की जाएगी रिसीवर.

स्रोत दोलनों द्वारा उत्पन्न गड़बड़ी माध्यम से फैलती है और रिसीवर तक पहुंचती है। स्रोत के एक पूर्ण दोलन पर विचार करें, जो समय t 1 = 0 पर शुरू होता है

और इस समय समाप्त होता है t 2 = T 0 (T 0 स्रोत के दोलन की अवधि है)। समय के इन क्षणों में उत्पन्न पर्यावरण की गड़बड़ी क्रमशः क्षण t" 1 और t" 2 पर रिसीवर तक पहुँचती है। इस मामले में, रिसीवर एक अवधि और आवृत्ति के साथ दोलन रिकॉर्ड करता है:

आइए उस स्थिति के लिए क्षण t" 1 और t" 2 खोजें जब स्रोत और रिसीवर गतिमान हों की ओरएक दूसरे, और उनके बीच की प्रारंभिक दूरी S के बराबर है। फिलहाल t 2 = T 0 पर यह दूरी S - (v И + v П)T 0 के बराबर हो जाएगी (चित्र 2.2)।

चावल। 2.2.क्षण t 1 और t 2 पर स्रोत और रिसीवर की सापेक्ष स्थिति

यह सूत्र उस स्थिति के लिए मान्य है जब वेग v और और v p निर्देशित हों की ओरएक दूसरे। सामान्य तौर पर, चलते समय

स्रोत और रिसीवर को एक सीधी रेखा में रखते हुए, डॉपलर प्रभाव का सूत्र रूप ले लेता है

स्रोत के लिए, गति v और को "+" चिह्न के साथ लिया जाता है यदि यह रिसीवर की दिशा में चलता है, और अन्यथा "-" चिह्न के साथ। रिसीवर के लिए - इसी तरह (चित्र 2.3)।

चावल। 2.3.तरंगों के स्रोत और रिसीवर की गति के लिए संकेतों का चयन

आइए चिकित्सा में डॉपलर प्रभाव के उपयोग के एक विशेष मामले पर विचार करें। बता दें कि अल्ट्रासाउंड जनरेटर को कुछ तकनीकी प्रणाली के रूप में एक रिसीवर के साथ जोड़ा जाता है जो माध्यम के सापेक्ष स्थिर होता है। जनरेटर आवृत्ति ν 0 के साथ अल्ट्रासाउंड उत्सर्जित करता है, जो माध्यम में गति v के साथ फैलता है। की ओरएक निश्चित वस्तु vt गति से एक प्रणाली में घूम रही है। सबसे पहले सिस्टम भूमिका निभाता है स्रोत (v तथा= 0), और शरीर रिसीवर की भूमिका है (वी टीएल= वी टी). फिर तरंग वस्तु से परावर्तित होती है और एक स्थिर प्राप्तकर्ता उपकरण द्वारा रिकॉर्ड की जाती है। इस मामले में वी И = वी टी,और वी पी = 0.

सूत्र (2.7) को दो बार लागू करने पर, हमें उत्सर्जित सिग्नल के परावर्तन के बाद सिस्टम द्वारा दर्ज की गई आवृत्ति के लिए एक सूत्र प्राप्त होता है:

पर आपरावर्तित सिग्नल की सेंसर आवृत्ति पर आपत्ति बढ़ती है,और जब निष्कासन - घटता है।

डॉपलर आवृत्ति बदलाव को मापकर, सूत्र (2.8) से आप परावर्तक पिंड की गति की गति पा सकते हैं:

"+" चिन्ह उत्सर्जक की ओर पिंड की गति से मेल खाता है।

डॉपलर प्रभाव का उपयोग रक्त प्रवाह की गति, हृदय के वाल्वों और दीवारों (डॉपलर इकोकार्डियोग्राफी) और अन्य अंगों की गति की गति को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। रक्त वेग को मापने के लिए संबंधित स्थापना का एक आरेख चित्र में दिखाया गया है। 2.4.

चावल। 2.4.रक्त वेग मापने के लिए स्थापना आरेख: 1 - अल्ट्रासाउंड स्रोत, 2 - अल्ट्रासाउंड रिसीवर

इंस्टॉलेशन में दो पीजोइलेक्ट्रिक क्रिस्टल होते हैं, जिनमें से एक का उपयोग अल्ट्रासोनिक कंपन (उलटा पीजोइलेक्ट्रिक प्रभाव) उत्पन्न करने के लिए किया जाता है, और दूसरे का उपयोग रक्त द्वारा बिखरे हुए अल्ट्रासाउंड (प्रत्यक्ष पीजोइलेक्ट्रिक प्रभाव) प्राप्त करने के लिए किया जाता है।

उदाहरण. अल्ट्रासाउंड के विपरीत प्रतिबिंब के साथ, धमनी में रक्त प्रवाह की गति निर्धारित करें (ν 0 = 100 किलोहर्ट्ज़ = 100,000 हर्ट्ज़, वी = 1500 मी/से) लाल रक्त कोशिकाओं से डॉपलर आवृत्ति बदलाव होता है ν डी = 40 हर्ट्ज.

समाधान। सूत्र (2.9) का उपयोग करके हम पाते हैं:

वि0 = वी डी वी /2वि0 = 40एक्स 1500/(2एक्स 100,000) = 0.3 मी/से.

2.7. सतही तरंगों के प्रसार के दौरान अनिसोट्रॉपी। जैविक ऊतकों पर आघात तरंगों का प्रभाव

1. सतह तरंग प्रसार की अनिसोट्रॉपी। 5-6 kHz (अल्ट्रासाउंड के साथ भ्रमित नहीं होना) की आवृत्ति पर सतह तरंगों का उपयोग करके त्वचा के यांत्रिक गुणों का अध्ययन करते समय, त्वचा की ध्वनिक अनिसोट्रॉपी प्रकट होती है। यह इस तथ्य में व्यक्त किया गया है कि शरीर के ऊर्ध्वाधर (Y) और क्षैतिज (X) अक्षों के साथ - परस्पर लंबवत दिशाओं में सतह तरंग के प्रसार की गति भिन्न होती है।

ध्वनिक अनिसोट्रॉपी की गंभीरता को मापने के लिए, यांत्रिक अनिसोट्रॉपी गुणांक का उपयोग किया जाता है, जिसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

कहाँ वी वाई- ऊर्ध्वाधर अक्ष के अनुदिश गति, वी एक्स- क्षैतिज अक्ष के अनुदिश.

अनिसोट्रॉपी गुणांक को सकारात्मक (K+) के रूप में लिया जाता है वी वाई> वी एक्सपर वी वाई < वी एक्सगुणांक को ऋणात्मक (K -) के रूप में लिया जाता है। त्वचा में सतह तरंगों की गति और अनिसोट्रॉपी की डिग्री के संख्यात्मक मान त्वचा सहित विभिन्न प्रभावों का आकलन करने के लिए वस्तुनिष्ठ मानदंड हैं।

2. जैविक ऊतकों पर आघात तरंगों का प्रभाव।जैविक ऊतकों (अंगों) पर प्रभाव के कई मामलों में, परिणामी सदमे तरंगों को ध्यान में रखना आवश्यक है।

उदाहरण के लिए, शॉक वेव तब उत्पन्न होती है जब कोई कुंद वस्तु सिर से टकराती है। इसलिए, सुरक्षात्मक हेलमेट डिजाइन करते समय, सदमे की लहर को अवशोषित करने और सामने से टकराने की स्थिति में सिर के पिछले हिस्से की सुरक्षा का ध्यान रखा जाता है। यह उद्देश्य हेलमेट में आंतरिक टेप द्वारा पूरा किया जाता है, जो पहली नज़र में केवल वेंटिलेशन के लिए आवश्यक लगता है।

उच्च तीव्रता वाले लेजर विकिरण के संपर्क में आने पर ऊतकों में शॉक तरंगें उत्पन्न होती हैं। अक्सर इसके बाद त्वचा में निशान (या अन्य) परिवर्तन विकसित होने लगते हैं। उदाहरण के लिए, यह कॉस्मेटिक प्रक्रियाओं में होता है। इसलिए, शॉक तरंगों के हानिकारक प्रभावों को कम करने के लिए, विकिरण और त्वचा दोनों के भौतिक गुणों को ध्यान में रखते हुए, जोखिम की खुराक की पहले से गणना करना आवश्यक है।

चावल। 2.5.रेडियल शॉक तरंगों का प्रसार

रेडियल शॉक वेव थेरेपी में शॉक तरंगों का उपयोग किया जाता है। चित्र में. चित्र 2.5 एप्लिकेटर से रेडियल शॉक तरंगों के प्रसार को दर्शाता है।

ऐसी तरंगें एक विशेष कंप्रेसर से सुसज्जित उपकरणों में बनाई जाती हैं। रेडियल शॉक वेव वायवीय विधि द्वारा उत्पन्न होती है। मैनिपुलेटर में स्थित पिस्टन संपीड़ित हवा की नियंत्रित नाड़ी के प्रभाव में उच्च गति से चलता है। जब पिस्टन मैनिपुलेटर में लगे एप्लिकेटर से टकराता है, तो इसकी गतिज ऊर्जा शरीर के उस क्षेत्र की यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है जिस पर प्रभाव पड़ा था। इस मामले में, एप्लिकेटर और त्वचा के बीच स्थित वायु अंतराल में तरंगों के संचरण के दौरान होने वाले नुकसान को कम करने और शॉक तरंगों की अच्छी चालकता सुनिश्चित करने के लिए, एक संपर्क जेल का उपयोग किया जाता है। सामान्य ऑपरेटिंग मोड: आवृत्ति 6-10 हर्ट्ज, ऑपरेटिंग दबाव 250 केपीए, प्रति सत्र दालों की संख्या - 2000 तक।

1. जहाज पर, एक सायरन चालू होता है, जो कोहरे में संकेत देता है, और t = 6.6 s के बाद एक प्रतिध्वनि सुनाई देती है। परावर्तक सतह कितनी दूर है? हवा में ध्वनि की गति वी= 330 मी/से.

समाधान

समय t में, ध्वनि 2S की दूरी तय करती है: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 मीटर। उत्तर:एस = 1090 मीटर.

2. वस्तुओं का न्यूनतम आकार क्या है जिसे चमगादड़ अपने 100,000 हर्ट्ज़ सेंसर का उपयोग करके पता लगा सकते हैं? वस्तुओं का न्यूनतम आकार क्या है जिसे डॉल्फ़िन 100,000 हर्ट्ज की आवृत्ति का उपयोग करके पता लगा सकते हैं?

समाधान

किसी वस्तु के न्यूनतम आयाम तरंग दैर्ध्य के बराबर होते हैं:

λ 1= 330 मी/से/10 5 हर्ट्ज़ = 3.3 मिमी. यह लगभग उन कीड़ों के आकार का है जिन्हें चमगादड़ खाते हैं;

λ 2= 1500 मी/से/10 5 हर्ट्ज = 1.5 सेमी. एक डॉल्फ़िन एक छोटी मछली का पता लगा सकती है।

उत्तर:λ 1= 3.3 मिमी; λ 2= 1.5 सेमी.

3. सबसे पहले, एक व्यक्ति को बिजली की चमक दिखाई देती है, और 8 सेकंड बाद उसे गड़गड़ाहट की आवाज़ सुनाई देती है। उससे कितनी दूरी पर बिजली चमकी?

समाधान

एस = वी स्टार टी = 330 एक्स 8 = 2640 मी. उत्तर: 2640 मी.

4. दो ध्वनि तरंगों की विशेषताएँ समान होती हैं, सिवाय इसके कि एक की तरंगदैर्घ्य दूसरे से दोगुनी होती है। कौन अधिक ऊर्जा वहन करता है? कितनी बार?

समाधान

तरंग की तीव्रता आवृत्ति के वर्ग के सीधे आनुपातिक (2.6) और तरंग दैर्ध्य के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है (ω = 2πv/λ ). उत्तर:छोटी तरंग दैर्ध्य वाला; 4 बार।

5. 262 हर्ट्ज की आवृत्ति वाली एक ध्वनि तरंग 345 मीटर/सेकेंड की गति से हवा में यात्रा करती है। a) इसकी तरंग दैर्ध्य क्या है? ख) अंतरिक्ष में किसी दिए गए बिंदु पर चरण को 90° तक बदलने में कितना समय लगता है? ग) 6.4 सेमी दूर बिंदुओं के बीच चरण अंतर (डिग्री में) क्या है?

समाधान

ए) λ =v /ν = 345/262 = 1.32 मीटर;

वी) Δφ = 360°s/λ= 360 एक्स 0.064/1.32 = 17.5°. उत्तर:ए) λ = 1.32 मीटर; बी) टी = टी/4; वी) Δφ = 17.5°.

6. यदि इसकी प्रसार गति ज्ञात हो तो हवा में अल्ट्रासाउंड की ऊपरी सीमा (आवृत्ति) का अनुमान लगाएं वी= 330 मी/से. मान लें कि वायु के अणुओं का आकार d = 10 -10 m कोटि का है।

समाधान

हवा में, एक यांत्रिक तरंग अनुदैर्ध्य होती है और तरंग दैर्ध्य अणुओं की दो निकटतम सांद्रता (या विरलन) के बीच की दूरी से मेल खाती है। चूँकि संघनन के बीच की दूरी किसी भी तरह से अणुओं के आकार से कम नहीं हो सकती, तो d = λ. इन विचारों से हमारे पास है ν =v /λ = 3,3एक्स 10 12 हर्ट्ज. उत्तर:ν = 3,3एक्स 10 12 हर्ट्ज.

7. दो कारें v 1 = 20 m/s और v 2 = 10 m/s की गति से एक दूसरे की ओर बढ़ रही हैं। पहली मशीन एक आवृत्ति के साथ एक सिग्नल उत्सर्जित करती है ν 0 = 800 हर्ट्ज. ध्वनि की गति वी= 340 मी/से. दूसरी कार का चालक किस आवृत्ति संकेत को सुनेगा: ए) कारों के मिलने से पहले; ख) कारों के मिलने के बाद?

8. जैसे ही कोई ट्रेन गुजरती है, आप उसकी सीटी की आवृत्ति ν 1 = 1000 Hz (जैसे-जैसे वह पास आती है) से ν 2 = 800 Hz (जैसे-जैसे ट्रेन दूर जाती है) में बदलते हुए सुनते हैं। ट्रेन की गति क्या है?

समाधान

यह समस्या पिछले वाले से इस मायने में भिन्न है कि हम ध्वनि स्रोत - ट्रेन - की गति नहीं जानते हैं और इसके सिग्नल ν 0 की आवृत्ति अज्ञात है। इसलिए, हमें दो अज्ञात वाले समीकरणों की एक प्रणाली प्राप्त होती है:

समाधान

होने देना वी- हवा की गति, और यह एक व्यक्ति (रिसीवर) से ध्वनि स्रोत तक चलती है। वे जमीन के सापेक्ष स्थिर हैं, लेकिन हवा के सापेक्ष वे दोनों यू गति से दाईं ओर चलते हैं।

सूत्र (2.7) का उपयोग करके, हम ध्वनि आवृत्ति प्राप्त करते हैं। एक व्यक्ति द्वारा माना गया। यह अपरिवर्तित है:

उत्तर:आवृत्ति नहीं बदलेगी.

आइए अनुप्रस्थ तरंग के प्रसार की प्रक्रिया पर अधिक विस्तार से विचार करें (चित्र 6.4)।

मान लीजिए प्रारंभिक क्षण में सभी गेंदें संतुलन की स्थिति में हैं (चित्र 6.4, ए), और प्रत्येक गेंद का दोलन काल बराबर है टी. फिर थोड़ी देर बाद टी = टी/4गेंद 1 सर्वोच्च पद पर पहुँचता है। उसी समय, गेंदें 2 और 3 ऊपर की ओर भी विचलन होगा, लेकिन गेंद जितना नहीं 1 , और गेंद 4 अभी हिलने का समय नहीं होगा (चित्र 6.4, बी).

पाठक: तरंग गेंद तक क्यों पहुँचती है? 4 , लेकिन, उदाहरण के लिए, गेंद तक नहीं 7 ?

समय के एक क्षण में टी= गेंद घूमना शुरू कर देगी 7 (चित्र 6.4, वी), फिलहाल - एक गेंद 10 (चित्र 6.4, जी). में आपके जवाब का इंतज़ार कर रहा हूँ टी = टीजब गेंद 1 एक पूर्ण दोलन करेगा (चित्र 6.4, डी), लहर गेंद तक पहुंच जाएगी 13 , जो इस समय अपना आंदोलन शुरू कर देगा।

वह दूरी जिस तक दोलन एक आवर्त में फैलते हैं, कहलाती है तरंग दैर्ध्य.तरंग दैर्ध्य को आमतौर पर ग्रीक अक्षर l (लैम्ब्डा) द्वारा दर्शाया जाता है (चित्र 6.4 देखें)। डी).

अंतर्गत लहर की गतिहम कंपन के प्रसार की गति को समझते हैं। उदाहरण के लिए, यदि कोई सीगल हर समय समुद्री लहर के शिखर के ऊपर रहकर उड़ती है, तो उसकी गति इस लहर की गति के बराबर होगी। चूंकि इस अवधि के दौरान टीतरंग तरंगदैर्ध्य l के बराबर दूरी तक फैलती है, तरंग की गति बराबर होती है

चूँकि दोलन आवृत्ति है, हम लिख सकते हैं

और= एल.एन. (6.2)

अवलोकनों से पता चलता है कि तरंग के "स्थिर" होने के तुरंत बाद, तरंग दैर्ध्य की एक पूर्णांक संख्या द्वारा एक दूसरे से दूरी वाली सभी गेंदें बिल्कुल समान रूप से दोलन करेंगी: समय के किसी भी क्षण में उनके निर्देशांक और वेग मेल खाएंगे, अर्थात, वे दोलन करेंगे समान चरणों के साथ (चरण में)। इसलिए, तरंग दैर्ध्य को चरण में दोलन करने वाले दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। चित्र में. 6.4, इगेंदें चरण में दोलन करती हैं 1 और 13 , 2 और 14 , 3 और 15 वगैरह।

लोंगिट्युडिनल वेव

शिक्षा प्रक्रिया लोंगिट्युडिनल वेवचित्र में दिखाए गए उपकरण का उपयोग करके निरीक्षण करना सुविधाजनक है। 6.5.

चावल। 6.5

यदि सबसे बाहरी गेंद को गेंदों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ दोलन करने के लिए मजबूर किया जाता है, तो धीरे-धीरे सभी गेंदें दोलन करना शुरू कर देंगी। और वे झिझकेंगे साथ मेंकंपन के प्रसार की दिशा, इसलिए ऐसी तरंग कहलाती है अनुदैर्ध्य

अलग-अलग समय पर स्थिर अनुदैर्ध्य तरंग को चित्र में दिखाया गया है। 6.6. यह देखा जा सकता है कि संपीड़न और विरलन श्रृंखला के साथ चलते प्रतीत होते हैं।

आइए अनुप्रस्थ तरंग के प्रसार के दौरान एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक कंपन के संचरण की प्रक्रिया पर अधिक विस्तार से विचार करें। ऐसा करने के लिए, आइए चित्र 72 की ओर मुड़ें, जो ¼T के बराबर समय अंतराल पर अनुप्रस्थ तरंग के प्रसार की प्रक्रिया के विभिन्न चरणों को दर्शाता है।

चित्र 72ए क्रमांकित गेंदों की एक श्रृंखला दिखाता है। यह एक मॉडल है: गेंदें पर्यावरण के कणों का प्रतीक हैं। हम मान लेंगे कि गेंदों के बीच, साथ ही माध्यम के कणों के बीच, परस्पर क्रिया बल होते हैं, विशेष रूप से, जब गेंदों को एक दूसरे से थोड़ा दूर किया जाता है, तो एक आकर्षक बल उत्पन्न होता है।

चावल। 72. अंतरिक्ष में अनुप्रस्थ तरंग के प्रसार की प्रक्रिया की योजना

यदि आप पहली गेंद को दोलनशील गति में डालते हैं, अर्थात इसे संतुलन की स्थिति से ऊपर और नीचे ले जाते हैं, तो, अंतःक्रिया बलों के लिए धन्यवाद, श्रृंखला की प्रत्येक गेंद पहली की गति को दोहराएगी, लेकिन कुछ देरी के साथ ( चरण में बदलाव)। गेंद पहली गेंद से जितनी दूर होगी यह विलंब उतना ही अधिक होगा। इसलिए, उदाहरण के लिए, यह स्पष्ट है कि चौथी गेंद 1/4 दोलन से पहली गेंद से पीछे है (चित्र 72, बी)। आख़िरकार, जब पहली गेंद पूर्ण दोलन पथ का 1/4 भाग पार कर चुकी होती है, जितना संभव हो उतना ऊपर की ओर विक्षेपित होने के बाद, चौथी गेंद संतुलन स्थिति से आगे बढ़ना शुरू कर रही होती है। सातवीं गेंद की गति पहली की गति से 1/2 दोलन (चित्र 72, सी) से पीछे है, दसवीं - 3/4 दोलन से (चित्र 72, डी)। तेरहवीं गेंद एक पूर्ण दोलन (छवि 72, ई) द्वारा पहली से पीछे रहती है, यानी यह उसके साथ समान चरणों में है। इन दोनों गेंदों की चाल बिल्कुल एक जैसी है (चित्र 72, ई)।

• समान चरणों में दोलन करने वाले एक दूसरे के निकटतम बिंदुओं के बीच की दूरी को तरंग दैर्ध्य कहा जाता है

तरंग दैर्ध्य को ग्रीक अक्षर λ ("लैम्ब्डा") द्वारा दर्शाया जाता है। पहली और तेरहवीं गेंदों के बीच की दूरी (चित्र 72, ई देखें), दूसरी और चौदहवीं, तीसरी और पंद्रहवीं, और इसी तरह, यानी, एक ही चरण में दोलन करते हुए एक-दूसरे के निकटतम सभी गेंदों के बीच की दूरी बराबर होगी तरंग दैर्ध्य के लिए λ.

चित्र 72 से यह स्पष्ट है कि दोलन प्रक्रिया पहली गेंद से तेरहवीं तक फैली हुई है, यानी, तरंग दैर्ध्य λ के बराबर दूरी पर, उसी समय के दौरान जब पहली गेंद ने एक पूर्ण दोलन पूरा किया, यानी, दोलन अवधि के दौरान टी।

जहां λ तरंग गति है।

चूँकि दोलनों की अवधि निर्भरता T = 1/ν द्वारा उनकी आवृत्ति से संबंधित होती है, तरंग दैर्ध्य को तरंग गति और आवृत्ति के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:

इस प्रकार, तरंग दैर्ध्य इस तरंग को उत्पन्न करने वाले स्रोत के दोलन की आवृत्ति (या अवधि) और तरंग के प्रसार की गति पर निर्भर करता है।

तरंग दैर्ध्य निर्धारित करने के सूत्रों से, तरंग गति को व्यक्त किया जा सकता है:

वी = λ/टी और वी = λν.

तरंग गति ज्ञात करने के सूत्र अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य दोनों तरंगों के लिए मान्य हैं। अनुदैर्ध्य तरंगों के प्रसार के दौरान तरंग दैर्ध्य X को चित्र 73 का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है। यह (अनुभाग में) एक पिस्टन के साथ एक पाइप दिखाता है। पिस्टन पाइप के साथ एक छोटे आयाम के साथ दोलन करता है। इसकी गति पाइप में भरने वाली हवा की आसन्न परतों तक प्रेषित होती है। दोलन प्रक्रिया धीरे-धीरे दाहिनी ओर फैलती है, जिससे हवा में विरलन और संघनन बनता है। चित्र तरंगदैर्घ्य λ के अनुरूप दो खंडों के उदाहरण दिखाता है। यह स्पष्ट है कि बिंदु 1 और 2 एक दूसरे के निकटतम बिंदु हैं, जो समान चरणों में दोलन कर रहे हैं। बिंदु 3 और 4 के बारे में भी यही कहा जा सकता है।

चावल। 73. एक पिस्टन द्वारा वायु के आवधिक संपीड़न और विरलन के दौरान एक पाइप में एक अनुदैर्ध्य तरंग का निर्माण

प्रशन

1. तरंग दैर्ध्य क्या है?
2. दोलन प्रक्रिया को तरंग दैर्ध्य के बराबर दूरी तक फैलने में कितना समय लगता है?
3. अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य तरंगों की तरंग दैर्ध्य और प्रसार की गति की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जा सकता है?
4. किन बिंदुओं के बीच की दूरी चित्र 73 में दर्शाई गई तरंग दैर्ध्य के बराबर है?

व्यायाम 27

1. यदि तरंगदैर्घ्य 270 मीटर है और दोलन अवधि 13.5 सेकेंड है तो समुद्र में लहर किस गति से फैलती है?
2. यदि तरंग की गति 340 मीटर/सेकेंड है तो 200 हर्ट्ज की आवृत्ति पर तरंग दैर्ध्य निर्धारित करें।
3. एक नाव 1.5 मीटर/सेकेंड की गति से चलने वाली लहरों पर हिलती है। दो निकटतम तरंग शिखरों के बीच की दूरी 6 मीटर है। नाव के दोलन की अवधि निर्धारित करें।

पाठ के दौरान आप "तरंगदैर्घ्य" विषय का स्वतंत्र रूप से अध्ययन करने में सक्षम होंगे। तरंग प्रसार गति।" इस पाठ में आप तरंगों की विशेष विशेषताओं के बारे में जानेंगे। सबसे पहले आप जानेंगे कि तरंगदैर्घ्य क्या है। हम इसकी परिभाषा देखेंगे कि इसे कैसे नामित और मापा जाता है। फिर हम तरंग प्रसार की गति पर भी करीब से नज़र डालेंगे।

आरंभ करने के लिए, आइए इसे याद रखें यांत्रिक तरंगएक कंपन है जो समय के साथ एक लोचदार माध्यम में फैलता है। चूँकि यह एक दोलन है, तरंग में वे सभी विशेषताएँ होंगी जो एक दोलन के अनुरूप होती हैं: आयाम, दोलन अवधि और आवृत्ति।

इसके अलावा, लहर की अपनी विशेष विशेषताएं हैं। इन्हीं विशेषताओं में से एक है तरंग दैर्ध्य. तरंग दैर्ध्य को ग्रीक अक्षर (लैम्ब्डा, या वे "लैम्ब्डा" कहते हैं) द्वारा दर्शाया जाता है और मीटर में मापा जाता है। आइए तरंग की विशेषताओं को सूचीबद्ध करें:

तरंग दैर्ध्य क्या है?

तरंग दैर्ध्य -यह समान चरण में कंपन करने वाले कणों के बीच की सबसे छोटी दूरी है।

चावल। 1. तरंग दैर्ध्य, तरंग आयाम

अनुदैर्ध्य तरंग में तरंग दैर्ध्य के बारे में बात करना अधिक कठिन है, क्योंकि वहां समान कंपन करने वाले कणों का निरीक्षण करना अधिक कठिन होता है। लेकिन एक विशेषता यह भी है - तरंग दैर्ध्य, जो समान चरण के साथ समान कंपन, कंपन करने वाले दो कणों के बीच की दूरी निर्धारित करता है।

इसके अलावा, तरंग दैर्ध्य को कण के दोलन की एक अवधि के दौरान तरंग द्वारा तय की गई दूरी कहा जा सकता है (चित्र 2)।

चावल। 2. तरंग दैर्ध्य

अगली विशेषता तरंग प्रसार की गति (या बस तरंग गति) है। लहर की गतिकिसी भी अन्य गति की तरह ही, एक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है और में मापा जाता है। स्पष्ट रूप से कैसे समझाया जाए कि तरंग गति क्या है? ऐसा करने का सबसे आसान तरीका एक उदाहरण के रूप में अनुप्रस्थ तरंग का उपयोग करना है।

अनुप्रस्थ तरंगएक तरंग है जिसमें विक्षोभ इसके प्रसार की दिशा के लंबवत उन्मुख होते हैं (चित्र 3)।

चावल। 3. अनुप्रस्थ तरंग

कल्पना कीजिए कि एक सीगल लहर के शिखर पर उड़ रही है। शिखर के ऊपर इसकी उड़ान की गति तरंग की गति ही होगी (चित्र 4)।

चावल। 4. तरंग गति निर्धारित करने के लिए

लहर की गतियह इस बात पर निर्भर करता है कि माध्यम का घनत्व क्या है, इस माध्यम के कणों के बीच परस्पर क्रिया की ताकतें क्या हैं। आइए तरंग गति, तरंग लंबाई और तरंग अवधि के बीच संबंध लिखें:।

वेग को तरंग दैर्ध्य के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, एक अवधि में तरंग द्वारा तय की गई दूरी, उस माध्यम के कणों के कंपन की अवधि जिसमें तरंग फैलती है। इसके अलावा, याद रखें कि अवधि निम्नलिखित संबंध द्वारा आवृत्ति से संबंधित है:

फिर हमें एक रिश्ता मिलता है जो गति, तरंग दैर्ध्य और दोलन आवृत्ति को जोड़ता है: .

हम जानते हैं कि लहर बाहरी ताकतों की कार्रवाई के परिणामस्वरूप उत्पन्न होती है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि जब एक तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरती है, तो इसकी विशेषताएं बदल जाती हैं: तरंगों की गति, तरंग दैर्ध्य। लेकिन दोलन आवृत्ति वही रहती है।

ग्रन्थसूची

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2. पेरीश्किन ए.वी., गुटनिक ई.एम., भौतिकी। 9वीं कक्षा: सामान्य शिक्षा के लिए पाठ्यपुस्तक। संस्थान / ए.वी. पेरीश्किन, ई.एम. गुटनिक. - 14वां संस्करण, स्टीरियोटाइप। - एम.: बस्टर्ड, 2009. - 300 पी।

1. इंटरनेट पोर्टल "eduspb" ()
2. इंटरनेट पोर्टल "eduspb" ()
3. इंटरनेट पोर्टल "class-fizika.naroad.ru" ()

गृहकार्य