מהי מהירות התפשטות הגלים? אֹרֶך גַל

>> פיזיקה: מהירות ואורך גל

כל גל נע במהירות מסוימת. תַחַת מהירות גללהבין את מהירות ההתפשטות של ההפרעה. לדוגמה, מכה בקצה מוט פלדה גורמת לדחיסה מקומית בו, אשר לאחר מכן מתפשטת לאורך המוט במהירות של כ-5 קמ"ש.

מהירות הגל נקבעת לפי תכונות המדיום שבו הגל מתפשט. כאשר גל עובר ממדיום אחד למשנהו, מהירותו משתנה.

בנוסף למהירות, מאפיין חשוב של גל הוא אורך הגל שלו. אֹרֶך גַלהוא המרחק בו מתפשט גל בזמן השווה לתקופת התנודה בו.

כיוון התפשטות של לוחמים

מכיוון שמהירות הגל היא ערך קבוע (עבור מדיום נתון), המרחק שעבר הגל שווה למכפלת המהירות וזמן התפשטותו. לכן, כדי למצוא את אורך הגל, עליך להכפיל את מהירות הגל בתקופת התנודה בו:

על ידי בחירת כיוון התפשטות הגל ככיוון ציר x וציון הקואורדינטות של החלקיקים המתנודדים בגל דרך y, נוכל לבנות תרשים גלים. הגרף של גל סינוס (בזמן קבוע t) מוצג באיור 45.

המרחק בין פסגות (או שקעים) סמוכות בגרף זה עולה בקנה אחד עם אורך הגל.

נוסחה (22.1) מבטאת את הקשר בין אורך הגל למהירותו ותקופתו. בהתחשב בכך שתקופת התנודה בגל עומדת ביחס הפוך לתדר, כלומר. T=1/ v, נוכל לקבל נוסחה המבטאת את הקשר בין אורך הגל למהירותו ותדירותו:

הנוסחה שהתקבלה מראה זאת מהירות הגל שווה למכפלת אורך הגל ותדירות התנודות בו.

תדירות התנודות בגל עולה בקנה אחד עם תדירות התנודות של המקור (שכן התנודות של חלקיקי התווך נאלצות) ואינה תלויה בתכונות התווך בו מתפשט הגל. כאשר גל עובר ממדיום אחד לאחר, התדירות שלו לא משתנה, רק המהירות ואורך הגל משתנים.

??? 1. מה הכוונה במהירות גל? 2. מהו אורך גל? 3. איך אורך הגל קשור למהירות ולתקופת התנודה בגל? 4. איך אורך הגל קשור למהירות ותדירות התנודות בגל? 5. איזה ממאפייני הגל הבאים משתנה כאשר הגל עובר ממדיום אחד למשנהו: א) תדר; ב) תקופה; ג) מהירות; ד) אורך גל?

משימה נסיונית . שפכו מים לאמבטיה, ובאמצעות נגיעה קצבית במים עם האצבע (או הסרגל), צרו גלים על פני השטח שלה. באמצעות תדרי תנודות שונים (לדוגמה, נגיעה במים פעם ופעמיים בשנייה), שימו לב למרחק בין פסגות הגלים הסמוכים. באיזה תדר תנודה אורך הגל ארוך יותר?

S.V. גרומוב, נ.א. רודינה, פיזיקה כיתה ח'

נשלח על ידי קוראים מאתרי אינטרנט

רשימת נושאים מלאה לפי כיתה, מבחני פיזיקה בחינם, תוכנית לוח שנה לפי תכנית הלימודים בפיזיקה בית ספרית, קורסי פיזיקה ומשימות לכיתה ח', ספריית תקצירים, שיעורי בית מוכנים

תוכן השיעור הערות שיעורתמיכה בשיטות האצת הצגת שיעורי מסגרת טכנולוגיות אינטראקטיביות תרגול משימות ותרגילים סדנאות בדיקה עצמית, הדרכות, מקרים, משימות שאלות דיון שיעורי בית שאלות רטוריות של תלמידים איורים אודיו, וידאו קליפים ומולטימדיהתצלומים, תמונות, גרפיקה, טבלאות, דיאגרמות, הומור, אנקדוטות, בדיחות, קומיקס, משלים, אמרות, תשבצים, ציטוטים תוספות תקציריםמאמרים טריקים עבור עריסות סקרנים ספרי לימוד בסיסי ומילון נוסף של מונחים אחרים שיפור ספרי לימוד ושיעוריםתיקון שגיאות בספר הלימודעדכון קטע בספר לימוד, אלמנטים של חדשנות בשיעור, החלפת ידע מיושן בידע חדש רק למורים שיעורים מושלמיםתוכנית לוח שנה לשנה; שיעורים משולבים

1. גלים מכניים, תדירות גלים. גלים אורכיים ורוחביים.

2. חזית גל. מהירות ואורך גל.

3. משוואת גל מישור.

4. מאפייני האנרגיה של הגל.

5. כמה סוגים מיוחדים של גלים.

6. אפקט הדופלר והשימוש בו ברפואה.

7. אניזוטרופיה במהלך התפשטות גלי פני השטח. השפעת גלי הלם על רקמות ביולוגיות.

8. מושגי יסוד ונוסחאות.

9. משימות.

2.1. גלים מכניים, תדירות גלים. גלים אורכיים ורוחביים

אם במקום כלשהו של תווך אלסטי (מוצק, נוזלי או גזי) מתרגשות רעידות של חלקיקיו, אזי, עקב האינטראקציה בין חלקיקים, רטט זה יתחיל להתפשט בתווך מחלקיק לחלקיק במהירות מסוימת v.

לדוגמה, אם גוף מתנודד מונח בתווך נוזלי או גזי, תנועת התנודה של הגוף תועבר לחלקיקי המדיום הסמוכים לו. הם, בתורם, מערבים חלקיקים שכנים בתנועה תנודה, וכן הלאה. במקרה זה, כל הנקודות של המדיום רוטטות באותה תדר, שווה לתדר הרטט של הגוף. תדר זה נקרא תדר גל.

גַלהוא תהליך התפשטות של רעידות מכניות בתווך אלסטי.

תדר גליםהוא תדירות התנודות של נקודות המדיום שבהן הגל מתפשט.

הגל קשור להעברת אנרגיית התנודות ממקור התנודות לחלקים ההיקפיים של המדיום. יחד עם זאת, בסביבה יש להתעורר

עיוותים תקופתיים המועברים על ידי גל מנקודה אחת בתווך לאחרת. חלקיקי המדיום עצמם אינם נעים עם הגל, אלא מתנודדים סביב עמדות שיווי המשקל שלהם. לכן, התפשטות הגל אינה מלווה בהעברת חומר.

על פי התדר, גלים מכניים מחולקים לטווחים שונים, המפורטים בטבלה. 2.1.

טבלה 2.1.סולם גלים מכני

בהתאם לכיוון תנודות החלקיקים ביחס לכיוון התפשטות הגל, מבחינים בין גלים אורכיים ורוחביים.

גלים אורכיים- גלים, שבמהלך התפשטותם מתנדנדים חלקיקי המדיום לאורך אותו קו ישר שלאורכו מתפשט הגל. במקרה זה, אזורי דחיסה ורידוד מתחלפים במדיום.

גלים מכניים אורכיים יכולים להתעורר בכלמדיה (מוצק, נוזלי וגזי).

גלים רוחביים- גלים, שבמהלך התפשטותם החלקיקים מתנודדים בניצב לכיוון ההתפשטות של הגל. במקרה זה, דפורמציות גזירה תקופתיות מתרחשות במדיום.

בנוזלים ובגזים, כוחות אלסטיים מתעוררים רק בזמן דחיסה ואינם מתעוררים בזמן גזירה, ולכן לא נוצרים גלים רוחביים באמצעי זה. היוצא מן הכלל הוא גלים על פני השטח של נוזל.

2.2. חזית גל. מהירות ואורך גל

בטבע, אין תהליכים שמתפשטים במהירות גבוהה לאין שיעור, לכן, הפרעה שנוצרה מהשפעה חיצונית בנקודה אחת במדיום לא תגיע לנקודה אחרת באופן מיידי, אלא לאחר זמן מה. במקרה זה, המדיום מחולק לשני אזורים: אזור שנקודותיו כבר מעורבות בתנועה תנודה, ואזור שנקודותיו עדיין בשיווי משקל. המשטח המפריד בין אזורים אלה נקרא חזית גל.

חזית גל -המיקום הגיאומטרי של הנקודות אליהן הגיעה התנודה (הפרעה של המדיום) ברגע זה.

כאשר גל מתפשט, החזית שלו נעה, נעה במהירות מסוימת, הנקראת מהירות הגל.

מהירות הגל (v) היא המהירות שבה החזית שלו נעה.

מהירות הגל תלויה בתכונות המדיום ובסוג הגל: גלים רוחביים ואורכיים בגוף מוצק מתפשטים במהירויות שונות.

מהירות ההתפשטות של כל סוגי הגלים נקבעת בתנאי של הנחתת גלים חלשה על ידי הביטוי הבא:

כאשר G הוא מודול האלסטיות האפקטיבי, ρ הוא צפיפות המדיום.

אין לבלבל בין מהירות הגל בתווך לבין מהירות התנועה של חלקיקי המדיום המעורבים בתהליך הגל. לדוגמה, כאשר גל קול מתפשט באוויר, מהירות הרטט הממוצעת של המולקולות שלו היא כ-10 ס"מ לשנייה, ומהירותו של גל קול בתנאים רגילים היא כ-330 מ"ש.

צורת חזית הגל קובעת את הסוג הגיאומטרי של הגל. הסוגים הפשוטים ביותר של גלים על בסיס זה הם שָׁטוּחַו כַּדוּרִי.

שָׁטוּחַהוא גל שחזיתו היא מישור המאונך לכיוון ההתפשטות.

גלים מישוריים מתעוררים, למשל, בגליל בוכנה סגור עם גז כאשר הבוכנה מתנודדת.

משרעת הגל המישור נשארת כמעט ללא שינוי. הירידה הקלה שלו עם המרחק ממקור הגל קשורה לצמיגות של המדיום הנוזל או הגזי.

כַּדוּרִינקרא גל שחזיתו בעלת צורה של כדור.

זהו, למשל, גל הנגרם בתווך נוזלי או גזי על ידי מקור כדורי פועם.

המשרעת של גל כדורי יורדת עם המרחק מהמקור ביחס הפוך לריבוע המרחק.

כדי לתאר מספר תופעות גל, כמו הפרעות ודיפרקציה, משתמשים במאפיין מיוחד הנקרא אורך גל.

אֹרֶך גַל הוא המרחק שבו נעה החזית שלו בזמן השווה לתקופת התנודה של חלקיקי המדיום:

כאן v- מהירות גל, T - תקופת תנודה, ν - תדירות תנודות של נקודות במדיום, ω - תדר מחזורי.

מכיוון שמהירות התפשטות הגל תלויה בתכונות המדיום, אורך הגל λ כאשר עוברים מסביבה אחת לאחרת משתנה, בעוד התדירות ν נשאר אותו הדבר.

להגדרה זו של אורך גל יש פרשנות גיאומטרית חשובה. בואו נסתכל על איור. 2.1 א', המראה את התזוזות של נקודות בתווך בנקודת זמן כלשהי. מיקום חזית הגלים מסומן בנקודות A ו-B.

לאחר זמן T השווה לתקופת תנודה אחת, חזית הגל תנוע. מיקומו מוצגים באיור. 2.1, b נקודות A 1 ו-B 1. מהאיור ניתן לראות כי אורך הגל λ שווה למרחק בין נקודות סמוכות המתנדנדות באותו שלב, למשל, המרחק בין שתי מקסימום או מינימה של הפרעה סמוכות.

אורז. 2.1.פרשנות גיאומטרית של אורך גל

2.3. משוואת גל מישור

גל נוצר כתוצאה מהשפעות חיצוניות תקופתיות על הסביבה. קחו בחשבון את ההפצה שָׁטוּחַגל שנוצר על ידי תנודות הרמוניות של המקור:

כאשר x והוא התזוזה של המקור, A הוא משרעת התנודות, ω הוא התדר המעגלי של התנודות.

אם נקודה כלשהי בתווך מרוחקת מהמקור במרחק s, ומהירות הגל שווה ל v,אז ההפרעה שנוצרה על ידי המקור תגיע לנקודה זו לאחר זמן τ = s/v. לכן, שלב התנודות בנקודה הנדונה בזמן t יהיה זהה לשלב התנודות של המקור בזמן (t - s/v),ומשרעת התנודות תישאר כמעט ללא שינוי. כתוצאה מכך, התנודות של נקודה זו ייקבעו על ידי המשוואה

כאן השתמשנו בנוסחאות לתדר מעגלי (ω = 2π/T) ואורך גל (λ = vט).

החלפת הביטוי הזה בנוסחה המקורית, נקבל

משוואה (2.2), הקובעת את התזוזה של כל נקודה בתווך בכל זמן, נקראת משוואת גל מישור.הטיעון לקוסינוס הוא גודל φ = ωt - 2 π ס /λ - שקוראים לו שלב הגל.

2.4. מאפייני האנרגיה של הגל

המדיום שבו מתפשט הגל הוא בעל אנרגיה מכנית, שהיא סכום האנרגיות של תנועת הרטט של כל חלקיקיו. האנרגיה של חלקיק אחד עם מסה m 0 נמצאת לפי הנוסחה (1.21): E 0 = m 0 Α 2ω 2/2. יחידת נפח של המדיום מכילה n = ע/m 0 חלקיקים (ρ - צפיפות המדיום). לכן, ליחידת נפח של המדיום יש אנרגיה w р = nЕ 0 = ρ Α 2ω 2 /2.

צפיפות אנרגיה נפחית(\¥р) - אנרגיה של תנועה רטט של חלקיקי המדיום הכלולים ביחידה של נפחו:

כאשר ρ היא צפיפות המדיום, A היא משרעת תנודות החלקיקים, ω היא תדר הגל.

כאשר גל מתפשט, האנרגיה המועברת מהמקור מועברת לאזורים מרוחקים.

כדי לתאר כמותית העברת אנרגיה, מוצגות הכמויות הבאות.

זרימת אנרגיה(ו) - ערך השווה לאנרגיה המועברת על ידי גל דרך משטח נתון ליחידת זמן:

עוצמת גלאו צפיפות שטף האנרגיה (I) - ערך השווה לשטף האנרגיה המועבר על ידי גל דרך יחידת שטח המאונך לכיוון התפשטות הגל:

ניתן להראות שעוצמת הגל שווה למכפלת מהירות התפשטותו וצפיפות האנרגיה הנפחית

2.5. כמה זנים מיוחדים

גלים

1. גלי הלם.כאשר גלי קול מתפשטים, מהירות רטט החלקיקים אינה עולה על מספר ס"מ/שניות, כלומר. היא קטנה מאות מונים ממהירות הגל. תחת הפרעות חזקות (פיצוץ, תנועת גופים במהירות על-קולית, פריקה חשמלית עוצמתית), מהירות החלקיקים המתנודדים של המדיום יכולה להיות דומה למהירות הקול. זה יוצר אפקט הנקרא גל הלם.

במהלך פיצוץ, מוצרים בצפיפות גבוהה המחוממים לטמפרטורות גבוהות מתרחבים ודוחסים שכבה דקה של אוויר מסביב.

גל הלם -אזור מעבר דק המתפשט במהירות על-קולית, בו יש עלייה פתאומית בלחץ, בצפיפות ובמהירות התנועה של החומר.

לגל ההלם יכולה להיות אנרגיה משמעותית. כך, במהלך פיצוץ גרעיני, כ-50% מכלל אנרגיית הפיצוץ מושקעת על היווצרות גל הלם בסביבה. גל ההלם, המגיע לחפצים, עלול לגרום להרס.

2. גלי פני השטח.יחד עם גלי גוף במדיה רציפה, בנוכחות גבולות מורחבים, יכולים להיות גלים מקומיים בסמוך לגבולות, הממלאים את התפקיד של מובילי גל. אלו הם, במיוחד, גלי שטח בנוזלים ובאמצעים אלסטיים, שהתגלו על ידי הפיזיקאי האנגלי W. Strutt (Lord Rayleigh) בשנות ה-90 של המאה ה-19. במקרה האידיאלי, גלי ריילי מתפשטים לאורך הגבול של חצי החלל, ומתפוררים באופן אקספוננציאלי בכיוון הרוחבי. כתוצאה מכך, גלי פני השטח ממקמים את אנרגיית ההפרעות שנוצרות על פני השטח בשכבה צרה יחסית לפני השטח.

גלי פני השטח -גלים המתפשטים לאורך המשטח החופשי של גוף או לאורך הגבול של גוף עם אמצעי תקשורת אחרים ומתפוגגים במהירות עם המרחק מהגבול.

דוגמה לגלים כאלה הם גלים בקרום כדור הארץ (גלים סיסמיים). עומק החדירה של גלי פני השטח הוא מספר אורכי גל. בעומק השווה לאורך הגל λ, צפיפות האנרגיה הנפחית של הגל היא בערך 0.05 מהצפיפות הנפחית שלו על פני השטח. משרעת העקירה יורדת במהירות עם המרחק מהמשטח ונעלמת למעשה בעומק של מספר אורכי גל.

3. גלי עירור במדיה פעילה.

סביבה פעילה, או פעילה, היא סביבה רציפה המורכבת ממספר רב של אלמנטים, שלכל אחד מהם יש מאגר אנרגיה.

במקרה זה, כל אלמנט יכול להיות באחד משלושה מצבים: 1 - עירור, 2 - עקשנות (אי-עירור למשך זמן מסוים לאחר עירור), 3 - מנוחה. אלמנטים יכולים להתרגש רק ממצב של מנוחה. גלי עירור במדיה פעילה נקראים גלי אוטומטי. גלי אוטומטי -אלו הם גלים המקיימים את עצמם בתווך פעיל, השומרים על מאפיינים קבועים עקב מקורות אנרגיה המופצים בתווך.

המאפיינים של גל אוטומטי - תקופה, אורך גל, מהירות התפשטות, משרעת וצורה - במצב יציב תלויים רק במאפיינים המקומיים של המדיום ואינם תלויים בתנאי ההתחלה. בשולחן 2.2 מציג את הדמיון וההבדלים בין גלי אוטומטי וגלים מכניים רגילים.

ניתן להשוות גלי אוטומטי להתפשטות האש בערבות. הלהבה מתפשטת על פני שטח עם מאגרי אנרגיה מבוזרים (דשא יבש). כל אלמנט עוקב (להב דשא יבש) מוצת מהקודם. וכך מתפשט חזית גל העירור (להבה) דרך המדיום הפעיל (דשא יבש). כששתי שריפות נפגשות, הלהבה נעלמת כי מאגרי האנרגיה נגמרו - כל הדשא נשרף.

תיאור של תהליכי התפשטות של גלי אוטומטי במדיה פעילה משמש לחקר התפשטות פוטנציאל הפעולה לאורך סיבי עצב ושריר.

טבלה 2.2.השוואה בין גלי אוטומטי וגלים מכניים רגילים

2.6. אפקט הדופלר והשימוש בו ברפואה

כריסטיאן דופלר (1803-1853) - פיזיקאי, מתמטיקאי, אסטרונום אוסטרי, מנהל המכון הפיזי הראשון בעולם.

אפקט דופלרמורכב משינוי בתדירות התנודות הנתפסת על ידי הצופה עקב התנועה היחסית של מקור התנודות והצופה.

האפקט נצפה באקוסטיקה ובאופטיקה.

הבה נקבל נוסחה המתארת ​​את אפקט הדופלר למקרה שבו המקור והמקלט של הגל נעים ביחס למדיום לאורך אותו קו ישר עם מהירויות v I ו-v P, בהתאמה. מָקוֹרמבצע תנודות הרמוניות עם תדר ν 0 ביחס למיקום שיווי המשקל שלו. הגל שנוצר על ידי תנודות אלה מתפשט דרך המדיום במהירות v.תן לנו לגלות איזה תדירות של תנודות יירשם במקרה זה מַקְלֵט.

הפרעות שנוצרות על ידי תנודות מקור מתפשטות דרך המדיום ומגיעות למקלט. שקול תנודה אחת שלמה של המקור, שמתחילה בזמן t 1 = 0

ומסתיים ברגע t 2 = T 0 (T 0 היא תקופת התנודה של המקור). הפרעות הסביבה שנוצרות ברגעי זמן אלו מגיעות למקלט ברגעים t" 1 ו-t" 2, בהתאמה. במקרה זה, המקלט מתעד תנודות עם תקופה ותדירות:

בואו נמצא את הרגעים t" 1 ו-t" 2 למקרה שבו המקור והמקלט זזים לִקרַאתאחד את השני, והמרחק ההתחלתי ביניהם שווה ל-S. ברגע t 2 = T 0 המרחק הזה ישתווה ל-S - (v И + v П)T 0 (איור 2.2).

אורז. 2.2.המיקום היחסי של המקור והמקלט ברגעים t 1 ו-t 2

נוסחה זו תקפה למקרה שבו המהירויות v ו- ו-v p מכוונות לִקרַאתאחד את השני. באופן כללי, בעת מעבר דירה

מקור ומקלט לאורך קו ישר אחד, הנוסחה לאפקט הדופלר לובשת את הצורה

עבור המקור, המהירות v And נלקחת עם סימן "+" אם הוא נע לכיוון המקלט, ועם סימן "-" אחרת. עבור המקלט - באופן דומה (איור 2.3).

אורז. 2.3.בחירת סימנים למהירויות המקור והמקלט של הגלים

הבה נשקול מקרה אחד מיוחד של שימוש באפקט הדופלר ברפואה. יש לשלב את מחולל האולטרסאונד עם מקלט בצורה של מערכת טכנית כלשהי שהיא נייחת ביחס למדיום. המחולל פולט אולטרסאונד בתדר ν 0, המתפשט במדיום במהירות v. לִקרַאתגוף מסוים נע במערכת עם מהירות vt. ראשית המערכת מבצעת את התפקיד מקור (v AND= 0), והגוף הוא תפקיד המקלט (V Tl= v T). לאחר מכן הגל מוחזר מהאובייקט ומתועד על ידי מכשיר קליטה נייח. במקרה זה v И = v T,ו-v p = 0.

יישום הנוסחה (2.7) פעמיים, נקבל נוסחה עבור התדר שנרשם על ידי המערכת לאחר השתקפות האות הנפלט:

בְּ מִתקַרֵבמתנגד לתדר החיישן של האות המוחזר עולה,ומתי הסרה - יורדת.

על ידי מדידת הסטת תדר הדופלר, מנוסחה (2.8) ניתן למצוא את מהירות התנועה של הגוף המשקף:

הסימן "+" מתאים לתנועת הגוף לעבר הפולט.

אפקט הדופלר משמש לקביעת מהירות זרימת הדם, מהירות התנועה של השסתומים ודפנות הלב (אקו-לב דופלר) ואיברים אחרים. תרשים של המתקן המתאים למדידת מהירות הדם מוצג באיור. 2.4.

אורז. 2.4.דיאגרמת התקנה למדידת מהירות הדם: 1 - מקור אולטרסאונד, 2 - מקלט אולטרסאונד

המתקן מורכב משני גבישים פיזואלקטריים, שאחד מהם משמש ליצירת רעידות אולטרסאוניות (אפקט פיזואלקטרי הפוך), והשני משמש לקליטת אולטרסאונד (אפקט פיזואלקטרי ישיר) המפוזר בדם.

דוגמא. קבע את מהירות זרימת הדם בעורק אם, עם השתקפות נגד של אולטרסאונד (ν 0 = 100 קילו-הרץ = 100,000 הרץ, v = 1500 m/s) שינוי תדר דופלר מתרחש מתאי דם אדומים ν D = 40 הרץ.

פִּתָרוֹן. באמצעות נוסחה (2.9) אנו מוצאים:

v 0 = v D v /2v 0 = 40איקס 1500/(2איקס 100,000) = 0.3 מ'/שנייה.

2.7. אניזוטרופיה במהלך התפשטות גלי פני השטח. השפעת גלי הלם על רקמות ביולוגיות

1. אניזוטרופיה של התפשטות גל פני השטח.כאשר לומדים את התכונות המכניות של העור באמצעות גלי משטח בתדר של 5-6 קילו-הרץ (לא להתבלבל עם אולטרסאונד), מופיעה אנזוטרופיה אקוסטית של העור. זה מתבטא בעובדה שמהירות ההתפשטות של גל פני השטח בכיוונים בניצב זה לזה - לאורך הציר האנכי (Y) והאופקי (X) של הגוף - שונה.

כדי לכמת את חומרת האניזוטרופיה האקוסטית, נעשה שימוש במקדם האניזוטרופיה המכני, אשר מחושב על ידי הנוסחה:

איפה v y- מהירות לאורך הציר האנכי, v x- לאורך הציר האופקי.

מקדם האניזוטרופיה נלקח כחיובי (K+) אם v y> v xבְּ- v y < v xהמקדם נלקח כשלילי (K -). ערכים מספריים של מהירות גלי פני השטח בעור ומידת האניזוטרופיה הם קריטריונים אובייקטיביים להערכת השפעות שונות, כולל על העור.

2. השפעת גלי הלם על רקמות ביולוגיות.במקרים רבים של השפעה על רקמות ביולוגיות (איברים), יש צורך לקחת בחשבון את גלי ההלם שנוצרו.

לדוגמה, גל הלם מתרחש כאשר חפץ קהה פוגע בראש. לכן בתכנון קסדות מגן מקפידים על ספיגת גל ההלם והגנה על החלק האחורי של הראש במקרה של פגיעה חזיתית. למטרה זו משרת הסרט הפנימי בקסדה, שבמבט ראשון נראה הכרחי רק לאוורור.

גלי הלם מתרחשים ברקמות כאשר הן נחשפות לקרינת לייזר בעוצמה גבוהה. לעתים קרובות לאחר מכן, צלקת (או שינויים אחרים) מתחילים להתפתח בעור. זה, למשל, מתרחש בהליכים קוסמטיים. לכן, על מנת לצמצם את ההשפעות המזיקות של גלי הלם, יש צורך לחשב את מינון החשיפה מראש, תוך התחשבות בתכונות הפיזיקליות של הקרינה ושל העור עצמו.

אורז. 2.5.התפשטות גלי הלם רדיאליים

גלי הלם משמשים בטיפול בגלי הלם רדיאליים. באיור. איור 2.5 מציג את התפשטות גלי הלם רדיאליים מהמוליך.

גלים כאלה נוצרים במכשירים המצוידים במדחס מיוחד. גל ההלם הרדיאלי נוצר בשיטה פנאומטית. הבוכנה הממוקמת במניפולטור נעה במהירות גבוהה בהשפעת דופק מבוקר של אוויר דחוס. כאשר הבוכנה פוגעת במוליך המותקן במניפולטור, האנרגיה הקינטית שלה מומרת לאנרגיה מכנית של אזור הגוף שנפגע. במקרה זה, כדי להפחית הפסדים במהלך העברת גלים במרווח האוויר הממוקם בין המוליך לעור, ולהבטיח מוליכות טובה של גלי הלם, נעשה שימוש בג'ל מגע. מצב פעולה רגיל: תדר 6-10 הרץ, לחץ הפעלה 250 kPa, מספר פולסים למפגש - עד 2000.

1. בספינה מופעלת צפירה המסמנת בערפל ולאחר t = 6.6 שניות נשמע הד. כמה רחוק נמצא המשטח הרפלקטיבי? מהירות הקול באוויר v= 330 מ"ש.

פִּתָרוֹן

בזמן t, הקול עובר מרחק של 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 מ'. תשובה: S = 1090 מ'.

2. מהו הגודל המינימלי של עצמים שעטלפים יכולים לזהות באמצעות חיישן ה-100,000 הרץ שלהם? מהו הגודל המינימלי של עצמים שדולפינים יכולים לזהות באמצעות תדר של 100,000 הרץ?

פִּתָרוֹן

הממדים המינימליים של עצם שווים לאורך הגל:

λ 1= 330 מ"ש / 10 5 הרץ = 3.3 מ"מ. זהו בערך גודלם של החרקים שהעטלפים ניזונים מהם;

λ 2= 1500 m/s / 10 5 Hz = 1.5 ס"מ דולפין יכול לזהות דג קטן.

תשובה:λ 1= 3.3 מ"מ; λ 2= 1.5 ס"מ.

3. ראשית, אדם רואה הבזק של ברק, וכעבור 8 שניות הוא שומע מחיאת רעם. באיזה מרחק ממנו הבזיק הברק?

פִּתָרוֹן

S = v star t = 330 איקס 8 = 2640 מ'. תשובה: 2640 מ'.

4. לשני גלי קול יש את אותם מאפיינים, אלא שלאחד יש פי שניים מאורך הגל של השני. מי מהם נושא יותר אנרגיה? כמה פעמים?

פִּתָרוֹן

עוצמת הגל עומדת ביחס ישר לריבוע התדר (2.6) ובפרופורציה הפוכה לריבוע אורך הגל. (ω = 2πv/λ ). תשובה:זה עם אורך הגל הקצר יותר; 4 פעמים.

5. גל קול עם תדר של 262 הרץ עובר באוויר במהירות של 345 מטר לשנייה. א) מהו אורך הגל שלו? ב) כמה זמן לוקח לשלב בנקודה נתונה במרחב להשתנות ב-90°? ג) מהו הפרש הפאזות (במעלות) בין נקודות המרוחקות 6.4 ס"מ זו מזו?

פִּתָרוֹן

א) λ =v /ν = 345/262 = 1.32 מ';

V) Δφ = 360°s/λ= 360 איקס 0.064/1.32 = 17.5°. תשובה:א) λ = 1.32 מ'; ב) t = T/4; V) Δφ = 17.5°.

6. הערך את הגבול העליון (תדירות) של אולטרסאונד באוויר אם מהירות ההתפשטות שלו ידועה v= 330 מ"ש. נניח שלמולקולות האוויר יש גודל בסדר גודל של d = 10 -10 מ'.

פִּתָרוֹן

באוויר, גל מכני הוא אורכי ואורך הגל מתאים למרחק בין שני הריכוזים הקרובים ביותר (או נדירים) של מולקולות. מכיוון שהמרחק בין העיבוי אינו יכול בשום אופן להיות קטן מגודל המולקולות, אז d = λ. משיקולים אלו יש לנו ν =v /λ = 3,3איקס 10 12 הרץ. תשובה:ν = 3,3איקס 10 12 הרץ.

7. שתי מכוניות נעות זו לזו במהירויות v 1 = 20 m/s ו- v 2 = 10 m/s. המכונה הראשונה פולטת אות עם תדר ν 0 = 800 הרץ. מהירות קול v= 340 מ"ש. איזה אות ישמע נהג המכונית השנייה: א) לפני שהמכוניות נפגשות; ב) אחרי שהמכוניות נפגשות?

8. כשרכבת חולפת, שומעים את תדירות השריקה שלה משתנה מ- ν 1 = 1000 הרץ (כאשר היא מתקרבת) ל- ν 2 = 800 הרץ (כאשר הרכבת מתרחקת). מה המהירות של הרכבת?

פִּתָרוֹן

בעיה זו שונה מהקודמות בכך שאיננו יודעים את מהירות מקור הקול - הרכבת - ותדירות האות שלה ν 0 אינה ידועה. לכן, אנו מקבלים מערכת משוואות עם שני לא ידועים:

פִּתָרוֹן

לתת v- מהירות הרוח, והיא נושבת מאדם (מקלט) למקור הקול. הם נייחים ביחס לקרקע, אך ביחס לאוויר שניהם נעים ימינה במהירות u.

באמצעות נוסחה (2.7), נקבל את תדר הצליל. נתפס על ידי אדם. זה ללא שינוי:

תשובה:התדירות לא תשתנה.

הבה נבחן ביתר פירוט את תהליך ההתפשטות של גל רוחבי (איור 6.4).

תן לכל הכדורים להיות במצב שיווי משקל ברגע הראשוני (איור 6.4, א), ותקופת התנודה של כל כדור שווה ל ט. ואז אחרי זמן מה ט = ט/4כדור 1 מגיע למיקום הגבוה ביותר. במקביל, הכדורים 2 ו 3 גם יסטה כלפי מעלה, אבל לא כמו הכדור 1 , והכדור 4 לא יהיה לו זמן לזוז עדיין (איור 6.4, ב).

קוֹרֵא: למה הגל מגיע לכדור? 4 , אבל, למשל, לא תלוי בכדור 7 ?

ברגע בזמן ט= הכדור יתחיל לנוע 7 (איור 6.4, V), כרגע - כדור 10 (איור 6.4, G). ברגע t = Tכאשר הכדור 1 יבצע תנודה אחת שלמה (איור 6.4, ד), הגל יגיע לכדור 13 , שברגע זה יתחיל את תנועתו.

המרחק עליו מתפשטות התנודות בתקופה אחת נקרא אֹרֶך גַל.אורך הגל מסומן בדרך כלל באות היוונית l (למבדה) (ראה איור 6.4, ד).

תַחַת מהירות גלאנו מבינים את מהירות ההתפשטות של רעידות. לדוגמה, אם שחף עף, נשאר כל הזמן מעל פסגת גל ים, אז המהירות שלו תהיה שווה למהירות הגל הזה. מאז במהלך התקופה טהגל מתפשט על פני מרחק השווה לאורך הגל l, מהירות הגל היא

מכיוון שתדר התנודה הוא , אנו יכולים לכתוב

ו= ln. (6.2)

תצפיות מראות שזמן קצר לאחר שהגל "התיישב", כל הכדורים, המרוחקים זה מזה במספר שלם של אורכי גל, יתנדנדו בדיוק אותו הדבר: בכל רגע של זמן, הקואורדינטות והמהירויות שלהם יתאימו, כלומר יתנדנדו. עם אותם שלבים (בשלב). לכן, ניתן להגדיר את אורך הגל כמרחק הקצר ביותר בין שתי נקודות המתנודדות בשלב. באיור. 6.4, הכדורים מתנודדים בשלב 1 ו 13 , 2 ו 14 , 3 ו 15 וכו '

גל אורך

תהליך חינוך גל אורךנוח לצפייה באמצעות המכשיר המוצג באיור. 6.5.

אורז. 6.5

אם הכדור החיצוני ביותר נאלץ להתנודד לאורך הקו הישר המחבר את הכדורים, אז בהדרגה כל הכדורים יתחילו להתנודד. והם יהססו לְאוֹרֶךכיוון התפשטות של רעידות, לכן נקרא גל כזה אֹרכִּי

הגל האורך היציב בזמנים שונים מוצג באיור. 6.6. ניתן לראות כי נראה כי דחיסה ונדירות נעות לאורך השרשרת.

הבה נבחן ביתר פירוט את תהליך העברת התנודות מנקודה לנקודה במהלך התפשטות גל רוחבי. לשם כך, הבה נפנה לאיור 72, המציגה את השלבים השונים של תהליך ההתפשטות של גל רוחבי במרווחי זמן השווים ל-¼T.

איור 72א מציג שרשרת של כדורים ממוספרים. זהו דגם: הכדורים מסמלים חלקיקים של הסביבה. נניח שבין הכדורים, כמו גם בין חלקיקי המדיום, ישנם כוחות אינטראקציה, במיוחד כאשר הכדורים מוסרים מעט זה מזה, נוצר כוח משיכה.

אורז. 72. סכימה של תהליך התפשטות גל רוחבי בחלל

אם תכניס את הכדור הראשון לתנועה תנודה, כלומר תגרום לו לנוע מעלה ומטה ממצב שיווי המשקל, אזי, הודות לכוחות האינטראקציה, כל כדור בשרשרת יחזור על התנועה של הראשון, אך בהשהייה מסוימת ( שינוי שלב). עיכוב זה יהיה גדול יותר ככל שהכדור יהיה רחוק יותר מהכדור הראשון. אז, למשל, ברור שהכדור הרביעי מפגר אחרי הראשון ב-1/4 מהתנודה (איור 72, ב). אחרי הכל, כאשר הכדור הראשון עבר 1/4 מנתיב התנודה המלא, לאחר שהסטה כלפי מעלה ככל האפשר, הכדור הרביעי רק מתחיל לזוז ממצב שיווי המשקל. תנועת הכדור השביעי מפגרת אחרי תנועתו של הראשון ב-1/2 תנודה (איור 72, ג), העשירי - ב-3/4 מהתנודה (איור 72, ד). הכדור השלושה עשר מפגר אחרי הראשון בתנודה אחת שלמה (איור 72, ה), כלומר הוא נמצא באותם שלבים איתו. התנועות של שני הכדורים הללו זהות לחלוטין (איור 72, ה).

• המרחק בין הנקודות הקרובות זו לזו שמתנדנדות באותם שלבים נקרא אורך הגל

אורך הגל מסומן באות היוונית λ ("למבדה"). המרחק בין הכדור הראשון והשלושה עשר (ראה איור 72, ה), השני והארבעה עשר, השלישי והחמישה עשר וכן הלאה, כלומר בין כל הכדורים הקרובים זה לזה, המתנודדים באותם שלבים, יהיה שווה. לאורך הגל λ.

מאיור 72 ברור שתהליך התנודה התפשט מהכדור הראשון לשלוש עשרה, כלומר, על פני מרחק השווה לאורך הגל λ, במהלך אותו זמן שבמהלכו השלים הכדור הראשון תנודה אחת שלמה, כלומר, במהלך תקופת התנודה. ט.

כאשר λ היא מהירות הגל.

מכיוון שתקופת התנודות קשורה לתדירותן על ידי התלות T = 1/ν, ניתן לבטא את אורך הגל במונחים של מהירות ותדירות הגל:

לפיכך, אורך הגל תלוי בתדירות (או בתקופת) התנודה של המקור המייצר את הגל הזה, ובמהירות ההתפשטות של הגל.

מהנוסחאות לקביעת אורך הגל ניתן לבטא את מהירות הגל:

V = λ/T ו-V = λν.

הנוסחאות למציאת מהירות הגלים תקפות לגלים רוחביים וגם לגלים אורכיים. ניתן לייצג את אורך הגל X במהלך התפשטות גלים אורכיים באמצעות איור 73. הוא מציג (בחתך) צינור עם בוכנה. הבוכנה מתנדנדת עם משרעת קטנה לאורך הצינור. תנועותיו מועברות לשכבות האוויר הסמוכות הממלאות את הצינור. תהליך התנודה מתפשט ימינה בהדרגה, ויוצר התעבות ועיבוי באוויר. האיור מציג דוגמאות של שני מקטעים התואמים לאורך הגל λ. ברור שנקודות 1 ו-2 הן הנקודות הקרובות ביותר זו לזו, המתנודדות באותם שלבים. אותו הדבר ניתן לומר על נקודות 3 ו-4.

אורז. 73. היווצרות גל אורכי בצינור במהלך דחיסה תקופתית והרחקת אוויר על ידי בוכנה

שאלות

1. מהו אורך גל?
2. כמה זמן לוקח לתהליך התנודה להתפשט למרחק השווה לאורך הגל?
3. באילו נוסחאות ניתן להשתמש כדי לחשב את אורך הגל ומהירות ההתפשטות של גלים רוחביים ואורכיים?
4. המרחק בין אילו נקודות שווה לאורך הגל המוצג באיור 73?

תרגיל 27

1. באיזו מהירות מתפשט גל באוקיינוס ​​אם אורך הגל הוא 270 מ' ותקופת התנודה היא 13.5 שניות?
2. קבע את אורך הגל בתדר של 200 הרץ אם מהירות הגל היא 340 מטר לשנייה.
3. סירה מתנדנדת על גלים שנעים במהירות של 1.5 מטר לשנייה. המרחק בין שני פסגות הגלים הקרובות ביותר הוא 6 מ' קבע את תקופת התנודה של הסירה.

במהלך השיעור תוכלו ללמוד באופן עצמאי את הנושא "אורך גל. מהירות התפשטות הגלים." בשיעור זה תלמדו על המאפיינים המיוחדים של גלים. קודם כל תלמד מהו אורך גל. נבחן את הגדרתו, כיצד הוא מיועד ונמדד. אז גם נסתכל מקרוב על מהירות התפשטות הגלים.

ראשית, בואו נזכור את זה גל מכניהוא רטט המתפשט לאורך זמן בתווך אלסטי. מכיוון שמדובר בתנודה, לגל יהיו כל המאפיינים התואמים לתנודה: משרעת, תקופת תנודה ותדירות.

בנוסף, לגל יש מאפיינים מיוחדים משלו. אחד המאפיינים הללו הוא אֹרֶך גַל. אורך הגל מסומן באות היוונית (למבדה, או שאומרים "למבדה") ונמדד במטרים. הבה נפרט את המאפיינים של הגל:

מהו אורך גל?

אורך גל -זהו המרחק הקטן ביותר בין חלקיקים הרוטטים עם אותו פאזה.

אורז. 1. אורך גל, משרעת גל

קשה יותר לדבר על אורך גל בגל אורכי, כי שם הרבה יותר קשה לצפות בחלקיקים שמבצעים את אותן רעידות. אבל יש גם מאפיין - אֹרֶך גַל, הקובע את המרחק בין שני חלקיקים המבצעים את אותו רטט, רטט עם אותו פאזה.

כמו כן, ניתן לכנות את אורך הגל המרחק שעבר הגל במהלך תקופה אחת של תנודה של החלקיק (איור 2).

אורז. 2. אורך גל

המאפיין הבא הוא מהירות התפשטות הגל (או פשוט מהירות הגל). מהירות גלמסומן באותו אופן כמו כל מהירות אחרת, באות ונמדד ב. איך להסביר בבירור מהי מהירות גל? הדרך הקלה ביותר לעשות זאת היא להשתמש בגל רוחבי כדוגמה.

גל רוחביהוא גל שבו ההפרעות מכוונות בניצב לכיוון התפשטותו (איור 3).

אורז. 3. גל רוחבי

דמיינו שחף עף מעל פסגה של גל. מהירות הטיסה שלו מעל הפסגה תהיה מהירות הגל עצמו (איור 4).

אורז. 4. לקביעת מהירות הגל

מהירות גלתלוי מה הצפיפות של המדיום, מה הם כוחות האינטראקציה בין חלקיקי המדיום הזה. נרשום את הקשר בין מהירות הגל, אורך הגל ותקופת הגל: .

ניתן להגדיר את המהירות כיחס בין אורך הגל, המרחק שעבר הגל בתקופה אחת, לתקופת הרטט של חלקיקי המדיום בו מתפשט הגל. בנוסף, זכור שהתקופה קשורה לתדירות על ידי הקשר הבא:

ואז נקבל קשר שמחבר מהירות, אורך גל ותדר תנודה: .

אנו יודעים שגל נוצר כתוצאה מפעולת כוחות חיצוניים. חשוב לציין שכאשר גל עובר ממדיום אחד למשנהו, המאפיינים שלו משתנים: מהירות הגלים, אורך הגל. אבל תדר התנודה נשאר זהה.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. פיזיקה: ספר עיון עם דוגמאות לפתרון בעיות. - חלוקה מחדש של מהדורה 2. - X.: Vesta: הוצאה לאור "Ranok", 2005. - 464 עמ'.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Physics. כיתה ט': ספר לימוד לחינוך כללי. מוסדות / א.וו. פרישקין, א.מ. גוטניק. - מהדורה 14, סטריאוטיפ. - M.: Bustard, 2009. - 300 עמ'.

1. פורטל אינטרנט "eduspb" ()
2. פורטל אינטרנט "eduspb" ()
3. פורטל האינטרנט "class-fizika.narod.ru" ()

שיעורי בית