מהי אנטרופיה? מהי אנטרופיה ואיך מתמודדים איתה מה פירוש המושג אנטרופיה?
- אנטרופיה (מיוונית עתיקה ἐντροπία "סיבוב", "טרנספורמציה") הוא מונח בשימוש נרחב במדעי הטבע ובמדעי הטבע. היא הוצגה לראשונה במסגרת התרמודינמיקה כפונקציה של מצבה של מערכת תרמודינמית, הקובעת את המדד של פיזור אנרגיה בלתי הפיך. בפיזיקה סטטיסטית, האנטרופיה מאפיינת את ההסתברות להתרחשות של מצב מקרוסקופי כלשהו. בנוסף לפיזיקה, המונח נמצא בשימוש נרחב במתמטיקה: תורת המידע וסטטיסטיקה מתמטית.
ניתן לפרש אנטרופיה כמדד לאי ודאות (הפרעה) של מערכת כלשהי, למשל, ניסיון כלשהו (מבחן), שיכולות להיות לה תוצאות שונות, ולכן כמות המידע. לפיכך, פרשנות נוספת של אנטרופיה היא יכולת המידע של המערכת. לפירוש זה קשורה העובדה שיצר המושג אנטרופיה בתורת המידע (קלוד שאנון) רצה בתחילה לקרוא לכמות זו מידע.
המושג אנטרופיית מידע משמש הן בתורת המידע והסטטיסטיקה המתמטית, והן בפיסיקה הסטטיסטית (אנטרופיית גיבס והגרסה המפושטת שלה - אנטרופיה של בולצמן). המשמעות המתמטית של אנטרופית מידע היא הלוגריתם של מספר המצבים הזמינים של המערכת (בסיס הלוגריתם יכול להיות שונה; הוא קובע את יחידת המדידה של האנטרופיה). פונקציה זו של מספר המצבים מבטיחה את המאפיין של תוספת אנטרופיה עבור מערכות עצמאיות. יתרה מכך, אם המצבים שונים במידת הזמינות (כלומר, הם אינם סבירים באותה מידה), יש להבין את מספר המצבים של המערכת כמספר האפקטיבי שלהם, אשר נקבע כדלקמן. תן למצבי המערכת להיות סבירים באותה מידה ויש להם הסתברות
(\displaystyle p)
ואז מספר המדינות
(\displaystyle N=1/p)
(\displaystyle \log N=\log(1/p))
במקרה של הסתברויות שונות של מדינות
(\displaystyle p_(i))
בואו ניקח בחשבון את הממוצע המשוקלל
(\displaystyle \log (\overline (N))=\sum _(i=1)^(N)p_(i)\log(1/p_(i))))
(\displaystyle (\overline (N)))
מספר אפקטיבי של מדינות. פרשנות זו מרמזת ישירות על הביטוי לאנטרופיית המידע של שאנון
(\displaystyle H=\log (\overline (N))=-\sum _(i=1)^(N)p_(i)\log p_(i))
פרשנות דומה תקפה גם לאנטרופיית Rényi, שהיא אחת ההכללות של המושג אנטרופיית מידע, אך במקרה זה המספר האפקטיבי של המצבים של המערכת מוגדר בצורה שונה (ניתן להראות שהאנטרופיית Rényi מתאימה ל- מספר מדינות אפקטיבי, המוגדר כממוצע המשוקלל של חוק הכוח עם הפרמטר
(\displaystyle q\leq 1)
ראה גם "פורטל פיזי" ניתן לפרש אנטרופיה כמדד לאי ודאות (הפרעה) של מערכת כלשהי, למשל, ניסיון כלשהו (מבחן), שיכולות להיות לה תוצאות שונות, ולכן כמות המידע. לפיכך, פרשנות נוספת של אנטרופיה היא יכולת המידע של המערכת. עם פרשנות זו קשורה העובדה שיצר מושג האנטרופיה בתורת המידע (קלוד שאנון) רצה לראשונה לקרוא לכמות זו מֵידָע.
H = log N ¯ = − ∑ i = 1 N p i log p i. (\displaystyle H=\log (\overline (N))=-\sum _(i=1)^(N)p_(i)\log p_(i).)פרשנות דומה תקפה גם לגבי אנטרופית רני, שהיא אחת ההכללות של המושג אנטרופיית מידע, אך במקרה זה המספר האפקטיבי של המצבים של המערכת מוגדר בצורה שונה (ניתן להראות שהאנטרופיית הרני מתאימה לאפקטיבית מספר המדינות, המוגדר כממוצע המשוקלל של חוק הכוח עם הפרמטר q ≤ 1 (\displaystyle q\leq 1)מתוך ערכים 1 / p i (\displaystyle 1/p_(i))) .
יצוין כי פרשנות הנוסחה של שאנון על בסיס ממוצע משוקלל אינה הצדקתה. ניתן לקבל גזירה קפדנית של נוסחה זו משיקולים קומבינטוריים תוך שימוש בנוסחת סטירלינג האסימפטוטית והיא נעוצה בעובדה שהקומבינטוריות של ההתפלגות (כלומר, מספר הדרכים שבהן ניתן לממש אותה) לאחר לקיחת הלוגריתם ונורמליזציה ב. הגבול עולה בקנה אחד עם הביטוי של האנטרופיה בצורה, שהוצעה על ידי שאנון.
במובן הרחב שבו משתמשים במילה לעתים קרובות בחיי היומיום, אנטרופיה פירושה המדד לאי-סדר או כאוס של מערכת: ככל שמרכיבי המערכת כפופים פחות לסדר כלשהו, כך האנטרופיה גבוהה יותר.
1 . תן למערכת כלשהי להתגורר בכל אחת מהן N (\displaystyle N)מצבים זמינים עם הסתברות p i (\displaystyle p_(i)), איפה i = 1, . . . , N (\displaystyle i=1,...,N). אנטרופיה H (\displaystyle H)הוא פונקציה של הסתברויות בלבד P = (p 1 , . . . , p N) (\displaystyle P=(p_(1),...,p_(N))): H = H (P) (\displaystyle H=H(P)). 2 . לכל מערכת P (\displaystyle P)יריד H (P) ≤ H (P u n i f) (\displaystyle H(P)\leq H(P_(unif))), איפה P u n i f (\displaystyle P_(unif))- מערכת עם התפלגות הסתברות אחידה: p 1 = p 2 = . . . = p N = 1 / N (\displaystyle p_(1)=p_(2)=...=p_(N)=1/N). 3 . אם תוסיף מדינה למערכת p N + 1 = 0 (\displaystyle p_(N+1)=0), אז האנטרופיה של המערכת לא תשתנה. 4 . אנטרופיה של קבוצה של שתי מערכות P (\displaystyle P)ו Q (\displaystyle Q)נראה כמו H (P Q) = H (P) + H (Q / P) (\displaystyle H(PQ)=H(P)+H(Q/P)), איפה H (Q / P) (\displaystyle H(Q/P))- אנסמבל ממוצע P (\displaystyle P)אנטרופיה מותנית Q (\displaystyle Q).קבוצת אקסיומות זו מובילה באופן חד משמעי לנוסחה לאנטרופיה של שאנון.
שימוש בדיסציפלינות שונות
- אנטרופיה תרמודינמית היא פונקציה תרמודינמית המאפיינת את מדד פיזור האנרגיה הבלתי הפיך בה.
- בפיזיקה סטטיסטית, הוא מאפיין את ההסתברות להתרחשות של מצב מקרוסקופי מסוים של המערכת.
- בסטטיסטיקה מתמטית, מדד לאי הוודאות של התפלגות הסתברות.
- אנטרופיית מידע היא מדד לאי ודאות במקור המסרים בתורת המידע, הנקבעת על פי ההסתברויות להופעת סמלים מסוימים במהלך שידורם.
- אנטרופיה של מערכת דינמית היא מדד לכאוס בהתנהגות מסלולי מערכת בתורת המערכות הדינמיות.
- אנטרופיה דיפרנציאלית היא הכללה פורמלית של מושג האנטרופיה עבור התפלגויות רציפות.
- אנטרופית השתקפות היא חלק מהמידע על מערכת בדידה שאינה משוכפלת כאשר המערכת משתקפת דרך מכלול חלקיה.
- אנטרופיה בתורת הבקרה היא מדד לאי הוודאות של המצב או ההתנהגות של מערכת בתנאים נתונים.
בתרמודינמיקה
מושג האנטרופיה הוצג לראשונה על ידי קלאוזיוס בתרמודינמיקה בשנת 1865 כדי להגדיר את מידת הפיזור הבלתי הפיך של אנרגיה, מדד לסטייה של תהליך אמיתי מזה האידיאלי. מוגדר כסכום החום המופחת, הוא פונקציה של מצב ונשאר קבוע בתהליכים הפיכים סגורים, בעוד שבתהליכים בלתי הפיכים השינוי שלו תמיד חיובי.
מבחינה מתמטית, אנטרופיה מוגדרת כפונקציה של מצב המערכת, הנקבעת עד קבוע שרירותי. ההבדל באנטרופיות בשני מצבי שיווי משקל 1 ו-2, בהגדרה, שווה לכמות החום המופחתת ( δ Q / T (\displaystyle \delta Q/T)), אשר חייב להיות מועבר למערכת כדי להעביר אותו ממצב 1 למצב 2 לאורך כל נתיב מעין סטטי:
Δ S 1 → 2 = S 2 − S 1 = ∫ 1 → 2 δ Q T (\displaystyle \Delta S_(1\to 2)=S_(2)-S_(1)=\int \limits _(1\to 2)(\frac (\delta Q)(T))). (1) מכיוון שהאנטרופיה נקבעת עד קבוע שרירותי, אנו יכולים לקחת את מצב 1 באופן מותנה כראשוני ולשים S 1 = 0 (\displaystyle S_(1)=0). לאחר מכן
S = ∫ δ Q T (\displaystyle S=\int (\frac (\delta Q)(T))), (2.) כאן האינטגרל נלקח לתהליך קוואסיסטטי שרירותי. הפרש פונקציות S (\displaystyle S)נראה כמו
d S = δ Q T (\displaystyle dS=(\frac (\delta Q)(T))). (3) אנטרופיה יוצרת קשר בין מצבי מאקרו ומיקרו. הייחודיות של מאפיין זה היא שזהו הפונקציה היחידה בפיזיקה שמראה את כיוון התהליכים. מכיוון שאנטרופיה היא פונקציה של מצב, היא אינה תלויה באופן שבו מתבצע המעבר ממצב אחד של המערכת לאחר, אלא נקבעת רק על ידי המצב ההתחלתי והסופי של המערכת.
אנטרופיה (מיוונית עתיקה ἐντροπία "סיבוב", "טרנספורמציה") הוא מונח בשימוש נרחב במדעי הטבע ובמדעי הטבע. היא הוצגה לראשונה במסגרת התרמודינמיקה כפונקציה של מצבה של מערכת תרמודינמית, הקובעת את המדד של פיזור אנרגיה בלתי הפיך. בפיזיקה סטטיסטית, האנטרופיה מאפיינת את ההסתברות להתרחשות של מצב מקרוסקופי כלשהו. בנוסף לפיזיקה, המונח נמצא בשימוש נרחב במתמטיקה: תורת המידע וסטטיסטיקה מתמטית.
מושג זה נכנס למדע עוד במאה ה-19. בתחילה, זה היה ישים לתיאוריה של מנועי חום, אך הופיע במהירות בתחומים אחרים של הפיזיקה, במיוחד בתורת הקרינה. מהר מאוד החלה להשתמש באנטרופיה בקוסמולוגיה, ביולוגיה ותורת המידע. תחומי ידע שונים מבחינים בין סוגים שונים של מדדי כאוס:
- מידע;
- תרמודינמית;
- דִיפֵרֶנציִאָלִי;
- תרבות וכו'.
לדוגמה, עבור מערכות מולקולריות יש אנטרופיה של בולצמן, שקובעת את מידת הכאוס וההומוגניות שלהן. בולצמן הצליח לבסס קשר בין מידת הכאוס להסתברות של מדינה. עבור התרמודינמיקה, מושג זה נחשב כמדד לפיזור אנרגיה בלתי הפיך. זוהי פונקציה של מצב המערכת התרמודינמית. במערכת מבודדת, האנטרופיה צומחת לערכים מקסימליים, ובסופו של דבר הם הופכים למצב של שיווי משקל. אנטרופיה של מידע מרמזת על מידה מסוימת של אי-ודאות או אי-חיזוי.
ניתן לפרש אנטרופיה כמדד לאי ודאות (הפרעה) של מערכת כלשהי, למשל, ניסיון כלשהו (מבחן), שיכולות להיות לה תוצאות שונות, ולכן כמות המידע. לפיכך, פרשנות נוספת של אנטרופיה היא יכולת המידע של המערכת. לפירוש זה קשורה העובדה שיצר המושג אנטרופיה בתורת המידע (קלוד שאנון) רצה בתחילה לקרוא לכמות זו מידע.
עבור תהליכים הפיכים (שיווי משקל), השוויון המתמטי הבא מתקיים (תוצאה של מה שנקרא שוויון קלאוזיוס), היכן הוא החום המסופק, הוא הטמפרטורה, והם המצבים, והאם האנטרופיה המתאימה למצבים אלו (כאן תהליך המעבר ממדינה למדינה נחשב).
עבור תהליכים בלתי הפיכים, אי השוויון נובע ממה שנקרא אי-שוויון קלאוזיוס, היכן החום המסופק, הוא הטמפרטורה, והם המצבים, והיא האנטרופיה המקבילה למצבים אלו.
לכן, האנטרופיה של מערכת מבודדת בצורה אדיאבטית (ללא אספקת חום או הסרה) יכולה רק לגדול במהלך תהליכים בלתי הפיכים.
באמצעות מושג האנטרופיה, קלאוסיוס (1876) נתן את הניסוח הכללי ביותר של החוק השני של התרמודינמיקה: בתהליכים אדיאבטיים אמיתיים (בלתי הפיכים), האנטרופיה עולה, מגיע לערך מקסימלי במצב של שיווי משקל (החוק השני של התרמודינמיקה אינו מוחלט, הוא מופר במהלך תנודות).
אנטרופיה מוחלטת (S) של חומר או תהליךהוא השינוי באנרגיה הזמינה להעברת חום בטמפרטורה נתונה (Btu/R, J/K). מבחינה מתמטית, אנטרופיה שווה להעברת חום חלקי הטמפרטורה המוחלטת שבה מתרחש התהליך. כתוצאה מכך, תהליכי העברת כמויות גדולות של חום מגבירים יותר את האנטרופיה. כמו כן, שינויים באנטרופיה יגדלו כאשר חום מועבר בטמפרטורות נמוכות. מכיוון שאנטרופיה מוחלטת נוגעת לכושרה של כל האנרגיה ביקום, הטמפרטורה נמדדת בדרך כלל ביחידות מוחלטות (R, K).
אנטרופיה ספציפית(S) נמדד ביחס ליחידת מסה של חומר. יחידות טמפרטורה המשמשות בחישוב הבדלי אנטרופיה של מצבים ניתנות לרוב עם יחידות טמפרטורה במעלות פרנהייט או צלזיוס. מכיוון שההבדלים במעלות בין סולמות פרנהייט ורנקין או צלזיוס וקלווין שווים, הפתרון למשוואות כאלה יהיה נכון ללא קשר אם האנטרופיה מתבטאת ביחידות מוחלטות או קונבנציונליות. לאנטרופיה יש אותה טמפרטורה נתונה כמו האנטלפיה הנתונה של חומר מסוים.
לסיכום: האנטרופיה גדלה, לכן, בכל אחת מהפעולות שלנו אנו מגבירים את הכאוס.
סתם משהו מסובך
אנטרופיה היא מדד לאי-סדר (ומאפיין של מצב). מבחינה ויזואלית, ככל שהדברים מפוזרים בצורה שווה יותר במרחב מסוים, כך האנטרופיה גדולה יותר. אם סוכר טמון בכוס תה בצורה של חתיכה, האנטרופיה של מצב זה קטנה, אם היא מומסת ומתפזרת בכל הנפח, היא גבוהה. ניתן למדוד אי-סדר, למשל, על ידי ספירה של כמה דרכים ניתן לסדר אובייקטים במרחב נתון (האנטרופיה היא פרופורציונלית ללוגריתם של מספר הפריסות). אם כל הגרביים מקופלים בצורה קומפקטית במיוחד בערימה אחת על מדף בארון, מספר אפשרויות הפריסה קטן ומסתכם רק במספר הסידורים מחדש של הגרביים בערימה. אם גרביים יכולים להיות בכל מקום בחדר, אז יש מספר בלתי נתפס של דרכים לפרוס אותם, והפריסות הללו אינן חוזרות על עצמן לאורך חיינו, בדיוק כמו צורות של פתיתי שלג. האנטרופיה של מצב "הגרביים מפוזרות" היא עצומה.
החוק השני של התרמודינמיקה קובע שהאנטרופיה לא יכולה לרדת באופן ספונטני במערכת סגורה (בדרך כלל היא עולה). בהשפעתו, עשן מתפזר, סוכר מתמוסס, אבנים וגרביים מתפוררים עם הזמן. נטייה זו ניתנת להסבר פשוט: דברים נעים (מוזזים על ידינו או על ידי כוחות הטבע) בדרך כלל בהשפעת דחפים אקראיים שאין להם מטרה משותפת. אם הדחפים הם אקראיים, הכל יעבור מסדר לאי-סדר, כי תמיד יש עוד דרכים להשיג אי-סדר. תארו לעצמכם לוח שחמט: המלך יכול לעזוב את הפינה בשלוש דרכים, כל השבילים האפשריים עבורו מובילים מהפינה, ולחזור לפינה מכל תא סמוך רק בדרך אחת, והמהלך הזה יהיה רק אחד מתוך 5 או 8 מהלכים אפשריים. אם תמנע ממנו מטרה ותאפשר לו לזוז באקראי, בסופו של דבר יהיה סיכוי שווה וגמר בכל מקום על לוח השחמט, האנטרופיה תהפוך גבוה יותר.
בגז או בנוזל, תפקידו של כוח מפריע כזה ממלא תנועה תרמית, בחדר שלך - על ידי הרצונות הרגעיים שלך ללכת לכאן, לשם, לשכב, לעבוד וכו'. זה לא משנה מה הרצונות האלה, העיקר שהם לא קשורים לניקיון ולא קשורים זה לזה. כדי להפחית את האנטרופיה, עליך לחשוף את המערכת להשפעות חיצוניות ולעבוד עליה. למשל, לפי החוק השני, האנטרופיה בחדר תגדל כל הזמן עד שאמא שלך תיכנס ותבקש ממך לסדר קצת. הצורך לעשות עבודה אומר גם שכל מערכת תתנגד להפחתת האנטרופיה ולכינון סדר. זה אותו סיפור ביקום - האנטרופיה החלה לעלות עם המפץ הגדול, ותמשיך לגדול עד שאמא תבוא.
מידה של כאוס ביקום
לא ניתן ליישם את הגרסה הקלאסית של חישוב האנטרופיה על היקום, מכיוון שכוחות כבידה פעילים בו, והחומר עצמו אינו יכול ליצור מערכת סגורה. למעשה, עבור היקום זה מדד של כאוס.
המקור העיקרי והגדול לאי-סדר הנצפה בעולמנו נחשבים לתצורות מאסיביות ידועות – חורים שחורים, מאסיביים וסופר-מאסיביים.
ניסיונות לחשב במדויק את הערך של מדד הכאוס עדיין אינם יכולים להיקרא מוצלחים, למרות שהם מתרחשים ללא הרף. אבל לכל ההערכות של האנטרופיה של היקום יש פיזור משמעותי בערכים המתקבלים - מאחד עד שלושה סדרי גודל. זה נובע לא רק מחוסר ידע. יש חוסר מידע על ההשפעה על חישובים לא רק של כל העצמים השמימיים הידועים, אלא גם של אנרגיה אפלה. חקר תכונותיו ותכונותיו עדיין בחיתוליו, אך השפעתו יכולה להיות מכרעת. מידת הכאוס ביקום משתנה כל הזמן.מדענים עורכים כל הזמן מחקרים מסוימים כדי להיות מסוגלים לקבוע דפוסים כלליים. אז ניתן יהיה לבצע תחזיות מדויקות למדי לגבי קיומם של עצמים שונים בחלל.
מותו בחום של היקום
לכל מערכת תרמודינמית סגורה יש מצב סופי. גם היקום אינו יוצא דופן. כאשר ההחלפה המכוונת של כל סוגי האנרגיה תיפסק, הם יוולדו מחדש לאנרגיה תרמית. המערכת תעבור למצב של מוות תרמי אם האנטרופיה התרמודינמית תגיע לערך הגבוה ביותר. המסקנה על סוף עולמנו זה נוסחה על ידי ר' קלאוזיוס ב-1865. הוא לקח את החוק השני של התרמודינמיקה כבסיס. לפי חוק זה, מערכת שאינה מחליפה אנרגיות עם מערכות אחרות תחפש מצב שיווי משקל. וייתכן שיש לו פרמטרים האופייניים למוות התרמי של היקום. אבל קלאוזיוס לא לקח בחשבון את השפעת כוח המשיכה. כלומר, עבור היקום, בניגוד למערכת גז אידיאלית, שבה חלקיקים מפוזרים בצורה אחידה בנפח כלשהו, אחידות החלקיקים אינה יכולה להתאים לערך האנטרופיה הגדול ביותר. ועדיין, לא לגמרי ברור אם אנטרופיה היא מדד מקובל של כאוס או מוות של היקום?
אנטרופיה בחיינו
בניגוד לחוק השני של התרמודינמיקה, שעל פי הוראותיו הכל צריך להתפתח ממורכב לפשוט, התפתחות האבולוציה הארצית נעה בכיוון ההפוך. חוסר עקביות זה נובע מהתרמודינמיקה של תהליכים שהם בלתי הפיכים. צריכה של אורגניזם חי, אם הוא מדמיין כמערכת תרמודינמית פתוחה, מתרחשת בנפחים קטנים יותר ממה שנפלט ממנו.
לחומרים מזינים יש פחות אנטרופיה ממוצרי ההפרשה המופקים מהם.כלומר, האורגניזם חי כי הוא יכול לזרוק את מידת הכאוס הזו, שנוצרת בו עקב התרחשותם של תהליכים בלתי הפיכים. לדוגמה, כ-170 גרם מים מוסרים מהגוף באידוי, כלומר. גוף האדם מפצה על הירידה באנטרופיה על ידי תהליכים כימיים ופיזיקליים מסוימים.
אנטרופיה היא מדד מסוים למצב החופשי של מערכת. היא שלמה יותר, ככל שיש למערכת הזו פחות הגבלות, אך בתנאי שיש לה דרגות רבות של חופש. מסתבר שהערך האפס של מדד הכאוס הוא מידע מלא, והערך המקסימלי הוא בורות מוחלטת.
כל החיים שלנו הם אנטרופיה טהורה, כי מידת הכאוס עולה לפעמים על מידת השכל הישר. אולי הזמן לא כל כך רחוק כשאנחנו מגיעים לחוק השני של התרמודינמיקה, כי לפעמים נדמה שהתפתחותם של אנשים מסוימים, ואפילו מדינות שלמות, כבר הלכה לאחור, כלומר מהמורכב לפרימיטיבי.
מסקנות
אנטרופיה היא ייעוד של הפונקציה של מצבה של מערכת פיזיקלית, שהגידול שלה מתבצע עקב אספקת חום הפיכה (הפיכה) למערכת;
כמות האנרגיה הפנימית שלא ניתן להמיר לעבודה מכנית;
הקביעה המדויקת של האנטרופיה נעשית באמצעות חישובים מתמטיים, בעזרתם נקבע פרמטר המצב המתאים (תכונה תרמודינמית) של אנרגיה קשורה לכל מערכת. האנטרופיה באה לידי ביטוי בצורה הברורה ביותר בתהליכים תרמודינמיים, שבהם תהליכים מובחנים, הפיכים ובלתי הפיכים, ובמקרה הראשון, האנטרופיה נשארת ללא שינוי, ובשנייה היא מתגברת כל הזמן, והעלייה הזו נובעת מירידה באנרגיה המכנית.
כתוצאה מכך, כל התהליכים הבלתי הפיכים הרבים המתרחשים בטבע מלווים בירידה באנרגיה המכנית, שבסופו של דבר אמורה להוביל לעצירה, ל"מוות תרמי". אבל זה לא יכול לקרות, שכן מנקודת המבט של הקוסמולוגיה אי אפשר להשלים במלואו את הידע האמפירי של כל "שלמות היקום", שעל בסיסו רעיון האנטרופיה שלנו יכול למצוא יישום סביר. תיאולוגים נוצרים מאמינים כי בהתבסס על אנטרופיה, ניתן להסיק שהעולם סופי ולהשתמש בו כדי להוכיח את "קיומו של אלוהים". בקיברנטיקה משתמשים במילה "אנטרופיה" במובן השונה ממשמעותה הישירה, שניתן לגזור באופן פורמלי רק מהמושג הקלאסי; זה אומר: מלאות ממוצעת של מידע; חוסר אמינות לגבי הערך של מידע "מצפה".
אנטרופיה היא מילה שרבים שמעו, אך מעטים מבינים. וראוי להודות שבאמת קשה להבין עד הסוף את מלוא המהות של התופעה הזו. עם זאת, זה לא אמור להפחיד אותנו. הרבה ממה שמקיף אותנו, אנחנו, למעשה, יכולים להסביר רק בצורה שטחית. ואנחנו לא מדברים על תפיסה או ידע של פרט מסוים. לא. אנחנו מדברים על כל גוף הידע המדעי שיש לאנושות.
ישנם פערים רציניים לא רק בידע בקנה מידה גלקטי, למשל, בשאלות על חורי תולעת, אלא גם במה שמקיף אותנו כל הזמן. לדוגמה, עדיין יש ויכוח על הטבע הפיזי של האור. מי יכול לשבור את מושג הזמן? יש הרבה מאוד שאלות דומות. אבל במאמר זה נדבר ספציפית על אנטרופיה. במשך שנים רבות, מדענים נאבקים במושג "אנטרופיה". כימיה ופיזיקה הולכים יד ביד בלימוד זה. ננסה לברר מה נודע בזמננו.
הצגת המושג בקהילה המדעית
מושג האנטרופיה הוצג לראשונה בקרב מומחים על ידי המתמטיקאי הגרמני המצטיין רודולף יוליוס עמנואל קלאוזיוס. במילים פשוטות, המדען החליט לגלות לאן האנרגיה הולכת. באיזה מובן? לשם המחשה, לא נפנה למספר רב של ניסויים ומסקנות מורכבות של מתמטיקאי, אלא ניקח דוגמה המוכרת לנו יותר מחיי היום-יום.
כדאי שתדעו היטב שכאשר אתם מטעינים, נניח, סוללה של טלפון נייד, כמות האנרגיה שתצטבר בסוללות תהיה פחותה ממה שמתקבל בפועל מהרשת. כמה הפסדים מתרחשים. ובחיי היומיום אנחנו רגילים לזה. אבל העובדה היא שהפסדים דומים מתרחשים במערכות סגורות אחרות. אבל עבור פיזיקאים ומתמטיקאים זה כבר מהווה בעיה רצינית. רודולף קלאוזיוס חקר את הנושא הזה.
כתוצאה מכך, הוא הסיק עובדה מוזרה ביותר. אם נסיר שוב את הטרמינולוגיה המורכבת, זה מסתכם בעובדה שהאנטרופיה היא ההבדל בין תהליך אידיאלי לממשי.
תאר לעצמך שאתה הבעלים של חנות. וקיבלתם למכירה 100 ק"ג אשכוליות במחיר של 10 טוגריקים לק"ג. בהצבת סימון של 2 טוגריקים לקילו, תקבלו 1200 טוגריקים כתוצאה מהמכירה, תתנו את הסכום הנדרש לספק ותשמרו על רווח של מאתיים טוגריקים.
אז זה היה תיאור של התהליך האידיאלי. וכל סוחר יודע שעד שכל האשכוליות יימכרו, הן יתכווצו ב-15 אחוז. ו-20 אחוז ירקב לגמרי ופשוט יהיה צורך למחוק אותם. אבל זה תהליך אמיתי.
אז, מושג האנטרופיה, שהוכנס לסביבה המתמטית על ידי רודולף קלאוזיוס, מוגדר כיחס של מערכת שבה העלייה באנטרופיה תלויה ביחס בין הטמפרטורה של המערכת לערך האפס המוחלט. בעיקרו של דבר, זה מראה את הערך של בזבוז אנרגיה.
מחוון מדידת כאוס
אתה יכול גם לומר במידה מסוימת של שכנוע שאנטרופיה היא מדד לכאוס. כלומר, אם ניקח את החדר של תלמיד בית ספר רגיל כמודל של מערכת סגורה, אז תלבושת בית ספר שלא הוסרה כבר תאפיין אנטרופיה כלשהי. אבל המשמעות שלו במצב זה תהיה קטנה. אבל אם בנוסף לזה אתם מפזרים צעצועים, מביאים פופקורן מהמטבח (באופן טבעי, שומטים אותו קצת) ומשאירים את כל ספרי הלימוד בחוסר סדר על השולחן, אז האנטרופיה של המערכת (ובמקרה הספציפי הזה, של החדר הזה) יגדל בחדות.
עניינים מורכבים
אנטרופיה של החומר היא תהליך קשה מאוד לתיאור. מדענים רבים במהלך המאה האחרונה תרמו לחקר מנגנון פעולתו. יתר על כן, מושג האנטרופיה משמש לא רק על ידי מתמטיקאים ופיזיקאים. יש לו גם מקום ראוי בכימיה. וכמה בעלי מלאכה אפילו משתמשים בזה כדי להסביר תהליכים פסיכולוגיים ביחסים בין אנשים. הבה נעקוב אחר ההבדל בניסוחים של שלושת הפיזיקאים. כל אחד מהם חושף אנטרופיה מנקודת מבט אחרת, והשילוב שלהם יעזור לנו לצייר לעצמנו תמונה הוליסטית יותר.
ההצהרה של קלאוזיוס
תהליך העברת החום מגוף עם טמפרטורה נמוכה יותר לגוף עם טמפרטורה גבוהה יותר הוא בלתי אפשרי.
לא קשה לאמת את ההנחה הזו. לעולם לא תוכל לחמם, נגיד, גור קטן וקפוא בידיים קרות, לא משנה כמה תרצה לעזור לו. לכן, תצטרכו לשים אותו בחיקכם, היכן שהטמפרטורה גבוהה ממה שהיא כרגע.
ההצהרה של תומסון
תהליך בלתי אפשרי, שתוצאתו תהיה ביצוע עבודה עקב חום שנלקח מגוף מסוים אחד.
ובניסוח פשוט מאוד, זה אומר שזה בלתי אפשרי פיזית לבנות מכונת תנועה מתמדת. האנטרופיה של מערכת סגורה לא תאפשר זאת.
הצהרתו של בולצמן
האנטרופיה לא יכולה לרדת במערכות סגורות, כלומר באלו שאינן מקבלות אספקת אנרגיה חיצונית.
ניסוח זה זעזע את אמונתם של חסידים רבים של תורת האבולוציה וגרם להם לחשוב ברצינות על נוכחותו של בורא תבוני ביקום. למה?
כי כברירת מחדל, במערכת סגורה, האנטרופיה תמיד עולה. זה אומר שהכאוס הולך ומחמיר. ניתן להפחית אותו רק באמצעות אספקת אנרגיה חיצונית. ואנחנו מקיימים את החוק הזה כל יום. אם לא תטפלו בגינה, בבית, ברכב וכו', הם פשוט יהפכו לבלתי שמישים.
בקנה מידה מגה, היקום שלנו הוא גם מערכת סגורה. ומדענים הגיעו למסקנה שעצם קיומנו חייב להצביע על כך שהאספקה החיצונית הזו של אנרגיה מגיעה מאיפשהו. לכן, היום אף אחד לא מופתע מכך שאסטרופיזיקאים מאמינים באלוהים.
חץ הזמן
איור חכם נוסף של אנטרופיה יכול להיות מיוצג על ידי חץ הזמן. כלומר, האנטרופיה מראה לאיזה כיוון התהליך ינוע פיזית.
ואכן, אין זה סביר שלאחר שנודע לך על פיטוריו של הגנן, תצפה שהשטח שעליו היה אחראי יהפוך מסודר ומטופח יותר. בדיוק להפך - אם לא תעסיק עובד אחר, לאחר זמן מה אפילו הגינה היפה ביותר תתקלקל.
אנטרופיה בכימיה
בדיסציפלינה "כימיה" אנטרופיה היא מדד חשוב. במקרים מסוימים, ערכו משפיע על מהלך התגובות הכימיות.
מי לא ראה קטעים מסרטים עלילתיים שבהם הדמויות נשאו בזהירות רבה מיכלים עם ניטרוגליצרין, מחשש לעורר פיצוץ בתנועה פתאומית רשלנית? זה היה כלי עזר חזותי לעקרון האנטרופיה בחומר כימי. אם המחוון שלו הגיע לרמה קריטית, תתחיל תגובה שתגרום לפיצוץ.
סדר אי-סדר
לרוב טוענים כי אנטרופיה היא הרצון לכאוס. באופן כללי, המילה "אנטרופיה" פירושה טרנספורמציה או סיבוב. כבר אמרנו שזה מאפיין את העשייה. האנטרופיה של הגז מעניינת מאוד בהקשר הזה. בואו ננסה לדמיין איך זה קורה.
אנחנו לוקחים מערכת סגורה המורכבת משני מיכלים מחוברים, כל אחד מכיל גז. הלחץ במיכלים, עד שהתחברו הרמטית זה לזה, היה שונה. תארו לעצמכם מה קרה ברמה המולקולרית כשהם שולבו.
קהל המולקולות, בלחץ גדול יותר, מיהר מיד לעבר אחיהם, שחיו בעבר די חופשי. לפיכך, הם הגבירו שם את הלחץ. ניתן להשוות זאת לקול של התזת מים באמבטיה. לאחר שרצה לצד אחד, היא ממהרת מיד לצד השני. כך גם המולקולות שלנו. ובמערכת שלנו, מבודדת באופן אידיאלי מהשפעות חיצוניות, הם ידחפו עד שייווצר איזון ללא דופי בכל הכרך. וכך, כשמסביב לכל מולקולה יש בדיוק אותה כמות שטח כמו השכנה, הכל יירגע. וזו תהיה האנטרופיה הגבוהה ביותר בכימיה. פניות ותמורות ייפסקו.
אנטרופיה סטנדרטית
מדענים אף פעם לא מוותרים על הניסיון לארגן ולסווג אפילו כאוס. מכיוון שערך האנטרופיה תלוי בתנאים נלווים רבים, הוכנס המושג "אנטרופיה סטנדרטית". הערכים מסוכמים בטבלאות מיוחדות כך שתוכל לבצע בקלות חישובים ולפתור בעיות יישומיות שונות.
כברירת מחדל, ערכי אנטרופיה סטנדרטיים נחשבים בלחץ של אטמוספירה אחת וטמפרטורה של 25 מעלות צלזיוס. ככל שהטמפרטורה עולה, גם נתון זה עולה.
קודים וצפנים
יש גם אנטרופית מידע. זה נועד לעזור להצפין הודעות מקודדות. ביחס למידע, אנטרופיה היא הערך של ההסתברות לניבוי מידע. ובמונחים פשוטים מאוד, כך קל יהיה לפצח צופן מיירט.
איך זה עובד? במבט ראשון, נראה שללא לפחות כמה נתונים ראשוניים אי אפשר להבין את ההודעה המקודדת. אבל זה לא כך. כאן נכנסת לתמונה ההסתברות.
דמיינו עמוד עם הודעה מוצפנת. אתה יודע שנעשה שימוש בשפה הרוסית, אבל הסמלים אינם מוכרים לחלוטין. איפה להתחיל? חשבו: מה ההסתברות שהאות "ъ" תופיע בדף זה? והאפשרות להיתקל באות "o"? אתה מבין את המערכת. התווים המופיעים בתדירות הגבוהה ביותר (ופחות תכופות - זה גם אינדיקטור חשוב) מחושבים ומשווים לתכונות השפה שבה ההודעה נכתבה.
בנוסף, ישנם צירופי אותיות תכופים, ובחלק מהשפות, בלתי משתנים. הידע הזה משמש גם לפענוח. אגב, זו השיטה בה השתמש שרלוק הולמס המפורסם בסיפור "הגברים הרוקדים". קודים נשברו באותו אופן לקראת מלחמת העולם השנייה.
ואנטרופיית מידע נועדה להגביר את האמינות של הקידוד. הודות לנוסחאות הנגזרות, מתמטיקאים יכולים לנתח ולשפר את האפשרויות שמציעות קודנים.
חיבור לחומר אפל
יש הרבה מאוד תיאוריות שעדיין מחכות לאישוש. אחד מהם מחבר בין תופעת האנטרופיה לתופעת האנטרופיה שהתגלתה לאחרונה, הוא אומר שאנרגיה שאבדה פשוט מומרת לאנרגיה אפלה. אסטרונומים מודים שרק 4 אחוז מהיקום שלנו הוא חומר ידוע. ואת 96 האחוזים הנותרים תפוסים משהו שלא נחקר כרגע - חשוך.
הוא קיבל את השם הזה בשל העובדה שהוא אינו מקיים אינטראקציה עם קרינה אלקטרומגנטית ואינו פולט אותה (כמו כל העצמים הידועים בעבר ביקום). לכן, בשלב זה של התפתחות המדע, חקר החומר האפל ותכונותיו אינו אפשרי.
אנטרופיה (מיוונית עתיקה ἐντροπία "סיבוב", "טרנספורמציה") הוא מונח בשימוש נרחב במדעי הטבע ובמדעי הטבע. היא הוצגה לראשונה במסגרת התרמודינמיקה כפונקציה של מצבה של מערכת תרמודינמית, הקובעת את המדד של פיזור אנרגיה בלתי הפיך. בפיזיקה סטטיסטית, האנטרופיה מאפיינת את ההסתברות להתרחשות של מצב מקרוסקופי כלשהו. בנוסף לפיזיקה, המונח נמצא בשימוש נרחב במתמטיקה: תורת המידע וסטטיסטיקה מתמטית.
מושג זה נכנס למדע עוד במאה ה-19. בתחילה, זה היה ישים לתיאוריה של מנועי חום, אך הופיע במהירות בתחומים אחרים של הפיזיקה, במיוחד בתורת הקרינה. מהר מאוד החלה להשתמש באנטרופיה בקוסמולוגיה, ביולוגיה ותורת המידע. תחומי ידע שונים מבחינים בין סוגים שונים של מדדי כאוס:
- מידע;
- תרמודינמית;
- דִיפֵרֶנציִאָלִי;
- תרבות וכו'.
לדוגמה, עבור מערכות מולקולריות יש אנטרופיה של בולצמן, שקובעת את מידת הכאוס וההומוגניות שלהן. בולצמן הצליח לבסס קשר בין מידת הכאוס להסתברות של מדינה. עבור התרמודינמיקה, מושג זה נחשב כמדד לפיזור אנרגיה בלתי הפיך. זוהי פונקציה של מצב המערכת התרמודינמית. במערכת מבודדת, האנטרופיה צומחת לערכים מקסימליים, ובסופו של דבר הם הופכים למצב של שיווי משקל. אנטרופיה של מידע מרמזת על מידה מסוימת של אי-ודאות או אי-חיזוי.
ניתן לפרש אנטרופיה כמדד לאי ודאות (הפרעה) של מערכת כלשהי, למשל, ניסיון כלשהו (מבחן), שיכולות להיות לה תוצאות שונות, ולכן כמות המידע. לפיכך, פרשנות נוספת של אנטרופיה היא יכולת המידע של המערכת. לפירוש זה קשורה העובדה שיצר המושג אנטרופיה בתורת המידע (קלוד שאנון) רצה בתחילה לקרוא לכמות זו מידע.
עבור תהליכים הפיכים (שיווי משקל), השוויון המתמטי הבא מתקיים (תוצאה של מה שנקרא שוויון קלאוזיוס), היכן הוא החום המסופק, הוא הטמפרטורה, והם המצבים, והאם האנטרופיה המתאימה למצבים אלו (כאן תהליך המעבר ממדינה למדינה נחשב).
עבור תהליכים בלתי הפיכים, אי השוויון נובע ממה שנקרא אי-שוויון קלאוזיוס, היכן החום המסופק, הוא הטמפרטורה, והם המצבים, והיא האנטרופיה המקבילה למצבים אלו.
לכן, האנטרופיה של מערכת מבודדת בצורה אדיאבטית (ללא אספקת חום או הסרה) יכולה רק לגדול במהלך תהליכים בלתי הפיכים.
באמצעות מושג האנטרופיה, קלאוסיוס (1876) נתן את הניסוח הכללי ביותר של החוק השני של התרמודינמיקה: בתהליכים אדיאבטיים אמיתיים (בלתי הפיכים), האנטרופיה עולה, מגיע לערך מקסימלי במצב של שיווי משקל (החוק השני של התרמודינמיקה אינו מוחלט, הוא מופר במהלך תנודות).
אנטרופיה מוחלטת (S) של חומר או תהליךהוא השינוי באנרגיה הזמינה להעברת חום בטמפרטורה נתונה (Btu/R, J/K). מבחינה מתמטית, אנטרופיה שווה להעברת חום חלקי הטמפרטורה המוחלטת שבה מתרחש התהליך. כתוצאה מכך, תהליכי העברת כמויות גדולות של חום מגבירים יותר את האנטרופיה. כמו כן, שינויים באנטרופיה יגדלו כאשר חום מועבר בטמפרטורות נמוכות. מכיוון שאנטרופיה מוחלטת נוגעת לכושרה של כל האנרגיה ביקום, הטמפרטורה נמדדת בדרך כלל ביחידות מוחלטות (R, K).
אנטרופיה ספציפית(S) נמדד ביחס ליחידת מסה של חומר. יחידות טמפרטורה המשמשות בחישוב הבדלי אנטרופיה של מצבים ניתנות לרוב עם יחידות טמפרטורה במעלות פרנהייט או צלזיוס. מכיוון שההבדלים במעלות בין סולמות פרנהייט ורנקין או צלזיוס וקלווין שווים, הפתרון למשוואות כאלה יהיה נכון ללא קשר אם האנטרופיה מתבטאת ביחידות מוחלטות או קונבנציונליות. לאנטרופיה יש אותה טמפרטורה נתונה כמו האנטלפיה הנתונה של חומר מסוים.
לסיכום: האנטרופיה גדלה, לכן, בכל אחת מהפעולות שלנו אנו מגבירים את הכאוס.
סתם משהו מסובך
אנטרופיה היא מדד לאי-סדר (ומאפיין של מצב). מבחינה ויזואלית, ככל שהדברים מפוזרים בצורה שווה יותר במרחב מסוים, כך האנטרופיה גדולה יותר. אם סוכר טמון בכוס תה בצורה של חתיכה, האנטרופיה של מצב זה קטנה, אם היא מומסת ומתפזרת בכל הנפח, היא גבוהה. ניתן למדוד אי-סדר, למשל, על ידי ספירה של כמה דרכים ניתן לסדר אובייקטים במרחב נתון (האנטרופיה היא פרופורציונלית ללוגריתם של מספר הפריסות). אם כל הגרביים מקופלים בצורה קומפקטית במיוחד בערימה אחת על מדף בארון, מספר אפשרויות הפריסה קטן ומסתכם רק במספר הסידורים מחדש של הגרביים בערימה. אם גרביים יכולים להיות בכל מקום בחדר, אז יש מספר בלתי נתפס של דרכים לפרוס אותם, והפריסות הללו אינן חוזרות על עצמן לאורך חיינו, בדיוק כמו צורות של פתיתי שלג. האנטרופיה של מצב "הגרביים מפוזרות" היא עצומה.
החוק השני של התרמודינמיקה קובע שהאנטרופיה לא יכולה לרדת באופן ספונטני במערכת סגורה (בדרך כלל היא עולה). בהשפעתו, עשן מתפזר, סוכר מתמוסס, אבנים וגרביים מתפוררים עם הזמן. נטייה זו ניתנת להסבר פשוט: דברים נעים (מוזזים על ידינו או על ידי כוחות הטבע) בדרך כלל בהשפעת דחפים אקראיים שאין להם מטרה משותפת. אם הדחפים הם אקראיים, הכל יעבור מסדר לאי-סדר, כי תמיד יש עוד דרכים להשיג אי-סדר. תארו לעצמכם לוח שחמט: המלך יכול לעזוב את הפינה בשלוש דרכים, כל השבילים האפשריים עבורו מובילים מהפינה, ולחזור לפינה מכל תא סמוך רק בדרך אחת, והמהלך הזה יהיה רק אחד מתוך 5 או 8 מהלכים אפשריים. אם תמנע ממנו מטרה ותאפשר לו לזוז באקראי, בסופו של דבר יהיה סיכוי שווה וגמר בכל מקום על לוח השחמט, האנטרופיה תהפוך גבוה יותר.
בגז או בנוזל, תפקידו של כוח מפריע כזה ממלא תנועה תרמית, בחדר שלך - על ידי הרצונות הרגעיים שלך ללכת לכאן, לשם, לשכב, לעבוד וכו'. זה לא משנה מה הרצונות האלה, העיקר שהם לא קשורים לניקיון ולא קשורים זה לזה. כדי להפחית את האנטרופיה, עליך לחשוף את המערכת להשפעות חיצוניות ולעבוד עליה. למשל, לפי החוק השני, האנטרופיה בחדר תגדל כל הזמן עד שאמא שלך תיכנס ותבקש ממך לסדר קצת. הצורך לעשות עבודה אומר גם שכל מערכת תתנגד להפחתת האנטרופיה ולכינון סדר. זה אותו סיפור ביקום - האנטרופיה החלה לעלות עם המפץ הגדול, ותמשיך לגדול עד שאמא תבוא.
מידה של כאוס ביקום
לא ניתן ליישם את הגרסה הקלאסית של חישוב האנטרופיה על היקום, מכיוון שכוחות כבידה פעילים בו, והחומר עצמו אינו יכול ליצור מערכת סגורה. למעשה, עבור היקום זה מדד של כאוס.
המקור העיקרי והגדול לאי-סדר הנצפה בעולמנו נחשבים לתצורות מאסיביות ידועות – חורים שחורים, מאסיביים וסופר-מאסיביים.
ניסיונות לחשב במדויק את הערך של מדד הכאוס עדיין אינם יכולים להיקרא מוצלחים, למרות שהם מתרחשים ללא הרף. אבל לכל ההערכות של האנטרופיה של היקום יש פיזור משמעותי בערכים המתקבלים - מאחד עד שלושה סדרי גודל. זה נובע לא רק מחוסר ידע. יש חוסר מידע על ההשפעה על חישובים לא רק של כל העצמים השמימיים הידועים, אלא גם של אנרגיה אפלה. חקר תכונותיו ותכונותיו עדיין בחיתוליו, אך השפעתו יכולה להיות מכרעת. מידת הכאוס ביקום משתנה כל הזמן.מדענים עורכים כל הזמן מחקרים מסוימים כדי להיות מסוגלים לקבוע דפוסים כלליים. אז ניתן יהיה לבצע תחזיות מדויקות למדי לגבי קיומם של עצמים שונים בחלל.
מותו בחום של היקום
לכל מערכת תרמודינמית סגורה יש מצב סופי. גם היקום אינו יוצא דופן. כאשר ההחלפה המכוונת של כל סוגי האנרגיה תיפסק, הם יוולדו מחדש לאנרגיה תרמית. המערכת תעבור למצב של מוות תרמי אם האנטרופיה התרמודינמית תגיע לערך הגבוה ביותר. המסקנה על סוף עולמנו זה נוסחה על ידי ר' קלאוזיוס ב-1865. הוא לקח את החוק השני של התרמודינמיקה כבסיס. לפי חוק זה, מערכת שאינה מחליפה אנרגיות עם מערכות אחרות תחפש מצב שיווי משקל. וייתכן שיש לו פרמטרים האופייניים למוות התרמי של היקום. אבל קלאוזיוס לא לקח בחשבון את השפעת כוח המשיכה. כלומר, עבור היקום, בניגוד למערכת גז אידיאלית, שבה חלקיקים מפוזרים בצורה אחידה בנפח כלשהו, אחידות החלקיקים אינה יכולה להתאים לערך האנטרופיה הגדול ביותר. ועדיין, לא לגמרי ברור אם אנטרופיה היא מדד מקובל של כאוס או מוות של היקום?
אנטרופיה בחיינו
בניגוד לחוק השני של התרמודינמיקה, שעל פי הוראותיו הכל צריך להתפתח ממורכב לפשוט, התפתחות האבולוציה הארצית נעה בכיוון ההפוך. חוסר עקביות זה נובע מהתרמודינמיקה של תהליכים שהם בלתי הפיכים. צריכה של אורגניזם חי, אם הוא מדמיין כמערכת תרמודינמית פתוחה, מתרחשת בנפחים קטנים יותר ממה שנפלט ממנו.
לחומרים מזינים יש פחות אנטרופיה ממוצרי ההפרשה המופקים מהם.כלומר, האורגניזם חי כי הוא יכול לזרוק את מידת הכאוס הזו, שנוצרת בו עקב התרחשותם של תהליכים בלתי הפיכים. לדוגמה, כ-170 גרם מים מוסרים מהגוף באידוי, כלומר. גוף האדם מפצה על הירידה באנטרופיה על ידי תהליכים כימיים ופיזיקליים מסוימים.
אנטרופיה היא מדד מסוים למצב החופשי של מערכת. היא שלמה יותר, ככל שיש למערכת הזו פחות הגבלות, אך בתנאי שיש לה דרגות רבות של חופש. מסתבר שהערך האפס של מדד הכאוס הוא מידע מלא, והערך המקסימלי הוא בורות מוחלטת.
כל החיים שלנו הם אנטרופיה טהורה, כי מידת הכאוס עולה לפעמים על מידת השכל הישר. אולי הזמן לא כל כך רחוק כשאנחנו מגיעים לחוק השני של התרמודינמיקה, כי לפעמים נדמה שהתפתחותם של אנשים מסוימים, ואפילו מדינות שלמות, כבר הלכה לאחור, כלומר מהמורכב לפרימיטיבי.
מסקנות
אנטרופיה היא ייעוד של הפונקציה של מצבה של מערכת פיזיקלית, שהגידול שלה מתבצע עקב אספקת חום הפיכה (הפיכה) למערכת;
כמות האנרגיה הפנימית שלא ניתן להמיר לעבודה מכנית;
הקביעה המדויקת של האנטרופיה נעשית באמצעות חישובים מתמטיים, בעזרתם נקבע פרמטר המצב המתאים (תכונה תרמודינמית) של אנרגיה קשורה לכל מערכת. האנטרופיה באה לידי ביטוי בצורה הברורה ביותר בתהליכים תרמודינמיים, שבהם תהליכים מובחנים, הפיכים ובלתי הפיכים, ובמקרה הראשון, האנטרופיה נשארת ללא שינוי, ובשנייה היא מתגברת כל הזמן, והעלייה הזו נובעת מירידה באנרגיה המכנית.
כתוצאה מכך, כל התהליכים הבלתי הפיכים הרבים המתרחשים בטבע מלווים בירידה באנרגיה המכנית, שבסופו של דבר אמורה להוביל לעצירה, ל"מוות תרמי". אבל זה לא יכול לקרות, שכן מנקודת המבט של הקוסמולוגיה אי אפשר להשלים במלואו את הידע האמפירי של כל "שלמות היקום", שעל בסיסו רעיון האנטרופיה שלנו יכול למצוא יישום סביר. תיאולוגים נוצרים מאמינים כי בהתבסס על אנטרופיה, ניתן להסיק שהעולם סופי ולהשתמש בו כדי להוכיח את "קיומו של אלוהים". בקיברנטיקה משתמשים במילה "אנטרופיה" במובן השונה ממשמעותה הישירה, שניתן לגזור באופן פורמלי רק מהמושג הקלאסי; זה אומר: מלאות ממוצעת של מידע; חוסר אמינות לגבי הערך של מידע "מצפה".