Толқынның таралу жылдамдығы деп нені атайды. Толқын ұзындығы

>>Физика: Жылдамдық және толқын ұзындығы

Әрбір толқын белгілі бір жылдамдықпен таралады. астында толқын жылдамдығыбұзылыстың таралу жылдамдығын түсіну. Мысалы, болат шыбықтың ұшына соғылған кезде ондағы жергілікті қысу пайда болады, содан кейін ол өзек бойымен шамамен 5 км/с жылдамдықпен таралады.

Толқынның жылдамдығы осы толқын таралатын ортаның қасиеттерімен анықталады. Толқын бір ортадан екіншісіне өткенде оның жылдамдығы өзгереді.

Жылдамдықтан басқа, толқынның маңызды сипаттамасы оның толқын ұзындығы болып табылады. Толқын ұзындығытолқынның ондағы тербеліс периодына тең уақыт ішінде таралатын қашықтық деп аталады.

Соғыстың таралу бағыты

Толқынның жылдамдығы тұрақты шама (берілген орта үшін) болғандықтан, толқынның жүріп өткен жолы жылдамдық пен оның таралу уақытының көбейтіндісіне тең. Осылайша, толқын ұзындығын табу үшін толқынның жылдамдығын ондағы тербеліс периодына көбейту керек:

Х осінің бағыты үшін толқынның таралу бағытын таңдап, толқында тербелетін бөлшектердің координатасын у арқылы белгілей отырып, біз толқындық диаграмма. Синус толқынының графигі (белгіленген t уақытында) 45-суретте көрсетілген.

Бұл графиктегі іргелес шыңдар (немесе шұңқырлар) арасындағы қашықтық толқын ұзындығымен бірдей.

(22.1) формула толқын ұзындығының оның жылдамдығымен және периодымен байланысын көрсетеді. Толқындағы тербеліс периоды жиілікке кері пропорционал екенін ескерсек, яғни. T=1/ v, толқын ұзындығының оның жылдамдығы мен жиілігімен байланысын өрнектейтін формуланы алуға болады:

Алынған формула мұны көрсетеді толқынның жылдамдығы толқын ұзындығы мен ондағы тербеліс жиілігінің көбейтіндісіне тең.

Толқындағы тербеліс жиілігі көздің тербеліс жиілігімен сәйкес келеді (өйткені орта бөлшектерінің тербелістері мәжбүрлі түрде болады) және толқын таралатын ортаның қасиеттеріне тәуелді емес. Толқын бір ортадан екінші ортаға өткенде оның жиілігі өзгермейді, тек жылдамдығы мен толқын ұзындығы өзгереді.

??? 1. Толқын жылдамдығы деп нені айтады? 2. Толқын ұзындығы дегеніміз не? 3. Толқын ұзындығы толқындағы тербеліс жылдамдығымен және периодымен қалай байланысты? 4. Толқын ұзындығының толқындағы тербеліс жылдамдығы мен жиілігімен қандай байланысы бар? 5. Толқын бір ортадан екінші ортаға өткенде төмендегі толқындық сипаттамалардың қайсысы өзгереді: а) жиілік; б) кезең; в) жылдамдық; г) толқын ұзындығы?

Эксперименттік тапсырма . Ваннаға су құйыңыз және суды саусағыңызбен (немесе сызғышпен) ырғақты түрде түрту арқылы оның бетінде толқындар жасаңыз. Әртүрлі тербеліс жиіліктерін (мысалы, суға секундына бір және екі рет тигізу) пайдаланып, көршілес толқындар арасындағы қашықтыққа назар аударыңыз. Қандай жиілікте толқын ұзындығы ұзағырақ болады?

С.В. Громов, Н.А. Отан, физика 8 сынып

Оқырмандар интернет сайттарынан жіберген

Сынып бойынша тақырыптардың толық тізімі, физикадан тегін тесттер, физика мектебінің оқу бағдарламасына сәйкес күнтізбелік жоспар, 8-сыныпқа арналған физикадан курстар мен тапсырмалар, рефераттар кітапханасы, дайын үй тапсырмасы

Сабақтың мазмұны сабақты қорытындылаутірек кадрлық сабақ презентация жеделдету әдістері интерактивті технологиялар Жаттығу тапсырмалар мен жаттығулар өзін-өзі тексеру семинарлар, тренингтер, кейстер, квесттер үй тапсырмасын талқылау сұрақтары студенттердің риторикалық сұрақтары Иллюстрациялар аудио, бейнеклиптер және мультимедиафотосуреттер, суреттер графикасы, кестелер, әзіл-оспақ, анекдоттар, әзілдер, комикстер, нақыл сөздер, сөзжұмбақ, дәйексөздер Қосымшалар рефераттармақалалар, ізденімпаздыққа арналған чиптер, оқулықтар, басқа терминдердің негізгі және қосымша глоссарийі Оқулықтар мен сабақтарды жетілдіруоқулықтағы қателерді түзетуоқулықтағы үзіндіні жаңарту сабақтағы инновация элементтері ескірген білімді жаңасымен алмастыру Тек мұғалімдерге арналған тамаша сабақтаржылдың күнтізбелік жоспары талқылау бағдарламасының әдістемелік ұсыныстары Біріктірілген сабақтар

1. Механикалық толқындар, толқын жиілігі. Бойлық және көлденең толқындар.

2. Толқынды фронт. Жылдамдық және толқын ұзындығы.

3. Жазық толқынның теңдеуі.

4. Толқынның энергетикалық сипаттамасы.

5. Толқындардың кейбір ерекше түрлері.

6. Доплер эффектісі және оның медицинада қолданылуы.

7. Беттік толқындардың таралуы кезіндегі анизотропия. Соққы толқындарының биологиялық ұлпаларға әсері.

8. Негізгі ұғымдар мен формулалар.

9. Тапсырмалар.

2.1. Механикалық толқындар, толқын жиілігі. Бойлық және көлденең толқындар

Егер серпімді ортаның кез келген жерінде (қатты, сұйық немесе газ тәрізді) оның бөлшектерінің тербелісі қозғалса, онда бөлшектердің өзара әрекеттесуіне байланысты бұл тербеліс ортада бөлшектен бөлшекке белгілі бір жылдамдықпен тарай бастайды. v.

Мысалы, тербелмелі денені сұйық немесе газ тәріздес ортаға орналастырса, онда дененің тербелмелі қозғалысы оған іргелес ортаның бөлшектеріне беріледі. Олар өз кезегінде көрші бөлшектерді тербелмелі қозғалысқа тартады және т.б. Бұл жағдайда ортаның барлық нүктелері дененің тербеліс жиілігіне тең, бірдей жиілікте тербеледі. Бұл жиілік деп аталады толқын жиілігі.

толқынсерпімді ортада механикалық тербелістердің таралу процесі болып табылады.

толқын жиілігітолқын таралатын орта нүктелерінің тербеліс жиілігі деп аталады.

Толқын діріл энергиясының тербеліс көзінен ортаның шеткі бөліктеріне берілуімен байланысты. Сонымен қатар, қоршаған ортада бар

толқын арқылы ортаның бір нүктесінен екінші нүктесіне өтетін мерзімді деформациялар. Ортаның бөлшектерінің өзі толқынмен бірге қозғалмайды, тепе-теңдік күйлерінің айналасында тербеледі. Сондықтан толқынның таралуы материяның тасымалдануымен бірге жүрмейді.

Жиілікке сәйкес механикалық толқындар әртүрлі диапазондарға бөлінеді, олар кестеде көрсетілген. 2.1.

2.1-кесте.Механикалық толқындар масштабы

Толқынның таралу бағытына қатысты бөлшектердің тербеліс бағытына байланысты бойлық және көлденең толқындар бөлінеді.

Бойлық толқындар- толқындар, олардың таралу кезінде орта бөлшектері толқын таралатын бір түзу сызық бойымен тербеледі. Бұл жағдайда ортада сығылу және сиректеу аймақтары кезектесіп отырады.

Бойлық механикалық толқындар пайда болуы мүмкін барлығындаорта (қатты, сұйық және газ тәріздес).

көлденең толқындар- толқындар, олардың таралуы кезінде бөлшектер толқынның таралу бағытына перпендикуляр тербеледі. Бұл жағдайда ортада периодты ығысу деформациялары пайда болады.

Сұйықтар мен газдарда серпімді күштер тек қысу кезінде пайда болады және ығысу кезінде пайда болмайды, сондықтан бұл орталарда көлденең толқындар пайда болмайды. Ерекшелік - сұйықтық бетіндегі толқындар.

2.2. толқындық фронт. Жылдамдық және толқын ұзындығы

Табиғатта шексіз жоғары жылдамдықпен таралатын процестер жоқ, сондықтан қоршаған ортаның бір нүктесінде сыртқы әсерден пайда болған бұзылыс екінші нүктеге бірден емес, біраз уақыттан кейін жетеді. Бұл жағдайда орта екі аймаққа бөлінеді: нүктелері тербелмелі қозғалысқа қатысып тұрған аймақ және нүктелері әлі тепе-теңдікте болатын аймақ. Бұл аймақтарды бөлетін бет деп аталады толқындық фронт.

Толқындық фронт -тербеліс (ортаның бұзылуы) берілген моментке жеткен нүктелердің локусы.

Толқын тараған кезде оның алдыңғы бөлігі белгілі бір жылдамдықпен қозғалады, бұл толқынның жылдамдығы деп аталады.

Толқын жылдамдығы (v) - оның фронтының қозғалыс жылдамдығы.

Толқынның жылдамдығы ортаның қасиеттеріне және толқын түріне байланысты: қатты денедегі көлденең және бойлық толқындар әртүрлі жылдамдықпен таралады.

Толқындардың барлық түрлерінің таралу жылдамдығы әлсіз толқын әлсіреу жағдайында келесі өрнекпен анықталады:

мұндағы G – серпімділіктің тиімді модулі, ρ – ортаның тығыздығы.

Толқынның ортадағы жылдамдығын толқын процесіне қатысатын орта бөлшектерінің жылдамдығымен шатастырмау керек. Мысалы, дыбыс толқыны ауада таралса, оның молекулаларының орташа тербеліс жылдамдығы шамамен 10 см/с, ал қалыпты жағдайда дыбыс толқынының жылдамдығы шамамен 330 м/с болады.

Толқынның бетінің пішіні толқынның геометриялық түрін анықтайды. Осы негізде толқындардың қарапайым түрлері болып табылады жазықЖәне сфералық.

жазықТолқын фронты таралу бағытына перпендикуляр жазықтық болатын толқын деп аталады.

Жазық толқындар, мысалы, газы бар жабық поршеньді цилиндрде поршень тербелгенде пайда болады.

Жазық толқынның амплитудасы іс жүзінде өзгеріссіз қалады. Оның толқын көзінен қашықтығына қарай аздап төмендеуі сұйық немесе газ тәрізді ортаның тұтқырлығымен байланысты.

сфералықалдыңғы жағы шар тәрізді толқын деп аталады.

Бұл, мысалы, сұйық немесе газ тәрізді ортада пульсирленген сфералық көзден туындаған толқын.

Сфералық толқынның амплитудасы көзден қашықтыққа қарай қашықтықтың квадратына кері пропорционал азаяды.

Интерференция және дифракция сияқты бірқатар толқын құбылыстарын сипаттау үшін толқын ұзындығы деп аталатын арнайы сипаттаманы қолданыңыз.

Толқын ұзындығы орта бөлшектерінің тербеліс периодына тең уақыт ішінде оның фронты қозғалатын қашықтық деп аталады:

Мұнда v- толқын жылдамдығы, Т - тербеліс периоды, ν - орта нүктелердің тербеліс жиілігі, ω - циклдік жиілік.

Толқынның таралу жылдамдығы ортаның қасиетіне, толқын ұзындығына байланысты болғандықтан λ бір ортадан екіншісіне ауысқанда ол өзгереді, ал жиілік ν сол қалпында қалады.

Толқын ұзындығының бұл анықтамасы маңызды геометриялық интерпретацияға ие. Суретті қарастырыңыз. 2.1а, ол белгілі бір уақыт нүктесінде орта нүктелерінің орын ауыстыруын көрсетеді. Толқындық фронттың орны А және В нүктелерімен белгіленеді.

Бір тербеліс периодына тең T уақыт өткеннен кейін толқын фронты қозғалады. Оның позициялары суретте көрсетілген. 2.1, b нүктелері А 1 және В 1. Суреттен толқын ұзындығын көруге болады λ бір фазада тербелетін іргелес нүктелер арасындағы қашықтыққа тең, мысалы, іргелес жатқан екі максимум немесе кедергінің минимумы арасындағы қашықтық.

Күріш. 2.1.Толқын ұзындығының геометриялық интерпретациясы

2.3. Жазық толқын теңдеуі

Толқын ортаға мерзімді сыртқы әсерлердің нәтижесінде пайда болады. Бөлуді қарастырыңыз жазықкөздің гармоникалық тербелістерінен пайда болатын толқын:

мұндағы х және - көздің орын ауыстыруы, А - тербеліс амплитудасы, ω - тербелістердің айналмалы жиілігі.

Егер ортаның қандай да бір нүктесі көзден s қашықтықта жойылса және толқын жылдамдығы тең болса v,онда көзден жасалған бұзылу τ = с/в уақыт ішінде осы нүктеге жетеді. Демек, t уақытындағы қарастырылатын нүктедегі тербелістердің фазасы сол уақыттағы тербелістердің бастапқы фазасымен бірдей болады. (t - с/в),ал тербелістердің амплитудасы іс жүзінде өзгеріссіз қалады. Нәтижесінде бұл нүктенің ауытқуы теңдеу арқылы анықталады

Мұнда біз дөңгелек жиіліктің формулаларын қолдандық (ω = 2π/T) және толқын ұзындығы (λ = vТ).

Осы өрнекті бастапқы формулаға ауыстырсақ, аламыз

Ортаның кез келген нүктесінің кез келген уақытта орын ауыстыруын анықтайтын (2.2) теңдеу деп аталады жазық толқын теңдеуі.Косинустағы аргумент - бұл шама φ = ωt - 2 π с /λ - деп шақырды толқындық фаза.

2.4. Толқынның энергетикалық сипаттамалары

Толқын таралатын ортаның механикалық энергиясы болады, ол оның барлық бөлшектерінің тербелмелі қозғалысының энергияларынан тұрады. Массасы m 0 бір бөлшектің энергиясы (1.21) формула бойынша табылады: E 0 = m 0 Α 2 б 2/2. Ортаның көлем бірлігінде n = бар б/м 0 бөлшектер (ρ ортаның тығыздығы). Демек, ортаның бірлік көлемінің энергиясы w р = nЕ 0 = болады ρ Α 2 б 2 /2.

Көлемді энергияның тығыздығы(\¥ p) - оның көлемінің бірлігіндегі орта бөлшектерінің тербелмелі қозғалысының энергиясы:

мұндағы ρ – ортаның тығыздығы, А – бөлшектердің тербеліс амплитудасы, ω – толқын жиілігі.

Толқын тараған сайын, көзден берілетін энергия алыс аймақтарға беріледі.

Энергияның берілуін сандық сипаттау үшін келесі шамалар енгізіледі.

Энергия ағыны(Ф) – уақыт бірлігінде берілген бет арқылы толқын өткізетін энергияға тең шама:

Толқынның қарқындылығынемесе энергия ағынының тығыздығы (I) - толқынның таралу бағытына перпендикуляр бір аймақ арқылы толқын өткізетін энергия ағынына тең шама:

Толқынның қарқындылығы оның таралу жылдамдығы мен көлемдік энергия тығыздығының көбейтіндісіне тең екенін көрсетуге болады.

2.5. Кейбір ерекше сорттар

толқындар

1. соққы толқындары.Дыбыс толқындары тараған кезде бөлшектердің тербеліс жылдамдығы бірнеше см/с аспайды, яғни. толқын жылдамдығынан жүздеген есе аз. Күшті бұзылулар кезінде (жарылыс, дыбыстан жоғары жылдамдықпен денелердің қозғалысы, күшті электр разряды) ортаның тербелмелі бөлшектерінің жылдамдығы дыбыс жылдамдығымен салыстыруға болады. Бұл соққы толқыны деп аталатын әсерді тудырады.

Жарылыс кезінде жоғары температураға дейін қыздырылған жоғары тығыздықтағы өнімдер сыртқы ауаның жұқа қабатын кеңейтеді және қысады.

соққы толқыны -дыбыстан жоғары жылдамдықпен таралатын, қысымның, тығыздықтың және заттың жылдамдығының күрт артуы байқалатын жұқа өтпелі аймақ.

Соққы толқыны айтарлықтай энергияға ие болуы мүмкін. Сонымен, ядролық жарылыс кезінде жарылыстың жалпы энергиясының шамамен 50% қоршаған ортада соққы толқынының пайда болуына жұмсалады. Соққы толқыны объектілерге жетіп, қиратуға қабілетті.

2. беттік толқындар.Ұзартылған шекаралар болған кезде үздіксіз ортадағы дене толқындарымен қатар, толқын өткізгіш рөлін атқаратын шекараларға жақын жерде локализацияланған толқындар болуы мүмкін. Бұл, атап айтқанда, 19 ғасырдың 90-жылдарында ағылшын физигі У.Стрет (Лорд Рэйли) ашқан сұйық және серпімді ортадағы беттік толқындар. Идеал жағдайда Рэйлей толқындары көлденең бағытта экспоненциалды түрде ыдырай отырып, жарты кеңістіктің шекарасы бойымен таралады. Нәтижесінде беттік толқындар салыстырмалы түрде тар жер бетіне жақын қабатта бетінде пайда болған бұзылулардың энергиясын локализациялайды.

беттік толқындар -дененің бос беті бойымен немесе дененің басқа орталармен шекарасы бойымен таралатын және шекарадан қашық болған сайын тез ыдырайтын толқындар.

Мұндай толқындарға жер қыртысындағы толқындар (сейсмикалық толқындар) мысал бола алады. Беттік толқындардың ену тереңдігі бірнеше толқын ұзындығын құрайды. λ толқын ұзындығына тең тереңдікте толқынның көлемдік энергия тығыздығы оның бетіндегі көлемдік тығыздығының шамамен 0,05-ін құрайды. Ауысу амплитудасы бетінен қашықтығына қарай тез азаяды және бірнеше толқын ұзындығының тереңдігінде іс жүзінде жоғалады.

3. Белсенді ортадағы қозу толқындары.

Белсенді қоздырғыш немесе белсенді орта деп әрқайсысының энергия қоры бар көптеген элементтерден тұратын үздіксіз ортаны айтады.

Оның үстіне әрбір элемент үш күйдің бірінде болуы мүмкін: 1 – қозу, 2 – рефракторлық (қозудан кейін белгілі бір уақыт ішінде қозғыштық), 3 – тыныштық. Элементтер тек тыныштық күйінде қозуға өте алады. Белсенді ортадағы қозу толқындары автотолқындар деп аталады. Автотолқындар -бұл ортада таралатын энергия көздерінің есебінен олардың сипаттамаларын тұрақты сақтай отырып, белсенді ортада өзін-өзі қамтамасыз ететін толқындар.

Автотолқынның сипаттамалары – периоды, толқын ұзындығы, таралу жылдамдығы, амплитудасы және пішіні – стационарлық күйде тек ортаның жергілікті қасиеттеріне байланысты және бастапқы шарттарға тәуелді емес. Кестеде. 2.2 автотолқындар мен қарапайым механикалық толқындардың ұқсастықтары мен айырмашылықтарын көрсетеді.

Автотолқындарды даладағы өрттің таралуымен салыстыруға болады. Жалын энергия қоры бөлінген аумаққа (құрғақ шөп) таралады. Әрбір келесі элемент (шөптің құрғақ пышағы) алдыңғысынан тұтанады. Осылайша, қозу толқынының алдыңғы бөлігі (жалын) белсенді орта (құрғақ шөп) арқылы таралады. Екі от кездескен кезде жалын жоғалады, өйткені энергия қоры таусылды - барлық шөп жанып кетеді.

Белсенді ортада автотолқындардың таралу процестерін сипаттау әрекет потенциалдарының жүйке және бұлшықет талшықтары бойымен таралуын зерттеуде қолданылады.

2.2-кесте.Автотолқындар мен қарапайым механикалық толқындарды салыстыру

2.6. Доплер эффектісі және оның медицинада қолданылуы

Кристиан Доплер (1803-1853) - австриялық физик, математик, астроном, әлемдегі алғашқы физикалық институттың директоры.

Доплер эффектісітербеліс көзі мен бақылаушының салыстырмалы қозғалысына байланысты бақылаушы қабылдайтын тербеліс жиілігін өзгертуден тұрады.

Әсер акустика мен оптикада байқалады.

Толқынның көзі мен қабылдағышы ортаға қатысты сәйкесінше v I және v P жылдамдықтарымен бір түзу сызық бойымен қозғалатын жағдай үшін Доплер эффектісін сипаттайтын формуланы аламыз. Дереккөзоның тепе-теңдік жағдайына қатысты жиілігі ν 0 гармоникалық тербелістерді орындайды. Осы тербелістер нәтижесінде пайда болған толқын ортада жылдамдықпен таралады v.Бұл жағдайда тербелістердің қандай жиілігі түзетілетінін білейік қабылдағыш.

Көздің тербелісінен туындаған бұзылулар ортада таралады және қабылдағышқа жетеді. t 1 = 0 уақытында басталатын көздің бір толық тербелісін қарастырайық

және t 2 = T 0 (T 0 – бастапқы тербеліс периоды) сәтінде аяқталады. Осы уақыт моменттерінде жасалған ортаның бұзылыстары сәйкесінше t" 1 және t" 2 моментінде қабылдағышқа жетеді. Бұл жағдайда қабылдағыш периоды мен жиілігі бар тербелістерді түсіреді:

Көз мен қабылдағыш қозғалатын жағдай үшін t" 1 және t" 2 моменттерін табайық. қарайбір-біріне және олардың арасындағы бастапқы қашықтық S-ке тең. Қазіргі уақытта t 2 \u003d T 0, бұл қашықтық S тең болады - (v I + v P) T 0, (2.2-сурет).

Күріш. 2.2. t 1 және t 2 моментіндегі көз мен қабылдағыштың өзара орналасуы

Бұл формула v және және v p жылдамдықтары бағытталған жағдайда жарамды қарайбір-біріне. Жалпы, қозғалған кезде

көз және қабылдағыш бір түзу бойымен, Доплер эффектінің формуласы пішінді алады

Көз үшін v And жылдамдығы қабылдағыш бағытында қозғалса, «+» белгісімен, ал басқа жағдайда «-» белгісімен қабылданады. Қабылдағыш үшін - дәл осылай (2.3-сурет).

Күріш. 2.3.Толқындардың көзі мен қабылдаушысының жылдамдықтарының белгілерін таңдау

Доплер эффектісін медицинада қолданудың нақты бір жағдайын қарастырыңыз. Ультрадыбыстық генераторды қабылдағышпен ортаға қатысты стационарлық қандай да бір техникалық жүйе түрінде біріктірсін. Генератор ν 0 жиілігі бар ультрадыбысты шығарады, ол ортада v жылдамдығымен таралады. қарай v t жылдамдығы бар жүйе денені жылжытады. Біріншіден, жүйе рөлді орындайды дереккөз (v ЖӘНЕ= 0), ал дене қабылдағыштың рөлі болып табылады (vTl= v T). Содан кейін толқын объектіден шағылысып, бекітілген қабылдау құрылғысымен бекітіледі. Бұл жағдайда v ЖӘНЕ = v T,және v p \u003d 0.

(2.7) формуласын екі рет қолданып, шығарылған сигналды бейнелегеннен кейін жүйемен бекітілген жиіліктің формуласын аламыз:

Сағат көзқарасшағылысқан сигналдың сенсор жиілігіне объект артадыжәне сағат жою – төмендейді.

Доплер жиілігінің ығысуын өлшеу арқылы (2.8) формуладан шағылыстырушы дененің жылдамдығын табуға болады:

«+» белгісі дененің эмитентке қарай қозғалысына сәйкес келеді.

Доплер эффектісі қан ағымының жылдамдығын, жүрек клапандары мен қабырғаларының қозғалыс жылдамдығын (доплер эхокардиографиясы) және басқа органдардың жылдамдығын анықтау үшін қолданылады. Қанның жылдамдығын өлшеуге арналған сәйкес қондырғының диаграммасы суретте көрсетілген. 2.4.

Күріш. 2.4.Қанның жылдамдығын өлшеуге арналған қондырғының схемасы: 1 - ультрадыбыстық көз, 2 - ультрадыбыстық қабылдағыш

Құрылғы екі пьезокристалдан тұрады, олардың бірі ультрадыбыстық тербелістерді (кері пьезоэлектрлік әсер) генерациялау үшін, ал екіншісі - қанмен шашыраңқы ультрадыбысты (тікелей пьезоэлектрлік эффект) қабылдау үшін қолданылады.

Мысал. УДЗ қарсы шағылысу болса, артериядағы қан ағымының жылдамдығын анықтаңыз (ν 0 = 100 кГц = 100 000 Гц, v \u003d 1500 м/с) эритроциттерден Доплер жиілігінің ығысуы пайда болады ν Д = 40 Гц.

Шешім. (2.9) формула бойынша мынаны табамыз:

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100 000) = 0,3 м/с.

2.7. Беттік толқындардың таралуы кезіндегі анизотропия. Соққы толқындарының биологиялық ұлпаларға әсері

1. Беттік толқынның таралу анизотропиясы.Терінің механикалық қасиеттерін 5-6 кГц жиіліктегі беттік толқындарды қолданып зерттеген кезде (ультрадыбыспен шатастырмау керек) терінің акустикалық анизотропиясы көрінеді. Бұл беттік толқынның өзара перпендикуляр бағытта – дененің тік (У) және көлденең (Х) осі бойымен таралу жылдамдықтарының әртүрлі болуымен көрінеді.

Акустикалық анизотропияның ауырлық дәрежесін анықтау үшін механикалық анизотропия коэффициенті қолданылады, ол мына формуламен есептеледі:

Қайда v ж- тік ось бойынша жылдамдық, v x- көлденең ось бойынша.

Анизотропия коэффициенті оң (К+) деп алынады, егер v ж> v xсағ v ж < v xкоэффициент теріс (К -) ретінде қабылданады. Терідегі беттік толқындардың жылдамдығының сандық мәндері және анизотропия дәрежесі әртүрлі әсерлерді, соның ішінде теріге әсер етуді бағалаудың объективті критерийлері болып табылады.

2. Соққы толқындарының биологиялық ұлпаларға әсері.Биологиялық тіндерге (ағзаларға) әсер етудің көптеген жағдайларында туындаған соққы толқындарын ескеру қажет.

Мәселен, мысалы, доғал зат басына тиген кезде соққы толқыны пайда болады. Сондықтан қорғаныс дулығаларын жобалау кезінде соққы толқынын әлсіретуге және фронтальды соққыдан бастың артқы жағын қорғауға назар аударылады. Бұл мақсатқа дулығадағы ішкі таспа қызмет етеді, ол бір қарағанда тек желдету үшін қажет болып көрінеді.

Соққы толқындары жоғары қарқынды лазер сәулесінің әсеріне ұшыраған кезде тіндерде пайда болады. Жиі осыдан кейін теріде цикатриялық (немесе басқа) өзгерістер дами бастайды. Бұл, мысалы, косметикалық процедураларда. Сондықтан соққы толқындарының зиянды әсерін азайту үшін сәулеленудің де, терінің де физикалық қасиеттерін ескере отырып, әсер ету дозасын алдын ала есептеу керек.

Күріш. 2.5.Радиалды соққы толқындарының таралуы

Соққы толқындары радиалды соққы толқыны терапиясында қолданылады. Суретте. 2.5 аппликатордан радиалды соққы толқындарының таралуын көрсетеді.

Мұндай толқындар арнайы компрессормен жабдықталған құрылғыларда жасалады. Радиалды соққы толқыны пневматикалық жолмен жасалады. Манипуляторда орналасқан поршень сығылған ауаның басқарылатын импульсінің әсерінен жоғары жылдамдықпен қозғалады. Поршень манипуляторда орнатылған аппликаторды соққанда, оның кинетикалық энергиясы әсер еткен дене аймағының механикалық энергиясына айналады. Бұл ретте аппликатор мен тері арасында орналасқан ауа саңылауындағы толқындардың өтуі кезіндегі жоғалтуларды азайту және соққы толқындарының жақсы өткізгіштігін қамтамасыз ету үшін контакт гелі қолданылады. Қалыпты жұмыс режимі: жиілігі 6-10 Гц, жұмыс қысымы 250 кПа, сеанстағы импульстар саны - 2000-ға дейін.

1. Кемеде тұманда сигнал беретін сирена қосылып, t = 6,6 с кейін жаңғырық естіледі. Шағылысатын бет қандай қашықтықта орналасқан? ауадағы дыбыс жылдамдығы v= 330 м/с.

Шешім

t уақытында дыбыс 2S жолды жүреді: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 м. Жауап: S = 1090 м.

2. Жарғанаттар 100 000 Гц жиілігі бар датчик арқылы орналаса алатын заттардың ең аз өлшемі қандай? 100 000 Гц жиілікте дельфиндер анықтай алатын заттардың ең аз өлшемі қандай?

Шешім

Заттың минималды өлшемдері толқын ұзындығына тең:

λ1\u003d 330 м / с / 10 5 Гц \u003d 3,3 мм. Бұл шамамен жарқанаттар қоректенетін жәндіктердің өлшемі;

λ2\u003d 1500 м / с / 10 5 Гц \u003d 1,5 см Дельфин кішкентай балықты анықтай алады.

Жауап:λ1= 3,3 мм; λ2= 1,5 см.

3. Алдымен адам найзағайдың жарқылын көреді, содан кейін 8 секундтан кейін күн күркіреуін естиді. Найзағай одан қандай қашықтықта жарқ етті?

Шешім

S \u003d v жұлдыз t \u003d 330 x 8 = 2640 м. Жауап: 2640 м

4. Екі дыбыс толқынының сипаттамалары бірдей, тек біреуі екіншісінің толқын ұзындығынан екі есе артық. Қайсысы көп энергияны тасымалдайды? Қанша рет?

Шешім

Толқынның қарқындылығы жиіліктің квадратына (2.6) тура пропорционал және толқын ұзындығының квадратына кері пропорционал. (ω = 2πv/λ ). Жауап:толқын ұзындығы азырақ; 4 рет.

5. Жиілігі 262 Гц дыбыс толқыны ауада 345 м/с жылдамдықпен таралады. а) Оның толқын ұзындығы қандай? б) Кеңістіктің берілген нүктесіндегі фаза 90°-қа өзгеру үшін қанша уақыт қажет? в) Бір-бірінен 6,4 см қашықтықта орналасқан нүктелер арасындағы фазалар айырмашылығы (градуспен) неге тең?

Шешім

A) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 м;

V) Δφ = 360°с/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. Жауап: A) λ = 1,32 м; b) t = T/4; V) Δφ = 17,5°.

6. Ауадағы ультрадыбыстың жоғарғы шегін (жиілігін) бағалаңыз, егер оның таралу жылдамдығы белгілі болса v= 330 м/с. Ауа молекулаларының өлшемдері d = 10 -10 м деп есептейік.

Шешім

Ауада механикалық толқын бойлық және толқын ұзындығы молекулалардың ең жақын екі концентрациясы (немесе разрядтары) арасындағы қашықтыққа сәйкес келеді. Үйінділер арасындағы қашықтық ешбір жағдайда молекулалардың өлшемінен кем болмауы мүмкін болғандықтан, анық шектеу жағдайын қарастыру керек d = λ. Осы ойлардан бізде ν =v /λ = 3,3x 10 12 Гц. Жауап:ν = 3,3x 10 12 Гц.

7. Екі машина бір-біріне қарай v 1 = 20 м/с және v 2 = 10 м/с жылдамдықпен келе жатыр. Бірінші машина жиілікпен сигнал береді ν 0 = 800 Гц. Дыбыс жылдамдығы v= 340 м/с. Екінші машинаның жүргізушісі қандай жиілікті естиді: а) машиналар кездескенге дейін; б) вагондардың кездесуінен кейін?

8. Пойыз өтіп бара жатқанда, оның ысқырық жиілігі ν 1 = 1000 Гц-тен (жақындаған кезде) ν 2 = 800 Гц-ке (поезд кетіп бара жатқанда) қалай өзгеретінін естисіз. Пойыздың жылдамдығы қандай?

Шешім

Бұл мәселенің алдыңғылардан айырмашылығы, біз дыбыс көзінің – пойыздың жылдамдығын білмейміз және оның ν 0 сигналының жиілігі белгісіз. Сондықтан екі белгісіз теңдеулер жүйесі алынады:

Шешім

Болсын vжелдің жылдамдығы болып табылады және ол адамнан (қабылдағыштан) дыбыс көзіне дейін соғады. Жерге қатысты олар қозғалыссыз, ал ауаға қатысты екеуі де u жылдамдығымен оңға жылжиды.

(2.7) формула бойынша дыбыс жиілігін аламыз. адам қабылдайды. Ол өзгеріссіз:

Жауап:жиілігі өзгермейді.

Көлденең толқынның таралу процесін толығырақ қарастырайық (6.4-сурет).

Бастапқы сәтте барлық шарлар тепе-теңдікте болсын (6.4-сурет, А), ал әрбір шардың тербеліс периоды тең Т. Сосын уақытында т = Т/4доп 1 өзінің ең жоғары деңгейіне жетеді. Сонымен қатар, шарлар 2 Және 3 жоғары қарай ауытқиды, бірақ доп сияқты емес 1 , және доп 4 орнынан қозғалуға әлі үлгермеген (6.4-сурет, б).

Оқырман: Ал неге толқын дәл допқа жетеді 4 , және, мысалы, допқа дейін емес 7 ?

Уақыт нүктесінде т= доп қозғала бастайды 7 (Cурет 6.4, В), қазіргі уақытта - доп 10 (Cурет 6.4, Г). Қазіргі уақытта t = Tдоп болған кезде 1 бір толық тербеліс жасайды (6.4-сурет, г), толқын допқа жетеді 13 , ол сол сәтте қозғала бастайды.

Бір периодта тербелістер таралатын қашықтық деп аталады толқын ұзындығы.Толқын ұзындығы әдетте грек l (lambda) әрпімен белгіленеді (6.4-суретті қараңыз, г).

астында толқын жылдамдығытербелістердің таралу жылдамдығын түсінеміз. Мысалы, егер шағала теңіз толқынының шыңында үнемі ұшатын болса, онда оның жылдамдығы осы толқынның жылдамдығына тең болады. Өйткені кезең үшін Ттолқын l толқын ұзындығына тең қашықтыққа таралады, толқын жылдамдығы

Тербеліс жиілігі болғандықтан, біз жаза аламыз

Және= журнал. (6.2)

Бақылаулар толқын «орнағаннан» кейін көп ұзамай бір-бірінен толқын ұзындығының бүтін санымен бөлінген барлық шарлар дәл осылай тербелетінін көрсетеді: кез келген уақытта олардың координаталары мен жылдамдықтары сәйкес келеді, яғни олар бірдей фазалармен тербеледі (фазада). Сондықтан толқын ұзындығын фаза бойынша тербелетін екі нүкте арасындағы ең қысқа қашықтық ретінде анықтауға болады. Суретте. 6.4, eшарлар фаза бойынша тербеледі 1 Және 13 , 2 Және 14 , 3 Және 15 және т.б.

Бойлық толқын

Тәрбие процесі бойлық толқынСуретте көрсетілген құрылғының көмегімен бақылау ыңғайлы. 6.5.

Күріш. 6.5

Егер экстремалды шар шарларды қосатын түзу сызық бойымен тербелуге мәжбүр болса, онда бірте-бірте барлық шарлар тербелмелі қозғалысқа түседі. Және олар өзгереді бойыментербелістердің таралу бағыты, сондықтан мұндай толқын деп аталады бойлық.

Әр түрлі уақыттағы тұрақты бойлық толқын суретте көрсетілген. 6.6. Сығылу мен сиректеу тізбек бойымен қозғалатын сияқты көрінетінін байқауға болады.

Көлденең толқынның таралуы кезінде тербелістерді нүктеден нүктеге беру процесін толығырақ қарастырайық. Ол үшін көлденең толқынның ¼T-ке тең уақыт аралықтарында таралу процесінің әртүрлі кезеңдерін көрсететін 72-суретке жүгінейік.

72, а суретте нөмірленген шарлар тізбегі көрсетілген. Бұл модель: шарлар ортаның бөлшектерін білдіреді. Шарлар арасында, сондай-ақ ортаның бөлшектері арасында өзара әрекеттесу күштері бар деп есептейміз, атап айтқанда, шарлардың бір-бірінен аз қашықтығымен тартымды күш пайда болады.

Күріш. 72. Көлденең толқынның кеңістікте таралу процесінің схемасы

Егер сіз бірінші допты тербелмелі қозғалысқа келтірсеңіз, яғни оны тепе-теңдік күйінен жоғары және төмен жылжытатын болсаңыз, онда өзара әрекеттесу күштеріне байланысты тізбектегі әрбір шар біріншісінің қозғалысын қайталайды, бірақ біраз кідіріспен ( фазалық ығысу). Бұл кідіріс үлкенірек болады, берілген доп бірінші доптан неғұрлым алыс болса. Сонымен, мысалы, төртінші доп біріншіден тербелістің 1/4 бөлігіне артта қалғаны анық (72, б-сурет). Өйткені, бірінші доп толық тербеліс жолының 1/4 бөлігін жоғары қарай мүмкіндігінше ауытқып өткенде, төртінші доп тепе-теңдік күйінен енді ғана қозғала бастайды. Жетінші шардың қозғалысы біріншінің қозғалысынан 1/2 тербеліспен (72-сурет, в), оныншы - 3/4 тербеліспен (сурет 72, г) артта қалады. Он үшінші шар біріншіден толық тербеліспен артта қалады (72-сурет, д), яғни онымен бірдей фазаларда. Бұл екі шардың қозғалыстары тура бірдей (72-сурет, f).

• Бір фазаларда тербелетін бір-біріне жақын нүктелер арасындағы қашықтық толқын ұзындығы деп аталады.

Толқын ұзындығы гректің λ («лямбда») әрпімен белгіленеді. Бірінші және он үшінші шарлар арасындағы қашықтық (72, е-суретті қараңыз), екінші және он төртінші, үшінші және он бесінші және т.б., яғни бір фазада тербелетін бір-біріне ең жақын барлық шарлар арасындағы қашықтық тең болады. толқын ұзындығы λ.

72-суретте тербелмелі процестің бірінші шардан он үшіншіге дейін, яғни толқын ұзындығы λ-ке тең қашықтыққа таралғаны көрсетілген, сол уақытта бірінші шар бір толық тербеліс жасаған, яғни Т тербеліс периодында.

мұндағы λ – толқын жылдамдығы.

Тербеліс периоды олардың жиілігіне Т = 1/ν тәуелділігімен байланысты болғандықтан, толқын ұзындығын толқын жылдамдығы мен жиілігі арқылы көрсетуге болады:

Осылайша, толқын ұзындығы осы толқынды тудыратын көздің тербеліс жиілігіне (немесе кезеңіне) және толқынның таралу жылдамдығына байланысты.

Толқын ұзындығын анықтауға арналған формулалардан толқын жылдамдығын өрнектеуге болады:

V = λ/T және V = λν.

Толқын жылдамдығын табу формулалары көлденең және бойлық толқындар үшін де жарамды. Бойлық толқындардың таралу кезіндегі X толқын ұзындығын 73-суретті пайдаланып көрсетуге болады. Ол поршені бар құбырды (кесімде) көрсетеді. Поршень құбыр бойымен шағын амплитудамен тербеледі. Оның қозғалыстары құбырды толтыратын ауаның іргелес қабаттарына беріледі. Тербелмелі процесс бірте-бірте оңға қарай таралып, ауада сиректеу және конденсация түзеді. Суретте λ толқын ұзындығына сәйкес келетін екі сегменттің мысалдары көрсетілген. Әлбетте, 1 және 2 нүктелер бірдей фазаларда тербелетін бір-біріне жақын нүктелер. 3 және 4 тармақтар туралы да солай айтуға болады.

Күріш. 73. Ауаны поршеньмен периодты қысу және сиректеу кезінде құбырда бойлық толқынның пайда болуы.

Сұрақтар

1. Толқын ұзындығы деп нені атайды?
2. Тербелмелі процесс толқын ұзындығына тең қашықтықты қанша уақытта жүреді?
3. Көлденең және бойлық толқындардың толқын ұзындығы мен таралу жылдамдығын қандай формулалар арқылы есептеуге болады?
4. Қандай нүктелердің арақашықтығы 73-суретте көрсетілген толқын ұзындығына тең?

27-жаттығу

1. Толқын ұзындығы 270 м, тербеліс периоды 13,5 с болса, толқын мұхитта қандай жылдамдықпен таралады?
2. Толқынның таралу жылдамдығы 340 м/с болса, 200 Гц жиіліктегі толқын ұзындығын анықтаңыз.
3. Қайық 1,5 м/с жылдамдықпен таралатын толқындарда тербеледі. Ең жақын екі толқын төбесі арасындағы қашықтық 6 м.Қайықтың тербеліс периодын анықтаңыз.

Сабақ барысында сіз «Толқын ұзындығы. Толқындардың таралу жылдамдығы. Бұл сабақта сіз толқындардың ерекше сипаттамалары туралы білесіз. Ең алдымен, сіз толқын ұзындығының не екенін білесіз. Біз оның анықтамасын, қалай белгіленетінін және өлшенетінін қарастырамыз. Содан кейін біз толқынның таралу жылдамдығын егжей-тегжейлі қарастырамыз.

Алдымен, мұны еске түсірейік механикалық толқынсерпімді ортада уақыт бойынша таралатын тербеліс. Бұл тербеліс болғандықтан, толқын тербеліске сәйкес келетін барлық сипаттамаларға ие болады: амплитудасы, тербеліс периоды және жиілігі.

Сонымен қатар, толқынның өзіндік ерекше сипаттамалары бар. Осы сипаттамалардың бірі толқын ұзындығы. Толқын ұзындығы грек әрпімен белгіленеді (лямбда немесе олар «лямбда» дейді) және метрмен өлшенеді. Біз толқынның сипаттамаларын тізімдейміз:

Толқын ұзындығы дегеніміз не?

Толқын ұзындығы -бұл бірдей фазамен тербелетін бөлшектер арасындағы ең аз қашықтық.

Күріш. 1. Толқын ұзындығы, толқын амплитудасы

Бойлық толқында толқын ұзындығы туралы айту қиынырақ, өйткені ол жерде бірдей тербеліс жасайтын бөлшектерді байқау әлдеқайда қиын. Бірақ бір ерекшелігі де бар толқын ұзындығы, ол бірдей тербеліс жасайтын екі бөлшек арасындағы қашықтықты, бірдей фазадағы тербелісті анықтайды.

Сондай-ақ толқын ұзындығын бөлшектердің бір тербеліс периодында толқынның жүріп өткен жолы деп атауға болады (2-сурет).

Күріш. 2. Толқын ұзындығы

Келесі сипаттама толқынның таралу жылдамдығы (немесе жай ғана толқын жылдамдығы). Толқын жылдамдығыОл кез келген басқа жылдамдық сияқты әріппен белгіленеді және өлшенеді. Толқынның жылдамдығы қандай екенін қалай анық түсіндіруге болады? Мұны істеудің ең оңай жолы - мысал ретінде көлденең толқын.

көлденең толқынтолқындар оның таралу бағытына перпендикуляр бағытталған толқын (3-сурет).

Күріш. 3. Кесу толқыны

Толқынның шыңында шағала ұшып бара жатқанын елестетіңіз. Оның шыңның үстіндегі ұшу жылдамдығы толқынның өзінің жылдамдығы болады (4-сурет).

Күріш. 4. Толқын жылдамдығын анықтауға

Толқын жылдамдығыортаның тығыздығы қандай, осы ортаның бөлшектері арасындағы әрекеттесу күштері қандай болатынына байланысты. Толқын жылдамдығы, толқын ұзындығы және толқын периоды арасындағы байланысты жазайық: .

Жылдамдықты толқын ұзындығының, толқынның бір периодта жүріп өткен қашықтығын, толқын таралатын орта бөлшектерінің тербеліс периодына қатынасы ретінде анықтауға болады. Сонымен қатар, кезең келесідей жиілікке байланысты екенін есте сақтаңыз:

Содан кейін тербелістердің жылдамдығын, толқын ұзындығын және жиілігін байланыстыратын қатынасты аламыз: .

Толқын сыртқы күштердің әрекеті нәтижесінде пайда болатынын білеміз. Толқын бір ортадан екіншісіне өткенде оның сипаттамалары өзгеретінін атап өткен жөн: толқындардың жылдамдығы, толқын ұзындығы. Бірақ тербеліс жиілігі өзгеріссіз қалады.

Әдебиеттер тізімі

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: есептер шығару мысалдары бар анықтамалық. - 2-ші басылымды қайта бөлу. - X .: Веста: «Ранок» баспасы, 2005. - 464 б.
2. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9-сынып: жалпы білім беретін оқулық. мекемелер / А.В. Перышкин, Е.М. Гутник. - 14-ші басылым, стереотип. - М.: Бустар, 2009. - 300 б.

1. «eduspb» интернет-порталы ()
2. «eduspb» интернет-порталы ()
3. «class-fizika.narod.ru» интернет-порталы ()

Үй жұмысы