Энтропияны қандай да бір жүйенің белгісіздік (тәртіпсіздігі) өлшемі ретінде түсіндіруге болады, мысалы, әртүрлі нәтижелерге ие болуы мүмкін кейбір тәжірибе (тест), демек, ақпарат көлемі. Сонымен, энтропияның тағы бір түсіндірмесі жүйенің ақпараттық сыйымдылығы болып табылады. Ақпараттық теориядағы энтропия концепциясын жасаушы (Клод Шеннон) бастапқыда бұл санды ақпарат деп атағысы келгені осы интерпретациямен байланысты.

Ақпараттық энтропия ұғымы ақпарат теориясында да, математикалық статистикада да, статистикалық физикада да қолданылады (Гиббс энтропиясы және оның жеңілдетілген нұсқасы – Больцман энтропиясы). Ақпараттық энтропияның математикалық мағынасы жүйенің қол жетімді күйлерінің санының логарифмі болып табылады (логарифмнің негізі әртүрлі болуы мүмкін; ол энтропияның өлшем бірлігін анықтайды). Күйлер санының бұл функциясы тәуелсіз жүйелер үшін энтропиялық аддитивтілік қасиетін қамтамасыз етеді. Сонымен қатар, егер күйлер қолжетімділік дәрежесі бойынша ерекшеленетін болса (яғни, олар бірдей ықтимал емес), жүйе күйлерінің санын олардың тиімді саны ретінде түсіну керек, ол келесі түрде анықталады. Жүйенің күйлері бірдей ықтималды және ықтималдылыққа ие болсын

(\displaystyle p)

Содан кейін штаттардың саны

(\displaystyle N=1/p)

(\displaystyle \log N=\log(1/p))

Күйлердің әртүрлі ықтималдығы жағдайында

(\displaystyle p_(i))

Орташа өлшенген мәнді қарастырайық

(\displaystyle \log (\overline (N))=\sum _(i=1)^(N)p_(i)\log(1/p_(i)))

(\displaystyle (\overline (N)))

Мемлекеттердің тиімді саны. Бұл интерпретация тікелей Шеннонның ақпараттық энтропиясының өрнегін білдіреді

(\displaystyle H=\log (\overline (N))=-\sum _(i=1)^(N)p_(i)\log p_(i))

Осыған ұқсас интерпретация ақпараттық энтропия түсінігінің жалпыламаларының бірі болып табылатын Реньи энтропиясы үшін де жарамды, бірақ бұл жағдайда жүйе күйлерінің тиімді саны басқаша анықталады (Рени энтропиясының сәйкес келетінін көрсетуге болады). параметрі бар қуат заңы бойынша орташа өлшенген мән ретінде анықталған күйлердің тиімді саны

(\displaystyle q\leq 1)

Энтропияны қандай да бір жүйенің белгісіздік (тәртіпсіздігі) өлшемі ретінде түсіндіруге болады, мысалы, әртүрлі нәтижелерге ие болуы мүмкін кейбір тәжірибе (тест), демек, ақпарат көлемі. Сонымен, энтропияның тағы бір түсіндірмесі жүйенің ақпараттық сыйымдылығы болып табылады. Ақпараттық теориядағы энтропия концепциясын жасаушы (Клод Шеннон) алғаш рет бұл шаманы атағысы келгені осы интерпретациямен байланысты. ақпарат.

Ұқсас интерпретация ақпараттық энтропия ұғымының жалпыламаларының бірі болып табылатын Реньи энтропиясы үшін де жарамды, бірақ бұл жағдайда жүйе күйлерінің тиімді саны басқаша анықталады (Рени энтропиясының тиімдіге сәйкес келетінін көрсетуге болады). параметрі бар қуат заңының орташа өлшенген мәні ретінде анықталған күйлер саны q ≤ 1 (\displaystyle q\leq 1)құндылықтардан 1 / p i (\displaystyle 1/p_(i))) .

Айта кету керек, Шеннон формуласын орташа өлшенгенге негізделген түсіндіру оның негіздемесі болып табылмайды. Бұл формуланың қатаң туындысын асимптотикалық Стирлинг формуласын қолданатын комбинаторлық ойлардан алуға болады және логарифмді алып, нормалаудан кейін үлестірімнің комбинаторлылығы (яғни оны жүзеге асыру жолдарының саны) фактісінде жатыр. шек Шеннон ұсынған формадағы энтропия өрнекімен сәйкес келеді.

Бұл сөз күнделікті өмірде жиі қолданылатын кең мағынада, энтропия жүйенің ретсіздігінің немесе хаосының өлшемін білдіреді: жүйенің элементтері қандай да бір тәртіпке неғұрлым аз бағынса, энтропия соғұрлым жоғары болады.

Аксиомалардың бұл жиынтығы бір мәнді түрде Шеннон энтропиясының формуласына әкеледі.

Әртүрлі пәндерде қолдану

• Термодинамикалық энтропия - ондағы қайтымсыз энергия диссипациясының өлшемін сипаттайтын термодинамикалық функция.
• Статистикалық физикада жүйенің белгілі бір макроскопиялық күйінің пайда болу ықтималдығын сипаттайды.
• Математикалық статистикада ықтималдық үлестірімінің белгісіздігінің өлшемі.
• Ақпараттық энтропия – ақпарат теориясындағы хабарлар көзіндегі белгісіздік өлшемі, оларды беру кезінде белгілі бір белгілердің пайда болу ықтималдылығымен анықталады.
• Динамикалық жүйенің энтропиясы – динамикалық жүйелер теориясындағы жүйелік траекториялардың мінез-құлқындағы хаос өлшемі.
• Дифференциалды энтропия - үздіксіз таралулар үшін энтропия ұғымының формальды жалпылауы.
• Рефлексия энтропиясы - дискретті жүйе туралы ақпараттың бөлігі, ол жүйе оның бөліктерінің жиынтығы арқылы көрсетілген кезде қайта шығарылмайтын.
• Басқару теориясындағы энтропия – берілген шарттардағы жүйенің күйінің немесе әрекетінің белгісіздігінің өлшемі.

Термодинамикада

Энтропия ұғымын 1865 жылы Клаузиус термодинамикаға алғаш рет энергияның қайтымсыз шығынының өлшемін, нақты процестің идеалдан ауытқу өлшемін анықтау үшін енгізді. Төмендетілген жылулардың қосындысы ретінде анықталған, ол күйдің функциясы болып табылады және тұйық қайтымды процестерде тұрақты болып қалады, ал қайтымсыз процестерде оның өзгеруі әрқашан оң болады.

Математикалық тұрғыдан энтропия жүйе күйінің еркін константаға дейін анықталатын функциясы ретінде анықталады. Екі тепе-теңдік күйіндегі 1 және 2 энтропиялар айырмасы, анықтамасы бойынша, қысқартылған жылу мөлшеріне тең ( δ Q / T (\displaystyle \delta Q/T)), оны кез келген квазистатикалық жол бойынша 1 күйден 2 күйге ауыстыру үшін жүйеге хабарлануы керек:

Энтропия ерікті константаға дейін анықталатындықтан, шартты түрде 1 күйді бастапқы күй ретінде алуға болады және S 1 = 0 (\displaystyle S_(1)=0). Содан кейін

Мұнда интеграл ерікті квазистатикалық процесс үшін алынады. Функция дифференциалы S (\displaystyle S)ұқсайды

Энтропия макро және микро күйлер арасында байланыс орнатады. Бұл сипаттаманың ерекшелігі физикадағы процестердің бағытын көрсететін бірден-бір функция болып табылады. Энтропия күй функциясы болғандықтан, ол жүйенің бір күйінен екінші күйге өтуі қалай жүзеге асатынына байланысты емес, тек жүйенің бастапқы және соңғы күйлерімен анықталады.

Энтропия (көне грек тілінен аударғанда ἐντροπία «бұрылыс», «өзгеріс») – жаратылыстану және нақты ғылымдарда кеңінен қолданылатын термин. Ол алғаш рет термодинамика шеңберінде энергияның қайтымсыз диссипациясының өлшемін анықтайтын термодинамикалық жүйе күйінің функциясы ретінде енгізілді. Статистикалық физикада энтропия кез келген макроскопиялық күйдің пайда болу ықтималдығын сипаттайды. Физикадан басқа бұл термин математикада кеңінен қолданылады: ақпарат теориясы және математикалық статистика.

Бұл ұғым ғылымға сонау 19 ғасырда енді. Бастапқыда ол жылу машиналарының теориясына қатысты болды, бірақ физиканың басқа салаларында, әсіресе сәулелену теориясында тез пайда болды. Көп ұзамай энтропия космологияда, биологияда және ақпарат теориясында қолданыла бастады. Әртүрлі білім салаларында хаос шараларының әртүрлі түрлері бөлінеді:

• ақпараттық;
• термодинамикалық;
• дифференциал;
• мәдени және т.б.

Мысалы, молекулалық жүйелер үшін олардың хаосы мен біртектілігінің өлшемін анықтайтын Больцман энтропиясы бар. Больцман хаос өлшемі мен жағдайдың ықтималдығы арасындағы байланысты орната алды. Термодинамика үшін бұл ұғым энергияның қайтымсыз диссипациясының өлшемі болып саналады. Бұл термодинамикалық жүйе күйінің функциясы. Оқшауланған жүйеде энтропия максималды мәндерге дейін өседі және олар ақырында тепе-теңдік күйіне айналады. Ақпараттық энтропия белгісіздік немесе болжау мүмкін еместіктің қандай да бір өлшемін білдіреді.

Энтропияны қандай да бір жүйенің белгісіздік (тәртіпсіздігі) өлшемі ретінде түсіндіруге болады, мысалы, әртүрлі нәтижелерге ие болуы мүмкін кейбір тәжірибе (тест), демек, ақпарат көлемі. Сонымен, энтропияның тағы бір түсіндірмесі жүйенің ақпараттық сыйымдылығы болып табылады. Ақпараттық теориядағы энтропия концепциясын жасаушы (Клод Шеннон) бастапқыда бұл санды ақпарат деп атағысы келгені осы интерпретациямен байланысты.

Қайтымды (тепе-теңдік) процестер үшін келесі математикалық теңдік орындалады (Клаузиус теңдігі деп аталатын салдары), мұндағы берілген жылу, температура және күйлер және осы күйлерге сәйкес энтропия (мұнда) күйден күйге өту процесі қарастырылады).

Қайтымсыз процестер үшін теңсіздік Клаузиус деп аталатын теңсіздіктен туындайды, мұндағы берілген жылу, температура және күйлер және осы күйлерге сәйкес энтропия.

Демек, адиабаттық оқшауланған (жылумен қамтамасыз етілмейтін немесе жойылмайтын) жүйенің энтропиясы қайтымсыз процестер кезінде ғана артуы мүмкін.

Энтропия түсінігін пайдалана отырып, Клаузиус (1876) термодинамиканың 2-ші заңының ең жалпы тұжырымын келтірді: нақты (қайтымсыз) адиабаталық процестерде энтропия артады, тепе-теңдік күйінде максималды мәнге жетеді (термодинамиканың 2-ші заңы емес). абсолютті, тербеліс кезінде бұзылады).

Заттың немесе процестің абсолютті энтропиясы (S).берілген температурада (Btu/R, Дж/К) жылу беру үшін қолда бар энергияның өзгерісі болып табылады. Математикалық тұрғыдан энтропия процесс жүретін абсолютті температураға бөлінген жылу алмасуға тең. Демек, көп мөлшердегі жылудың берілу процестері энтропияны көбірек арттырады. Сондай-ақ, жылу төмен температурада тасымалданған кезде энтропияның өзгеруі артады. Абсолютті энтропия ғаламдағы барлық энергияның жарамдылығына қатысты болғандықтан, температура әдетте абсолютті бірліктермен (R, K) өлшенеді.

Меншікті энтропия(S) заттың бірлік массасына қатысты өлшенеді. Күйлердің энтропиялық айырмашылықтарын есептеуде қолданылатын температура бірліктері көбінесе Фаренгейт немесе Цельсий градусындағы температура бірліктерімен беріледі. Фаренгейт пен Рэнкин немесе Цельсий мен Кельвин шкалаларының арасындағы градус айырмашылықтары тең болғандықтан, мұндай теңдеулердің шешімі энтропияның абсолютті немесе шартты бірліктермен көрсетілгеніне қарамастан дұрыс болады. Энтропия белгілі бір заттың берілген энтальпиясы сияқты берілген температураға ие.

Қорытындылай келе: энтропия артады, сондықтан кез келген әрекетімізбен біз хаосты күшейтеміз.

Тек күрделі нәрсе

Энтропия – тәртіпсіздік өлшемі (және күйдің сипаттамасы). Көрнекі түрде заттар белгілі бір кеңістікте неғұрлым біркелкі таралса, энтропия соғұрлым жоғары болады. Егер қант кесек түрінде бір стақан шайда жатса, бұл күйдің энтропиясы аз, егер ол еріген және бүкіл көлемге таралса, ол жоғары. Тәртіпсіздікті, мысалы, объектілерді берілген кеңістікте қанша рет орналастыруға болатынын санау арқылы өлшеуге болады (сонда энтропия орналасу санының логарифміне пропорционал болады). Егер барлық шұлықтар шкафтағы сөреде бір жинақта өте ықшам бүктелген болса, орналасу опцияларының саны аз және тек стекадағы шұлықтарды қайта орналастыру санына дейін төмендейді. Егер шұлықтар бөлменің кез келген жерінде болуы мүмкін болса, онда оларды төсеу тәсілдерінің ақылға сыймайтын саны бар және бұл макеттер біздің өмірімізде снежинкалардың пішіндері сияқты қайталанбайды. «Шұлық шашылған» күйдің энтропиясы орасан зор.

Термодинамиканың екінші заңы тұйық жүйеде энтропия өздігінен төмендей алмайтынын айтады (әдетте ол өседі). Оның әсерінен түтін тарайды, қант ериді, тастар мен шұлықтар уақыт өте келе ұсақталады. Бұл тенденцияның қарапайым түсіндірмесі бар: заттар (біз немесе табиғат күштерімен қозғалады) әдетте ортақ мақсаты жоқ кездейсоқ импульстардың әсерінен қозғалады. Егер импульстар кездейсоқ болса, бәрі тәртіптен тәртіпсіздікке ауысады, өйткені тәртіпсіздікке жетудің әрқашан көп жолдары бар. Шахмат тақтасын елестетіңіз: король бұрыштан үш жолмен шыға алады, оған барлық мүмкін жолдар бұрыштан апарады және әрбір көрші ұяшықтан бұрышқа тек бір жолмен оралады және бұл қозғалыс 5 немесе 8-нің біреуі ғана болады. мүмкін қозғалыстар. Егер сіз оны мақсаттан айырсаңыз және оған кездейсоқ қозғалуға рұқсат етсеңіз, ол ақырында шахмат тақтасының кез келген жеріне түсу ықтималдығы бірдей болады, энтропия жоғарылайды.

Газда немесе сұйықтықта мұндай тәртіпсіздік күшінің рөлін жылулық қозғалыс, сіздің бөлмеңізде - мұнда, сонда баруға, айналаға жатуға, жұмыс істеуге және т.б. Бұл тілектердің қандай екендігі маңызды емес, ең бастысы, олар тазалауға байланысты емес және бір-бірімен байланысты емес. Энтропияны азайту үшін жүйені сыртқы әсерлерге ұшыратып, онымен жұмыс істеу керек. Мысалы, екінші заңға сәйкес, бөлмедегі энтропия анаң кіріп, аздап жинастыруды сұрағанша үздіксіз арта береді. Жұмыс істеу қажеттілігі кез келген жүйенің энтропияны азайтуға және тәртіп орнатуға қарсы тұруын білдіреді. Бұл Ғаламдағы оқиға - энтропия Үлкен жарылыспен бірге өсе бастады және анам келгенше өсе береді.

Ғаламдағы хаостың өлшемі

Энтропияны есептеудің классикалық нұсқасын Әлемге қолдануға болмайды, өйткені онда тартылыс күштері белсенді, ал заттың өзі тұйық жүйе құра алмайды. Шын мәнінде, Әлем үшін бұл хаос өлшемі.

Біздің әлемде байқалатын тәртіпсіздіктің негізгі және ең үлкен көзі белгілі массивтік түзілістер болып саналады - қара тесіктер, массивті және супермассивті.

Хаос өлшемін дәл есептеу әрекеттерін олар үнемі орын алса да, әлі сәтті деп атауға болмайды. Бірақ Әлемнің энтропиясының барлық бағалаулары алынған мәндерде айтарлықтай шашырауға ие - бірден үш ретке дейін. Бұл білімнің аздығынан ғана емес. Барлық белгілі аспан объектілерінің ғана емес, сонымен қатар қараңғы энергияның есептеулерге әсері туралы ақпарат жеткіліксіз. Оның қасиеттері мен ерекшеліктерін зерттеу әлі бастапқы кезеңде, бірақ оның әсері шешуші болуы мүмкін. Әлемдегі хаос өлшемі үнемі өзгеріп отырады.Жалпы заңдылықтарды анықтай алу үшін ғалымдар үнемі белгілі бір зерттеулер жүргізеді. Сонда әртүрлі ғарыш объектілерінің бар екендігі туралы жеткілікті дәл болжам жасауға болады.

Ғаламның жылу өлімі

Кез келген жабық термодинамикалық жүйенің соңғы күйі болады. Әлем де ерекшелік емес. Энергияның барлық түрлерінің бағытталған алмасуы тоқтаған кезде олар жылу энергиясына қайта туады. Термодинамикалық энтропия ең жоғары мәнге жетсе, жүйе термиялық өлім күйіне өтеді. Дүниенің ақыры туралы қорытындыны 1865 жылы Р.Клаузиус тұжырымдаған. Ол термодинамиканың екінші заңын негізге алды. Бұл заңға сәйкес басқа жүйелермен энергия алмаспайтын жүйе тепе-теңдік күйін іздейді. Оның ғаламның термиялық өліміне тән параметрлері болуы мүмкін. Бірақ Клаузиус тартылыс күшінің әсерін ескермеді. Яғни, Ғалам үшін бөлшектер белгілі бір көлемде біркелкі таралатын идеалды газ жүйесінен айырмашылығы, бөлшектердің біркелкілігі ең үлкен энтропия мәніне сәйкес келе алмайды. Дегенмен, энтропия хаостың қолайлы өлшемі ме, әлде Әлемнің өлімі ме, бұл толығымен анық емес пе?

Біздің өміріміздегі энтропия

Термодинамиканың екінші заңына қайшы, оның ережелері бойынша бәрі күрделіден қарапайымға қарай дамуы керек, жердегі эволюцияның дамуы қарама-қарсы бағытта жүреді. Бұл сәйкессіздік қайтымсыз процестердің термодинамикасына байланысты. Тірі организмнің тұтынуы, егер оны ашық термодинамикалық жүйе ретінде елестететін болсақ, одан шығарылғанға қарағанда аз көлемде болады.

Қоректік заттардың энтропиясы олардан шығарылатын өнімдерге қарағанда азырақ.Яғни организм тірі, өйткені ол қайтымсыз процестердің пайда болуына байланысты онда пайда болатын осы хаос өлшемін лақтырып тастай алады. Мысалы, булану арқылы денеден шамамен 170 г су шығарылады, яғни. адам ағзасы белгілі бір химиялық және физикалық процестер арқылы энтропияның төмендеуін өтейді.

Энтропия - жүйенің бос күйінің белгілі бір өлшемі. Бұл жүйе неғұрлым толық болса, соғұрлым аз шектеулер бар, бірақ оның еркіндік дәрежесі көп болған жағдайда. Хаос өлшемінің нөлдік мәні толық ақпарат, ал ең үлкен мән абсолютті надандық болып табылады.

Біздің бүкіл өміріміз таза энтропия болып табылады, өйткені хаос өлшемі кейде ақылдың өлшемінен асып түседі. Бәлкім, термодинамиканың екінші заңына келетін уақыт соншалықты алыс емес шығар, өйткені кейде кейбір адамдардың, тіпті тұтас мемлекеттердің дамуы артқа, яғни кешеннен қарабайырға өтіп кеткендей болып көрінеді.

қорытындылар

Энтропия – физикалық жүйе күйінің функциясының белгіленуі, оның артуы жүйеге жылуды қайтымды (қайтымды) беру есебінен жүзеге асырылады;

механикалық жұмысқа айналдыруға болмайтын ішкі энергия мөлшері;

энтропияны дәл анықтау математикалық есептеулер арқылы жүзеге асырылады, оның көмегімен әрбір жүйе үшін байланысқан энергияның сәйкес күй параметрі (термодинамикалық қасиеті) белгіленеді. Энтропия термодинамикалық процестерде барынша айқын көрінеді, онда процестер ажыратылады, қайтымды және қайтымсыз, ал бірінші жағдайда энтропия өзгеріссіз қалады, ал екіншісінде ол үнемі өседі және бұл өсу механикалық энергияның төмендеуіне байланысты.

Демек, табиғатта болатын көптеген қайтымсыз процестердің барлығы механикалық энергияның төмендеуімен бірге жүреді, ол ақыр соңында тоқтауға, «жылу өліміне» әкелуі керек. Бірақ бұл болуы мүмкін емес, өйткені космология тұрғысынан бүкіл «Әлемнің тұтастығы» туралы эмпирикалық білімді толығымен аяқтау мүмкін емес, соның негізінде біздің энтропия идеямыз орынды қолдануды таба алады. Христиан теологтары энтропияға сүйене отырып, дүниенің шекті екендігі туралы қорытынды жасауға және оны «Құдайдың бар екенін» дәлелдеу үшін қолдануға болады деп санайды. Кибернетикада «энтропия» сөзі оның тікелей мағынасынан басқа мағынада қолданылады, оны тек формалды түрде классикалық ұғымнан шығаруға болады; ол мынаны білдіреді: ақпараттың орташа толықтығы; «күтілетін» ақпараттың құндылығына қатысты сенімсіздік.

Энтропия - көп естіген, бірақ аз түсінетін сөз. Және бұл құбылыстың толық мәнін толық түсіну шынымен қиын екенін мойындаған жөн. Дегенмен, бұл бізді қорқытпауы керек. Бізді қоршап тұрған нәрселердің көпшілігін біз, шын мәнінде, тек үстірт түсіндіре аламыз. Біз қандай да бір жеке адамның қабылдауы немесе білімі туралы айтып отырған жоқпыз. Жоқ. Біз адамзатқа тиесілі ғылыми білімнің бүкіл жиынтығы туралы айтып отырмыз.

Галактикалық масштабтағы білімде ғана емес, мысалы, құрт саңылаулары туралы сұрақтарда ғана емес, сонымен қатар бізді үнемі қоршап тұрған нәрселерде де елеулі кемшіліктер бар. Мысалы, жарықтың физикалық табиғаты туралы әлі де пікірталастар бар. Уақыт ұғымын кім талдай алады? Осыған ұқсас сұрақтар өте көп. Бірақ бұл мақалада біз энтропия туралы нақты айтатын боламыз. Көптеген жылдар бойы ғалымдар «энтропия» ұғымымен күресіп келеді. Мұны зерттеуде химия мен физика қатар жүреді.Біз қазіргі уақытта не белгілі болғанын білуге ​​тырысамыз.

Тұжырымдаманы ғылыми айналымға енгізу

Энтропия ұғымын мамандар арасында алғаш рет көрнекті неміс математигі Рудольф Юлий Эммануэль Клаузиус енгізді. Қарапайым тілмен айтқанда, ғалым энергияның қайда кететінін білуге ​​шешім қабылдады. Қай мағынада? Түсіндіру үшін біз математиктің көптеген тәжірибелері мен күрделі тұжырымдарына жүгінбейміз, бірақ күнделікті өмірден бізге көбірек таныс мысалды аламыз.

Ұялы телефонның аккумуляторын зарядтаған кезде, батареяларда жинақталған энергияның мөлшері желіден алынған қуаттан аз болатынын жақсы білуіңіз керек. Кейбір шығындар орын алады. Ал күнделікті өмірде біз бұған үйреніп қалғанбыз. Бірақ факт, ұқсас шығындар басқа жабық жүйелерде орын алады. Бірақ физиктер мен математиктер үшін бұл қазірдің өзінде күрделі мәселе болып табылады. Бұл мәселені Рудольф Клаузиус зерттеген.

Нәтижесінде ол ең қызықты фактіні анықтады. Егер біз тағы да күрделі терминологияны алып тастасақ, бұл энтропияның идеал мен нақты процесс арасындағы айырмашылық екеніне келеді.

Сіздің дүкеніңіз бар деп елестетіп көріңіз. Ал сіз 100 келі грейпфруттың бір келісін 10 тугриктен сатуға алдыңыз. Килосына 2 тугриктен үстеме салып, сату нәтижесінде 1200 тугрик алып, жеткізушіге қажетті соманы беріп, екі жүз тугрик пайдасын сақтайсыз.

Демек, бұл идеалды процестің сипаттамасы болды. Кез келген саудагер барлық грейпфруттар сатылған кезде олардың 15 пайызға қысқаратынын біледі. Ал 20 пайызы толығымен шіриді және жай ғана есептен шығаруға тура келеді. Бірақ бұл нақты процесс.

Сонымен, математикалық ортаға Рудольф Клаузиус енгізген энтропия ұғымы энтропияның артуы жүйе температурасының абсолютті нөл шамасына қатынасына тәуелді болатын жүйенің қатынасы ретінде анықталады. Негізінде ол ысырап (босқа) энергияның құнын көрсетеді.

Хаос шарасының көрсеткіші

Сондай-ақ, белгілі бір дәрежеде энтропия хаос өлшемі деп айтуға болады. Яғни, егер біз қарапайым мектеп оқушысының бөлмесін тұйық жүйенің үлгісі ретінде алсақ, онда қойылмаған мектеп формасы әлдебір энтропияны сипаттайды. Бірақ бұл жағдайда оның маңыздылығы аз болады. Сонымен қатар, егер сіз ойыншықтарды шашып тастасаңыз, ас үйден попкорн әкелсеңіз (әрине, оны аздап тастасаңыз) және барлық оқулықтарды үстелде ретсіз қалдырсаңыз, онда жүйенің энтропиясы (және бұл жағдайда бұл бөлме) күрт өседі.

Күрделі мәселелер

Заттың энтропиясын сипаттау өте қиын процесс. Оның әрекет ету механизмін зерттеуге өткен ғасырда көптеген ғалымдар үлес қосты. Сонымен қатар, энтропия ұғымын тек математиктер мен физиктер ғана қолданбайды. Оның химияда да лайықты орны бар. Ал кейбір шеберлер оны адамдар арасындағы қарым-қатынастағы психологиялық процестерді түсіндіру үшін де пайдаланады. Үш физиктің тұжырымдарындағы айырмашылықты бақылап көрейік. Олардың әрқайсысы энтропияны әртүрлі көзқараспен ашады және олардың комбинациясы бізге өзіміз үшін біртұтас сурет салуға көмектеседі.

Клаузиустың мәлімдемесі

Температурасы төмен денеден температурасы жоғары денеге жылу беру процесі мүмкін емес.

Бұл постулатты растау қиын емес. Сіз оған қанша көмектескіңіз келсе де, айталық, мұздаған кішкентай күшікті ешқашан жылыта алмайсыз. Сондықтан сіз оны кеудеңізге салуыңыз керек, мұнда температура қазіргі уақыттан жоғары.

Томсонның мәлімдемесі

Процесс мүмкін емес, оның нәтижесі белгілі бір денеден алынған жылу есебінен жұмысты орындау болады.

Қарапайым тілмен айтқанда, бұл мәңгілік қозғалыс машинасын жасау физикалық мүмкін емес дегенді білдіреді. Жабық жүйенің энтропиясы оған жол бермейді.

Больцманның мәлімдемесі

Жабық жүйелерде, яғни сыртқы энергиямен қамтамасыз етілмейтін жүйелерде энтропия төмендей алмайды.

Бұл тұжырым эволюция теориясының көптеген жақтастарының сенімін сілкіндірді және оларды Әлемде саналы Жаратушының бар екендігі туралы байыпты ойлауға мәжбүр етті. Неліктен?

Өйткені әдепкі бойынша, жабық жүйеде энтропия әрқашан артады. Бұл хаостың күшейе түскенін білдіреді. Оны тек сыртқы энергиямен қамтамасыз ету арқылы азайтуға болады. Ал біз бұл заңды күнде сақтаймыз. Егер сіз өзіңіздің бақшаңызды, үйіңізді, көлігіңізді және т.б. күтім жасамасаңыз, олар жарамсыз болып қалады.

Мегамасштабта біздің Ғалам да жабық жүйе болып табылады. Ғалымдар біздің өмір сүруіміздің өзі энергияның бұл сыртқы жеткізілімінің бір жерден келетінін көрсетуі керек деген қорытындыға келді. Сондықтан бүгінде астрофизиктердің Құдайға сенетініне ешкім таңғалмайды.

Уақыт жебесі

Энтропияның тағы бір өте ақылды мысалын уақыт көрсеткісі арқылы көрсетуге болады. Яғни, энтропия процесс физикалық тұрғыдан қай бағытта қозғалатынын көрсетеді.

Шынында да, бағбанның жұмыстан босатылғанын біліп, ол жауапты болған аумақ ұқыпты және жақсы күтімді болады деп күту екіталай. Керісінше, егер сіз басқа жұмысшы жалдамасаңыз, біраз уақыттан кейін ең әдемі бақ тіпті жарамсыз болып қалады.

Химиядағы энтропия

«Химия» пәнінде энтропия маңызды көрсеткіш болып табылады. Кейбір жағдайларда оның мәні химиялық реакциялардың жүруіне әсер етеді.

Кейіпкерлер абайсыз кенет қозғалыспен жарылыс тудырудан қорқып, нитроглицерин салынған ыдыстарды өте мұқият алып жүретін көркем фильмдердің кадрларын кім көрмеді? Бұл химиялық заттағы энтропия принципіне көрнекі көмек болды. Егер оның индикаторы критикалық деңгейге жетсе, реакция басталып, жарылыс болады.

Бұзылу тәртібі

Көбінесе энтропия хаосқа ұмтылу деп айтылады. Жалпы, «энтропия» сөзі түрлендіру немесе айналу дегенді білдіреді. Ол әрекетті сипаттайтынын жоғарыда айттық. Бұл тұрғыда газдың энтропиясы өте қызықты. Мұның қалай болатынын елестетуге тырысайық.

Біз екі қосылған контейнерден тұратын жабық жүйені аламыз, олардың әрқайсысында газ бар. Контейнерлердегі қысым, олар бір-бірімен герметикалық байланысқанға дейін әртүрлі болды. Олар біріктірілген кезде молекулалық деңгейде не болғанын елестетіп көріңіз.

Үлкен қысымға ұшыраған молекулалар тобы дереу бұрын еркін өмір сүрген бауырларына қарай жүгірді. Осылайша олар ондағы қысымды күшейтті. Мұны ваннадағы судың шашырауының дыбысымен салыстыруға болады. Бір жаққа жүгірген ол бірден екінші жаққа жүгіреді. Біздің молекулаларымыз да солай. Біздің жүйеде, сыртқы әсерлерден өте жақсы оқшауланған, олар бүкіл көлемде мінсіз тепе-теңдік орнағанша итермелейді. Сонымен, әрбір молекуланың айналасында көрші молекуламен бірдей кеңістік болған кезде, бәрі тынышталады. Және бұл химиядағы ең жоғары энтропия болады. Бұрылыстар мен түрлендірулер тоқтайды.

Стандартты энтропия

Ғалымдар тіпті хаосты ұйымдастыру және жіктеу әрекетінен ешқашан бас тартпайды. Энтропияның мәні көптеген ілеспе шарттарға байланысты болғандықтан, «стандартты энтропия» ұғымы енгізілді. Мәндер арнайы кестелерде жинақталған, осылайша сіз есептеулерді оңай орындай аласыз және әртүрлі қолданбалы мәселелерді шеше аласыз.

Әдепкі бойынша стандартты энтропия мәндері бір атмосфераның қысымында және 25 градус Цельсий температурасында қарастырылады. Температура көтерілген сайын бұл көрсеткіш те артады.

Кодтар мен шифрлар

Ақпараттық энтропия да бар. Ол кодталған хабарламаларды шифрлауға көмектесу үшін жасалған. Ақпаратқа қатысты энтропия ақпараттың болжамдылық ықтималдығының мәні болып табылады. Қарапайым тілмен айтқанда, ұсталған шифрды бұзу оңай болады.

Бұл қалай жұмыс істейді? Бір қарағанда, ең болмағанда бастапқы деректерсіз кодталған хабарламаны түсіну мүмкін емес сияқты. Бірақ олай емес. Бұл жерде ықтималдық ойнайды.

Шифрланған хабарламасы бар бетті елестетіңіз. Орыс тілі қолданылғанын білесіздер, бірақ таңбалар мүлдем бейтаныс. Неден бастау керек? Ойланыңыз: бұл бетте «ъ» әрпінің пайда болу ықтималдығы қандай? Ал «o» әрпімен сүріну мүмкіндігі? Сіз жүйені түсінесіз. Жиі кездесетін таңбалар (және жиі емес - бұл да маңызды көрсеткіш) есептеліп, хабарлама жасалған тілдің ерекшеліктерімен салыстырылады.

Сонымен қатар, жиі, ал кейбір тілдерде өзгермейтін әріп тіркестері бар. Бұл білім декодтау үшін де қолданылады. Айтпақшы, бұл әйгілі Шерлок Холмстың «Билейтін адамдар» әңгімесінде қолданған әдісі. Екінші дүниежүзілік соғыстың қарсаңында кодтар дәл осылай бұзылды.

Ал ақпараттық энтропия кодтаудың сенімділігін арттыруға арналған. Алынған формулалардың арқасында математиктер кодерлер ұсынатын нұсқаларды талдап, жақсарта алады.

Қараңғы затпен байланыс

Әлі расталуын күтіп тұрған көптеген теориялар бар. Олардың бірі энтропия құбылысын салыстырмалы түрде жақында ашылған құбылыспен байланыстырады.Ол жоғалған энергияның жай ғана қара энергияға айналатынын айтады. Астрономдар біздің Ғаламның тек 4 пайызы белгілі материя екенін мойындайды. Ал қалған 96 пайызын қазір зерттелмеген нәрсе – қараңғылық алып жатыр.

Ол бұл атауды электромагниттік сәулеленумен әрекеттеспейтініне және оны шығармайтындығына байланысты алды (Әлемдегі бұрын белгілі болған барлық нысандар сияқты). Сондықтан ғылым дамуының осы кезеңінде қараңғы материя мен оның қасиеттерін зерттеу мүмкін емес.

Энтропия (көне грек тілінен аударғанда ἐντροπία «бұрылыс», «өзгеріс») – жаратылыстану және нақты ғылымдарда кеңінен қолданылатын термин. Ол алғаш рет термодинамика шеңберінде энергияның қайтымсыз диссипациясының өлшемін анықтайтын термодинамикалық жүйе күйінің функциясы ретінде енгізілді. Статистикалық физикада энтропия кез келген макроскопиялық күйдің пайда болу ықтималдығын сипаттайды. Физикадан басқа бұл термин математикада кеңінен қолданылады: ақпарат теориясы және математикалық статистика.

Бұл ұғым ғылымға сонау 19 ғасырда енді. Бастапқыда ол жылу машиналарының теориясына қатысты болды, бірақ физиканың басқа салаларында, әсіресе сәулелену теориясында тез пайда болды. Көп ұзамай энтропия космологияда, биологияда және ақпарат теориясында қолданыла бастады. Әртүрлі білім салаларында хаос шараларының әртүрлі түрлері бөлінеді:

• ақпараттық;
• термодинамикалық;
• дифференциал;
• мәдени және т.б.

Мысалы, молекулалық жүйелер үшін олардың хаосы мен біртектілігінің өлшемін анықтайтын Больцман энтропиясы бар. Больцман хаос өлшемі мен жағдайдың ықтималдығы арасындағы байланысты орната алды. Термодинамика үшін бұл ұғым энергияның қайтымсыз диссипациясының өлшемі болып саналады. Бұл термодинамикалық жүйе күйінің функциясы. Оқшауланған жүйеде энтропия максималды мәндерге дейін өседі және олар ақырында тепе-теңдік күйіне айналады. Ақпараттық энтропия белгісіздік немесе болжау мүмкін еместіктің қандай да бір өлшемін білдіреді.

Энтропияны қандай да бір жүйенің белгісіздік (тәртіпсіздігі) өлшемі ретінде түсіндіруге болады, мысалы, әртүрлі нәтижелерге ие болуы мүмкін кейбір тәжірибе (тест), демек, ақпарат көлемі. Сонымен, энтропияның тағы бір түсіндірмесі жүйенің ақпараттық сыйымдылығы болып табылады. Ақпараттық теориядағы энтропия концепциясын жасаушы (Клод Шеннон) бастапқыда бұл санды ақпарат деп атағысы келгені осы интерпретациямен байланысты.

Қайтымды (тепе-теңдік) процестер үшін келесі математикалық теңдік орындалады (Клаузиус теңдігі деп аталатын салдары), мұндағы берілген жылу, температура және күйлер және осы күйлерге сәйкес энтропия (мұнда) күйден күйге өту процесі қарастырылады).

Қайтымсыз процестер үшін теңсіздік Клаузиус деп аталатын теңсіздіктен туындайды, мұндағы берілген жылу, температура және күйлер және осы күйлерге сәйкес энтропия.

Демек, адиабаттық оқшауланған (жылумен қамтамасыз етілмейтін немесе жойылмайтын) жүйенің энтропиясы қайтымсыз процестер кезінде ғана артуы мүмкін.

Энтропия түсінігін пайдалана отырып, Клаузиус (1876) термодинамиканың 2-ші заңының ең жалпы тұжырымын келтірді: нақты (қайтымсыз) адиабаталық процестерде энтропия артады, тепе-теңдік күйінде максималды мәнге жетеді (термодинамиканың 2-ші заңы емес). абсолютті, тербеліс кезінде бұзылады).

Заттың немесе процестің абсолютті энтропиясы (S).берілген температурада (Btu/R, Дж/К) жылу беру үшін қолда бар энергияның өзгерісі болып табылады. Математикалық тұрғыдан энтропия процесс жүретін абсолютті температураға бөлінген жылу алмасуға тең. Демек, көп мөлшердегі жылудың берілу процестері энтропияны көбірек арттырады. Сондай-ақ, жылу төмен температурада тасымалданған кезде энтропияның өзгеруі артады. Абсолютті энтропия ғаламдағы барлық энергияның жарамдылығына қатысты болғандықтан, температура әдетте абсолютті бірліктермен (R, K) өлшенеді.

Меншікті энтропия(S) заттың бірлік массасына қатысты өлшенеді. Күйлердің энтропиялық айырмашылықтарын есептеуде қолданылатын температура бірліктері көбінесе Фаренгейт немесе Цельсий градусындағы температура бірліктерімен беріледі. Фаренгейт пен Рэнкин немесе Цельсий мен Кельвин шкалаларының арасындағы градус айырмашылықтары тең болғандықтан, мұндай теңдеулердің шешімі энтропияның абсолютті немесе шартты бірліктермен көрсетілгеніне қарамастан дұрыс болады. Энтропия белгілі бір заттың берілген энтальпиясы сияқты берілген температураға ие.

Қорытындылай келе: энтропия артады, сондықтан кез келген әрекетімізбен біз хаосты күшейтеміз.

Тек күрделі нәрсе

Энтропия – тәртіпсіздік өлшемі (және күйдің сипаттамасы). Көрнекі түрде заттар белгілі бір кеңістікте неғұрлым біркелкі таралса, энтропия соғұрлым жоғары болады. Егер қант кесек түрінде бір стақан шайда жатса, бұл күйдің энтропиясы аз, егер ол еріген және бүкіл көлемге таралса, ол жоғары. Тәртіпсіздікті, мысалы, объектілерді берілген кеңістікте қанша рет орналастыруға болатынын санау арқылы өлшеуге болады (сонда энтропия орналасу санының логарифміне пропорционал болады). Егер барлық шұлықтар шкафтағы сөреде бір жинақта өте ықшам бүктелген болса, орналасу опцияларының саны аз және тек стекадағы шұлықтарды қайта орналастыру санына дейін төмендейді. Егер шұлықтар бөлменің кез келген жерінде болуы мүмкін болса, онда оларды төсеу тәсілдерінің ақылға сыймайтын саны бар және бұл макеттер біздің өмірімізде снежинкалардың пішіндері сияқты қайталанбайды. «Шұлық шашылған» күйдің энтропиясы орасан зор.

Термодинамиканың екінші заңы тұйық жүйеде энтропия өздігінен төмендей алмайтынын айтады (әдетте ол өседі). Оның әсерінен түтін тарайды, қант ериді, тастар мен шұлықтар уақыт өте келе ұсақталады. Бұл тенденцияның қарапайым түсіндірмесі бар: заттар (біз немесе табиғат күштерімен қозғалады) әдетте ортақ мақсаты жоқ кездейсоқ импульстардың әсерінен қозғалады. Егер импульстар кездейсоқ болса, бәрі тәртіптен тәртіпсіздікке ауысады, өйткені тәртіпсіздікке жетудің әрқашан көп жолдары бар. Шахмат тақтасын елестетіңіз: король бұрыштан үш жолмен шыға алады, оған барлық мүмкін жолдар бұрыштан апарады және әрбір көрші ұяшықтан бұрышқа тек бір жолмен оралады және бұл қозғалыс 5 немесе 8-нің біреуі ғана болады. мүмкін қозғалыстар. Егер сіз оны мақсаттан айырсаңыз және оған кездейсоқ қозғалуға рұқсат етсеңіз, ол ақырында шахмат тақтасының кез келген жеріне түсу ықтималдығы бірдей болады, энтропия жоғарылайды.

Газда немесе сұйықтықта мұндай тәртіпсіздік күшінің рөлін жылулық қозғалыс, сіздің бөлмеңізде - мұнда, сонда баруға, айналаға жатуға, жұмыс істеуге және т.б. Бұл тілектердің қандай екендігі маңызды емес, ең бастысы, олар тазалауға байланысты емес және бір-бірімен байланысты емес. Энтропияны азайту үшін жүйені сыртқы әсерлерге ұшыратып, онымен жұмыс істеу керек. Мысалы, екінші заңға сәйкес, бөлмедегі энтропия анаң кіріп, аздап жинастыруды сұрағанша үздіксіз арта береді. Жұмыс істеу қажеттілігі кез келген жүйенің энтропияны азайтуға және тәртіп орнатуға қарсы тұруын білдіреді. Бұл Ғаламдағы оқиға - энтропия Үлкен жарылыспен бірге өсе бастады және анам келгенше өсе береді.

Ғаламдағы хаостың өлшемі

Энтропияны есептеудің классикалық нұсқасын Әлемге қолдануға болмайды, өйткені онда тартылыс күштері белсенді, ал заттың өзі тұйық жүйе құра алмайды. Шын мәнінде, Әлем үшін бұл хаос өлшемі.

Біздің әлемде байқалатын тәртіпсіздіктің негізгі және ең үлкен көзі белгілі массивтік түзілістер болып саналады - қара тесіктер, массивті және супермассивті.

Хаос өлшемін дәл есептеу әрекеттерін олар үнемі орын алса да, әлі сәтті деп атауға болмайды. Бірақ Әлемнің энтропиясының барлық бағалаулары алынған мәндерде айтарлықтай шашырауға ие - бірден үш ретке дейін. Бұл білімнің аздығынан ғана емес. Барлық белгілі аспан объектілерінің ғана емес, сонымен қатар қараңғы энергияның есептеулерге әсері туралы ақпарат жеткіліксіз. Оның қасиеттері мен ерекшеліктерін зерттеу әлі бастапқы кезеңде, бірақ оның әсері шешуші болуы мүмкін. Әлемдегі хаос өлшемі үнемі өзгеріп отырады.Жалпы заңдылықтарды анықтай алу үшін ғалымдар үнемі белгілі бір зерттеулер жүргізеді. Сонда әртүрлі ғарыш объектілерінің бар екендігі туралы жеткілікті дәл болжам жасауға болады.

Ғаламның жылу өлімі

Кез келген жабық термодинамикалық жүйенің соңғы күйі болады. Әлем де ерекшелік емес. Энергияның барлық түрлерінің бағытталған алмасуы тоқтаған кезде олар жылу энергиясына қайта туады. Термодинамикалық энтропия ең жоғары мәнге жетсе, жүйе термиялық өлім күйіне өтеді. Дүниенің ақыры туралы қорытындыны 1865 жылы Р.Клаузиус тұжырымдаған. Ол термодинамиканың екінші заңын негізге алды. Бұл заңға сәйкес басқа жүйелермен энергия алмаспайтын жүйе тепе-теңдік күйін іздейді. Оның ғаламның термиялық өліміне тән параметрлері болуы мүмкін. Бірақ Клаузиус тартылыс күшінің әсерін ескермеді. Яғни, Ғалам үшін бөлшектер белгілі бір көлемде біркелкі таралатын идеалды газ жүйесінен айырмашылығы, бөлшектердің біркелкілігі ең үлкен энтропия мәніне сәйкес келе алмайды. Дегенмен, энтропия хаостың қолайлы өлшемі ме, әлде Әлемнің өлімі ме, бұл толығымен анық емес пе?

Біздің өміріміздегі энтропия

Термодинамиканың екінші заңына қайшы, оның ережелері бойынша бәрі күрделіден қарапайымға қарай дамуы керек, жердегі эволюцияның дамуы қарама-қарсы бағытта жүреді. Бұл сәйкессіздік қайтымсыз процестердің термодинамикасына байланысты. Тірі организмнің тұтынуы, егер оны ашық термодинамикалық жүйе ретінде елестететін болсақ, одан шығарылғанға қарағанда аз көлемде болады.

Қоректік заттардың энтропиясы олардан шығарылатын өнімдерге қарағанда азырақ.Яғни организм тірі, өйткені ол қайтымсыз процестердің пайда болуына байланысты онда пайда болатын осы хаос өлшемін лақтырып тастай алады. Мысалы, булану арқылы денеден шамамен 170 г су шығарылады, яғни. адам ағзасы белгілі бір химиялық және физикалық процестер арқылы энтропияның төмендеуін өтейді.

Энтропия - жүйенің бос күйінің белгілі бір өлшемі. Бұл жүйе неғұрлым толық болса, соғұрлым аз шектеулер бар, бірақ оның еркіндік дәрежесі көп болған жағдайда. Хаос өлшемінің нөлдік мәні толық ақпарат, ал ең үлкен мән абсолютті надандық болып табылады.

Біздің бүкіл өміріміз таза энтропия болып табылады, өйткені хаос өлшемі кейде ақылдың өлшемінен асып түседі. Бәлкім, термодинамиканың екінші заңына келетін уақыт соншалықты алыс емес шығар, өйткені кейде кейбір адамдардың, тіпті тұтас мемлекеттердің дамуы артқа, яғни кешеннен қарабайырға өтіп кеткендей болып көрінеді.

қорытындылар

Энтропия – физикалық жүйе күйінің функциясының белгіленуі, оның артуы жүйеге жылуды қайтымды (қайтымды) беру есебінен жүзеге асырылады;

механикалық жұмысқа айналдыруға болмайтын ішкі энергия мөлшері;

энтропияны дәл анықтау математикалық есептеулер арқылы жүзеге асырылады, оның көмегімен әрбір жүйе үшін байланысқан энергияның сәйкес күй параметрі (термодинамикалық қасиеті) белгіленеді. Энтропия термодинамикалық процестерде барынша айқын көрінеді, онда процестер ажыратылады, қайтымды және қайтымсыз, ал бірінші жағдайда энтропия өзгеріссіз қалады, ал екіншісінде ол үнемі өседі және бұл өсу механикалық энергияның төмендеуіне байланысты.

Демек, табиғатта болатын көптеген қайтымсыз процестердің барлығы механикалық энергияның төмендеуімен бірге жүреді, ол ақыр соңында тоқтауға, «жылу өліміне» әкелуі керек. Бірақ бұл болуы мүмкін емес, өйткені космология тұрғысынан бүкіл «Әлемнің тұтастығы» туралы эмпирикалық білімді толығымен аяқтау мүмкін емес, соның негізінде біздің энтропия идеямыз орынды қолдануды таба алады. Христиан теологтары энтропияға сүйене отырып, дүниенің шекті екендігі туралы қорытынды жасауға және оны «Құдайдың бар екенін» дәлелдеу үшін қолдануға болады деп санайды. Кибернетикада «энтропия» сөзі оның тікелей мағынасынан басқа мағынада қолданылады, оны тек формалды түрде классикалық ұғымнан шығаруға болады; ол мынаны білдіреді: ақпараттың орташа толықтығы; «күтілетін» ақпараттың құндылығына қатысты сенімсіздік.