Негізгі анықтамалар. Температура өрісі - белгілі бір уақытта дененің барлық нүктелеріндегі температура мәндерінің жиынтығы
2-сурет
Өріс түрлері
Сурет 1. Мәліметтер қорындағы ақпаратты ұсыну
Негізгі ұғымдар
Мәліметтер базасының өрістері
Қазіргі ДҚБЖ тілі
Қазіргі ДҚБЖ тілі бұрын келесі мамандандырылған тілдерге жататын командалардың ішкі жиынын қамтиды:
Мәліметтерді сипаттау тілі – мәліметтердің логикалық құрылымын сипаттауға арналған декларативті типтегі жоғары деңгейлі процедуралық емес тіл.
Деректерді өңдеу тілі – деректермен жұмыс істеудің негізгі операцияларын – сұраныс бойынша деректерді енгізу, өзгерту және таңдауды қамтамасыз ететін ДҚБЖ командалық тілі.
Құрылымдық сұраныс тілі (Structured Query Language, SQL) – деректермен манипуляциялауды және дерекқордың реляциялық схемасын анықтауды қамтамасыз етеді, деректер базасының серверіне қол жеткізудің стандартты құралы болып табылады.
Мәліметтер қорының тұтастығын қамтамасыз ету мәліметтер қорының табысты жұмыс істеуінің қажетті шарты болып табылады. Мәліметтер қорының тұтастығы – бұл мәліметтер қорының қасиеті, яғни мәліметтер базасы қосымшалардың дұрыс жұмыс істеуі үшін қажетті және жеткілікті толық және дәйекті ақпаратты қамтиды. Қауіпсіздік ДҚБЖ-да қолданбалы бағдарламаларды, мәліметтерді шифрлау, парольді қорғау, жеке кестеге кіру деңгейлерін қолдау арқылы қол жеткізіледі.
Өріс- мәліметтер базасында сақталатын және тұтастай қарастырылатын ақпараттың ең кіші аталған элементі.
Өріс санмен, әріптермен немесе олардың комбинациясымен (мәтінмен) ұсынылуы мүмкін. Мысалы, телефон анықтамалығында өрістер тегі мен инициалдары, мекен-жайы, телефон нөмірі, т.б. үш өріс, барлық мәтін өрістері (телефон нөмірі де кейбір мәтін ретінде қарастырылады).
Жазылу- бір объектіге сәйкес өрістер жиынтығы. Осылайша, телефон желісінің абоненті үш өрістен тұратын жазбаға сәйкес келеді.
Файл- қандай да бір атрибутпен байланысты жазбалар жиыны (яғни қатынас, кесте). Осылайша, қарапайым жағдайда деректер базасы файл болып табылады.
Мәліметтер қорындағы барлық деректер түрі бойынша бөлінеді. Бір бағанға (доменге) жататын барлық өріс ақпараты бір типті. Бұл тәсіл компьютерге енгізілген ақпаратты басқаруды ұйымдастыруға мүмкіндік береді.
Мәліметтер базасының өрістерінің негізгі түрлері:
Символдық (мәтін). Бұл өріс әдепкі бойынша 256 таңбаға дейін сақтай алады.
Сандық. Есептер үшін қолданылатын әртүрлі пішімдегі сандық деректерді қамтиды.
Күн уақыты. Күн мен уақыт мәнін қамтиды.
Ақшалай. Ақшалай мәндерді және он бес бүтін және төрт бөлшек санға дейінгі сандық деректерді қамтиды.
Ескерту өрісі. Ол 2^16 таңбаға дейін болуы мүмкін (2^16 = 65536).
Есептегіш. ДҚБЖ әрбір жазбаға бірегей нөмір тағайындайтын арнайы сандық өріс.
Логикалық. Екі мәннің бірін сақтай алады: шын немесе жалған.
OLE (Object Linking and Embedding) нысан өрісі. Бұл өрісте кез келген электрондық кесте нысаны, microsoft word құжаты, сурет, дыбыс жазбасы немесе ДҚБЖ ішіне енгізілген немесе онымен байланыстырылған басқа екілік деректер болуы мүмкін.
Ауыстыру шебері. Тізімнен мәндерді таңдауды ұсынатын немесе тұрақты мәндер жиынын қамтитын өрісті жасайды.
Мәліметтер қорының өрістері деректер қорының құрылымын ғана анықтамайды, сонымен қатар өрістердің әрқайсысына жататын ұяшықтарға жазылған деректердің топтық қасиеттерін анықтайды.
Мысал ретінде Microsoft Access ДҚБЖ көмегімен дерекқор кесте өрістерінің негізгі қасиеттері төменде келтірілген:
Өріс атауы- деректер қорымен автоматты операциялар кезінде осы өрістің деректеріне қалай қол жеткізу керектігін анықтайды (әдепкі бойынша өріс атаулары кесте бағандарының тақырыптары ретінде пайдаланылады).
Өріс түрі- осы өрісте болуы мүмкін деректер түрін анықтайды.
Өріс өлшемі- осы өріске орналастыруға болатын деректердің максималды ұзындығын (таңбалармен) анықтайды.
Өріс пішімі- өріске жататын ұяшықтарда деректердің пішімделуін анықтайды.
енгізу маскасы- өріске деректер енгізілетін пішінді анықтайды (мәліметтерді енгізуді автоматтандыру құралы).
Қол қою- берілген өріс үшін кесте бағанының тақырыбын анықтайды (егер белгі көрсетілмесе, онда баған тақырыбы ретінде Field name қасиеті қолданылады).
Әдепкі мән- өріс ұяшықтарына автоматты түрде енгізілетін мән (мәліметтерді енгізуді автоматтандыру құралы).
Құндылық шарты- деректерді енгізуді тексеру үшін қолданылатын шектеу (әдетте сандық, валюта немесе күн түрі бар деректер үшін пайдаланылатын енгізуді автоматтандыру құралы).
Қате туралы хабар- өріске қате деректерді енгізу әрекеті кезінде автоматты түрде көрсетілетін мәтіндік хабарлама (мән бойынша шарт сипаты орнатылған болса, қатені тексеру автоматты түрде орындалады).
Міндетті өріс- мәліметтер қорын толтыру кезінде осы өрістің міндетті түрде толтырылуын анықтайтын қасиет.
Бос жолдар- бос жол деректерін енгізуге мүмкіндік беретін қасиет (ол Талап етілетін өріс қасиетінен деректердің барлық түрлеріне емес, тек кейбіреулеріне, мысалы, мәтінге ғана қатыстылығымен ерекшеленеді).
Индекстелген өріс- егер өрісте бұл қасиет болса, осы өрісте сақталған мән бойынша жазбаларды іздеу немесе сұрыптаумен байланысты барлық операциялар айтарлықтай жеделдетіледі. Бұған қоса, индекстелген өрістер үшін оны жазбалардағы мәндер көшірмелер үшін осы өріске қарсы тексерілетін етіп жасай аласыз, бұл деректердің қайталануын автоматты түрде жояды.
Әртүрлі өрістерде әртүрлі типтегі деректер болуы мүмкін болғандықтан, өрістердің сипаттары деректер түріне байланысты әртүрлі болуы мүмкін. Мәселен, мысалы, жоғарыдағы өріс сипаттарының тізімі негізінен мәтін түрінің өрістеріне қолданылады. Басқа түрлердің өрістері бұл қасиеттерге ие болуы немесе болмауы мүмкін, бірақ оларға өздерін қосуы мүмкін. Мысалы, нақты сандарды көрсететін деректер үшін ондық таңбалардың саны маңызды сипат болып табылады. Екінші жағынан, суреттерді, дыбыс жазбаларын, бейнеклиптерді және басқа OLE нысандарын сақтау үшін пайдаланылатын өрістер үшін жоғарыда аталған қасиеттердің көпшілігі мағынасыз.
Нақты объектінің немесе процестің бір параметрінің мәндерін сақтауға арналған ең қарапайым дерекқор нысаны
5. Мәліметтер қорындағы кестелер арасындағы байланыстарды визуалды түрде көрсету үшін пайдаланыңыз
Құндылық шарты
Қате туралы хабар
Деректер схемасы
Әдепкі мән
Ауыстыру тізімі
6. Реляциялық дерекқор кесте жазбасында болуы мүмкін
Гетерогенді ақпарат (әртүрлі типтегі деректер)
Ерекше біртекті ақпарат (тек бір түрдегі деректер)
Тек сандық ақпарат
Тек мәтіндік ақпарат
7. Мәліметтер қорының кесте құрылымын құру процесі кіреді
Жазбаларды қандай да бір атрибут бойынша топтау
- өрістер тізімін, өрістердің түрлері мен өлшемдерін анықтау
Жазбалар тізімін анықтау және олардың санын санау
Жасалған дерекқор кестелерімен сілтемелерді орнату
8. Мәліметтер қорының мәліметтеріне қол жеткізу әдісіне сәйкес, бар
Диск-сервер
Кесте-сервер
Сервер
Клиент-сервер
9. Мәліметтер қорын әзірлеу кезінде дұрыс реттілік орнату
Пән аймағының сипаттамасы
Тұжырымдама үлгісін әзірлеу
Ақпараттық-логикалық модельді құрастыру
Физикалық модельді әзірлеу
10. Мәліметтері дерекқорда сақталуы және қолжетімді болуы тиіс нақты немесе елестетілген объект деп аталады.
көзқарас
Мәні
Өкілдік
11. Желілік деректер моделін жүзеге асыратын деректер базалары пішіндегі тәуелді деректерді көрсетеді
Олардың арасындағы байланыс жазбалары
Жазба иерархиялары
Үстел жинақтары
Диаграммалар жинақтары
12. ДҚБЖ-да деректердің реляциялық моделін көрсету нысанда жүзеге асырылады
Предикаттар
кестелер
ағаштар
13. Мәліметтер қорынан мәліметтерді іздеу
Ағымдағы жазбадағы деректер мәндерін анықтау
Жазбаларды бірегей түрде анықтайтын деректерді шығару процедурасы
Жазбалар жиынынан жазбалары берілген шартты қанағаттандыратын ішкі жиынды таңдау процедурасы
Дерекқордың дескрипторларын анықтау процедурасы
Бағдарламалық қамтамасыз ету және бағдарламалау технологиялары
1. Айнымалы дегеніміз...
Бағдарламамен орындалатын әрекеттердің сипаттамасы
Жиымдағы элементтің реттік нөмірі
Бағдарламалау тіліндегі минималды семантикалық өрнекті аяқтаңыз
Программалау тіліндегі функционалды сөз
Мән сақталатын жад аймағы
2. Тестілеу кезінде анықталған бағдарлама жазбасының нысанын бұзу қате туралы хабарламаға әкеледі
Жергілікті
емле
семантикалық
синтаксистік
Грамматика
Стилистикалық
3. Алгоритмнің бес негізгі қасиетінің бірі болып табылады
циклділік
Аяқ
Тиімділік
Адекваттылық
ақпараттық
4. Құрылымдық бағдарламалау тұрғысынан алгоритм мен бағдарлама логикасын жүзеге асыру үшін қолданбау керек.
Тізбекті орындау
Қайталаулар (циклдер)
Шартсыз секірулер
тармақталу
5. Java виртуалды машинасы
Өңдеуші
Құрастырушы
Аудармашы
Анализатор
6. Берілген әрекетті орындайтын және бағдарламаның бастапқы кодының басқа бөліктеріне тәуелсіз операторлар жиынтығы деп аталады
қосалқы бағдарлама
Бағдарлама бөлімі
параметрлері
Бағдарламаның негізгі бөлігі
7. Деректерді белгілеу тілдері
HTML және XML
8. Алгоритмдерде циклдарды жүзеге асыру
Алгоритмді орындайтын бағдарлама пайдаланатын жад көлемін азайтады және бірдей нұсқаулар тізбегі жазбаларының ұзындығын арттырады.
Алгоритмді орындайтын бағдарлама пайдаланатын жад көлемін азайтады және бірдей нұсқаулар тізбегі жазбаларының санын азайтады.
Алгоритмді орындайтын бағдарлама пайдаланатын жад көлемін ұлғайтады және бірдей нұсқаулар тізбегі жазбаларының санын азайтады.
Алгоритмді орындайтын бағдарлама пайдаланатын жад көлемін азайтпайды және бірдей командалар тізбегі жазбаларының ұзындығын ұлғайтпайды.
9. Тізімдегілердің
2) құрастырушы
5) Макро ассемблер
жоғары деңгейлі тілге жатқызылмайды
Тек 5
Тек 1
10. Сценарий тілдері
11. ______________ грамматикасы программалау тілдеріндегі конструкциялардың синтаксисін сипаттау үшін қолданылады.
бір мәнді
Мәтінмәнге сезімтал
Мәтінмәнсіз
Тұрақты
12. Деректерді ұсыну құрылымының бірізді болуы мүмкін емес
Төңкерілген
Хэш адрестеу
ағаш тәрізді
Индекс
13. Ішкі бағдарламалар ЕМЕС
Бағдарламаның қалай жұмыс істейтінін түсіну қиын
Бағдарламаның оқылуын жеңілдету
Бағдарламаны құрылымдау
Бағдарламаның жалпы көлемін қысқарту
14. Компиляторды талдау кезеңі қадамдарды қамтуы мүмкін емес
талдау
Лексикалық талдау
Семантикалық талдау
Аралық кодты генерациялау
15. Алғы шарты бар циклдің сипаттамасы келесі өрнек болып табылады
Мәлімдемені белгілі бір рет орындаңыз
Шарт ақиқат болса, операторды орындаңыз, әйтпесе тоқтатыңыз
Шарт қате болған кезде операторды орындаңыз
- шарт ақиқат болғанда, операторды орындаңыз
16. Компьютерде оларды тікелей орындауға мүмкіндік беретін программаларды жазу әдісі деп аталады
функционалды программалау тілі
Машиналық тілде программалау
Логикалық программалау тілі
процедуралық бағдарламалау тілі
17. Тізбектелген санау әдісі қолданылады
Реттелген және ретсіз деректер құрылымдарына
Тек ретсіз деректер құрылымдарына
Кездейсоқ өрістер көптеген айнымалылардың кездейсоқ функциялары болып табылады. Болашақта төрт айнымалы қарастырылады: нүктенің кеңістіктегі орнын анықтайтын координаттар және уақыт. Кездейсоқ өріс ретінде белгіленеді 
. Кездейсоқ өрістер скаляр (бір өлшемді) және векторлық (-өлшемді) болуы мүмкін.
Жалпы жағдайда скаляр өріс оның -өлшемді үлестірімдерінің жиынымен беріледі
және векторлық өріс 
- өзіндік - өлшемді үлестірімдердің жиынтығы
Егер уақыт анықтамасы өзгерген кезде өрістің статистикалық сипаттамалары өзгермейтін болса, яғни олар тек айырмашылыққа тәуелді болса, онда мұндай өріс стационарлық деп аталады. Егер бастапқы көшіру өрістің статистикалық сипаттамаларына әсер етпесе, яғни олар тек айырмашылыққа байланысты болса, онда мұндай өріс кеңістіктік біртекті деп аталады. Біртекті өріс изотропты болып табылады, егер оның статистикалық сипаттамалары вектордың бағыты өзгерген кезде өзгермесе, яғни олар тек осы вектордың ұзындығына байланысты.
Кездейсоқ өрістерге мысал ретінде статистикалық біртекті емес ортада электромагниттік толқынның таралуы кезіндегі электромагниттік өрісті, атап айтқанда, құбылмалы нысанадан шағылған сигналдың электромагниттік өрісін (жалпы айтқанда, бұл векторлық кездейсоқ өрісті білдіреді); антенналардың көлемдік сәулелену заңдылықтары және қалыптасуына кездейсоқ параметрлер әсер ететін нысаналардың қайталама сәулеленуінің заңдылықтары; статистикалық біркелкі емес беттер, атап айтқанда, толқындар кезінде жер беті мен теңіз беті және бірқатар басқа мысалдар.
Бұл бөлімде компьютерде кездейсоқ өрістерді модельдеудің кейбір мәселелері қарастырылады. Бұрынғыдай, модельдеу тапсырмасы цифрлық компьютерде өрістің дискретті іске асырылуын, яғни өрістің үлгі мәндерінің жиынын қалыптастыру алгоритмдерін әзірлеу ретінде түсініледі.
,
Қайда 
- дискретті кеңістік координатасы; - дискретті уақыт.
Бұл жағдайда кездейсоқ өрісті модельдеу кезінде тәуелсіз кездейсоқ сандар бастапқы болып саналады. Мұндай сандар жиыны бұдан әрі -өріс деп аталатын кездейсоқ -корреляциялық өріс ретінде қарастырылады. Кездейсоқ өріс – бұл бірнеше айнымалылар жағдайына дискретті, ақ шудың элементар жалпылауы. Цифрлық компьютерде -өрісті модельдеу өте қарапайым жүзеге асырылады: кеңістік-уақыт координатасына (0, 1) параметрлері бар қалыпты кездейсоқ сандар генераторынан алынған санның үлгі мәні тағайындалады.
Кездейсоқ өрістерді цифрлық модельдеу міндеті радиотехниканың, радиофизиканың, акустиканың және т.б. статистикалық есептерді компьютерлік модельдеу арқылы шешуге бағытталған кездейсоқ функциялардың әртүрлі түрлерін модельдеудің тиімді алгоритмдер жүйесін жасаудың жалпы мәселесінде жаңа болып табылады.
Неғұрлым жалпы түрде, егер немесе -өлшемді таралу заңы белгілі болса, бірінші тарауда берілген алгоритмдерді пайдалана отырып, кездейсоқ өрісті компьютерде кездейсоқ немесе өлшемді вектор ретінде модельдеуге болады. Дегенмен, бұл жолдың, тіпті әрбір координаттың бойындағы дискретті нүктелердің салыстырмалы түрде аз болғанымен, өте күрделі екені анық. Мысалы, координаталар бойындағы 10 дискретті нүктеде және және 10 рет жазық (тәуелсіз) скалярлық кездейсоқ өрісті модельдеу компьютерде -өлшемді кездейсоқ вектордың жүзеге асуларының қалыптасуына дейін төмендейді.
Алгоритмді оңайлатуға және есептеулер көлемін азайтуға, егер кездейсоқ процестерге қатысты орындалғанға ұқсас, кездейсоқ өрістердің арнайы кластарын модельдеу үшін алгоритмдер жасалса, қол жеткізуге болады.
Стационарлық біртекті скаляр қалыпты кездейсоқ өрістерді модельдеудің мүмкін алгоритмдерін қарастырыңыз. Бұл класстың кездейсоқ өрістері стационарлық қалыпты кездейсоқ процестер сияқты қолданбаларда өте маңызды рөл атқарады. Мұндай өрістер олардың кеңістіктік-уақыттық корреляциялық функцияларымен толығымен нақтыланады
(Мұнда және келесіде өрістің орташа мәні нөлге тең деп есептеледі.)
Қарастырылып отырған кездейсоқ өрістер класының бірдей толық сипаттамасы өрістің спектрлік тығыздығының функциясы болып табылады, ол корреляциялық функцияның төрт өлшемді Фурье түрлендіруі болып табылады (Винер-Хинчин теоремасын жалпылау):
,
мұндағы және векторларының скаляр көбейтіндісі. Бола тұра
.
Кездейсоқ өрістің спектрлік тығыздық функциясы мен стационар кездейсоқ процестің энергетикалық спектрі ұқсас мағынаға ие, атап айтқанда: егер кездейсоқ өріс үздіксіз жиілік спектрі бар кеңістік-уақыт гармоникаларының суперпозициясы ретінде ұсынылса, онда олардың қарқындылығы (жалпы амплитудасы) дисперсия) жиілік жолағында және кеңістіктік жиілік жолағында -ге тең.
Интенсивтілігі бар кездейсоқ өрісті спектрлік тығыздығы бар кездейсоқ өрістен алуға болады, егер өріс жолақтағы бірлікке тең тасымалдау коэффициенті бар кеңістік-уақыт сүзгісі арқылы өткізілсе және осы жолақтан тыс нөлге тең.
Кеңістіктік-уақыттық сүзгілер (SPFs) әдеттегі (уақытша) сүзгілердің жалпылауы болып табылады. Кәдімгі сүзгілер сияқты сызықтық PVF импульстік жауап арқылы сипатталады
және тасымалдау функциясы
.
Сызықтық кеңістік-уақыт өрісін сүзу процесін төрт өлшемді конвульсия түрінде жазуға болады:
(2.140)
мұндағы – импульстік өтпелі жауап беретін ПВФ шығысындағы өріс. Бола тұра
мұндағы сәйкесінше PVF кірісі мен шығысындағы спектрлік тығыздық функциялары және өрістердің корреляциялық функциялары.
(2.141), (2.142) қатынастарының дәлелі стационар кездейсоқ процестер үшін ұқсас қатынастардың дәлелдерімен толық сәйкес келеді.
Кездейсоқ процестерді гармоникалық кеңейту және фильтрлеу арқылы кездейсоқ өрістерді гармоникалық кеңейту мен сүзу ұқсастығы оларды модельдеудің ұқсас алгоритмдерін ұсынуға мүмкіндік береді.
Берілген корреляциялық функция немесе спектрлік тығыздық функциясы бар стационарлық, кеңістіктік-біртекті скалярлық қалыпты өрісті компьютерлік модельдеу алгоритмдерін құру талап етілсін.
Егер өріс шектермен шектелген, шектеулі кеңістікте берілсе және шектеулі уақыт интервалында қарастырылса, онда цифрлық компьютерде осы өрістің дискретті жүзеге асырылуын қалыптастыру үшін өрістің канондық кеңеюіне негізделген алгоритмді қолдануға болады. (1.31) алгоритмнің жалпылауы болып табылатын және кеңістік-уақыттық Фурье қатарында:
Мұнда және әр қайсысының параметрлері бар кездейсоқ өзара тәуелсіз қалыпты үлестірілген сандар және дисперсиялары мына қатынастар арқылы анықталады:
мұндағы - кеңістіктегі интеграцияның шегін көрсететін вектор; 
- гармониканың дискретті жиіліктері, оларға сәйкес корреляциялық функцияның канондық кеңеюі Фурьенің кеңістік-уақыттық қатарында орындалады.
Егер өрістің кеңею ауданы оның кеңістіктік-уақыттық корреляция интервалынан бірнеше есе үлкен болса, онда дисперсиялар өріс спектрлік функциясы арқылы оңай өрнектеледі (§ 1.6, 3-тармақты қараңыз)
Кездейсоқ өрістерді осы әдіспен модельдеу кезінде дискретті іске асыруды қалыптастыру олардың мәндерін (2.143 формуласы) сәйкес тікелей есептеу арқылы жүзеге асырылады, онда параметрлері бар қалыпты кездейсоқ сандардың таңдамалы мәндері және ретінде қабылданады, ал шексіз (2.143) қатары шамамен қысқартылған қатармен ауыстырылады.Айырмашылықтар бұрын (2.144) немесе (2.146) формулалары бойынша есептелген.
Қарастырылып отырған алгоритм кеңістікте және уақытта шектеусіз кездейсоқ өрістің іске асырылуын қалыптастыруға мүмкіндік бермесе де, оны алуға дайындық жұмыстары өте қарапайым, әсіресе формулаларды (2.145) пайдалану кезінде және бұл алгоритм қалыптастыруға мүмкіндік береді. кеңістік пен уақыттың таңдалған аймағындағы ерікті нүктелердегі дискретті өріс мәндері. Бір немесе бірнеше координаталардағы тұрақты қадамы бар өрістің дискретті жүзеге асуларын қалыптастыру кезінде тригонометриялық функцияларды қысқартылған есептеу үшін (1.3) түрінің рекурсивті алгоритмін қолдану мақсатқа сай.
Біртекті стационар кездейсоқ өрістің шектеусіз дискретті іске асырулары кездейсоқ процестерді модельдеуге арналған сырғымалы қосынды алгоритмдеріне ұқсас кеңістік-уақыттың сырғымалы қосындысының алгоритмдері - өрістердің көмегімен құрылуы мүмкін. Егер -өрісінен берілген спектрлік тығыздық функциясы бар өрісті құрайтын ПВФ импульстік өтпелі реакциясы болса (функцияны функцияның төрт өлшемді Фурье түрлендіруі арқылы алуға болады, § 2.2, 2 тармақты қараңыз), онда, -өрістің кеңістіктік-уақыттық сүзгілеу процесін дискретизацияға бағындыра отырып, аламыз
Қайда 
- барлық айнымалылар бойынша іріктеу қадамын таңдау арқылы анықталатын тұрақты 
- дискретті өріс.
(2.146) формуладағы қосынды терминдері елеусіз немесе нөлге тең емес барлық мәндер бойынша жүзеге асырылады.
Бұл модельдеу әдісіне дайындық жұмыстары кеңістік-уақыт фильтрінің сәйкес салмақтық функциясын табу болып табылады.
Алгоритмдегі (2.146) дайындық жұмыстары мен жинақтау процесі, егер функция туынды түрінде ұсынылуы мүмкін болса, жеңілдетілген.
Бұл жағдайда (2.144) келесідей, өрістің корреляциялық функциясы форманың туындысы болып табылады.
Егер корреляция функциясын (2.148) түрінің факторларына көбейткіштерге бөлу қатаң мағынада мүмкін болмаса, оны белгілі бір жуықтау дәрежесімен, атап айтқанда, орнату арқылы жасауға болады.
Кеңістіктік туындыға (2.149) ыдырату кезінде изотропты кездейсоқ өрістердің корреляциялық функциялары, олар үшін жартылай корреляциялық функциялар 
және бірдей болатыны анық. Бұл жағдайда (2.149) формуласының жуықтауын ескере отырып, кеңістіктік корреляция функциясы, жалпы айтқанда, кейбір изотропты емес кездейсоқ өріске сәйкес болады. Мәселен, мысалы, if - форманың экспоненциалды функциясы
содан кейін (2.149) сәйкес. Бұл жағдайда берілген корреляциялық функция корреляциялық функция арқылы жуықталады
. (2.151)
Корреляциялық (2.151) функциясы бар кездейсоқ өріс изотропты емес. Шынында да, егер корреляциялық функциясы бар өрістің (2.150) тұрақты корреляциялық беті болса (өріс мәндері кеңістіктегі қандай да бір еркін тіркелген нүктеде өріс мәнімен бірдей корреляцияға ие кеңістік нүктелерінің локусы) шар болса, онда жағдай (2.151) тұрақты корреляция беті берілген сфераға сызылған кубтың беті. (Осы беттер арасындағы максималды қашықтық жуықтау қателігінің өлшемі бола алады).
Кеңейту (2.149) дәл болатын мысал пішіннің корреляциялық функциясы болып табылады
Декомпозиция (2.149) алгоритмдегі (2.146) төрттік қосындының біршама күрделі процесін бір сырғымалы қосындыны қайталап қолдануға дейін қысқартуға мүмкіндік береді.
Бұл қалыпты біртекті стационар кездейсоқ өрістерді модельдеудің негізгі принциптері. Берілген бір өлшемді таралу заңы бар қалыпты емес біртекті стационар өрістерді модельдеу § 2.7-де қарастырылған әдістерді пайдалана отырып, қалыпты біртекті стационар өрістерді сәйкес сызықты емес түрлендіру арқылы жүзеге асырылуы мүмкін.
1-мысалЖазық скаляр уақыт тұрақты өрісін құру үшін кеңістіктік сүзгінің импульстік реакциясы келесідей болсын.
мұндағы және айнымалылардағы және салмақ функциясымен дискретизация қадамдары 
өрістің дискретті жүзеге асырылуын құрайды. Мұндай қос тегістеу процесі - өріс суретте көрсетілген. 2.11.
Қарастырылып отырған мысалда қосындыны жылжыту процесін рекурсивті формулаларға сәйкес есептеуге оңай азайтуға болады (§ 2.3)
Бұл мысал жалпылауға мүмкіндік береді. Біріншіден, дәл осылай, жазық, тұрақты өріске қарағанда күрделірек өрістерді іске асыруды қалыптастыруға болатыны анық. Екіншіден, мысал кездейсоқ өрістерді модельдеу үшін қайталанатын алгоритмдерді пайдалану мүмкіндігін ұсынады. Шынында да, егер -өрісінен берілген корреляциялық функциясы бар өрісті құрайтын PVF импульстік реакциясы (2.151) түрінің туындысы ретінде ұсынылса, онда көрсетілгендей, өрістің іске асырылуының қалыптасуы төмендейді. корреляция функциялары бар стационарлық кездейсоқ процестерді модельдеу алгоритмдерін қайталап қолдану 
. Бұл алгоритмдер корреляциялық функцияларды орындаған жағдайда қайталануы мүмкін , (2.50) (рационал спектрлі стохастикалық процестер) пішініне ие.
Қорытындылай келе, бұл бөлімде тек қана кездейсоқ өрістерді цифрлық модельдеудің негізгі принциптері қарастырылғанын және кейбір ықтимал модельдеу алгоритмдері берілгенін атап өткен жөн. Бірқатар мәселелер қозғалмай қалды, мысалы: векторлық (атап айтқанда, күрделі), стационарлық емес, біртекті емес, қалыпты емес кездейсоқ өрістерді модельдеу; өрістің берілген корреляциялық-спектрлік сипаттамалары бойынша кеңістік-уақыт кескіндеу фильтрінің салмақтық функциясын табу сұрақтары (атап айтқанда, көпөлшемді спектрлік функциялар үшін факторизация әдісін қолдану мүмкіндігі); нақты есептерді шешуде кездейсоқ өрістердің цифрлық модельдерін қолдану мысалдары және т.б.
Бұл сұрақтардың тұсаукесері бұл кітаптың ауқымынан тыс. Олардың көпшілігі болашақ зерттеу нысаны болып табылады.
Әлеуметтік құрылым –жабық немесе шектелген (олар да айтады: есептелетін) жиын. Ішкі құрылымдардың саны және ондағы элементтер саны шектеулі. Әлеуметтік сала -шексіз сансыз жиын. Ол элементтердің саны бойынша емес, олардың арасындағы байланыстар мен байланыстардың саны бойынша жасалады және олар шексіз. Оның үстіне бұл сан әр секунд сайын шексіз өзгереді. II. Бурдье былай түсіндіреді: "Мен атап өткендей... өріс - бұл күштердің қатынасы және осы күштердің жиынтығын өзгерту үшін күрес кеңістігі. Басқаша айтқанда, өрісте нені заңды түрде иемдену үшін бәсекелестік бар. Бұл саладағы күрестің үлесі.Және журналистиканың нөлдік шегінде, әрине, қоғамды иемдену үшін, сондай-ақ жұртшылықты тартуы керек нәрсені иемдену үшін, яғни ақпаратқа басымдық беру үшін, әрине, тұрақты бәсекелестік бар. шелек, эксклюзивтер үшін, сондай-ақ ерекше сирек кездесетін заттар, атақты есімдер және т.б. үшін».
«Өріс» терминін ол әлеуметтік қатынастардың салыстырмалы түрде жабық және автономды жүйесі ретінде түсінеді, т.б. бұл әлеуметтік ішкі кеңістіктің бір түрі.
Топос - қарапайым жер. Орта ғасырларда бұл термин «көзге көрінетін заттардың прототипі» мағынасында қолданылған. Қазіргі математикада топос – айнымалы топологиясы бар кеңістік. Математикадағы топология - пішіні үнемі бұралған немесе созылған кезде өзгермейтін объектілер туралы дағды. Топологияда өлшемдер мен пропорциялардың мағынасы жоқ. Кішкентай сопақ үлкен шеңберге тең.
Бурдьенің әлеуметтік саланың алғашқы үлгілері интеллектуалдық, әдеби және діни салалар болды. Кейінірек оларға әлеуметтік кеңістіктің басқа салалары – саясат, экономика, ғылым, спорт, отбасы қосылды.
Белгілі бір қасиеттерімен айқындалған қоғамның жекелеген агенттері, агенттер топтары, таптары мен сфералары (саяси, экономикалық, діни және т.б.) құрайды. ішкі өрістерәлеуметтік кеңістікте. Егер бұл қасиеттер қатып қалған белгілер ретінде, айталық, дін немесе білім деңгейі ретінде ғана емес, белсенді қасиеттердің бір түрі, атап айтқанда, әлеуметтік әрекеттер мен өзара әрекеттестік ретінде қарастырылса, онда ішкі өрістер күш өрістері.Бәсекелестік, «практикалық ынтымақтастық», алмасу, тікелей байланыстар және басқа әрекеттерді қамтитын күш және өзара әрекеттестік ұғымдары теорияны субстанциялық категориядан категорияға ауыстырады. өріс теориялары.
Өріс теориясы: сұрақтың тарихы.Өріс теориялары ең толық екі ғылыммен ұсынылған - физика және психология. Күш ұғымы классикалық ұғымға негізделген физикаНьютон. Фарадей мен Максвелл электр және магнетизм күштерінің әсерін зерттей келе, күш өрісі деген ұғымды енгізді және Ньютон физикасынан бірінші болып шықты. Күш тудыруға қабілетті мемлекет деп аталды өріс.Өріс оның әсерін сезінуі мүмкін қарама-қарсы зарядтың болуына қарамастан әрбір зарядты жасайды. Бұл жаңалық физикалық шындық идеясын айтарлықтай өзгертті. Ньютон күштер олардың арасында әрекет ететін денелермен тығыз байланысты деп есептеді. Енді күш ұғымының орнын белгілі бір табиғат құбылыстарымен корреляциялық және механика әлемінде сәйкестігі жоқ күрделі өріс ұғымы алды. Электродинамика деп аталатын бұл теорияның шыңы жарықтың толқындар түрінде кеңістікте қозғалатын жоғары жиілікті айнымалы электромагниттік өрістен басқа ештеңе емес екенін түсіну болды. Бүгінгі таңда біз радиотолқындар, көрінетін жарық толқындары және рентген сәулелері тербелмелі электромагниттік өрістерден басқа ештеңе емес екенін білеміз, олар тек тербеліс жиілігімен ерекшеленеді. Эйнштейн эфирдің жоқ екенін, ал электромагниттік өрістердің өзіндік физикалық табиғаты бар екенін, бос кеңістікте қозғала алатынын және механика саласының құбылыстары емес екенін айтты. Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясы үш өлшемді кеңістік шын мәнінде үлкен массасы бар денелердің гравитациялық өрісінің әсерінен қисық болады деп мәлімдеді. Кванттық теория біздің кеңістік туралы түсінігімізді кеңейтті. Кванттық теория бақыланатын жүйелерді ықтималдықтар тұрғысынан сипаттайды. Бұл субатомдық бөлшектің белгілі бір сәтте қай жерде болатынын және осы немесе басқа атомдық процестің қалай жүретінін біз ешқашан нақты айта алмаймыз дегенді білдіреді. Соңғы онжылдықтардағы тәжірибелер бөлшектер әлемінің динамикалық мәнін ашты. Кез келген бөлшек басқаға айналуы мүмкін; энергия бөлшектерге айналуы мүмкін және керісінше. Бұл дүниеде классикалық физиканың «элементар бөлшек», «материалдық субстанция» және «оқшауланған объект» сияқты ұғымдары мағынасыз. Ғалам бір-бірімен ажырамас байланысқан энергетикалық процестердің мобильді желісі болып табылады. Субатомдық шындықты сипаттаудың жан-жақты теориясы әлі табылған жоқ, бірақ қазірдің өзінде оның кейбір аспектілерін өте қанағаттанарлық сипаттайтын бірнеше модельдер бар.
Өріс теориясы да психологиялық бағыт,неміс-американ ғалымының идеяларының әсерінен қалыптасты Курт Левин(1890–1947). 1933 жылдан бастап Америка Құрама Штаттарына эмиграцияланғаннан кейін ол тұлға мен оның қоршаған ортасының бірлігі ретінде тұлға тұжырымдамасын (физикадан алынған өріс тұжырымдамасына негізделген) жасады. Тұлға құрылымының моделін және оның қоршаған ортамен өзара әрекеттесуін құру үшін топология тілі қолданылды, фигуралардың салыстырмалы орналасуын және олардың элементтері арасындағы қашықтықты зерттейтін геометрия бөлімі. Содан бері Левин мен оның ізбасарларының нөлдік теориясы екінші атқа ие болды - топологиялық, немесе векторлық, психология. Оның айтуынша, психикалық энергия тұлғадан қоршаған заттарға ауысады, осыған байланысты олар белгілі бір валенттілікке ие болады және оны тарта бастайды немесе кері қайтарады, қозғалысты тудырады. Мұндай мінез-құлық еңсерілмейтін кедергілермен соқтығысқанда, психикалық энергия басқа әрекеттермен байланысты басқа жеке жүйелерге ауысады, ауыстыру орын алады. Адам психикасының интегралды құрылымы оның психологиялық ортасымен қабылданған тұлға ретінде көрінеді, олардың шекарасында қабылдау және қозғалыс жүйелері орналасқан. Левин адам мінез-құлқының негізінде бағыты бар және вектормен бейнеленуі мүмкін күш деп есептеді. К.Левин пайдаланған векторлық өріс ұғымы әр нүктедегі ауданды білдіреді Пвектор берілген a(P).Көптеген физикалық құбылыстар мен процестер векторлық өріс туралы түсінікке әкеледі (мысалы, қозғалыстағы сұйықтық бөлшектерінің жылдамдық векторлары уақыттың әр сәтінде векторлық өрісті құрайды). Левин мінез-құлықты жүзеге асыру барысында қайта құрылымдалатын когнитивті күшке ерекше мән берді.
тұжырымдамасы өрістерП.Бурдьеде кеңістік категориясынан кем рөл атқармайды. Ол түсіндіреді ғарышкүштер өрісі ретінде, дәлірек айтсақ, оған кіретін әрбір адамға жүктелетін және жеке агенттердің ниеттеріне, сондай-ақ олардың өзара әрекеттесуіне азайтылмайтын күштердің объективті қатынастарының жиынтығы ретінде. Басқаша айтқанда, әлеуметтік өріс концепциясы жүйелік теориядан белгілі «бүтін оның бөліктерінің қосындысына келтірілмейді» принципіне бағынады.
Расында, әрқайсымыздың мінез-құлқымызға ақшаның құдіреті, қоршаған ортаның дәстүрі, білім деңгейі мен бейіні сияқты күштер мәжбүрлі түрде әсер етеді. Біз олардың бізге әсер еткенін қаламауымыз мүмкін, бірақ біз оларға мойынсұнбауға болмайды. Олардың объективті сипаты бар және олардың конфигурациясы мен векторлары біздің үстімізде және артымызда бір жерде қалыптасады. Қоғамның саяси жүйесі біздің бақылауымыздан тыс, оған біздің ықпалымыз жоқтың қасы, сайлаудағы дауысымыз микроскопиялық тұрғыдан елеусіз құндылық. Саяси партиялар, сондай-ақ ірі корпорациялар біздің артымыздан келіссөздер жүргізеді және оларға ғана тиімді, бірақ бізді осы объективті күшке бағынуға мәжбүр ететін әсер ету векторларының конфигурациясын жасайды.
П.Бурдье іліміне сүйене отырып, қазіргі әлеуметтанушылар әлеуметтік саланың келесі қасиеттерін ажыратады (14.1-кесте).
П.Бурдьенің әлеуметтік өрісі – әрқайсысы капиталдың сол немесе басқа түріне (немесе олардың комбинациясына) байланысты айнымалылар жиынтығымен анықталатын позициялардың көп өлшемді кеңістігі.
14.1-кесте
Әлеуметтік өрістің қасиеттері мен белгілері
|
Қасиеттер |
белгілері |
|
Өрістің тұтас табиғаты |
Өріс ішінде әлеуметтік өзара әрекеттесу өрістерге қарағанда әлдеқайда қарқынды. Біріктіру қасиеті бар |
|
Кен орнының көп факторлылығы |
Жеке тұлғаның мінез-құлқы көптеген факторлардың әсер етуінің нәтижесі болып табылады. Көптеген өзара әрекеттесетін факторлар өрістің жүйелік сапасын тудырады, ол барлық факторлардың әсерлерінің қосындысына дейін төмендемейді және күштердің болжаусыз ойынына ұқсайды. |
|
Өрістің мәжбүрлі сипаты |
Әлеуметтік өріс билік сипатына ие, яғни. оған кірген адамдарға қатысты мәжбүрлеу күші бар. Жеке адам, жеке талғамы мен қажеттіліктеріне қарамастан, өз саласының талаптарына бейімделуге мәжбүр. |
|
Бірнеше өріс таңбасы |
Әрбір жеке тұлға бір уақытта бірнеше әлеуметтік салада болады. Әртүрлі өрістердің адамға әсер ету мүмкіндігі әртүрлі |
|
Кен орнының ресурстық сипаты |
Далалық агенттер бір-бірімен және басқа өріс өкілдерімен қолда бар қаражат көлеміне пропорционалды күшпен әрекеттеседі, т. олардың қуатының, экономикалық, әлеуметтік немесе мәдени капиталының шамасы |
|
Нөлдің мән сипаты |
|
|
Өрістің сараланған сипаты |
Өрістер әртүрлі жазықтықта қалыптасып, алдын ала болжауға болмайтын түрде біріктірілген. Нөлдердің әртүрлі күшті жақтары бар, сондықтан олардың оларға түсетін адамдарға әсері айтарлықтай өзгеруі мүмкін |
|
Құрылым мен өрістің салыстырмалы сипаты |
Қоғамдық құрылымның пайда болуының негізі – қоғамдық еңбек бөлінісі, әлеуметтік өрістің негізі – агенттердің өзара күш әрекеті. |
|
Кеңістіктегі және өрістегі ауысулардың сипаты |
Әлеуметтік кеңістік дискретті, бір топостан екіншісіне ауысу өте оңай. Әлеуметтік өріс үздіксіз, оның тартымдылық күші бар, оның шекарасынан шығу өте қиын |
|
Өрістің әлеуметтену потенциалының сипаты |
Әлеуметтік кеңістік жеке тұлғаның әлеуметтенуіне жағдай жасайды. Әлеуметтік өріс жеке тұлғаның әлеуметтену процесін қалыптастырады. Өріс жеке адамға өз тілін, нышандарын, нормаларын, оқиғаларды түсіндіру тәсілін жүктейді |
әлеуметтік сала- тасымалдаушылары жеке агенттер, топтар, ұйымдар, ресурстар, капиталдар бола алатын, олардың арасында дамитын қоғамдық қатынастардың сипаты арқылы (әсер ету, үстемдік ету, қысым жасау, бағыну, бәсекелестік, т.б.). Дала агенттері әлеуметтік кеңістікте қатаң белгіленген орынды иелене отырып, белгілі бір ережелерге сәйкес өзара әрекеттеседі.
Әлеуметтік өріс анықтамасына тереңірек үңілсек, оның әлеуметтік құрылым анықтамасынан айырмашылығын байқаймыз. Әлеуметтік салада әлеуметтік құрылымда болмаған элементтер бар екен, атап айтқанда адамдар мен мәртебелерден басқа ресурстар мен капиталдар бар. Басқаша айтқанда, әлеуметтік өріс анағұрлым гетерогенді. Оның физикалық компоненттері бар.
Далалық тәсіләлеуметтік шындықты динамикалық, іштей өзара байланысты, мобильді тұтастық ретінде бейнелейді.
Әр саланың өз саласы бар ұсыныс -«әлеуметтік әлемге заңды көзқарасты енгізу». Бұл, әсіресе, барлық дауларда өзін дұрыс санап, өз пікірін бірден-бір дұрыс деп айтатын сарапшылар деп аталатындарға қатысты. Саясаткерлер өздерін қоғамдық істердің білгірі деп санайды және бәріне үзілді-кесілді баға береді, ақсақалдар ұзақ өмір сүргендіктен, жастарға белгілі бір жағдайда өзін қалай ұстау керектігі туралы кеңес беруге құқылы деп санайды. Ғалымдар дінсіздерге үстемдік етеді, жергілікті тұрғындар келушілерге менмен қарайды. «Бір-біріне сандармен шабуыл жасайтын екі саясаткерді талқылаудың мүддесі олардың саяси әлемге деген көзқарасын негізделген деп көрсету болып табылады: объективтілікке негізделген, өйткені оның нақты референттері бар және әлеуметтік шындыққа негізделген, өйткені оны қабылдайтындар растайды. ол жеке және қолдайды»