ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಪರಿಚಯ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು

"ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲ" - D. A. ಆಟ "ಕಲಾ ಸ್ಪರ್ಧೆ". S. ಸಮನ್ವಯ ವಿಮಾನ. T. ಆಯ್ಕೆ 2 ಹಡಗು. H.P.O. 1.

"ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳು" - Y ಅಕ್ಷ. 5. ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ನಿರ್ಣಯ. -6. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು. X. 1. ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ನಿರ್ಣಯವು ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. -1. ವಿಷಯ. ಎ(-7;0). ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷ. ಜ್ಯಾಮಿತಿ, 8 ನೇ ತರಗತಿ.

"ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು" - © M.A. ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮೋವ್ಸ್ಕಯಾ, 2011. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. 1. ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವೆಕ್ಟರ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು. A(3; 2).

"ಕಾರ್ಟಿಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು" - C. Oy ಅಕ್ಷ - ಆರ್ಡಿನೇಟ್. ಹಿಪ್ಪರ್ಕಸ್. X. A(6; 4). ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು. 2ನೇ ಶತಮಾನ ಕ್ರಿ.ಶ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿಚಯ. ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

"ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು" - A. 5. 1 + 4 =. ಥರ್ಮಾಮೀಟರ್ ಮಾಪಕ. +4. -3. B. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು. 1 + (-4) =. -2. ಪಾಯಿಂಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ 6. ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬದಲಾವಣೆ 13. - 4.

"ಪಾಯಿಂಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು" - ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ (Oy) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಜೂಲ್ಸ್ ಹೆನ್ರಿ ಪಾಯಿಂಕೇರ್. ಪಾಯಿಂಟ್ A (2;3) ಬಿಂದು A (-2;3) ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಳ. ಪ್ರಾಣಿಗಳ ನಡುವೆ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಆಲೋಚನೆಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಲ್ಲ. ಸೆಮಿರಿಚ್ನಿಕ್ ಅಪರೂಪದ ಸಸ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಹೂವಿನ ಏಳು ದಳಗಳು ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ವಿವರಣೆ:

ವಿಷಯ " ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಪರಿಚಯ. ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು"

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ; ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ದೂರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ; ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಲು; ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿ.

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಬೆಳೆಸುವುದು, ಜವಾಬ್ದಾರಿಯ ಪ್ರಜ್ಞೆ, ಸಂವಹನ ಸಂಸ್ಕೃತಿ, ಸಂಭಾಷಣೆಯ ಸಂಸ್ಕೃತಿ.

ಪಾಠದ ಪ್ರಕಾರ:ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಪಾಠ

ಪಾಠ ರಚನೆ:

1. ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು.
2. ಮೂಲ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
3. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು.
4. ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
5. ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ.

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

1. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ, ಭೌತಿಕ, ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ವಿವಿಧ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು: ಆಯತಾಕಾರದ, ಧ್ರುವ, ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ, ಗೋಳಾಕಾರದ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಕೋರ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ವಿಮಾನ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ (1596 - 1650) ನಂತರ ಇದನ್ನು ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ 1596 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನ ದಕ್ಷಿಣದಲ್ಲಿರುವ ಲೇ ನಗರದಲ್ಲಿ ಉದಾತ್ತ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ನನ್ನ ತಂದೆ ರೆನೆಯನ್ನು ಅಧಿಕಾರಿಯನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದ್ದರು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, 1613 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ರೆನೆಯನ್ನು ಪ್ಯಾರಿಸ್ಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದರು. ಹಾಲೆಂಡ್, ಜರ್ಮನಿ, ಹಂಗೇರಿ, ಜೆಕ್ ರಿಪಬ್ಲಿಕ್, ಇಟಲಿ ಮತ್ತು ಲಾ ರೊಚಾಲಿಯ ಹುಗೆನೊಟ್ ಕೋಟೆಯ ಮುತ್ತಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮಿಲಿಟರಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಸೈನ್ಯದಲ್ಲಿ ಹಲವು ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಯಿತು. ಆದರೆ ರೆನೆ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಪ್ಯಾರಿಸ್‌ಗೆ ಆಗಮಿಸಿದ ಕೂಡಲೇ, ಅವರು ವಿಯೆಟಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು, ಆ ಕಾಲದ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ - ಮರ್ಸೆನ್ ಮತ್ತು ನಂತರ ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನ ಇತರ ಗಣಿತಜ್ಞರು. ಸೈನ್ಯದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ತನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಉಚಿತ ಸಮಯವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಿಟ್ಟ. ಅವರು ಜರ್ಮನ್ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಂಚ್ ಮತ್ತು ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು.

1628 ರಲ್ಲಿ ಲಾ ರೊಚಾಲಿಯನ್ನು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಸೈನ್ಯವನ್ನು ತೊರೆದರು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಅವರ ವ್ಯಾಪಕ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಅವರು ಏಕಾಂತ ಜೀವನವನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಾರೆ.

ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರ ಕಾಲದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೃತಿ ಅವರ ಜ್ಯಾಮಿತಿ. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಇಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಬಳಸುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ಭಾಗಗಳ ನಡುವೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಬೀಜಗಣಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ನ ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತರ ಶಾಖೆಗಳೆರಡರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಭಾರಿ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು - ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ, ಮತ್ತು ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಸ ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು, ಸೌಂದರ್ಯ, ಅನುಗ್ರಹ ಮತ್ತು ಸರಳತೆಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ವಿಭಾಗಗಳು: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ; ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ದೂರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ; ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಲು; ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿ.

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ಬೆಳೆಸುವುದು, ಜವಾಬ್ದಾರಿಯ ಪ್ರಜ್ಞೆ, ಸಂವಹನ ಸಂಸ್ಕೃತಿ, ಸಂಭಾಷಣೆಯ ಸಂಸ್ಕೃತಿ. ಸಲಕರಣೆ: ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಸರಬರಾಜು, ಉಪ್ಪು ಸ್ಫಟಿಕ ಜಾಲರಿ.

ಪಾಠದ ಪ್ರಕಾರ:ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಪಾಠ (2 ಗಂಟೆಗಳು).

ಪಾಠ ರಚನೆ:

1. ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು.
2. ಪರಿಚಯ.
3. ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಸಂವಹನ ಮಾಡಿ.
4. ಪ್ರೇರಣೆ.
5. ನವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
6. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು.
7. ತಿಳುವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಅರಿವು.
8. ಬಲವರ್ಧನೆ.
9. ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ.

ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯ:ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಪುರಾವೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿ, ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಕುರಿತು ವರದಿ.

ತರಬೇತಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ:ಪ್ರೋಗ್ರಾಮ್ಡ್ ಲರ್ನಿಂಗ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ (ಬ್ಲಾಕ್ ಲರ್ನಿಂಗ್).

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

1. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕ್ಷಣ. ಶುಭ ಅಪರಾಹ್ನ.

2. ಪರಿಚಯ.

ಇಂದು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು 10 ನೇ ತರಗತಿಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಕೋರ್ಸ್‌ನ ನಾಲ್ಕನೇ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ “ಕಾರ್ಟಿಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು.”

ನಾಲ್ಕನೇ ಬ್ಲಾಕ್ನ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ (ಟೇಬಲ್ ಪ್ರತಿ ಮೇಜಿನ ಮೇಲಿರುತ್ತದೆ).

ಗ್ರೇಡ್ 10. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ವಾಹಕಗಳು. ಬ್ಲಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ 4

ಗಂಟೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ - 18 ಗಂಟೆಗಳು

ವಿಷಯಗಳ ಹೆಸರು	ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ)	ಕಾರ್ಯಾಗಾರ	ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ	ಸಿದ್ಧಾಂತ ಪರೀಕ್ಷೆ	ಪರೀಕ್ಷಾ ಪತ್ರಿಕೆಗಳು
ಪರಿಚಯ: ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು. ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು.	P.152	ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ 6	ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ 5	ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಡಿಕ್ಟೇಶನ್.	ಮನೆ ಪರೀಕ್ಷೆ ಸಂಖ್ಯೆ. 4 ತರಗತಿ ಪರೀಕ್ಷೆ #4
ಸಮ್ಮಿತಿ. ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆ. ಚಳುವಳಿ.	P.155, p.156	ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ 7	ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ 6	ಸ್ಕೋರ್ ಕಾರ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 3	ಮನೆ ಪರೀಕ್ಷೆ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ತರಗತಿ ಪರೀಕ್ಷೆ #5
ನಡುವಿನ ಕೋನ: ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ದಾಟುವುದು; ನೇರ ಮತ್ತು ಸಮತಟ್ಟಾದ; ವಿಮಾನಗಳು. 9. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ರದೇಶ.		ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ 8		ಸ್ಕೋರ್ ಕಾರ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ. 4
ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ವಾಹಕಗಳು.	P.164	ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ 9		ಸ್ಕೋರ್ ಕಾರ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 5

ನಾವು 8 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ನಮ್ಮ ಪಾಠದ ವಿಷಯದೊಂದಿಗೆ ಯಾವ ವಿಷಯವು ವ್ಯಂಜನವಾಗಿದೆ? ಈ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಯಾವ ಕೀವರ್ಡ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ? (ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳು).ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಬಹುದು.

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ, ಭೌತಿಕ, ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ವಿವಿಧ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು: ಆಯತಾಕಾರದ, ಧ್ರುವ, ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ, ಗೋಳಾಕಾರದ. (ಟೇಬಲ್ ಉಪ್ಪಿನ ಸ್ಫಟಿಕ ಜಾಲರಿಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ)

ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಕೋರ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ವಿಮಾನ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ (1596 - 1650) ನಂತರ ಇದನ್ನು ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

(ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಬಗ್ಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಕಥೆ.)

ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ 1596 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನ ದಕ್ಷಿಣದಲ್ಲಿರುವ ಲೇ ನಗರದಲ್ಲಿ ಉದಾತ್ತ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ನನ್ನ ತಂದೆ ರೆನೆಯನ್ನು ಅಧಿಕಾರಿಯನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದ್ದರು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, 1613 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ರೆನೆಯನ್ನು ಪ್ಯಾರಿಸ್ಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದರು. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಸೈನ್ಯದಲ್ಲಿ ಹಲವು ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು, ಹಾಲೆಂಡ್, ಜರ್ಮನಿ, ಹಂಗೇರಿ, ಜೆಕ್ ರಿಪಬ್ಲಿಕ್, ಇಟಲಿಯಲ್ಲಿ ಮಿಲಿಟರಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಲಾ ರೊಚಾಲಿಯ ಹುಗೆನೊಟ್ ಕೋಟೆಯ ಮುತ್ತಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು. ಆದರೆ ರೆನೆ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಪ್ಯಾರಿಸ್‌ಗೆ ಆಗಮಿಸಿದ ಕೂಡಲೇ, ಅವರು ವಿಯೆಟಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು, ಆ ಕಾಲದ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ - ಮರ್ಸೆನ್ ಮತ್ತು ನಂತರ ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನ ಇತರ ಗಣಿತಜ್ಞರು. ಸೈನ್ಯದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ತನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಉಚಿತ ಸಮಯವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಿಟ್ಟ. ಅವರು ಜರ್ಮನ್ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಂಚ್ ಮತ್ತು ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು.

1628 ರಲ್ಲಿ ಲಾ ರೊಚಾಲಿಯನ್ನು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಸೈನ್ಯವನ್ನು ತೊರೆದರು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಅವರ ವ್ಯಾಪಕ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಅವರು ಏಕಾಂತ ಜೀವನವನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಾರೆ.

ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರ ತಾತ್ವಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳು ಕ್ಯಾಥೋಲಿಕ್ ಚರ್ಚ್ನ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ಹಾಲೆಂಡ್‌ಗೆ ತೆರಳಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1629 ರಿಂದ 1649 ರವರೆಗೆ 20 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಆದರೆ 1649 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಟೆಸ್ಟಂಟ್ ಚರ್ಚ್‌ನ ಕಿರುಕುಳದಿಂದಾಗಿ ಅವರು ಸ್ಟಾಕ್‌ಹೋಮ್‌ಗೆ ತೆರಳಿದರು. ಆದರೆ ಸ್ವೀಡನ್‌ನ ಕಠಿಣ ಉತ್ತರದ ಹವಾಮಾನವು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್‌ಗೆ ವಿನಾಶಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸಿತು ಮತ್ತು 1650 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಶೀತದಿಂದ ನಿಧನರಾದರು.

ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರ ಕಾಲದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರವು ಭೌತವಾದವನ್ನು ಆಧರಿಸಿತ್ತು. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೃತಿ ಅವರ ಜ್ಯಾಮಿತಿ. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಇಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಬಳಸುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ಭಾಗಗಳ ನಡುವೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಬೀಜಗಣಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ನ ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತರ ಶಾಖೆಗಳೆರಡರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಭಾರಿ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು - ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ, ಮತ್ತು ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಸ ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು, ಸೌಂದರ್ಯ, ಅನುಗ್ರಹ ಮತ್ತು ಸರಳತೆಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಆರ್. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ - ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ (1596-1650)

3. ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ತಿಳಿಸಿ.

ಇಂದು ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಕಾರ್ಟಿಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಂತೆ ಸರಳವಾಗಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ.

4. ಪ್ರೇರಣೆ.

ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಒಮ್ಮೆ ಹೇಳಿದರು: “… ವಂಶಸ್ಥರು ನಾನು ಹೇಳಿದ್ದಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ನಾನು ಹೇಳದಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿಯೂ ನನಗೆ ಕೃತಜ್ಞರಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ತಾವಾಗಿಯೇ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅವಕಾಶ ಮತ್ತು ಸಂತೋಷವನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನೀವೇ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮತ್ತು ಸಂತೋಷವನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ.

5. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು.

ವಿವರಣೆ. ಬ್ಲಾಕ್ ಅಧ್ಯಯನ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಪಾಠವು ಮೂರು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಷಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರಚನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ:

• ಹೊಸ ವಸ್ತುವಿನ ಅಧ್ಯಯನ (ಅಧ್ಯಯನವು ಪ್ಲಾನಿಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳ ತುಲನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ);
• ಅರಿವು ಮತ್ತು ಗ್ರಹಿಕೆ.

ಗ್ರೇಡ್ 8 ಗಾಗಿ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ತುಲನಾತ್ಮಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡೋಣ.

(ಬೋರ್ಡ್ ಮೇಲೆ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ ತುಂಬಿಸಬೇಕು. ಕಾರ್ಟೇಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಸೂತ್ರ, ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಸೂತ್ರ, ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ)

ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ	ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.	ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.
2 ಅಚ್ಚುಗಳು, OU - ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷ, OX - abscissa ಅಕ್ಷ	3 ಅಚ್ಚುಗಳು, OX - ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷ, OU - ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷ, OZ - ಲೇಪಕ ಅಕ್ಷ.
OX OA ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ	OX OU ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, OX OZ ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, OU OZ ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
(ಓ;ಓ)	(ಓಓಓ)
	ನಿರ್ದೇಶನ, ಏಕ ವಿಭಾಗ
ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ.	ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ. d = v (x2 - x1)? + (y2 - y1)? + (z2 - z1)?
ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು.	ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು.

ಸಂಭಾಷಣೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾದ ಚಿತ್ರಗಳು:

ಟೇಬಲ್ನ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಲು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು.

1. ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದೇ?

2. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದೇ?

3. ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು ಯಾವುವು? ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು ಯಾವುವು? ಹೆಸರು, ನಾವು ಯಾವ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿಲ್ಲ? (ಹೊಸ ಪದವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ "ಅರ್ಜಿ")

4. ಪ್ಲಾನಿಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ (ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ) ಯಾವ ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

5. ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ (ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ) ಮೂಲದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಯಾವುದು?

6. ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಯಾವ ಇತರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು?

7. ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ತೀರ್ಮಾನ:

ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಏನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸಿ?

ಸಂಭಾಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅಕ್ಷಗಳ ಮುಂಭಾಗದ-ಡೈಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅಕ್ಷಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ನೀಡಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ A (2; - 3) ನೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ನೀಡಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ A (1; 2; 3) ನೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ (ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ 2 ಜನರು).

ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 3, ಪುಟ 287, ಮೌಖಿಕವಾಗಿ.

ಟೇಬಲ್ನ ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಲು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು.

1. ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

2. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ನೀವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ?

ಅದರ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ(ಸೂತ್ರದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ - ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ 154, ಪುಟ 273)

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದು ಮುಂದುವರಿದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ: ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ 2 ಜನರು.

ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ:

1. A (1;2;3;) ಮತ್ತು B (-1; 0; 5)
2. A (1;2;3) ಮತ್ತು B (x; 2 ;-3)

ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು: ಪುಟ 288 ರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 5.

ಟೇಬಲ್ನ ಮೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಲು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು.

1. ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?

2. ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ?

ಅದರ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ(ಸೂತ್ರದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಪು. -154 ಪು., 273).

ಬೋರ್ಡ್‌ನ ಸಮೀಪವಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಮುಂದುವರಿದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು. ಮೌಖಿಕವಾಗಿ.

ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂ ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ - ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯ

A(2;3;2), B (0;2;4) ಮತ್ತು C (4;1;0)

• ಬಿಂದುವು ಎಸಿ ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವೇ?

ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ: ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಪುಟ 288.

ಬಲವರ್ಧನೆ.

ಕಾರ್ಯಾಗಾರ: ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ (ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ).

ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಹಿಂದಿನ ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ಹೊಸದಾಗಿ ಕಲಿತ ವಸ್ತು (ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಪುರಾವೆ) ಕುರಿತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮನೆಕೆಲಸ:ಅಧ್ಯಯನ ಪ್ಯಾರಾಗಳು 152, 153,154, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು 1 - 3, ಕಾರ್ಯಗಳು 3, 4, 6, 10, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಡಿಕ್ಟೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ತಯಾರಿ.

ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ.

1. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ? ಇದು ಏನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ?
2. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
3. ಮೂಲದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ?
4. ಮೂಲದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇರುವ ಅಂತರ ಎಷ್ಟು?
5. ಒಂದು ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಸೂತ್ರ ಯಾವುದು?

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ(ಶಿಕ್ಷಕರು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಘೋಷಿಸುತ್ತಾರೆ).

ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು.ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು. ವಿದಾಯ.

ಸಾಹಿತ್ಯ.

1. ಎ.ವಿ. ಪೊಗೊರೆಲೋವ್. ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ 7-11. M. "ಜ್ಞಾನೋದಯ", 19992-2005.
2. ಇದೆ. ಪೆಟ್ರಾಕೋವ್. 8-10 ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಕ್ಲಬ್‌ಗಳು. ಎಂ, "ಜ್ಞಾನೋದಯ", 1987

ಪವರ್‌ಪಾಯಿಂಟ್ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ "ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಪ್ರಸ್ತುತಿ. ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಲೇಖಕ: ಕೊಶ್ಕರೆವಾ ಗಲಿನಾ ಫೆಡೋರೊವ್ನಾ.

ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ತುಣುಕುಗಳು

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ:ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ.

ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು:ಕೊಟ್ಟಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಭೌಗೋಳಿಕತೆ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ನ್ಯಾವಿಗೇಷನ್ ಅಗತ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಮತ್ತು ಗ್ರೀಸ್ನ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. II ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ. ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಹಿಪ್ಪಾರ್ಕಸ್ ಭೌಗೋಳಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು - ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶ, ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

3 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ. 19 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಓರೆಸ್ಮೆ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿದರು. ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿದರು, ವಿಮಾನವನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ಗ್ರಿಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಮುಚ್ಚಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. M. ಎಸ್ಚರ್ ಅವರ ಕೆಲಸವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಮೂರು ಜೋಡಿ ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಒಂದು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಮಾಪನದ ಘಟಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ದಿಕ್ಕುಗಳೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲವಾಗಿದೆ.

• ಓಹ್ - ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಆಕ್ಸಿಸ್,
• ಓಯ್ - ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷ,
• Оz - ಅಕ್ಷವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

Ox ಮತ್ತು Oy, Oy ಮತ್ತು Oz, Oz ಮತ್ತು Ox ಎಂಬ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೂರು ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವಿಮಾನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: Oxy, Oyz, Ozx.

ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪಾಯಿಂಟ್ M ಟ್ರಿಪಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ - ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು. M (x,y,z), ಇಲ್ಲಿ x ಎಂಬುದು abscissa, y ಎಂಬುದು ಆರ್ಡಿನೇಟ್, z ಎಂಬುದು ಅನ್ವಯ.

ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ

ಪಾಠದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದೇವೆ, ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಒಂದೇ ಅಲ್ಲ. ಮುಂದಿನ ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ, ಇಂಟರ್ನೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಇತರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.