17-ийн 1

Сэдвийн талаархи танилцуулга:"Платоник хатуу биетүүд"

Слайд дугаар 1

Слайдын тайлбар:

Слайд дугаар 2

Слайдын тайлбар:

Слайд дугаар 3

Слайдын тайлбар:

Слайд дугаар 4

Слайдын тайлбар:

Найман тэгш талт гурвалжнаас тогтоно. Октаэдрийн орой бүр нь дөрвөн гурвалжны орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 240º байна. Найман тэгш талт гурвалжнаас тогтоно. Октаэдрийн орой бүр нь дөрвөн гурвалжны орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 240º байна.

Слайд дугаар 5

Слайдын тайлбар:

Хорин тэнцүү талт гурвалжнаас бүтсэн. Икосаэдрийн орой бүр нь таван гурвалжны орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 300º байна. Хорин тэнцүү талт гурвалжнаас бүтсэн. Икосаэдрийн орой бүр нь таван гурвалжны орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 300º байна.

Слайд дугаар 6

Слайдын тайлбар:

Слайд дугаар 7

Слайдын тайлбар:

Арван хоёр энгийн таван өнцөгтөөс бүрдэнэ. Додекаэдрын орой бүр нь гурван энгийн таван өнцөгтийн орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 324º байна. Арван хоёр энгийн таван өнцөгтөөс бүрдэнэ. Додекаэдрын орой бүр нь гурван энгийн таван өнцөгтийн орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 324º байна.

Слайд дугаар 8

Слайдын тайлбар:

Слайд дугаар 9

Слайдын тайлбар:

Эртний Грекийн агуу сэтгэгч Платон (МЭӨ 428-348 он)-ийн боловсруулсан гүн ухааны ертөнцийг үзэх үзэлд онцгой байр суурь эзэлдэг тул ердийн олон талтуудыг заримдаа Платоны хатуу биетүүд гэж нэрлэдэг. Эртний Грекийн агуу сэтгэгч Платон (МЭӨ 428-348 он)-ийн боловсруулсан гүн ухааны ертөнцийг үзэх үзэлд онцгой байр суурь эзэлдэг тул ердийн олон талтуудыг заримдаа Платоны хатуу биетүүд гэж нэрлэдэг. Платон дэлхийг гал, газар, агаар, ус гэсэн дөрвөн "элемент" -ээс бүрдүүлдэг гэж үздэг бөгөөд эдгээр "элементүүдийн" атомууд нь дөрвөн энгийн олон талт хэлбэртэй байдаг. Тетраэдр нь галыг дүрсэлсэн, учир нь түүний орой нь дөлөн дөл шиг дээшээ чиглэдэг. Икосаэдрон нь хамгийн оновчтой - устай адил юм. Шоо бол хамгийн тогтвортой дүрс болох дэлхий юм. Октаэдр - агаар. Бидний цаг үед энэ системийг материйн дөрвөн төлөвтэй харьцуулж болно - хатуу, шингэн, хий, дөл. Тав дахь олон талт, додекаэдр нь дэлхийг бүхэлд нь бэлгэдсэн бөгөөд хамгийн чухалд тооцогддог байв. Энэ нь системчлэлийн санааг шинжлэх ухаанд нэвтрүүлэх анхны оролдлогуудын нэг байв.

Слайд дугаар 10

Слайдын тайлбар:

Кеплер тэр үед нээгдсэн нарны аймгийн зургаан гараг болон ердийн таван олон талт гаригийн хооронд холбоо байгаа гэж үзсэн. Кеплер тэр үед нээгдсэн нарны аймгийн зургаан гараг болон ердийн таван олон талт гаригийн хооронд холбоо байгаа гэж үзсэн. Энэ таамаглалын дагуу Бархасбадийн тойрог замын бөмбөрцөг багтах Санчир гаригийн тойрог замын бөмбөрцөгт шоо бичиж болно. Ангараг гаригийн тойрог замын бөмбөрцгийн ойролцоо дүрсэлсэн тетраэдр нь эргээд түүнд багтдаг. Додекаэдр нь Ангараг гаригийн тойрог замын бөмбөрцөгт багтдаг бөгөөд үүнд дэлхийн тойрог замын бөмбөрцөг багтдаг. Энэ нь Сугар гаригийн тойрог замын бөмбөрцгийг дүрсэлсэн икосаэдрийн ойролцоо дүрслэгдсэн байдаг. Энэ гарагийн бөмбөрцөгийг Буд гаригийн бөмбөрцөг багтдаг октаэдрийг тойрон дүрсэлсэн байдаг. Нарны аймгийн энэхүү загварыг (Зураг 6) Кеплерийн "Сансрын аяга" гэж нэрлэдэг байв. Эрдэмтэн тооцооныхоо үр дүнг "Орчлон ертөнцийн нууц" номондоо нийтлэв. Тэрээр орчлон ертөнцийн нууц илчлэгдсэн гэдэгт итгэдэг байв. Эрдэмтэн жилээс жилд ажиглалтаа сайжруулж, хамтран ажиллагсдынхаа мэдээллийг дахин шалгаж байсан боловч эцэст нь уруу татсан таамаглалаас татгалзах хүчийг олж авав. Гэсэн хэдий ч түүний ул мөр нь нарнаас дундаж зайтай кубуудын тухай өгүүлдэг Кеплерийн гурав дахь хуульд харагдаж байна.

Слайд дугаар 11

Слайдын тайлбар:

Платон, Кеплер нарын бидний цаг үеийн дэлхийн эв нэгдэлтэй бүтэцтэй ердийн олон талтуудыг холбох тухай санааг 80-аад оны эхээр сонирхолтой шинжлэх ухааны таамаглалаар үргэлжлүүлэв. Москвагийн инженер В.Макаров, В.Морозов нар илэрхийлсэн. Тэд дэлхийн цөм нь өсөн нэмэгдэж буй болор хэлбэр, шинж чанартай бөгөөд энэ нь дэлхий дээр болж буй бүх байгалийн үйл явцын хөгжилд нөлөөлдөг гэж тэд үздэг. Энэ болорын туяа, эс тэгвээс түүний хүчний талбар нь дэлхийн икосаэдр-додекаэдр бүтцийг тодорхойлдог (Зураг 7). Энэ нь дэлхийн царцдас дээр бөмбөрцөгт бичээстэй ердийн олон талтуудын төсөөлөл гарч ирснээр илэрдэг: икосаэдр ба дудекаэдр. Платон, Кеплер нарын бидний цаг үеийн дэлхийн эв нэгдэлтэй бүтэцтэй ердийн олон талтуудыг холбох тухай санааг 80-аад оны эхээр сонирхолтой шинжлэх ухааны таамаглалаар үргэлжлүүлэв. Москвагийн инженер В.Макаров, В.Морозов нар илэрхийлсэн. Тэд дэлхийн цөм нь өсөн нэмэгдэж буй болор хэлбэр, шинж чанартай бөгөөд энэ нь дэлхий дээр болж буй бүх байгалийн үйл явцын хөгжилд нөлөөлдөг гэж тэд үздэг. Энэ болорын туяа, эс тэгвээс түүний хүчний талбар нь дэлхийн икосаэдр-додекаэдр бүтцийг тодорхойлдог (Зураг 7). Энэ нь дэлхийн царцдас дээр бөмбөрцөгт бичээстэй ердийн олон талтуудын төсөөлөл гарч ирснээр илэрдэг: икосаэдр ба дудекаэдр. Ашигт малтмалын олон ордууд икосаэдр-додекаэдр сүлжээний дагуу үргэлжилдэг; Зохиогчид зангилаа гэж нэрлэдэг олон талтуудын ирмэгийн 62 орой ба дунд цэгүүд нь зарим үл ойлгогдох үзэгдлийг тайлбарлах боломжтой хэд хэдэн өвөрмөц шинж чанартай байдаг. Энд эртний соёл, соёл иргэншлийн төвүүд байдаг: Перу, Хойд Монгол, Гаити, Об соёл болон бусад. Эдгээр цэгүүдэд атмосферийн хамгийн их ба хамгийн бага даралт, дэлхийн далайн аварга том эргэлтүүд ажиглагдаж байна. Эдгээр зангилаанууд нь Лох Несс ба Бермудын гурвалжинг агуулдаг. Дэлхий дээрх цаашдын судалгаанууд нь энэхүү шинжлэх ухааны таамаглалд хандах хандлагыг тодорхойлж болох бөгөөд үүнд ердийн олон өнцөгтүүд чухал байр суурь эзэлдэг.

18.03.2018 04:55

"Шинжлэх ухаанд алхам" Бүсийн шинжлэх ухаан, үйлдвэрлэлийн цогцолбор, Бүх Оросын "Залуус. Шинжлэх ухаан. Соёл - Сибирь"-д танилцуулсан судалгааны ажилд зориулсан илтгэлийг тавьсан. Ажлын үндсэн хэсэгт ердийн олон талтуудын тухай ойлголт, тэдгээрийн төрөл, хөгжил, кусудама бөмбөг, тэдгээрийн төрлүүдийг судалж, кусудама бөмбөгний судалгаа хийдэг. Тогтмол олон талтуудыг реймер ашиглан, кусудама бөмбөгийг модульчлагдсан оригами ашиглан хийдэг. Эйлерийн томъёоны хэрэгжилтийг шалгана. Кусудама бөмбөлөг бүхий ердийн полиэдрүүдийг харьцуулж үздэг. Үүнтэй ижил төстэй байдал, ялгаа олдсон. Энэхүү бүтээл нь математик, технологийн хичээл, хичээлээс гадуурх үйл ажиллагаанд ашиглах боломжтой практик болон онолын ач холбогдолтой. Ашигласан аргууд нь загварчлал, дизайн, хайлтын арга, өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх, харьцуулах явдал юм. Бүтээлийг Бүх Оросын шинжлэх ухаан, практикийн бага хурлын 3-р зэргийн дипломоор шагнасан. "Сургагч" судалгааны сайтад нийтлэгдсэн.

Баримт бичгийн агуулгыг үзэх
"Платоник ба Архимедийн хатуу биетүүд кусудама бөмбөгний үндсэн хэлбэр" судалгааны ажлын танилцуулга"

"Залуучууд, шинжлэх ухаан, соёл - Сибирь"

MBOU "Дулдурга дунд сургууль"

Бүх Оросын шинжлэх ухаан, практикийн бага хурал

Дулдургин дүүргийн 7-а анги Удирдагч: Кибирева Ирина Валерьевна, дээд зэрэглэлийн математикийн багш

ОХУ-ын Ерөнхий боловсролын хүндэт ажилтан

MBOU "Дулдурга дунд сургууль"

Платон ба Архимедийн хатуу биетүүд нь кусудама бөмбөгний үндсэн хэлбэр юм

Пифагор (МЭӨ 570-497) Платон (жинхэнэ нэр нь Аристокл,

МЭӨ 427-347)

Евклид (МЭӨ 365-300)

Леонхард Эйлер (1707-1783)

Зураачийн зурган дээр Сальвадор Дали "Сүүлчийн зоог" Христ болон түүний шавь нар асар том тунгалаг додекаэдрийн дэвсгэр дээр дүрслэгдсэн байдаг.

Эртний хүмүүсийн үзэж байгаагаар ОРЧЛОЛТ нь хоёр талт хэлбэртэй байсан, өөрөөр хэлбэл. Тэд биднийг ердийн хоёр талт гадарга шиг хэлбэртэй хонгил дотор амьдардаг гэдэгт итгэдэг байв.

Москвагийн архитектур дахь олон өнцөгт

Immaculate Conception сүм

Онгон Мэри

Малая Грузинская дээр

Түүхийн музей

Геологийн олдворууд

Анар: Андрадит ба Гроссуляр (Якутын Ахтаранда голын сав газраас олдсон)

Ажлын зорилго:

Платон ба Архимедийн хатуу биетүүдэд аль олон талтууд хамаарах ба тэдгээр нь кусудама бөмбөлөгтэй хэрхэн холбоотой болохыг олж мэд. Кусудама бөмбөг үнэхээр өөрийн гэсэн хэлбэртэй юу?

Судалгааны объект: Платон ба Архимедийн хатуу биетүүд, кусудама бөмбөг

Судалгааны сэдэв: оригаметр

Таамаглал:

Хэрэв та ердийн, хагас тогтмол олон талт, кусудама бөмбөгийг судалж үзвэл тэдгээрийн ижил төстэй байдлыг олж харж, геометрийн үүднээс кусудама бөмбөгийг дүрсэлж болно.

Судалгааны зорилго:

• "Платоник ба Архимедийн хатуу биетүүд", "Кусудама бөмбөлгүүд" сэдвээр уран зохиол цуглуулж, судлах.
• Тогтмол олон өнцөгтийг бүтээхийн тулд хөгжүүлэлтийг ашиглах
• 3. Кусудама бөмбөг хийх
• 4. Энгийн ба хагас тэгш өнцөгтийн хувьд Эйлерийн томъёоны биелэлтийг шалгана уу.
• 4. Олон талт болон кусудама бөмбөг хоорондын хамаарлыг ол.

Арга, хэрэгсэл:

• загварчлал
• дизайн
• хайлтын арга
• өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх, харьцуулах

Судалгааны үе шатууд:

• Тогтмол олон талт (Платоны хатуу биетүүд), хагас тэгш өнцөгт олон талт (Архимедийн хатуу биетүүд), кусудама бөмбөлгүүдийн талаархи уран зохиолыг судлах.
• Полиэдра ба кусудама бөмбөгийг загварчлах.
• Кусудама бөмбөгийг ердийн олон талттай харьцуулах, харьцуулах.
• Хүлээн авсан өгөгдлийн тайлбар.

Олон талт

• Полиэдрон бол олон өнцөгтөөс тогтсон битүү гадаргуу юм.

• гэж нэрлэдэг гүдгэр , хэрэв энэ нь бүгд түүний нүүр тус бүрийн хавтгайн нэг талд байрладаг бол.

Тогтмол олон талтуудын Эйлерийн томъёоны гүйцэтгэл

Тетраэдр

Оргилууд

Хавирга

Ирмэгүүд

Эйлерийн томъёо

Додекаэдр

Икосаэдр

Оддын хэлбэрүүд

Октаэдрийн од нь найман өнцөгт од юм.

Жижиг одтой додекаэдр

Кусудама бөмбөг

• Кусудама бол оригами техникийг ашигласан эртний гоёл чимэглэлийн уламжлалт Японы бүтээгдэхүүн юм.
• Кусудама бол оригамигийн төрөл юм; цэцгийн бөмбөгтэй төстэй цаасан урлал.

Шоо

Кубын аналог

Гироскоп

Нүүрнүүд нь тодорхой харагдахгүй гурвалжин юм. Гурван орой бүр дээр гурвалжин тавивал октаэдр болно. Аль нь:

Нийт оройн тоо 8;

оройн нийт тоо - 6,

хавирганы нийт тоо - 12,

Октаэдр хэлбэртэй

нийт нүүрний тоо - 6.

хавирганы нийт тоо - 12,

нийт нүүрний тоо 8 байна.

Гурвалжин икосаэдр

Икосаэдр хэлбэртэй

Цэцгийн бөмбөг

Энэ бол икосаэдрын одтой хэлбэрүүдийн нэг юм - жижиг триамбик икосаэдрон.

Энэ нь додекаэдр хэлбэртэй бөгөөд үүнд:

Икосаэдр хэлбэртэй

Додекаэдр хэлбэртэй

Нийт оройн тоо - 20,

Үүний төлөө:

оройн нийт тоо - 32;

хавирганы нийт тоо - 30,

хавирганы нийт тоо - 60,

нийт нүүрний тоо 12 байна.

нийт нүүрний тоо 20 байна.

Энэ нь додекаэдр хэлбэртэй бөгөөд үүнд:

Нийт оройн тоо - 20,

Додекаэдр хэлбэртэй

Кусудамагийн чихийг нугалахад шоо хэлбэртэй болохыг тод харж болно. Тиймээс, чихнээс гадна түүнд дараахь зүйл байгаа гэж хэлж болно.

хавирганы нийт тоо - 30,

оройн нийт тоо - 8;

Шоо хэлбэртэй

нийт нүүрний тоо 12 байна.

хавирганы нийт тоо - 12,

нийт нүүрний тоо - 6.

Флекси бөмбөг

Энэ нь икосаэдрон хэлбэртэй бөгөөд үүнд:

Нийт оройн тоо - 12,

Икосаэдр хэлбэртэй

хавирганы нийт тоо - 30,

нийт нүүрний тоо 20 байна.

Булангүй шоо

Сонгодог кусудама

Тасалсан шоо хэлбэртэй

Энэ нь таслагдсан шоо хэлбэртэй байдаг. Аль нь:

оройн нийт тоо - 24,

хавирганы нийт тоо - 36,

оройн нийт тоо - 24,

Тасалсан шоо хэлбэртэй

нийт нүүрний тоо 14 байна.

хавирганы нийт тоо - 36,

нийт нүүрний тоо 14 байна.

Нүүр царай: 8 - гурвалжин (харагдахгүй),

6 - найман өнцөгт

6 - найман өнцөгт

Тасалсан шоо хэлбэртэй

Кусудама өссөн

Тасалсан шоо хэлбэртэй

Энэ нь таслагдсан шоо хэлбэртэй байдаг. Аль нь:

Аль нь:

оройн нийт тоо - 24,

оройн нийт тоо - 24,

Тасалсан шоо хэлбэртэй

хавирганы нийт тоо - 36,

хавирганы нийт тоо - 36,

нийт нүүрний тоо 14 байна.

нийт нүүрний тоо 14 байна.

Нүүр царай: 8 - гурвалжин (харагдахгүй),

6 - найман өнцөгт (хэрэв та чихээ нугалж байвал

6 - найман өнцөгт

Октаэдр од

Хоёр тетраэдрийн огтлолцол юм. Түүнд байгаа:

Оддын сагс

Одтой октаэдр хэлбэртэй

Энэ бол агуу одтой додекаэдрийн аналог юм. Түүнд байгаа:

Нийт оройн тоо - 14,

хавирганы нийт тоо - 36,

Нийт оройн тоо - 32,

Том одтой хоёр талт хэлбэртэй

нийт нүүрний тоо 24 байна.

хавирганы нийт тоо - 90,

нийт нүүрний тоо 60 байна.

Кусудама буржгар

Энэхүү кусудамагийн орой, ирмэг, нүүрний нийт тоог тодорхойлоход хэцүү байдаг. Гэхдээ бид үүнийг од хэлбэртэй гэж тодорхой хэлж чадна. Энэ нь икосаэдрийн арван долоо дахь од байж магадгүй юм.

Архимедийн хатуу биетүүд болон кусудама бөмбөлгүүдэд зориулсан Эйлерийн томъёоны гүйцэтгэл

Олон талт нэр

Таслагдсан тетраэдр

Оргилууд

Хавирга

Таслагдсан октаэдрон

Тасалсан шоо

Ирмэгүүд

Эйлерийн томъёо

Таслагдсан икосаэдрон

Таслагдсан додекаэдр

24 + 14 = 36 + 2

кубоктаэдр

24 + 14 = 36 + 2

Икосидодекаэдр

60 + 32 = 90 + 2

Ромбикубоктаэдр

60 + 32 = 90 + 2

Ромбикосидодекаэдр

Ромб хэлбэртэй таслагдсан кубоктаэдр

12 + 14 = 24 + 2

30 + 32 = 60 + 2

Ромб хэлбэртэй таслагдсан икозидодекаэдрон

24 + 26 = 48 + 2

Шоо шоо

Снуб додекаэдр

60 + 62 = 120 + 2

48 + 26 = 72 + 2

120 + 62 = 180 + 2

24 + 38 = 60 + 2

60 + 92 = 150 + 2

Дүгнэлт:

• Кусудама нь олон талттай төстэй юм. Тэдгээр нь ихэвчлэн олон тооны хэсгүүдээс бүрддэг бөгөөд тодорхой геометрийн хэлбэртэй байдаг. Эд ангиудыг нугалах нь ихэвчлэн хэцүү биш боловч бүхэл бүтэн бүтээгдэхүүнийг угсрах нь заримдаа зарим хүчин чармайлт шаарддаг.
• Кусудамагийн үндэс нь дүрмээр бол ердийн олон өнцөгт (ихэнхдээ куб, додекаэдрон эсвэл икосахэдрон) юм. Хагас тогтмол полиэдроныг бага зэрэг үндэс болгон авдаг.
• Полиэдрон хэлбэртэй кусудама бөмбөгний загварууд нь хүнд гоо зүйн сэтгэгдэл төрүүлж, гоёл чимэглэлийн чимэглэл болгон ашиглаж болно.
• Кусудама гэх мэт орчин үеийн ертөнцийн гайхалтай, төгс объектуудыг бага судалсан байна.

"Платоник хатуу биетүүд - Дэлхий ба Орчлон ертөнцийн бүтцийн түлхүүр" сэдэвт танилцуулга нь сургуулийн сурагчдад зориулсан энэхүү илтгэл нь Платоны хатуу биет гэж юу болох, түүний математикийн хөгжилтэй холбоотой үүрэг ролийн талаар өгүүлдэг багш Артамонова L. IN.

Танилцуулгын хэсгүүд

Дэлхийг дээрээс нь харвал арван хоёр ширхэг арьсаар оёсон бөмбөг шиг харагддаг... (в) Платон, "Фейдо"

Нэг судал. Бөмбөрцөг хэлбэртэй хайруулын таваг

• Хоёр талт ертөнцийн санааг 1829 онд Францын геологич, Парисын академийн гишүүн Эли де Бомонт сэргээсэн. Тэрээр анх шингэн болсон гариг ​​хатуурахдаа хоёр талт хэлбэртэй болсон гэж таамаглаж байв. Де Бомонт хоёр икосаэдр болон түүний хос икосаэдруудын ирмэгээс бүрдсэн сүлжээг байгуулж, дараа нь түүнийг дэлхий даяар хөдөлгөж эхлэв. Тиймээс тэрээр манай гаригийн газарзүйн байршлыг хамгийн сайн тусгах байр суурийг хайж байв. Мөн тэрээр икосаэдрийн нүүр царай нь дэлхийн царцдасын хамгийн тогтвортой хэсгүүдтэй давхцаж, гучин ирмэг нь уулын нуруу, хугарал, үрчлээс үүссэн газруудтай давхцах сонголтыг олсон.
• Зуун жилийн дараа энэ санааг манай эх орон нэгтэн С.И.Кислицын гаргаж, икосаэдрийн хоёр эсрэг талын оройг дэлхийн туйлуудтай хослуулахыг санал болгосон бол хамгийн том алмазын ордууд түүний бусад оройд байх шиг байв. Өнгөрсөн зууны сүүлийн гуравны нэгээс эхлэн де Бомонтийн загварыг Н.Ф.Гончаров, В.А.Морозов нар боловсруулж эхэлсэн.
• Гончаров, Макаров, Морозов нар дэлхийн дотор додекаэдр хэлбэртэй цул цөм үүссэн бөгөөд энэ нь бодисын урсгалыг гадаргуу руу чиглүүлдэг гэж үздэг; Үүний үр дүнд цөмийн бүтцийг давтаж, гаригийн нэгэн төрлийн эрчим хүчний хүрээ үүссэн. Гэсэн хэдий ч манай алдартай кристаллографч, минералогич И.И.Шафрановскийн хэлснээр, тав дахь тэгш хэмийн тэнхлэгүүдтэй додекаэдр ба икосаэдр нь кристаллографийн тэгш хэмтэй байдаггүй тул гаригийн цөмд ийм биетүүд үүсдэг гэсэн таамаглал буруу юм.
• Зөвхөн зургаан өнцөгт бүхий бөмбөрцөгийг холбох боломжгүй, учир нь энэ нь аливаа олон өнцөгт дэх орой, ирмэг, нүүрний тоог тодорхойлдог Эйлерийн теоремтой зөрчилддөг. Иванюк, Горяинов нар бөмбөрцөг нь зургаан өнцөгттэй хамгийн ойр байдаг тул бөмбөрцгийг таван өнцөгт тороор бүрхэнэ гэж үзэж байгаа ч бөмбөрцгийн гадаргууг хучихад ашиглаж болно. Тэгэхээр, та додекаэдр авах болно! Бөмбөрцгийн гадаргуу дээрх шингэний давхарга зузаан болж, бөмбөрцгийн радиус багасч, шингэн нь бөмбөгний бараг бүх эзэлхүүнийг дүүргэх тохиолдолд ижил дүгнэлт хүчинтэй хэвээр байх болно.
• Дэлхийтэй харьцуулахад энэ нь хэдэн тэрбум жилийн турш наалдамхай шингэнээр хүрээлэгдсэн халуун цөм байсан бол таван өнцөгт конвектив эсүүд (хажуу тал нь гаригийн радиустай тэнцүү) үүсч болно гэсэн үг юм. Дараа нь тэдгээрийн доторх бодисын урсгал, хөргөх, хатуурах нь де Бомонт болон түүний дагалдагчдын ярьж байсан хоёр талт хүрээ үүсэх болно.

Хоёрдугаарт суралц. Хөлдөөсөн хөгжим

• Дэлхийн бөмбөрцгийг анх харахад тив, далай тэнгисийн хуваарилалт тааруухан эмх цэгцтэй мэт боловч эрт дээр үеэс тэмдэглэж байсан зарим хэв маяг одоо ч байсаар байна.
• Нэгдүгээрт, экватороор тусгаарлагдсан хоёр хагас бөмбөрцөг нь маш өөр: Хойд хагас бөмбөрцөгт хуурай газар, өмнөд хагаст тэнгис давамгайлдаг.
• Хоёрдугаарт, тив, далай тэнгисийн хэлбэр нь гурвалжинтай ойролцоо, эх газрын гурвалжин нь суурь нь хойд зүг рүү, үзүүр нь урагшаа нарийссан; далайн - эсрэгээрээ.
• Гуравдугаарт, хуурай газраар татсан диаметр нь ихэнх тохиолдолд дэлхийн нөгөө талд усаар дамжин өнгөрөх болно, өөрөөр хэлбэл тив, далай тэнгисийн эсрэг тэсрэг байдал ажиглагдаж байна.
• Сүүлчийн баримт нь дэлхийн гадаргуу нь тэгш хэмийн төвгүй, харин тэгш хэмийн эсрэг буюу хоёр өнгийн тэгш хэмийн төв байдаг гэсэн үг бөгөөд түүний санааг манай хамгийн том талст судлаач, академич А.В. Гол нь тодорхой дүрсийн эхэн үед ижил төвлөрсөн тэгш хэмтэй элементүүдийг хоёр өнгөөр ​​​​тэмдэглэсэн хоёр ангилалд хуваадаг явдал юм. Дараа нь төвөөс тусгах ажиллагаа нь нэг өнгөний элементийг нөгөөгийн элемент болгон хувиргадаг - эсрэг элемент болгон хувиргадаг.
• Шафрановский дэлхийн топографийн дээрх шинж чанаруудыг 50-аад онд Зөвлөлтийн нэрт геологич Б.Л.Личковын санал болгосон геометрийн загварт хамруулж болно гэж тэмдэглэв. Энэ нь октаэдрон дээр суурилдаг бөгөөд түүний найман нүүрийг хоёр өнгөөр ​​будсан тул зэргэлдээх царай нь өөр өөр өнгөтэй байна. "Шатар" өнгө нь тэгш хэмийн эсрэг заалттай нийцэж байгаа нь тодорхой байна: нүүр бүрийн эсрэг талд өөр өөр өнгөтэй царай байдаг.
• Цагаан ирмэгүүд нь тивийг, цэнхэр ирмэгүүд нь далайг илэрхийлнэ. Антарктид болох цагаан нүүрэн дээр октаэдрийг тавьцгаая. Дараа нь дээд цэнхэр ирмэг нь Хойд мөсөн далайг дүрслэх бөгөөд түүнийг тойрсон гурван гурвалжин цагаан ирмэг нь дэлхийн бөмбөрцөгт харагдах гурвалжин болох болно - Хойд ба Өмнөд Америк, Европ, Африк, Ази. Октаэдрийг эргүүлснээр бид өөр дүр зургийг олж авна: цагаан захын эргэн тойронд (Антарктид) гурван цэнхэр далай байдаг.

Дүгнэлт

• Хоёр судалгаанд үндсэн санаанууд ижил төстэй байдаг: зарим физик үйл явц нь бөмбөрцгийн тасралтгүй тэгш хэмийг эвдэж, үүний үр дүнд Платоны хатуу биетүүдийн аль нэгний салангид тэгш хэм үүсдэг. Дэлхий "хэлбэргүй, хоосон" байсан тэр үед ийм нөлөөлөл нь түүний гадаргуугийн гол шинж чанарыг тодорхойлсон байж магадгүй юм. Геологийн янз бүрийн эрин үед бусад олон хүчин зүйлүүд ажиллаж байсан тул эцсийн дүр зураг илүү төвөгтэй, будлиантай болсон.
• Ердийн олон талт нь мэдлэгийн янз бүрийн салбарт улам бүр чухал үүрэг гүйцэтгэх болно. Энд зөвхөн ludi mathematici (математик тоглоом) биш - эдгээр тоонууд нь байгалийн үзэгдэлтэй дотооддоо холбоотой байдаг. Платоны хэлснээр тэдгээр нь харагдахуйц бүх биетүүдээс хамгийн гайхамшигтай нь бөгөөд тэдгээр нь тус бүр өөрийн гэсэн үзэсгэлэнтэй юм. Үзэсгэлэн, үнэн нэгдмэл байхад ийм л байдаг байх.

ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ Полиэдрон нь нүүр гэж нэрлэгддэг хавтгай олон өнцөгтүүдээр бүх талаараа хүрээлэгдсэн геометрийн бие юм. Полиэдрон нь нүүр гэж нэрлэгддэг хавтгай олон өнцөгтүүдээр бүх талаараа хүрээлэгдсэн геометрийн бие юм. Нүүрний талууд нь олон өнцөгтийн ирмэгүүд, ирмэгүүдийн төгсгөлүүд нь олон өнцөгтийн оройнууд юм. Нүүрний талууд нь олон өнцөгтийн ирмэгүүд, ирмэгүүдийн төгсгөлүүд нь олон өнцөгтийн оройнууд юм. Нүүрний тоонд тулгуурлан тетраэдрон, пентаэдрон гэх мэтийг ялгаж, нүүрний тоогоор нь тетраэдр, пентаэдрон гэх мэтийг ялгадаг.

ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ Хавтгайн нэг тал, түүний нүүр тус бүр дээр бүхэлдээ байрласан бол олон өнцөгтийг гүдгэр гэж нэрлэдэг. Полиэдрон нь бүхэлдээ онгоцны нэг талд, түүний нүүр тус бүр дээр байрладаг бол гүдгэр гэж нэрлэгддэг. Гүдгэр олон өнцөгтийн бүх нүүр нь ижил тэгш олон өнцөгт, орой бүрт ижил тооны ирмэгүүд нийлж, зэргэлдээх нүүрүүд нь ижил өнцөг үүсгэдэг бол түүнийг тогтмол гэж нэрлэдэг. Гүдгэр олон өнцөгтийн бүх нүүр нь ижил тэгш олон өнцөгт, орой бүрт ижил тооны ирмэгүүд нийлж, зэргэлдээх нүүрүүд нь ижил өнцөг үүсгэдэг бол түүнийг тогтмол гэж нэрлэдэг. Бүх энгийн полиэдрүүд өөр өөр тооны нүүртэй бөгөөд энэ тооны нэрээр нэрлэгдсэн байдаг. Бүх энгийн полиэдрүүд өөр өөр тооны нүүртэй бөгөөд энэ тооны нэрээр нэрлэгдсэн байдаг. Ердийн таван олон талт байдаг - илүү ч үгүй, дутуу ч үгүй. Яг таван ердийн олон талт байдаг - илүү ч үгүй, дутуу ч үгүй.

ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ Тетраэдр (tetra - дөрөв, Грек, hedra - нүүр) нь орой бүр дээр 3 ирмэг нийлдэг 4 энгийн гурвалжингаас бүрддэг. Тетраэдр (тетра - дөрөв, Грек хэлнээс - нүүр) нь 4 тогтмол гурвалжнаас тогтдог бөгөөд орой бүрт 3 ирмэг нийлдэг.

ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ Зургаан өнцөгт (Грек хэлнээс hexa - зургаан ба hedra - нүүр) нь 6 дөрвөлжин нүүртэй, орой бүрт 3 ирмэг нийлдэг. Зургаан өнцөгт (Грек хэлнээс hexa - зургаан ба hedra - нүүр) нь 6 дөрвөлжин нүүртэй, орой бүрт 3 ирмэг нийлдэг. Зургаан өнцөгтийг шоо (Латинаар cubus; Грекээс kubos. Hexahedron нь шоо (Латинаас cubus; Грекээс kubos) гэж илүү сайн мэддэг.

ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ Октаэдр (Грек хэлнээс okto - найм ба hedra - нүүр) нь 8 нүүртэй (гурвалжин хэлбэртэй), орой бүрт 4 ирмэг нийлдэг. Октаэдрон (Грек хэлнээс okto - найм ба hedra - нүүр) нь 8 нүүртэй (гурвалжин хэлбэртэй), орой бүр дээр 4 ирмэг нийлдэг.

ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ Додекаэдр (Грек хэлнээс dodeka - арван хоёр ба hedra - нүүр) нь 12 нүүртэй (таван өнцөгт), орой бүрт 3 ирмэг нийлдэг. Додекаэдрон (Грекийн dodeka - арван хоёр ба hedra - нүүр) нь 12 нүүртэй (таван өнцөгт), орой бүр дээр 3 ирмэг нийлдэг.

ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ Икосаэдрон (Грек хэлнээс eikosi - хорин ба hedra - нүүр) нь 20 нүүртэй (гурвалжин хэлбэртэй), орой бүр дээр 5 ирмэг нийлдэг. Икосаэдрон (Грек хэлнээс eikosi - хорин ба hedra - нүүр) нь 20 нүүртэй (гурвалжин хэлбэртэй), орой бүр дээр 5 ирмэг нийлдэг.

ТҮҮХИЙН ҮНДЭСЛЭЛ Эртний Грекийн гүн ухаантан Платон (МЭӨ 428 эсвэл 427 МЭӨ 348 эсвэл 347) Академийн төгөлд шавь нартайгаа ярилцаж байсан (Академус бол эртний Грекийн домогт баатар бөгөөд домог ёсоор ойролцоох ариун төгөлд оршуулсан байв. Академи гэдэг нэр хаанаас гаралтай Афин) сургуулийнхаа нэг уриаг тунхагласан нь "Геометр мэдэхгүй хүмүүсийг элсүүлэхгүй!" Эртний Грекийн гүн ухаантан Платон (МЭӨ 428 эсвэл 427 МЭӨ 348 эсвэл 347), Академийн төгөлд шавь нартайгаа ярилцаж байсан (Академус бол эртний Грекийн домогт баатар бөгөөд домог ёсоор Афины ойролцоох ариун төгөлд оршуулсан байв. , нэр нь хаанаас гаралтай, академи) сургуулийнхаа нэг уриаг тунхагласан: "Геометр мэдэхгүй хүмүүсийг элсүүлэхгүй!"

ТҮҮХИЙН МЭДЭЭЛЭЛ Тимей Платон харилцан ярианд ердийн олон талтуудыг дөрвөн үндсэн элементтэй холбосон. Тетраэдр нь галыг бэлгэддэг, учир нь. түүний дээд хэсэг нь дээш чиглэсэн; икосаэдрон - ус, учир нь энэ нь хамгийн "цэвэршүүлсэн" юм; шоо - дэлхий, хамгийн "тогтвортой"; октаэдр - агаар, хамгийн "агаартай". Тав дахь олон талт, додекаэдр нь "оршин байгаа бүх зүйлийг" шингээсэн бөгөөд бүх орчлон ертөнцийг бэлгэддэг бөгөөд гол нь гэж тооцогддог байв. Хэдийгээр ердийн полиэдрүүдийг Платоноос хэдэн зууны өмнө Пифагорчууд мэддэг байсан ч тэдгээрийг Платоны хатуу биетүүд гэж нэрлэдэг. Ярилцлагад Тимай Платон ердийн олон өнцөгтийг дөрвөн үндсэн элементтэй холбосон. Тетраэдр нь галыг бэлгэддэг, учир нь. түүний дээд хэсэг нь дээш чиглэсэн; икосаэдрон - ус, учир нь энэ нь хамгийн "цэвэршүүлсэн" юм; шоо - дэлхий, хамгийн "тогтвортой"; октаэдр - агаар, хамгийн "агаартай". Тав дахь олон талт, додекаэдр нь "оршин байгаа бүх зүйлийг" шингээсэн бөгөөд бүх орчлон ертөнцийг бэлгэддэг бөгөөд гол нь гэж тооцогддог байв. Хэдийгээр ердийн полиэдрүүдийг Платоноос хэдэн зууны өмнө Пифагорчууд мэддэг байсан ч тэдгээрийг Платоны хатуу биетүүд гэж нэрлэдэг. Ердийн олон өнцөгтүүд нь И.Кеплерийн дэлхийн зохицсон бүтцийн системд чухал байр суурь эзэлдэг. Ердийн олон өнцөгтүүд нь И.Кеплерийн дэлхийн зохицсон бүтцийн системд чухал байр суурь эзэлдэг.

ТҮҮХИЙН ТАЙЛБАР: Ердийн олон талт биетүүдээс - Платоны хатуу биетүүдээс хагас тэгш өнцөгт буюу Архимедийн хатуу биетүүдийг авч болно. Тэдний нүүр нь мөн тогтмол, гэхдээ эсрэгээрээ олон өнцөгт хэлбэртэй байдаг. Ердийн олон өнцөгтөөс - Платоны хатуу биетүүдээс бид хагас тэгш өнцөгт буюу Архимедийн хатуу биетүүдийг авч болно. Тэдний нүүр нь мөн тогтмол, гэхдээ эсрэгээрээ олон өнцөгт хэлбэртэй байдаг.

Эйлерийн томьёо Олон өнцөгт оройнууд Нүүрэн тал нь ирмэгүүд B+G-R Тетраэдр4462 Hexahedron86122 Октаэдрон68122 Додекаэдр Икосаэдр Орой (V), нүүрний (D), ирмэгийн (P) тоог тоолж, үр дүнг хүснэгтэд бичье. Орой (B), нүүр (D), ирмэг (P) тоог тоолж, үр дүнг хүснэгтэд бичье. Бүх олон талтуудын сүүлчийн баганад ижил үр дүн байна: B+G-P=2. Бүх олон талтуудын сүүлчийн баганад ижил үр дүн байна: B+G-P=2. Энэ томьёо нь зөвхөн энгийн олон талтуудад төдийгүй бүх олон талтуудад үнэн юм! Энэ томьёо нь зөвхөн энгийн олон талтуудад төдийгүй бүх олон талтуудад үнэн юм!

Харилцан хамаарлын хууль Тогтмол олон талт нь сонирхолтой шинж чанартай байдаг - харилцан үйлчлэлийн өвөрмөц хууль. Кубын нүүрний төвүүд нь октаэдрийн оройнууд, октаэдрийн нүүрний төвүүд нь шоогийн оройнууд юм. Тогтмол polyhedra нь сонирхолтой шинж чанартай байдаг - харилцан үйлчлэлийн өвөрмөц хууль. Кубын нүүрний төвүүд нь октаэдрийн оройнууд, октаэдрийн нүүрний төвүүд нь шоогийн оройнууд юм.

Харилцан хамаарлын хууль Тетраэдр нь эдгээр 4 олон өнцөгтөөс тусдаа байдаг: хэрэв бид түүний нүүрний төвүүдийг шинэ олон өнцөгтийн орой гэж үзвэл бид дахин тетраэдр болно. Тетраэдр нь эдгээр 4 олон өнцөгтөөс тусдаа байрладаг: хэрэв бид түүний нүүрний төвүүдийг шинэ олон өнцөгтийн орой гэж үзвэл бид дахин тетраэдр олж авна. Тетраэдр нь өөрөө хос юм. Тетраэдр нь өөрөө хос юм.

Харилцан харилцах хууль Куб ба октаэдр, додекаэдр ба икосаэдр нь хос олон талт хоёр хос юм. Тэдгээр нь ижил тооны ирмэгтэй (шоо ба октаэдр нь 12; додекаэдр ба икосаэдрүүдийн хувьд 30) бөгөөд орой болон нүүрний тоог дахин зохион байгуулдаг. Куб ба октаэдр, додекаэдр ба икосаэдр нь хос олон талт хоёр хос юм. Тэдгээр нь ижил тооны ирмэгтэй (шоо ба октаэдр нь 12; додекаэдр ба икосаэдрүүдийн хувьд 30) бөгөөд орой болон нүүрний тоог дахин зохион байгуулдаг.

Бидний эргэн тойрон дахь ердийн олон өнцөгтүүд Тогтмол олон өнцөгт ба олон өнцөгтийн онол бол математикийн хамгийн сонирхолтой, эрч хүчтэй салбаруудын нэг юм. Гэхдээ математикчдын нээсэн хэв маяг нь амьд ба амьгүй байгалийн тэгш хэмтэй, янз бүрийн талстуудын хэлбэр, вирусын яг хэлбэр, физик, биологи болон бусад мэдлэгийн орчин үеийн онолуудтай гайхалтай холбоотой юм. Тогтмол олон өнцөгт ба олон өнцөгтийн онол бол математикийн хамгийн сонирхолтой, эрч хүчтэй салбаруудын нэг юм. Гэхдээ математикчдын нээсэн хэв маяг нь амьд ба амьгүй байгалийн тэгш хэмтэй, янз бүрийн талстуудын хэлбэр, вирусын яг хэлбэр, физик, биологи болон бусад мэдлэгийн орчин үеийн онолуудтай гайхалтай холбоотой юм.

Бидний эргэн тойронд ердийн олон өнцөгтүүд Жишээ нь: Феодарийн нэг эст организмууд нь икосаэдр хэлбэртэй байдаг, шоо хэлбэртэй байдаг нь ширээний давсны талстыг дамжуулдаг; давсны талстууд хөнгөн цагаан калийн нэг талст нь октаэдр хэлбэртэй байдаг хүхрийн болор пирит FeS нь хоёр талст хүхрийн пирит хэлбэртэй; Додекаэдр сурьма натрийн сульфат – тетраэдр сурьма натрийн сульфат – тетраэдр бор – икозаэдр бор – икосаэдр

Ном зүй 1. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математик. 6-р анги. 3-р хэсэг - М.: Баласс, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математик. 6-р анги. 3-р хэсэг - М.: Баласс, Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математик. Сургуулийн клубын үйл ажиллагаа. 5-6 анги. Багш нарт зориулсан гарын авлага. – М.: NC ENAS хэвлэлийн газар, Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математик. Сургуулийн клубын үйл ажиллагаа. 5-6 анги. Багш нарт зориулсан гарын авлага. – М.: NC ENAS хэвлэлийн газар, Шарыгин И.Ф., Эрганжиева Л.Н. Харааны геометр. V-VI ангийн сурах бичиг. – М.: Мирос, Шарыгин И.Ф., Эрганжиева Л.Н. Харааны геометр. V-VI ангийн сурах бичиг. – М.: Мирос, Хүүхдэд зориулсан нэвтэрхий толь бичиг. T. 11. Математик. – М.: Аванта+, Хүүхдэд зориулсан нэвтэрхий толь бичиг. T. 11. Математик. – М.: Аванта+, Хүүхдэд зориулсан нэвтэрхий толь бичиг. Би Математикийг судалдаг. – М .: AST хэвлэлийн газар, Хүүхдэд зориулсан нэвтэрхий толь бичиг. Би Математикийг судалдаг. – М.: АСТ хэвлэлийн газар, 1999 он

Слайд 1

Слайд 2

Гайхалтай цөөн тооны ердийн олон өнцөгтүүд байдаг боловч энэ маш даруухан баг янз бүрийн шинжлэх ухааны гүнд нэвтэрч чадсан. Л.Кэрролл

Слайд 3

Тогтмол тетраэдр Дөрвөн тэгш талт гурвалжнаас тогтоно. Түүний орой бүр нь гурван гурвалжны орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 180º байна. Цагаан будаа. 1

Слайд 4

Найман тэгш талт гурвалжнаас тогтоно. Октаэдрийн орой бүр нь дөрвөн гурвалжны орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 240º байна. Энгийн октаэдр Зураг. 2

Слайд 5

Хорин тэнцүү талт гурвалжнаас бүтсэн. Икосаэдрийн орой бүр нь таван гурвалжны орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 300º байна. Ердийн икосаэдрон Зураг. 3

Слайд 6

Шоо (гексаэдрон) Зургаан квадратаас бүрдэнэ. Кубын орой бүр нь гурван квадратын орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 270º байна. Цагаан будаа. 4

Слайд 7

Арван хоёр энгийн таван өнцөгтөөс бүрдэнэ. Додекаэдрын орой бүр нь гурван энгийн таван өнцөгтийн орой юм. Тиймээс орой тус бүрийн хавтгайн өнцгийн нийлбэр нь 324º байна. Энгийн додекаэдр Зураг. 5

Слайд 8

Полиэдрагийн нэрс нь эртний Грекээс гаралтай бөгөөд тэдгээр нь нүүрний тоог илэрхийлдэг: "hedra" нүүр; "тетра" 4; "hexa" 6; "окта" 8; "ikos" 20; "додека" 12.

Слайд 9

Эртний Грекийн агуу сэтгэгч Платон (МЭӨ 428-348 он)-ийн боловсруулсан гүн ухааны ертөнцийг үзэх үзэлд онцгой байр суурь эзэлдэг тул ердийн олон талтуудыг заримдаа Платоны хатуу биетүүд гэж нэрлэдэг. Платон дэлхийг гал, газар, агаар, ус гэсэн дөрвөн "элемент" -ээс бүрдүүлдэг гэж үздэг бөгөөд эдгээр "элементүүдийн" атомууд нь дөрвөн энгийн олон талт хэлбэртэй байдаг. Тетраэдр нь галыг дүрсэлсэн, учир нь түүний орой нь дөлөн дөл шиг дээшээ чиглэдэг. Икосаэдрон нь хамгийн оновчтой - устай адил юм. Шоо бол хамгийн тогтвортой дүрс болох дэлхий юм. Октаэдр - агаар. Бидний цаг үед энэ системийг материйн дөрвөн төлөвтэй харьцуулж болно - хатуу, шингэн, хий, дөл. Тав дахь олон талт, додекаэдр нь дэлхийг бүхэлд нь бэлгэдсэн бөгөөд хамгийн чухалд тооцогддог байв. Энэ нь системчлэлийн санааг шинжлэх ухаанд нэвтрүүлэх анхны оролдлогуудын нэг байв. Платоны ертөнцийн философийн дүр төрх дэх ердийн олон талт

Слайд 10

Кеплер тэр үед нээгдсэн нарны аймгийн зургаан гараг болон ердийн таван олон талт гаригийн хооронд холбоо байгаа гэж үзсэн. Энэ таамаглалын дагуу Бархасбадийн тойрог замын бөмбөрцөг багтах Санчир гаригийн тойрог замын бөмбөрцөгт шоо бичиж болно. Ангараг гаригийн тойрог замын бөмбөрцгийн ойролцоо дүрсэлсэн тетраэдр нь эргээд түүнд багтдаг. Додекаэдр нь Ангараг гаригийн тойрог замын бөмбөрцөгт багтдаг бөгөөд үүнд дэлхийн тойрог замын бөмбөрцөг багтдаг. Энэ нь Сугар гаригийн тойрог замын бөмбөрцгийг дүрсэлсэн икосаэдрийн ойролцоо дүрслэгдсэн байдаг. Энэ гарагийн бөмбөрцөгийг Буд гаригийн бөмбөрцөг багтдаг октаэдрийг тойрон дүрсэлсэн байдаг. Нарны аймгийн энэхүү загварыг (Зураг 6) Кеплерийн "Сансрын аяга" гэж нэрлэдэг байв. Эрдэмтэн тооцооныхоо үр дүнг "Орчлон ертөнцийн нууц" номондоо нийтлэв. Тэрээр орчлон ертөнцийн нууц илчлэгдсэн гэдэгт итгэдэг байв. Эрдэмтэн жилээс жилд ажиглалтаа сайжруулж, хамтран ажиллагсдынхаа мэдээллийг дахин шалгаж байсан боловч эцэст нь уруу татсан таамаглалаас татгалзах хүчийг олж авав. Гэсэн хэдий ч түүний ул мөр нь нарнаас дундаж зайтай кубуудын тухай өгүүлдэг Кеплерийн гурав дахь хуульд харагдаж байна. Кеплерийн нарны аймгийн "Сансрын аяга" загвар I. Кеплер Зураг. 6

Слайд 11

Платон, Кеплер нарын бидний цаг үеийн дэлхийн эв нэгдэлтэй бүтэцтэй ердийн олон талтуудыг холбох тухай санааг 80-аад оны эхээр сонирхолтой шинжлэх ухааны таамаглалаар үргэлжлүүлэв. Москвагийн инженер В.Макаров, В.Морозов нар илэрхийлсэн. Тэд дэлхийн цөм нь өсөн нэмэгдэж буй болор хэлбэр, шинж чанартай бөгөөд энэ нь дэлхий дээр болж буй бүх байгалийн үйл явцын хөгжилд нөлөөлдөг гэж тэд үздэг. Энэ болорын туяа, эс тэгвээс түүний хүчний талбар нь дэлхийн икосаэдр-додекаэдр бүтцийг тодорхойлдог (Зураг 7). Энэ нь дэлхийн царцдас дээр бөмбөрцөгт бичээстэй ердийн олон талтуудын төсөөлөл гарч ирснээр илэрдэг: икосаэдр ба дудекаэдр. Ашигт малтмалын олон ордууд икосаэдр-додекаэдр сүлжээний дагуу үргэлжилдэг; Зохиогчид зангилаа гэж нэрлэдэг олон талтуудын ирмэгийн 62 орой ба дунд цэгүүд нь зарим үл ойлгогдох үзэгдлийг тайлбарлах боломжтой хэд хэдэн өвөрмөц шинж чанартай байдаг. Энд эртний соёл, соёл иргэншлийн төвүүд байдаг: Перу, Хойд Монгол, Гаити, Об соёл болон бусад. Эдгээр цэгүүдэд атмосферийн хамгийн их ба хамгийн бага даралт, дэлхийн далайн аварга том эргэлтүүд ажиглагдаж байна. Эдгээр зангилаанууд нь Лох Несс ба Бермудын гурвалжинг агуулдаг. Дэлхий дээрх цаашдын судалгаанууд нь энэхүү шинжлэх ухааны таамаглалд хандах хандлагыг тодорхойлж болох бөгөөд үүнд ердийн олон өнцөгтүүд чухал байр суурь эзэлдэг. Дэлхийн икозаэдр-додекаэдр бүтэц Дэлхийн икосаэдр-додекаэдр бүтэц Зураг. 7

Слайд 12

Хүснэгт No1 Тогтмол олон өнцөгт Ирмэгийн оройн нүүрний тоо Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдр 20 12 30

Слайд 13

Слайд 14

Аливаа олон өнцөгтийн нүүр ба оройн тооны нийлбэр нь ирмэгүүдийн тоог 2-оор нэмэгдүүлсэнтэй тэнцүү байна. Г + В = Р + 2 Эйлерийн томьёо Аливаа олон өнцөгтийн нүүрний тоог нэмэх оройн тоог хасч, ирмэгүүдийн тоог хассан байна. 2-той тэнцүү. Г + В Р = 2

Слайд 15

Слайд 16

Тогтмол олон талт ба байгаль Байгалиас тогтсон олон өнцөгтүүд амьд байгальд байдаг. Жишээлбэл, нэг эст организмын араг яс Feodaria (Circjgjnia icosahtdra) нь икосаэдрон хэлбэртэй байдаг (Зураг 8). Феодариа ийм байгалийн геометризаци хийхэд юу нөлөөлсөн бэ? Ижил тооны нүүртэй бүх полиэдрүүд байдаг тул хамгийн бага гадаргуутай хамгийн том эзэлхүүнтэй икосаэдр юм. Энэ өмч нь далайн организмд усны баганын даралтыг даван туулахад тусалдаг. Энгийн олон талт нь хамгийн "ашигтай" тоо юм. Байгаль нь үүнийг өргөнөөр ашигладаг. Үүнийг зарим талстуудын хэлбэр нотолж байна. Жишээлбэл, бид давсгүйгээр хийж чадахгүй ширээний давсыг ав. Энэ нь усанд уусдаг бөгөөд цахилгаан гүйдэл дамжуулагчийн үүрэг гүйцэтгэдэг гэдгийг мэддэг. Мөн ширээний давсны талстууд (NaCl) нь шоо хэлбэртэй байдаг. Хөнгөн цагааны үйлдвэрлэлд хөнгөн цагаан калийн кварцыг (K 12H2O) ашигладаг бөгөөд нэг талст нь ердийн октаэдр хэлбэртэй байдаг. Хүхрийн хүчил, төмөр, тусгай төрлийн цементийн үйлдвэрлэлийг пирит хүхэр (FeS)гүйгээр хийх боломжгүй юм. Энэхүү химийн бодисын талстууд нь додекаэдрон хэлбэртэй байдаг. Төрөл бүрийн химийн урвалуудад натрийн сурьфатын сульфат (Na5(SbO4(SO4)))-ийг ашигладаг - эрдэмтдийн нийлэгжүүлсэн бодис Натрийн сурьфатын талст нь тетраэдр хэлбэртэй байдаг. Сүүлчийн ердийн полиэдр нь хэлбэр дүрсийг дамжуулдаг борын талстуудын тоо (B) Нэгэн үеийн хагас дамжуулагчийг (Circjgjnia icosahtdra) бий болгоход бор ашиглаж байжээ.

Слайд 17

Зураг 9-д үзүүлсэн олон өнцөгтийн нүүр, орой, ирмэгийн тоог тодорхойл. Энэ олон өнцөгтийн хувьд Эйлерийн томьёоны боломжит байдлыг шалга. Даалгавар Зураг. 9