Травмы
Николай бугаев. Бугаев, николай васильевич Николай бугаев

Николай бугаев. Бугаев, николай васильевич Николай бугаев

Николай Бугаев родился в Тбилисской губернии в семье военного врача кавказских войск. В 1847 году был отправлен отцом в Москву для обучения в гимназии; учился в Первой московской гимназии (по другим данным - во Второй московской гимназии), уже с четвёртого класса он ничего не получал из дома и жил исключительно на то, что зарабатывал уроками; школу он окончил с золотой медалью.

В 1855 году он поступил на Физико-математический факультет Московского университета. Среди преподавателей Бугаева были профессора Николай Ефимович Зернов (1804-1862), Николай Дмитриевич Брашман (1796-1866), Август Юльевич Давидов (1823-1885). Известно, что после лекций Бугаев занимался самообразованием, читая дома труды по философии и политэкономии.

В 1859 году, после окончания университетского курса, Бугаеву было предложено остаться при Университете для подготовки к профессуре, но он отказался, решив избрать военную карьеру. Поступив на службу унтер-офицером в гренадерский сапёрный батальон с прикомандированием к лейб-гвардии сапёрному батальону, одновременно он был принят экстерном в Николаевское инженерное училище в Санкт-Петербурге. В 1860 году Бугаев после сдачи экзамена был произведён в военные инженер-прапорщики и оставлен при Николаевской инженерной академии для продолжения обучения. Среди тех, чьи лекции слушал Бугаев, можно выделить математика Михаила Васильевича Остроградского (1801-1861/1862). Обучение в академии закончилось после того, как был отчислен один из инженер-прапорщиков - и многие его товарищи, среди которых был и Бугаев, подали в знак протеста прошения о своём отчислении. Прошения были удовлетворены, Бугаев был откомандирован в сапёрный батальон. Вскоре он оставил военную службу, в 1861 году вернулся в Москву и стал готовиться к защите диссертации.

В 1863 году Бугаев защитил магистерскую диссертацию на тему «Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду», после чего получил заграничную командировку на два с половиной года для подготовки к профессорскому званию. Среди тех, чьи лекции он слушал в Германии и Франции, можно отметить Жозефа Бертрана (1822-1900), Карла Вейерштрасса (1815-1897), Жана Дюгамеля (1797-1872), Эрнста Куммера (1810-1893), Габриеля Ламе (1795-1870), Жозефа Лиувилля (1809-1882), Жозефа Серре (1819-1885), Мишеля Шаля (1793-1880). Бугаев выделял среди них Эрнста Куммера, у него Николай Васильевич слушал лекции по аналитической механике, теории чисел, теории поверхностей и теории гипергеометрических рядов.

В 1865 году Бугаев вернулся в Москву и был избран доцентом по кафедре чистой математики. К этому же периоду относится и его активное участие в работе организованного во время его отъезда Московского математического общества.

В 1866 году Бугаев защитил докторскую диссертацию о рядах, связанных с основанием натуральных логарифмов e («Числовые тождества, находящиеся в связи со свойствами символа Е») и в 1867 году стал профессором Московского университета. Он стал читать теорию чисел, а позже исчисление конечных разностей, вариационное исчисление, теорию эллиптических функций, теорию функций комплексного переменного.

В 1879 году Бугаев был избран членом-корреспондентом Императорской Санкт-Петербургской академии наук.

В 1886 году Бугаев стал вице-президентом Московского математического общества, а с 1891 года и до конца жизни - президентом Общества.

В 1887 году был избран деканом физико-математического факультета университета, занимал эту должность до 1891 года, а затем в с 1893 года по 1894 год.

Научная деятельность в области математики

Исследования в основном в области анализа и теории чисел. Доказал гипотезы, сформулированные Лиувиллем. Наиболее важные работы Бугаева по теории чисел были основаны на аналогии между некоторыми операциями в теории чисел и операциями дифференцирования и интегрирования в анализе. Построил систематическую теорию разрывных функций.

Работы Бугаева привели к созданию в 1911 году, спустя 8 лет после его смерти, его учеником Дмитрием Фёдоровичем Егоровым (1869-1931), московской школы теории функций вещественных переменных.

Московское математическое общество

В 1863-1865 гг. Бугаев был в Европе. В это время в Москве, в сентябре 1864 года, возникло Московское математическое общество - сначала как научный кружок преподавателей математики (большей частью из Московского университета), объединившихся вокруг профессора Николая Дмитриевича Брашмана. Вернувшись в Москву, Бугаев активно включился в научную работу Общества. Изначальной целью общества было знакомство друг друга посредством оригинальных рефератов с новыми работами в различных областях математики и смежных наук - как собственными, так и других учёных; но уже в январе 1866 года, когда была подана просьба об официальном утверждении Общества, в его уставе была записана существенно более амбициозная цель: «Московское математическое Общество учреждается с целью содействовать развитию математических наук в России». Официально Общество было утверждено в январе 1867 года.

Бугаев до самой своей кончины был деятельным сотрудником Общества, входил в состав его бюро, исполнял обязанности секретаря. С 1886 года, после смерти Давидова, президентом Московского математического общества был избран Василий Яковлевич Цингер (1836-1907), а вице-президентом - Бугаев. В 1891 году, после того, как Цингер попросился в отставку по состоянию здоровья, президентом Общества был избран Бугаев; Николай Васильевич занимал этот пост до конца своих дней.

Для публикации докладов, прочитанных на заседаниях, был организован журнал «Математический сборник», его первый номер вышел в 1866 году; большинство работ Бугаева были напечатаны именно в нём.

Бугаев принимал активное участие и в работе других научных обществ - Общества распространения технических знаний, Общества естествознания, Психологического общества, Общества натуралистов.

Научная деятельность в области философии

Философией Бугаев активно занимался ещё в студенческие годы. В тот период его занимала возможность примирения идеализма с реализмом, он говорил, что «всё относительно и толъко в пределах данных условий становится абсолютным».

Позже Бугаева привлекали идеи позитивизма, но в конце концов отошёл от них.

На заседании Московского Математического Общества в марте 1904 года, посвящённому памяти Бугаеву, профессор философии Лев Михайлович Лопатин (1855-1920) в своей речи говорил, что Николай Бугаев «по внутреннему складу своего ума, по заветным стремлениям своего духа… был столько же философ, как и математик». В центре философского мировоззрения Бугаева лежит (по Лопатину) творчески переработанное понятие немецкого математика и философа Готфрида Лейбница (1646-1716) - монада. Согласно Лейбницу, мир состоит из монад - психически деятельных субстанций, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии. Бугаев под монадой понимает «самостоятельный и самодеятельный индивидуум… живой элемент…» - живой, поскольку обладает психическим содержанием, суть которого - бытие монады для себя самой. Монада для Бугаева - тот единичный элемент, который является базовым для изучения, поскольку монада есть «целое, неделимое, единое, неизменное и себе равное начало при всех возможных отношениях к другим монадам и к себе самой», то есть «то, что в целом ряде изменений остаётся неизменным». Бугаев в своих работах исследует свойства монад, предлагает некоторые методики анализа монад, указывает на некоторые законы, свойственные монадам.

При советской власти Московская философско-математическая школа в связи с так называемым «Делом Промпартии» (1930) и разгромом научной статистики (первая «волна» - после демографической катастрофы, вызванной голодом 1932-1933 годов, вторая «волна» - после «неправильной» переписи 1937 года) была объявлена реакционной. Вот что, к примеру, было написано в выпущенной в 1931 году брошюре «На борьбу за диалектическую математику»: «Эта школа Цингера, Бугаева, Некрасова поставила математику на службу реакционнейшего „научно-философского миросозерцания“, а именно: анализ с его непрерывными функциями как средство борьбы против революционных теорий; аритмологию, утверждающую торжество индивидуальности и кабалистики; теорию вероятностей как теорию беспричинных явлений и особенностей; а всё в целом в блестящем соответствии с принципами черносотенной философии Лопатина - православием, самодержавием и народностью». В опубликованной в 1938 году статье «Советская математика за 20 лет» говорилось об «отрицательном значении для развития науки реакционных философских и политических тенденций в московской математике (Бугаев, П. Некрасов и др.)». В последующие годы об идеях Московской философско-математической школы в советской литературе практически не упоминалось.

Научные работы

Названия работ Бугаева даны в соответствии со списком, размещённым в журнале «Математический сборник» за 1905 год. Некоторые из этих работ в статье из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона, посвящённой Бугаеву, имеют несколько иные названия.

Работы по математике:

Руководство к арифметике. Арифметика целых чисел.
Руководство к арифметике. Арифметика дробных чисел.
Задачник к арифметике целых чисел.
Задачник к арифметике дробных чисел.
Начальная алгебра.
Вопросы к алгебре.
Начальная геометрия. Планиметрия.
Начальная геометрия. Стереометрия.
Сергей Алексеевич Усов. // Отчёт Московского университета. - 1887.
Доказательство теоремы Коши. // Вестник математических наук.
Доказательство теоремы Вильсона. // Вестник математических наук.
Замечания на одну статью высшей алгебры Серре. // Вестник математических наук.
Рациональные функции, выражающие два корня кубического уравнения по третьему. // Вестник математических наук.
Графический способ проведения касательной к кривой на плоскости. // Вестник математических наук.
Решение уравнений 4 степени. // Вестник математических наук.
Интегрирование рациональных дробей без помощи разложения. // Вестник математических наук.
Замечание к теории равных корней. // Вестник математических наук.
По поводу правила сходимости Поппера. // Математический Сборник. - т. 2.
Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду.
Числовые тожества, находящияся в связи с свойствами символа E. // Математический Сборник. - т. 1.
Учение о числовых производных. // Математический Сборник. - тт. 5, 6.
Некоторые приложения теории эллиптических функций к теории функций прерывных. // Математический Сборник. - тт. 11, 12.
Общие основания исчисления E?x с одним независимым переменным. // Математический Сборник. - тт. 12, 13.
Введение в теорию чисел. // Учёные записки Московского университета.
Интегрируемые формы дифференциальных уравнений. // Математический Сборник. - т. 4.
Некоторые частные теоремы для числовых функций. // Математический Сборник. - т. 3.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. // Математический Сборник. - т. 3.
Общая теорема теории чисел с одной произвольной функцией. // Математический Сборник. - т. 2.
Теорема Эйлера о многогранниках. Свойства плоской геометрической сети. // Математический Сборник. - т. 2.
Некоторые вопросы числовой алгебры. // Математический Сборник. - т. 7.
Числовые уравнения второй степени. // Математический Сборник. - т. 8.
К теории делимости чисел. // Математический Сборник. - т. 8.
К теории функциональных уравнений. // Математический Сборник. - т. 8.
Решение одного шахматного вопроса с помощью числовых функций. // Математический Сборник. - т. 9.
Некоторые свойства вычетов и числовых сумм. // Математический Сборник. - т. 10.
Решение сравнений второй степени при модуле простом. // Математический Сборник. - т. 10.
Рациональные функции, находящиеся в связи с теорией приближенного извлечения квадратных корней. // Математический Сборник. - т. 10.
Один общий закон теории разбиения чисел. // Математический Сборник. - т. 12.
Свойства одного числового интеграла по делителям и его различные применения. Логарифмические числовые функции. // Математический Сборник. - т. 13.
Общие приёмы вычисления числовых интегралов по делителям. Естественная классификация целых чисел и прерывных функций. // Математический Сборник. - т. 14.
Общие преобразования числовых интегралов по делителям. // Математический Сборник. - т. 14.
К теории сходимости рядов. // Математический Сборник. - т. 14.
Геометрия произвольных величин. // Математический Сборник. - т. 14.
Различные применения начала наибольших и наименьших показателей к теории алгебраических функций. // Математический Сборник. - т. 14.
Одна общая теорема алгебраических кривых высшего порядка. // Математический Сборник. - т. 15.
Об уравнениях пятой степени, разрешаемых в радикалах (в соавторстве с Л. К. Лахтиным). // Математический Сборник. - т. 15.
Прерывная геометрия. // Математический Сборник. - т. 15.
Начало наибольших и наименьших показателей в теории дифференциальных уравнений. Целые частные интегралы. // Математический Сборник. - т. 16.
Дробные частные интегралы дифференциальных уравнений.
Выражение эллиптических интегралов в конечном виде.
Общие условия интегрируемости в конечном виде эллиптического диифференциала.
Алгебраические частные интегралы дифференциальных уравнений.
Определённые числовые интегралы по делителям.
Определённые числовые интегралы по делителям смешанного характера.
Способ последовательных приближений. Его приложение к численному решению алгебраических уравнений высших степеней.
Способ последовательных приближений. Его приложение к разложению функций в непрерывные ряды.
Способ последовательных приближений. Его приложение к выводу теорем Тейлора и Лагранжа в преобразованной форме.
Способ последовательных приближений. Его приложение к интегрированию дифференциальных уравнений.
Способ последовательных приближений. Вспомогательные и дополнительные способы приближенного исчисления.
Моногенность интегралов дифференциальных уравнений.
Приближенное вычисление определённых интегралов.
Об одной теореме теории чисел.
Приложение исчисления E(?x) к определению целого частного двух полиномов.
Геометрические приёмы приближенной квадратуры и кубатуры.
Различные способы исследования определённых числовых интегралов по делителям.
Связь числовых интегралов по делителям с числовыми интегралами по натуральным числам.
Связь числовых интегралов по натуральным числам с определёнными числовыми интегралами смешанного характера.
Обобщённая форма ряда Лагранжа.
О ряде подобном ряду Лагранжа.
Разложение функций в числовой ряд по функциям?(n).
Различные вопросы исчисления E(x).
Некоторые общие соотношения в теории многократных интегралов.

Работы по философии и педагогике:

О свободе воли. // Труды психологического общества. - 1869.
Основные начала эволюционной монадологии.
Математика как орудие научное и педагогическое. // Математический Сборник. - т. 3.

Бугаев (Николай Васильевич) - заслуженный ординарный профессор математики Московского университета, родился в 1837 г. в Душете (Тифлисской губернии), где получил первоначальное образование, а в 1847 г. был отправлен своим отцом, военным врачом кавказских войск, во 2-ю московскую гимназию. По окончании в ней курса с золотою медалью, поступил на физико-математический факультет Московского университета, где занимался под руководством профессоров Зернова, Брашмана, Давидова и др. После окончания курса в 1859 г. был оставлен при университете для приготовления к профессуре; но, желая получить также прикладное математическое образование, поступил в инженерное училище, а после, по производству в офицеры, в Николаевскую инженерную академию, где слушал лекции Остроградского. В 1861 г., по случаю временного закрытия академии, Бугаев был откомандирован в 5-й саперный батальон, но вскоре, выйдя в отставку, возвратился в Московский университет, где выдержал магистерский экзамен и в 1863 г. защищал диссертацию для получения степени магистра "Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду". В том же году командирован министерством за границу, где провел около 2 1/2 лет. По возвращении, в 1866 г. защитил диссертацию на степень доктора чистой математики "Числовые тождества, находящиеся в связи со свойствами символа Е". С 1887 по 1891 г. был деканом факультета. Учено-литературную деятельность Бугаев начал в 1861 г. в "Вестнике математических наук" Гусева, где он поместил следующие статьи: "Доказательство теоремы Коши"; "Доказательство теоремы Вильсона"; "Замечания на одну статью высшей алгебры Серре"; "Рациональные функции, выражающие два корня кубического уравнения к третьему. Новый способ решения этого уравнения"; "Графический способ проведения касательных к кривым на плоскости"; "Решение уравнений 4-й степени"; "Интегрирование рациональных дробей без помощи разложения"; "Замечания на теорию равных корней". Большая часть ученых работ Бугаева помещены в "Математическом Сборнике", а именно: "Числовые тождества, находящиеся в связи со свойствами символа Е" ("Математический Сборник", т. I); "Общая теорема теории чисел с одной произвольной функцией" ("Математический Сборник", т. II); "По поводу правила сходимости Поммера" ("Математический Сборник", т. II); "Теорема Эйлера о многогранниках; свойство плоской геометрической сети" (там же); "Некоторые частные теоремы для числовых функций" ("Математический Сборник", т. III); "Дифференциальные уравнения 1-го порядка" (там же); "Математика, как орудие научное и педагогическое" (там же); "Интегрируемые формы дифференциальных уравнений 1-го порядка" ("Математический Сборник", т. IV); "Учение о числовых производных" ("Математический Сборник", т. V и VI); "Некоторые вопросы числовой алгебры" ("Математический Сборник", т. VII); "Числовые уравнения 2-й степени" (Математический Сборник", т. VIII); "К теории делимости чисел" (там же); "К теории функциональных уравнений" (там же); "Решение одного шахматного вопроса помощью числовых функций" ("Математический Сборник", т. IX); "Некоторые свойства вычетов и числовых сумм" ("Математический Сборник", т. Х); "Решение уравнений 2-й степени при модуле простом" (там же); "Рациональные функции, находящиеся в связи с теориею приближенного извлечения квадратных корней" (там же); "Некоторые приложения теории эллиптических функций к теории функций прерывных" ("Математический Сборник", т. XI и XII); "Один общий закон теории разбиения чисел" ("Математический Сборник", т. XII); "Общие основания исчисления E...(x) с одним независимым переменным" ("Математический Сборник", т. XII и XIII); "Свойства одного числового интеграла по делителям и его применения. Логарифмические числовые функции" ("Математический Сборник", т. XIII); "Общие приемы вычисления числовых интегралов по делителям. Естественная классификация целых чисел и прерывных функций" ("Математический Сборник", т. XIV); "Общие преобразования числовых интегралов и делителей" ("Математический Сборник", т. XIV); "К теории сходимости рядов" (там же); "Геометрия произвольных величин" (там же); "Различные применения начала

наибольших и наименьших показателей в теории алгебраических функций" (там же); "Одна общая теорема теории алгебраических кривых высшего порядка" ("Математический Сборник", т. XV); "Об уравнениях пятой степени, решаемых в радикалах" (вместе с Лахтиным, ibid.); "Прерывная геометрия" (там же); "Начало наибольших и наименьших показателей в теории дифференциальных уравнений. Целые частные интегралы" ("Математический Сборник", т. XVI). Кроме того, в отчете университета за 1887 г.: "С.А. Усов" (биография) и в "Трудах психологического общества" за 1889 г.: "О свободе воли". Затем в разное время Бугаев напечатал ряд сочинений педагогических: "Введение в теорию чисел" ("Ученые Записки Московского Университета"); "Руководство к арифметике"; "Задачник к арифметике"; "Начальная алгебра"; "Вопросы к алгебре"; "Начальная геометрия". Бугаев поместил ряд статей критико-библиографического содержания в "Bulletin des sciences mathematiques et astronomiques", издаваемый Darboux, и несколько статей в "Comptes rendus" Парижской Академии Наук. Профессор Бугаев был не только деятельным сотрудником Московского математического общества, но с давнего времени принадлежал к составу его бюро, исполняя сначала обязанность секретаря, а потом вице-президента общества. В настоящее время он избран председателем его; в то же время он почетный член общества распространения технических знаний, непременный член общества естествознания и действительный член обществ психологического и натуралистов. Почти во всех университетах России находятся профессоры математики, бывшие учениками Бугаева; в Москве - Некрасов, в Харькове - Андреев, в Варшаве - Сонин и Анисимов, в Казани - Назимов, в Киеве - Покровский, в Одессе - Преображенский. Кроме этих ученых, приобрели еще известность покойные Баскаков и Ливенцов. Ученые исследования Бугаева весьма разнообразны, но большая часть их относится к теории прерывных функций и к анализу. В исследованиях по теории прерывных функций (так называемой теории чисел) автор исходил из той мысли, что чистая математика распадается на два равноправных отдела: анализ или теорию непрерывных функций, и теорию прерывных функций. Эти два отдела, по мнению автора, имеют полное соответствие. Неопределенный анализ и теория форм, или так называемая теория чисел, соответствуют алгебре прерывных функций. В "Числовых тождествах etc.", "Учении о числовых производных" и в других статьях Бугаев дает в первый раз систематическое изложение теории прерывных функций и указывает методы для их исследования. Многие из результатов автора много лет спустя подтверждены учеными Cesaro, Hermite, Gegenbauer и другими. При помощи найденных им в сказанных сочинениях результатов Бугаев мог изучить теорию некоторых приложения эллиптических функций к теории чисел совершенно особым способом, причем он не только доказал многие недоказанные теоремы Лиувилля, но сверх того нашел еще более сложные теоремы, которые едва ли удалось бы вывести без посредства приемов числового анализа; эти исследования находятся в сочинении "Некоторые приложения теории эллиптических функций". К работам по анализу относится магистерская диссертация о сходимости рядов, в которой дается возможность получить бесконечное множество признаков сходимости, исходя из идеи о сопряженности рядов. В сочинении "Общие основания исчисления E...(x) etc." Бугаев предлагает новое исчисление, которое стоит в таком же отношении к анализу, в каком исчисление E(x) стоит к теории чисел. Здесь Бугаев показывает, что исчисления дифференциальное, конечных разностей, деривационное суть частные случаи этого исчисления. Решая многие новые вопросы и давая новые соотношения, автор дает возможность и в прежних вопросах получать более быстрые решения. В статье "Рациональные функции etc." дается возможность выразить разложение корня квадратного из полинома рациональными функциями с каким угодно приближением. В сочинениях педагогических Бугаев обращает внимание между прочим и на литературную обработку языка, а в задачниках Бугаев задолго предупредил указания известного английского психолога Бэна, выбирая для многих задач конкретные

Николай Васильевич Бугаев
Математик, философ, переводчик, общественный деятель
2/14.IX 1837, Душет 29.V / 11.VI 1903, Москва
Выпускник, профессор, декан физико-математического факультета Московского университета

Николай Васильевич Бугаев член-корреспондент Императорской Академии наук, почетный член Казанского и Юрьевского университетов, Московского общества испытателей природы, Общества любителей естествознания, Казанского физико-математического общества, действительный член Чешского Королевского общества в Праге и многих русских научных обществ, в том числе Общества распространения технических знаний и Московского Психологического общества. Отец поэта Андрея Белого.
Н.В.Бугаев родился на Кавказе в семье военного медика. В 1847 приехал в Москву для обучения в I Московской гимназии. В книге «На рубеже двух столетий» Андрей Белый так описывает его гимназические годы:

Когда отцу минуло десять лет, его посадили впервые верхом: и отправили по Военно-Грузинской дороге с попутчиком: в Москву; здесь устроили у надзирателя первой гимназии, в которой он стал учиться; жизнь заброшенного ребенка у грубого надзирателя была ужасна: ребенка били за неуспехи детей надзирателя, которых должен был готовить; отец же, хотя они были ровесниками и соклассниками; он молчал; и шел первым (кончил с золотою медалью).
Вспоминая невзгоды, перенесенные им, он грустнел; когда он перешел в пятый класс, то из письма деда понял: деду его содержать нелегко; тотчас же пишет он, что-де прекрасно обставлен уроками; и в помощи не нуждается; с пятого класса он уроками зарабатывает себе оплату гимназии, пропитание и квартирный угол; в седьмом классе снимает он угол у повара, в кухне, под занавескою

В 1855 Бугаев окончил гимназию с золотой медалью и поступил на физико-математический факультет Императорского Московского Университета. В 1859 окончил курс со степенью кандидата. В 1863 защитил магистерскую диссертацию на тему «Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду», а в 1866 докторскую диссертацию «Числовые тожества, находящиеся в связи со свойствами символа Е». Главной отраслью научных интересов Н.В.Бугаева была теория чисел. Он первым дал систематическое изложение теории прерывных функций, введя термин «аритмология».
Профессор Бугаев стоял у истоков создания Московского математического общества (1866) и являлся его многолетним президентом. В 1886 был избран на должность декана физико-математического факультета Московского университета, которую занимал до конца жизни. С 1890 каждый год был председателем испытательных комиссий в различных университетах в Одессе, Харькове, Казани, Санкт-Петербурге и Москве. Не ограничиваясь преподаванием в университете, писал и издавал школьные учебники математики и задачники к ним, принимал деятельное участие в работе Комиссии по преобразованию средней школы.
Свое философское мировоззрение ученый изложил в работах «Математика как орудие научное и педагогическое» (1869), «О свободе воли» (1889), «Основы эволюционной монадологии» (1893), «Математика и научно-философское миросозерцание» (1898).
За многолетнюю научную деятельность был награжден орденами св. Владимира III степени (1874), св. Станислава I степени (1886), св. Анны I степени (1890) и серебряной медалью на Андреевской ленте в память коронования императора Николая II (1897).
Рациональному уму известного математика была совсем не чужда поэзия. Это подтверждают воспоминания коллег и учеников Николая Васильевича. В мемуарах Н. И. Стороженко [Стороженко 1904] и Л.К.Лахтина [Лахтин 1904] отмечается, что ученый высоко ценил настоящую поэзию и часто перечитывал стихотворения любимого им А. Н. Майкова и произведения И.С.Тургенева, с которым был лично знаком.
Перу Н. В. Бугаева принадлежат, по меньшей мере, два стихотворных перевода.
В Отделе редких книг и рукописей Научной библиотеки МГУ в фонде декана физико-математического факультета Н. В. Бугаева хранится рукописный перевод с чешского стихотворения Jan B. «Na Západá», выполненный ученым в 1871: вероятно, во время его научной командировки за границу (ОРКиР НБ МГУ. Ф. 41. Д. 250. Л. 1-1 об.):

Тебѣ привѣтъ горячiй свѣтлая заря,
Прославленъ будь побѣдный твой восходъ.
Ужъ цѣлыя столетiя мы ждемъ<:>
Къ намъ Слава съ доброй вѣстiю идетъ.

Утѣшь родная мать ты сына своего,
Не допускай ему ты плакать отъ страданiй,
Лобзаньями отри слезу съ очей его<:>
Востокъ спасенiе подастъ и помощь намъ

Пускай тьма ополчается на насъ,
Смѣлѣй! сквозь завѣсу послѣднихъ испытанiй
Видна ужъ истина для насъ:
Въ предѣлахъ отъ Урала до Шумавы
Намъ будущее свѣтлое принадлежитъ.

В Отделе письменных источников Государственного исторического музея, в фонде профессора Московского университета филолога Петра Алексеевича Бессонова (1828-1898) среди материалов об университете был обнаружен печатный экземпляр перевода на русский язык студенческого гимна «Gaudeamus igitur» (ОПИ ГИМ. Ф. 56. Д. 664. Л. 40-41):

Будемъ веселы, друзья,
Развѣ юность дремлетъ?
Послѣ младости веселой,
Послѣ старости тяжелой
Насъ земля прiемлетъ.

Гдѣ всѣ тѣ, что прежде насъ
Въ этомъ мiрѣ жили?
Кто въ подземный мiръ сошелъ,
Кто въ мiръ горнiй отошелъ,
Гдѣ мы прежде были.

Жизнь вѣдь наша коротка,
Промелькнетъ невидно.
Смерть лихая къ намъ придетъ,
Въ мать сыру землю сведетъ
Всѣхъ насъ безобидно.

Слава членамъ нашего
Университета.
Слава всѣмъ профессорамъ,
И студенты, слава вамъ
Всѣмъ на многи лѣта!

Этот самый ранний из известных переводов гимна на русский язык был сделан Н.В.Бугаевым в 1873 и издан в университетской типографии. Атрибуция данного источника выполнена сотрудниками ОПИ ГИМ по автографу карандашом Н.В.Бугаева на титульном листе издания, что подтвердилось при сравнении почерка автора гимна с другими автографами Н.В.Бугаева, хранящимися в ОРКиР НБ МГУ.
Ученый не только занимался поэтическими переводами, но и сам сочинял стихи. Иногда он включал собственные стихотворения в научные доклады. Так, 4 февраля 1889, завершая доклад «О свободе воли» в Московском Психологическом обществе, автор представил главный тезис своего философского мировоззрения двенадцатью поэтическими строками. В речи «Математика и научно-философское миросозерцание» на Цюрихском конгрессе в 1898 г., прочитанной по-французски (позже речь была повторена на X съезде Естествоиспытателей в Киеве и вышла отдельным изданием на русском языке), звучал диалог Человека и Природы также и в виде стихотворения. (Оба стихотворения приведены ниже.) Этот прием, безусловно, усиливал эмоциональное воздействие на аудиторию.

А.В.Уланова

Основные источники: [Лахтин 1904, Стороженко 1904].

14 (26) сентября 1837, Душет Тифлисской губ.-29 мая (12 июня) 1903, Москва] - русский математик и философ. Отец Андрея Белого. Окончил физико-математический факультет Московского университета (1859). Доктор физико-математических наук (1886); экстраординарный (1867) и ординарный (1869) профессор Московского университета. «Член-корреспондент императорской Академии наук (1897). Один из основателей Московского математического общества, с 1891- его президент. Член Московского психологического общества и член редколлегии журн. «Вопросы философии и психологии»; основатель Московской философско-математической школы.

Математические интересы Бугаева лежали в области теории чисел и разрывных функций. На их основе он создал оригинальное учение- аритмалогию. В центре внимания Бугаева было противопоставление аритмологии-теории разрывности как мировоззренческого принципа и аналитического миросозерцания, связанного с непрерывностью. В аритмологии он пытается найти универсальные понятия и законы, действующие во всех областях знания. В сфере собственно философии аритмология преломляется в монадологию. В учение Лейбница о монадах Бугаев вносит оригинальные положения: монады разных порядков и сложные монады. Порядок монады вносит разрывы в Лейбницев непрерывный процесс внутримонадных изменений, а двойные (диады), тройные (триады) и т. д. монады аритмологически варьируют тип соединения монад. В отличие от Лейбницевых взаимонепроницаемых монад, у Бугаева монады вступают во взаимные отношения, которые могут быть только отношениями любви. Бугаев рисует оптимистическую картину совершенствования монад, конечная цель которого, с одной стороны, поднять психическое содержание монады до психического содержания целого мира, а с другой-целый мир сделать монадою. Иерархия монад завершается Безусловным.

Соч.: О свободе воли. М., 1889; Основные начала эволюционной монадологии.-«Вопросы философии и психологии», 1893, № 17; Математика и научно-философское миросозерцание.-Там же, 1898, № 45.

Лит.: Некрасов П. А. Московская философско-математическая школа и ее основатели. М., 1904; Алексеев В. Г. Н. В. Бугаев и проблемы идеализма Московской математической школы. Юрьев, 1905; Лопатт Д. М. Философское мировоззрение И. В. Бугаева.-Он же. Философские характеристики и речи. М., 1995.

Отличное определение

Неполное определение ↓

БУГАЕВ Николай Васильевич

14(26).О9. 1837, Душет Тифлисской губ. - 29.05(10.06). 1903, Москва) - математик и философ, проф. математики, декан физико-математического ф-та Московского ун-та, отец А. Белого. Как математик Б. известен учением о "прерывных функциях" (аритмология), имеющем значение и для философии. Математику он разделяет на теорию непрерывных и теорию прерывных функций (математический анализ и аритмологию). Прерывность, по его мнению, обнаруживается там, где появляется самостоятельная индивидуальность, возникает вопрос о целесообразности, где появляется эстетическая и этическая задачи. Аритмологический подход, писал он, доказывает, что "добро и зло, красота, справедливость и свобода не суть только иллюзия, созданная воображением человека", но что "корни их лежат в самой сущности вещей" (Математика и научно-философское миросозерцание. М., 1899. С. 16-17). Идеи аритмологии Б. развивали математики Некрасов, В. Г. Алексеев, Флоренский. Б. является автором оригинального варианта эволюционной монадологии, отличающегося, как он считал, от монадологии Лейбница и теорий совр. монизма "многими существенными особенностями". Под монадой Б. понимал самостоятельный и самодеятельный индивидуум, как нечто неизменное, неразложимое, обладающее потенциальным психическим содержанием. Жизнь монады есть ряд причинных и целесообразных изменений в ее организации. Примерами монад различных порядков являются человек, человечество, государство (социальная монада), клетка (биологическая монада), атом (физическая монада). Порядок монад вверх и вниз простирается до бесконечности. Монады вступают во взаимные отношения друг с другом, образуя сложные монады и подчиняясь при этом двум законам: закону монадологической косности (инерции) и закону монадологической солидарности. Первый из них означает, что монада не может собственной деятельностью вне отношения к др. монадам изменить всего своего психического содержания, второй выражает тот аспект, что монады развиваются нек-рыми сторонами своего бытия, только вступая в соотношения с др. монадами. Монады сохраняют и "капитализируют" (накапливают) как свое прошлое, так и прошлое связанного i с ними комплекса монад. Сложная монада распадается, но не исчезает, продолжая свое существование в центральной монаде данного комплекса. Благодаря этому закону в мире увеличивается психическое содержание и энергия. Что принадлежит одной монаде, то потенциально принадлежит и другим. Основа жизни и деятельности монады - этическая: совершенствоваться и совершенствовать др. монады. Движущая сила этого процесса- любовь. Конечная цель деятельности монады - снять различие между нею и миром как совокупностью всех монад. Человек с т. зр. эволюционной монадологии есть, с одной стороны, индивид, с другой - социальная система монад, связанная не только органическим единством, но и единством идеальных целей и идеальных задач. Его конкретный образ есть не случайное собрание атомов, а проникнутое духом художественное здание. Человек есть живой храм, в к-ром деятельно осуществляются высшие цели и главные задачи мировой жизни.