Čo sa nazýva rýchlosť šírenia vĺn. Vlnová dĺžka

>>Fyzika: Rýchlosť a vlnová dĺžka

Každá vlna sa šíri určitou rýchlosťou. Pod rýchlosť vlny pochopiť rýchlosť šírenia poruchy. Napríklad úder do konca oceľovej tyče v nej spôsobí lokálne stlačenie, ktoré sa potom šíri pozdĺž tyče rýchlosťou asi 5 km/s.

Rýchlosť vlny je určená vlastnosťami prostredia, v ktorom sa táto vlna šíri. Keď vlna prechádza z jedného média do druhého, mení sa jej rýchlosť.

Okrem rýchlosti je dôležitou charakteristikou vlny jej vlnová dĺžka. Vlnová dĺžka nazývaná vzdialenosť, na ktorú sa vlna šíri za čas rovnajúci sa perióde oscilácií v nej.

Smer šírenia vojny

Keďže rýchlosť vlny je konštantná hodnota (pre dané médium), vzdialenosť, ktorú vlna prejde, sa rovná súčinu rýchlosti a času jej šírenia. teda Ak chcete nájsť vlnovú dĺžku, musíte vynásobiť rýchlosť vlny periódou oscilácie v nej:

Výberom smeru šírenia vlny pre smer osi x a označením y súradnice častíc kmitajúcich vo vlne môžeme zostrojiť vlnový graf. Sínusový graf (pre pevný čas t) je znázornený na obrázku 45.

Vzdialenosť medzi susednými hrebeňmi (alebo korytami) na tomto grafe je rovnaká ako vlnová dĺžka.

Vzorec (22.1) vyjadruje vzťah vlnovej dĺžky s jej rýchlosťou a periódou. Vzhľadom na to, že doba kmitov vo vlne je nepriamo úmerná frekvencii, t.j. T=1/ v môžete získať vzorec vyjadrujúci vzťah vlnovej dĺžky s jej rýchlosťou a frekvenciou:

Výsledný vzorec to ukazuje rýchlosť vlny sa rovná súčinu vlnovej dĺžky a frekvencie kmitov v nej.

Frekvencia kmitov vo vlne sa zhoduje s frekvenciou kmitov zdroja (keďže kmity častíc média sú vynútené) a nezávisí od vlastností prostredia, v ktorom sa vlna šíri. Keď vlna prechádza z jedného média do druhého, nemení sa jej frekvencia, mení sa iba rýchlosť a vlnová dĺžka.

??? 1. Čo znamená rýchlosť vĺn? 2. Aká je vlnová dĺžka? 3. Ako súvisí vlnová dĺžka s rýchlosťou a periódou kmitov vo vlne? 4. Ako súvisí vlnová dĺžka s rýchlosťou a frekvenciou kmitov vo vlne? 5. Ktoré z nasledujúcich vlnových charakteristík sa menia pri prechode vlny z jedného prostredia do druhého: a) frekvencia; b) obdobie; c) rýchlosť; d) vlnová dĺžka?

Experimentálna úloha . Nalejte vodu do vane a rytmickým dotykom vody prstom (alebo pravítkom) vytvorte na jej hladine vlny. Pomocou rôznych frekvencií oscilácií (napríklad dotyk vody raz a dvakrát za sekundu) dávajte pozor na vzdialenosť medzi susednými vrcholmi vĺn. Pri akej frekvencii je vlnová dĺžka dlhšia?

S.V. Gromov, N.A. Vlasť, fyzika 8. ročník

Zaslané čitateľmi z internetových stránok

Kompletný zoznam tém podľa tried, fyzikálne testy zadarmo, kalendárový plán podľa učebných osnov fyziky, kurzy a úlohy z fyziky pre 8. ročník, knižnica abstraktov, hotové domáce úlohy

Obsah lekcie zhrnutie lekcie podpora rámcová lekcia prezentácia akceleračné metódy interaktívne technológie Prax úlohy a cvičenia samoskúšobné workshopy, školenia, prípady, questy domáce úlohy diskusia otázky rečnícke otázky študentov Ilustrácie audio, videoklipy a multimédiá fotografie, obrázky, grafika, tabuľky, schémy humor, anekdoty, vtipy, komiksové podobenstvá, výroky, krížovky, citáty Doplnky abstraktyčlánky čipy pre zvedavých cheat sheets učebnice základný a doplnkový slovník pojmov iné Zdokonaľovanie učebníc a vyučovacích hodínoprava chýb v učebnici aktualizácia fragmentu v učebnici prvky inovácie v lekcii nahradenie zastaraných vedomostí novými Len pre učiteľov perfektné lekcie kalendárny plán na rok metodické odporúčania programu diskusie Integrované lekcie

1. Mechanické vlnenie, vlnová frekvencia. Pozdĺžne a priečne vlny.

2. Predná časť vlny. Rýchlosť a vlnová dĺžka.

3. Rovnica rovinnej vlny.

4. Energetická charakteristika vlny.

5. Niektoré špeciálne druhy vĺn.

6. Dopplerov jav a jeho využitie v medicíne.

7. Anizotropia pri šírení povrchových vĺn. Vplyv rázových vĺn na biologické tkanivá.

8. Základné pojmy a vzorce.

9. Úlohy.

2.1. Mechanické vlny, vlnová frekvencia. Pozdĺžne a priečne vlny

Ak sa na ktoromkoľvek mieste elastického média (tuhého, kvapalného alebo plynného) vybudia oscilácie jeho častíc, potom sa v dôsledku interakcie medzi časticami táto oscilácia začne šíriť v médiu z častice na časticu určitou rýchlosťou. v.

Napríklad, ak je oscilujúce teleso umiestnené v kvapalnom alebo plynnom médiu, potom sa oscilačný pohyb telesa prenesie na častice média, ktoré s ním susedí. Tie zase zapájajú susedné častice do oscilačného pohybu atď. V tomto prípade všetky body média oscilujú s rovnakou frekvenciou, ktorá sa rovná frekvencii vibrácií tela. Táto frekvencia sa nazýva vlnová frekvencia.

mávať je proces šírenia mechanických vibrácií v elastickom prostredí.

vlnová frekvencia nazývaná frekvencia kmitov bodov prostredia, v ktorom sa vlna šíri.

Vlnenie je spojené s prenosom vibračnej energie zo zdroja vibrácií do okrajových častí média. Zároveň v prostredí existujú

periodické deformácie, ktoré sú prenášané vlnou z jedného bodu média do druhého. Samotné častice média sa nepohybujú spolu s vlnou, ale oscilujú okolo svojich rovnovážnych polôh. Preto šírenie vlny nie je sprevádzané prenosom hmoty.

V súlade s frekvenciou sú mechanické vlny rozdelené do rôznych rozsahov, ktoré sú uvedené v tabuľke. 2.1.

Tabuľka 2.1. Stupnica mechanických vĺn

V závislosti od smeru kmitov častíc vo vzťahu k smeru šírenia vĺn sa rozlišujú pozdĺžne a priečne vlny.

Pozdĺžne vlny- vlny, pri šírení ktorých častice prostredia kmitajú po tej istej priamke, po ktorej sa vlnenie šíri. V tomto prípade sa v médiu striedajú oblasti kompresie a riedenia.

Môžu sa vyskytnúť pozdĺžne mechanické vlny vo všetkom médiá (tuhé, kvapalné a plynné).

priečne vlny- vlny, pri šírení ktorých častice kmitajú kolmo na smer šírenia vlny. V tomto prípade dochádza v médiu k periodickým šmykovým deformáciám.

V kvapalinách a plynoch vznikajú elastické sily len pri stlačení a nevznikajú pri šmyku, preto v týchto prostrediach nevznikajú priečne vlny. Výnimkou sú vlny na povrchu kvapaliny.

2.2. čelo vlny. Rýchlosť a vlnová dĺžka

V prírode neexistujú žiadne procesy, ktoré by sa šírili nekonečne vysokou rýchlosťou, preto porucha vytvorená vonkajším vplyvom v jednom bode prostredia dosiahne iný bod nie okamžite, ale po určitom čase. V tomto prípade je médium rozdelené na dve oblasti: oblasť, ktorej body sú už zapojené do kmitavého pohybu, a oblasť, ktorej body sú stále v rovnováhe. Povrch oddeľujúci tieto oblasti sa nazýva čelo vlny.

Predná časť vlny - lokus bodov, do ktorých oscilácia (poruchy média) dosiahla daný moment.

Keď sa vlna šíri, jej čelo sa pohybuje určitou rýchlosťou, ktorá sa nazýva rýchlosť vlny.

Rýchlosť vlny (v) je rýchlosť pohybu jej prednej časti.

Rýchlosť vlny závisí od vlastností prostredia a typu vlny: priečne a pozdĺžne vlny sa v pevnom látke šíria rôznymi rýchlosťami.

Rýchlosť šírenia všetkých typov vĺn je určená za podmienky slabého útlmu vĺn nasledujúcim výrazom:

kde G je efektívny modul pružnosti, ρ je hustota média.

Rýchlosť vlny v médiu by sa nemala zamieňať s rýchlosťou častíc média zapojených do vlnového procesu. Napríklad, keď sa zvuková vlna šíri vzduchom, priemerná rýchlosť vibrácií jej molekúl je asi 10 cm/s a rýchlosť zvukovej vlny za normálnych podmienok je asi 330 m/s.

Tvar čela vlny určuje geometrický typ vlny. Najjednoduchšie typy vĺn na tomto základe sú plochý A guľovitý.

plochý Vlna sa nazýva vlna, ktorej čelo je rovina kolmá na smer šírenia.

Rovinné vlny vznikajú napríklad v uzavretom piestovom valci s plynom, keď piest kmitá.

Amplitúda rovinnej vlny zostáva prakticky nezmenená. Jeho mierny pokles so vzdialenosťou od zdroja vlny je spojený s viskozitou kvapalného alebo plynného média.

guľovitý nazývaná vlna, ktorej predná strana má tvar gule.

Takou je napríklad vlna spôsobená v kvapalnom alebo plynnom prostredí pulzujúcim sférickým zdrojom.

Amplitúda sférickej vlny klesá so vzdialenosťou od zdroja nepriamo úmerne druhej mocnine vzdialenosti.

Na opísanie množstva vlnových javov, ako je interferencia a difrakcia, použite špeciálnu charakteristiku nazývanú vlnová dĺžka.

Vlnová dĺžka nazývaná vzdialenosť, o ktorú sa jeho čelo pohne za čas rovnajúci sa perióde oscilácie častíc média:

Tu v- rýchlosť vlny, T - perióda oscilácie, ν - frekvencia kmitov stredných bodov, ω - cyklická frekvencia.

Keďže rýchlosť šírenia vlny závisí od vlastností prostredia, vlnovej dĺžky λ pri prechode z jedného média do druhého sa mení, pričom frekvencia ν zostáva rovnaký.

Táto definícia vlnovej dĺžky má dôležitú geometrickú interpretáciu. Zvážte Obr. 2.1a, ktorý ukazuje posuny bodov média v určitom časovom bode. Poloha čela vlny je označená bodmi A a B.

Po čase T, ktorý sa rovná jednej perióde oscilácie, sa čelo vlny pohne. Jeho polohy sú znázornené na obr. 2.1, b body A 1 a B 1. Z obrázku je vidieť, že vlnová dĺžka λ sa rovná vzdialenosti medzi susednými bodmi oscilujúcimi v rovnakej fáze, napríklad vzdialenosti medzi dvoma susednými maximami alebo minimami poruchy.

Ryža. 2.1. Geometrická interpretácia vlnovej dĺžky

2.3. Rovnica rovinných vĺn

Vlna vzniká v dôsledku periodických vonkajších vplyvov na médium. Zvážte rozdelenie plochý vlna vytvorená harmonickými kmitmi zdroja:

kde x a - posun zdroja, A - amplitúda kmitov, ω - kruhová frekvencia kmitov.

Ak je nejaký bod média odstránený zo zdroja vo vzdialenosti s a rýchlosť vlny je rovná v, potom porucha vytvorená zdrojom dosiahne tento časový bod τ = s/v. Preto fáza kmitov v uvažovanom bode v čase t bude rovnaká ako fáza kmitov zdroja v čase (t – s/v), a amplitúda kmitov zostane prakticky nezmenená. V dôsledku toho budú fluktuácie tohto bodu určené rovnicou

Tu sme použili vzorce pre kruhovú frekvenciu (ω = 2π/T) a vlnová dĺžka (λ = v T).

Nahradením tohto výrazu do pôvodného vzorca dostaneme

Nazýva sa rovnica (2.2), ktorá určuje posunutie ľubovoľného bodu prostredia v ľubovoľnom čase rovinná vlnová rovnica. Argumentom pri kosíne je veľkosť φ = ωt - 2 π s /λ - volal vlnová fáza.

2.4. Energetická charakteristika vlny

Prostredie, v ktorom sa vlna šíri, má mechanickú energiu, ktorá je tvorená energiami kmitavého pohybu všetkých jej častíc. Energiu jednej častice s hmotnosťou m 0 zistíme podľa vzorca (1.21): E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. Objemová jednotka média obsahuje n = p/m 0 častíc (ρ je hustota média). Jednotkový objem média má teda energiu w р = nЕ 0 = ρ Α 2 w 2 /2.

Objemová hustota energie(\¥ p) - energia kmitavého pohybu častíc média obsiahnutých v jednotke jeho objemu:

kde ρ je hustota prostredia, A je amplitúda oscilácií častíc, ω je frekvencia vlny.

Keď sa vlna šíri, energia prenášaná zdrojom sa prenáša do vzdialených oblastí.

Pre kvantitatívny popis prenosu energie sú zavedené nasledujúce veličiny.

Tok energie(Ф) - hodnota rovnajúca sa energii prenášanej vlnou cez daný povrch za jednotku času:

Intenzita vlny alebo hustota energetického toku (I) - hodnota rovnajúca sa energetickému toku prenášanému vlnou cez jednu oblasť kolmú na smer šírenia vlny:

Dá sa ukázať, že intenzita vlny sa rovná súčinu rýchlosti jej šírenia a hustoty objemovej energie

2.5. Niektoré špeciálne odrody

vlny

1. rázové vlny. Pri šírení zvukových vĺn rýchlosť kmitania častíc nepresahuje niekoľko cm/s, t.j. je stokrát menšia ako rýchlosť vlny. Pri silných poruchách (výbuch, pohyb telies nadzvukovou rýchlosťou, silný elektrický výboj) môže byť rýchlosť kmitajúcich častíc média porovnateľná s rýchlosťou zvuku. To vytvára efekt nazývaný rázová vlna.

Počas výbuchu sa produkty s vysokou hustotou zahriate na vysoké teploty roztiahnu a stlačia tenkú vrstvu okolitého vzduchu.

rázová vlna - tenká prechodová oblasť šíriaca sa nadzvukovou rýchlosťou, v ktorej dochádza k prudkému zvýšeniu tlaku, hustoty a rýchlosti hmoty.

Rázová vlna môže mať značnú energiu. Takže pri jadrovom výbuchu sa asi 50% celkovej energie výbuchu vynaloží na vytvorenie rázovej vlny v prostredí. Rázová vlna, ktorá zasahuje predmety, je schopná spôsobiť deštrukciu.

2. povrchové vlny. Spolu s telesnými vlnami v spojitých médiách v prítomnosti rozšírených hraníc môžu byť v blízkosti hraníc lokalizované vlny, ktoré zohrávajú úlohu vlnovodov. Takými sú najmä povrchové vlny v tekutom a elastickom prostredí, ktoré objavil anglický fyzik W. Strett (Lord Rayleigh) v 90. rokoch 19. storočia. V ideálnom prípade sa Rayleighove vlny šíria pozdĺž hranice polpriestoru a exponenciálne klesajú v priečnom smere. Výsledkom je, že povrchové vlny lokalizujú energiu porúch vytvorených na povrchu v relatívne úzkej povrchovej vrstve.

povrchové vlny - vlny, ktoré sa šíria pozdĺž voľného povrchu telesa alebo pozdĺž hranice telesa s inými médiami a rýchlo sa rozpadajú so vzdialenosťou od hranice.

Príkladom takýchto vĺn sú vlny v zemskej kôre (seizmické vlny). Hĺbka prieniku povrchových vĺn je niekoľko vlnových dĺžok. V hĺbke rovnajúcej sa vlnovej dĺžke λ je hustota objemovej energie vlny približne 0,05 jej objemovej hustoty na povrchu. Amplitúda posunu rýchlo klesá so vzdialenosťou od povrchu a prakticky mizne v hĺbke niekoľkých vlnových dĺžok.

3. Budiace vlny v aktívnych médiách.

Aktívne vzrušujúce alebo aktívne prostredie je nepretržité prostredie pozostávajúce z veľkého počtu prvkov, z ktorých každý má energetickú rezervu.

Okrem toho môže byť každý prvok v jednom z troch stavov: 1 - excitácia, 2 - refraktérnosť (neexcitabilita po určitú dobu po excitácii), 3 - pokoj. Prvky môžu prejsť do excitácie iba zo stavu pokoja. Budiace vlny v aktívnych médiách sa nazývajú autovlny. Automatické vlny - ide o samostatné vlny v aktívnom médiu, ktoré si udržiavajú konštantné charakteristiky vďaka zdrojom energie distribuovaným v médiu.

Charakteristiky autovlny - perióda, vlnová dĺžka, rýchlosť šírenia, amplitúda a tvar - v ustálenom stave závisia len od lokálnych vlastností prostredia a nezávisia od počiatočných podmienok. V tabuľke. 2.2 ukazuje podobnosti a rozdiely medzi automatickými vlnami a bežnými mechanickými vlnami.

Autovlny možno prirovnať k šíreniu ohňa v stepi. Plameň sa šíri po ploche s rozloženými energetickými zásobami (suchá tráva). Každý nasledujúci prvok (suché steblo trávy) sa zapáli od predchádzajúceho. A tak sa čelo budiacej vlny (plameň) šíri aktívnym prostredím (suchá tráva). Keď sa stretnú dva požiare, plameň zmizne, pretože zásoby energie sú vyčerpané - všetka tráva je spálená.

Opis procesov šírenia autovĺn v aktívnych médiách sa využíva pri štúdiu šírenia akčných potenciálov pozdĺž nervových a svalových vlákien.

Tabuľka 2.2. Porovnanie automatických vĺn a bežných mechanických vĺn

2.6. Dopplerov efekt a jeho využitie v medicíne

Christian Doppler (1803-1853) – rakúsky fyzik, matematik, astronóm, riaditeľ prvého fyzikálneho inštitútu na svete.

Dopplerov efekt spočíva v zmene frekvencie kmitov vnímaných pozorovateľom, v dôsledku relatívneho pohybu zdroja kmitov a pozorovateľa.

Účinok sa pozoruje v akustike a optike.

Získame vzorec popisujúci Dopplerov jav pre prípad, keď sa zdroj a prijímač vlny pohybujú vzhľadom k médiu pozdĺž jednej priamky s rýchlosťami v I a v P. Zdroj vykonáva harmonické kmity s frekvenciou ν 0 vzhľadom na svoju rovnovážnu polohu. Vlna vytvorená týmito osciláciami sa šíri v médiu rýchlosťou v. Poďme zistiť, aká frekvencia kmitov bude v tomto prípade opravená prijímač.

Rušenia spôsobené kmitmi zdroja sa šíria v médiu a dostávajú sa k prijímaču. Uvažujme jednu úplnú osciláciu zdroja, ktorá začína v čase t 1 = 0

a končí v okamihu t 2 = T 0 (T 0 je perióda zdroja kmitania). Poruchy média vytvorené v týchto časových momentoch sa dostanú do prijímača v momentoch t" 1 a t" 2, v tomto poradí. V tomto prípade prijímač zachytáva oscilácie s periódou a frekvenciou:

Nájdite momenty t" 1 a t" 2 pre prípad, keď sa zdroj a prijímač pohybujú smerom k k sebe navzájom a počiatočná vzdialenosť medzi nimi je rovná S. V okamihu t 2 \u003d T 0 sa táto vzdialenosť rovná S - (v I + v P) T 0, (obr. 2.2).

Ryža. 2.2. Vzájomná poloha zdroja a prijímača v momentoch t 1 a t 2

Tento vzorec platí pre prípad, keď sú rýchlosti v av p smerované smerom k navzájom. Vo všeobecnosti pri pohybe

zdroj a prijímač pozdĺž jednej priamky, vzorec pre Dopplerov jav má formu

Pre zdroj sa rýchlosť v And berie so znamienkom „+“, ak sa pohybuje v smere k prijímaču, a so znamienkom „-“ v opačnom prípade. Pre prijímač - podobne (obr. 2.3).

Ryža. 2.3. Výber znakov pre rýchlosti zdroja a prijímača vĺn

Zvážte jeden konkrétny prípad použitia Dopplerovho efektu v medicíne. Nechajte generátor ultrazvuku kombinovať s prijímačom vo forme nejakého technického systému, ktorý je vzhľadom na médium stacionárny. Generátor vysiela ultrazvuk s frekvenciou ν 0 , ktorý sa v médiu šíri rýchlosťou v. Smerom k sústava s rýchlosťou v t pohybuje nejakým telesom. Po prvé, systém vykonáva túto úlohu zdroj (v AND= 0) a telo je úlohou prijímača (vTl= v T). Potom sa vlna odráža od objektu a fixuje sa pevným prijímacím zariadením. V tomto prípade v AND = v T, a v p \u003d 0.

Dvojitým použitím vzorca (2.7) dostaneme vzorec pre frekvenciu stanovenú systémom po odraze vysielaného signálu:

O prístup objektu na frekvenciu snímača odrazeného signálu zvyšuje a pri odstránenie - klesá.

Meraním Dopplerovho frekvenčného posunu zo vzorca (2.8) môžeme zistiť rýchlosť odrazového telesa:

Znamienko „+“ zodpovedá pohybu tela smerom k žiariču.

Dopplerov efekt sa používa na určenie rýchlosti prietoku krvi, rýchlosti pohybu chlopní a stien srdca (Dopplerovská echokardiografia) a iných orgánov. Diagram zodpovedajúceho nastavenia na meranie rýchlosti krvi je znázornený na obr. 2.4.

Ryža. 2.4. Schéma zariadenia na meranie rýchlosti krvi: 1 - zdroj ultrazvuku, 2 - prijímač ultrazvuku

Zariadenie pozostáva z dvoch piezokryštálov, z ktorých jeden sa používa na vytváranie ultrazvukových vibrácií (reverzný piezoelektrický efekt) a druhý na príjem ultrazvuku (priamy piezoelektrický efekt) rozptýleného krvou.

Príklad. Určte rýchlosť prietoku krvi v tepne, ak je odrazom ultrazvuku (ν 0 = 100 kHz = 100 000 Hz, v \u003d 1500 m / s) dochádza k Dopplerovmu frekvenčnému posunu z erytrocytov ν D = 40 Hz.

Riešenie. Podľa vzorca (2.9) zistíme:

v 0 = v D v /2v0 = 40X 1500/(2X 100 000) = 0,3 m/s.

2.7. Anizotropia pri šírení povrchových vĺn. Vplyv rázových vĺn na biologické tkanivá

1. Anizotropia šírenia povrchových vĺn. Pri štúdiu mechanických vlastností kože pomocou povrchových vĺn s frekvenciou 5-6 kHz (nezamieňať s ultrazvukom) sa prejavuje akustická anizotropia kože. To je vyjadrené v skutočnosti, že rýchlosti šírenia povrchovej vlny vo vzájomne kolmých smeroch - pozdĺž vertikálnej (Y) a horizontálnej (X) osi telesa - sa líšia.

Na kvantifikáciu závažnosti akustickej anizotropie sa používa koeficient mechanickej anizotropie, ktorý sa vypočíta podľa vzorca:

Kde v y- rýchlosť pozdĺž vertikálnej osi, v x- pozdĺž vodorovnej osi.

Koeficient anizotropie sa považuje za kladný (K+), ak v y> v x pri v y < v x koeficient sa berie ako záporný (K -). Číselné hodnoty rýchlosti povrchových vĺn v koži a stupeň anizotropie sú objektívnymi kritériami na hodnotenie rôznych účinkov, vrátane účinkov na kožu.

2. Pôsobenie rázových vĺn na biologické tkanivá. V mnohých prípadoch dopadu na biologické tkanivá (orgány) je potrebné počítať s výslednými rázovými vlnami.

Takže napríklad rázová vlna nastane, keď tupý predmet zasiahne hlavu. Pri navrhovaní ochranných prilieb sa preto dbá na to, aby tlmili rázovú vlnu a chránili zadnú časť hlavy pri čelnom náraze. Tomuto účelu slúži vnútorná páska v prilbe, ktorá sa na prvý pohľad javí ako nevyhnutná len na odvetrávanie.

Rázové vlny vznikajú v tkanivách pri vystavení laserovému žiareniu vysokej intenzity. Často potom sa na koži začnú vyvíjať jazvovité (alebo iné) zmeny. Tak je to napríklad pri kozmetických procedúrach. Preto, aby sa znížili škodlivé účinky rázových vĺn, je potrebné vopred vypočítať dávkovanie expozície, berúc do úvahy fyzikálne vlastnosti žiarenia aj samotnej pokožky.

Ryža. 2.5.Šírenie radiálnych rázových vĺn

Rázové vlny sa používajú pri terapii radiálnymi rázovými vlnami. Na obr. 2.5 je znázornené šírenie radiálnych rázových vĺn z aplikátora.

Takéto vlny sa vytvárajú v zariadeniach vybavených špeciálnym kompresorom. Radiálna rázová vlna je generovaná pneumaticky. Piest umiestnený v manipulátore sa pod vplyvom riadeného impulzu stlačeného vzduchu pohybuje vysokou rýchlosťou. Keď piest narazí na aplikátor inštalovaný v manipulátore, jeho kinetická energia sa premení na mechanickú energiu oblasti tela, ktorá bola ovplyvnená. V tomto prípade sa na zníženie strát pri prenose vĺn vo vzduchovej medzere umiestnenej medzi aplikátorom a pokožkou a na zabezpečenie dobrej vodivosti rázových vĺn používa kontaktný gél. Normálny prevádzkový režim: frekvencia 6-10 Hz, prevádzkový tlak 250 kPa, počet impulzov na reláciu - až 2000.

1. Na lodi je zapnutá siréna, ktorá dáva signály v hmle a po t = 6,6 s sa ozve ozvena. Ako ďaleko je odrazový povrch? rýchlosť zvuku vo vzduchu v= 330 m/s.

Riešenie

V čase t sa zvuk pohybuje po dráhe 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. odpoveď: S = 1090 m.

2. Aká je minimálna veľkosť objektov, ktoré dokážu netopiere lokalizovať svojim senzorom, ktorý má frekvenciu 100 000 Hz? Aká je minimálna veľkosť predmetov, ktoré môžu delfíny rozpoznať pri frekvencii 100 000 Hz?

Riešenie

Minimálne rozmery objektu sa rovnajú vlnovej dĺžke:

λ1\u003d 330 m/s/105 Hz \u003d 3,3 mm. To je zhruba veľkosť hmyzu, ktorým sa netopiere živia;

λ2\u003d 1500 m / s / 10 5 Hz \u003d 1,5 cm. Delfín dokáže rozpoznať malú rybu.

odpoveď:λ1= 3,3 mm; λ2= 1,5 cm.

3. Najprv človek vidí záblesk blesku a po 8 sekundách počuje hrom. V akej vzdialenosti od neho šľahol blesk?

Riešenie

S \u003d v hviezda t \u003d 330 X 8 = 2640 m. odpoveď: 2640 m

4. Dve zvukové vlny majú rovnaké vlastnosti, až na to, že jedna má dvojnásobnú vlnovú dĺžku ako druhá. Ktorá nesie najviac energie? Koľko krát?

Riešenie

Intenzita vlny je priamo úmerná druhej mocnine frekvencie (2.6) a nepriamo úmerná druhej mocnine vlnovej dĺžky (ω = 2πv/λ ). odpoveď: jeden s kratšou vlnovou dĺžkou; 4 krát.

5. Zvuková vlna s frekvenciou 262 Hz sa šíri vzduchom rýchlosťou 345 m/s. a) Aká je jeho vlnová dĺžka? b) Ako dlho trvá, kým sa fáza v danom bode v priestore zmení o 90°? c) Aký je fázový rozdiel (v stupňoch) medzi bodmi vzdialenými od seba 6,4 cm?

Riešenie

A) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

V) Δφ = 360°s/A= 360 X 0,064/1,32 = 17,5°. odpoveď: A) λ = 1,32 m; b) t = T/4; V) Δφ = 17,5°.

6. Odhadnite hornú hranicu (frekvenciu) ultrazvuku vo vzduchu, ak je známa rýchlosť jeho šírenia v= 330 m/s. Predpokladajme, že molekuly vzduchu majú veľkosť rádovo d = 10 -10 m.

Riešenie

Vo vzduchu je mechanická vlna pozdĺžna a vlnová dĺžka zodpovedá vzdialenosti medzi dvoma najbližšími koncentráciami (alebo výbojmi) molekúl. Pretože vzdialenosť medzi zhlukmi nemôže byť v žiadnom prípade menšia ako veľkosť molekúl, potom by sa mal zvážiť zjavne limitujúci prípad d = λ. Z týchto úvah máme ν =v /λ = 3,3X 10 12 Hz. odpoveď:ν = 3,3X 10 12 Hz.

7. Dve autá sa pohybujú proti sebe rýchlosťou v 1 = 20 m/sa v 2 = 10 m/s. Prvý stroj dáva signál s frekvenciou ν 0 = 800 Hz. Rýchlosť zvuku v= 340 m/s. Akú frekvenciu bude počuť vodič druhého auta: a) predtým, ako sa autá stretnú; b) po stretnutí áut?

8. Keď okolo prechádza vlak, počujete, ako sa frekvencia jeho pískania mení z ν 1 = 1000 Hz (keď sa blíži) na ν 2 = 800 Hz (keď sa vlak vzďaľuje). Aká je rýchlosť vlaku?

Riešenie

Tento problém sa od predchádzajúcich líši tým, že nepoznáme rýchlosť zdroja zvuku – vlaku – a neznáma je frekvencia jeho signálu ν 0. Preto sa získa systém rovníc s dvoma neznámymi:

Riešenie

Nechaj v je rýchlosť vetra a ten fúka od osoby (prijímača) k zdroju zvuku. Vo vzťahu k zemi sú nehybné a vzhľadom na vzduch sa obe pohybujú doprava rýchlosťou u.

Vzorcom (2.7) získame frekvenciu zvuku. vnímaný človekom. Je nezmenená:

odpoveď: frekvencia sa nezmení.

Pozrime sa podrobnejšie na proces šírenia priečnej vlny (obr. 6.4).

Nech boli v počiatočnom momente všetky gule v rovnováhe (obr. 6.4, A) a perióda oscilácie každej gule sa rovná T. Potom v čase t = T/4loptička 1 dosiahne svoju najvyššiu pozíciu. Zároveň aj gule 2 A 3 sa tiež vychýli smerom nahor, ale nie tak ako lopta 1 a loptu 4 sa ešte nestihol pohnúť zo svojho miesta (obr. 6.4, b).

Čitateľ: A prečo vlna dosiahne práve loptu 4 , a napríklad nie až do gule 7 ?

V danom čase t= lopta sa začne pohybovať 7 (obr. 6.4, V), momentálne - lopta 10 (obr. 6.4, G). V momente t = T keď lopta 1 vykoná jeden úplný kmit (obr. 6.4, d), vlna dosiahne loptu 13 , ktorý sa v tej chvíli dá do pohybu.

Vzdialenosť, cez ktorú sa šíria kmity za jednu periódu, sa nazýva vlnová dĺžka. Vlnová dĺžka sa zvyčajne označuje gréckym písmenom l (lambda) (pozri obr. 6.4, d).

Pod rýchlosť vlny rozumieme rýchlosti šírenia vibrácií. Napríklad, ak čajka letí a zostáva po celý čas nad hrebeňom morskej vlny, jej rýchlosť sa bude rovnať rýchlosti tejto vlny. Pretože na obdobie T vlna sa šíri na vzdialenosť rovnajúcu sa vlnovej dĺžke l, rýchlosť vlny je

Vzhľadom k tomu, oscilačná frekvencia , môžeme písať

A= log. (6.2)

Pozorovania ukazujú, že krátko po tom, čo sa vlna „nastaví“, budú všetky gule oddelené od seba celým počtom vlnových dĺžok oscilovať presne rovnakým spôsobom: v každom okamihu sa ich súradnice a rýchlosti zhodujú, to znamená, že oscilovať s rovnakými fázami (in-phase). Preto možno vlnovú dĺžku definovať ako najkratšiu vzdialenosť medzi dvoma bodmi, ktoré kmitajú vo fáze. Na obr. 6.4, e gule kmitajú vo fáze 1 A 13 , 2 A 14 , 3 A 15 atď.

Pozdĺžna vlna

Vzdelávací proces pozdĺžna vlna Je vhodné pozorovať pomocou zariadenia znázorneného na obr. 6.5.

Ryža. 6.5

Ak je extrémna guľa nútená oscilovať pozdĺž priamky spájajúcej gule, postupne sa všetky gule dostanú do oscilačného pohybu. A budú kolísať pozdĺž smer šírenia vibrácií, preto sa takáto vlna nazýva pozdĺžne.

Stála pozdĺžna vlna v rôznych časoch je znázornená na obr. 6.6. Je vidieť, že kompresia a zriedenie sa zrejme pohybujú pozdĺž reťazca.

Pozrime sa podrobnejšie na proces prenosu vibrácií z bodu do bodu počas šírenia priečnej vlny. Aby sme to urobili, obráťme sa na obrázok 72, ktorý ukazuje rôzne fázy procesu šírenia priečnej vlny v časových intervaloch rovných ¼T.

Obrázok 72 zobrazuje reťaz očíslovaných guľôčok. Toto je model: gule symbolizujú častice prostredia. Budeme predpokladať, že medzi guľôčkami, ako aj medzi časticami média, pôsobia interakčné sily, najmä pri malej vzdialenosti guľôčok od seba vzniká príťažlivá sila.

Ryža. 72. Schéma procesu šírenia priečnej vlny v priestore

Ak uvediete prvú guľu do oscilačného pohybu, t. j. prinútite ju pohybovať sa hore a dole z rovnovážnej polohy, potom kvôli silám interakcie každá gulička v reťazi zopakuje pohyb prvej, ale s určitým oneskorením ( fázový posun). Toto oneskorenie bude tým väčšie, čím ďalej bude daná lopta od prvej lopty. Takže napríklad je jasné, že štvrtá gulička zaostáva za prvou o 1/4 kmitu (obr. 72, b). Keď totiž prvá gulička prejde 1/4 dráhy úplného kmitania, čo najviac sa odchýli nahor, štvrtá gulička sa práve začína pohybovať z rovnovážnej polohy. Pohyb siedmej gule zaostáva za pohybom prvej o 1/2 oscilácie (obr. 72, c), desiatej - o 3/4 oscilácie (obr. 72, d). Trinásta guľa zaostáva za prvou o jeden úplný kmit (obr. 72, e), t.j. je s ňou v rovnakých fázach. Pohyby týchto dvoch loptičiek sú úplne rovnaké (obr. 72, e).

• Vzdialenosť medzi bodmi najbližšie k sebe, oscilujúcimi v rovnakých fázach, sa nazýva vlnová dĺžka

Vlnová dĺžka sa označuje gréckym písmenom λ ("lambda"). Vzdialenosť medzi prvou a trinástou guľôčkou (pozri obr. 72, e), druhou a štrnástou, treťou a pätnástou atď., t. j. medzi všetkými guľôčkami najbližšie k sebe, kmitajúcimi v rovnakých fázach, bude rovná vlnová dĺžka λ.

Obrázok 72 ukazuje, že oscilačný proces sa rozšíril z prvej guľôčky na trinástu, t. j. na vzdialenosť rovnajúcu sa vlnovej dĺžke λ, v rovnakom čase, počas ktorého prvá guľôčka vykonala jednu úplnú osciláciu, t. j. počas periódy oscilácie T.

kde λ je rýchlosť vlny.

Keďže perióda kmitov súvisí s ich frekvenciou pomocou závislosti Т = 1/ν, vlnová dĺžka môže byť vyjadrená rýchlosťou a frekvenciou vlny:

Vlnová dĺžka teda závisí od frekvencie (alebo periódy) kmitov zdroja, ktorý túto vlnu generuje, a od rýchlosti šírenia vlny.

Zo vzorcov na určenie vlnovej dĺžky môžete vyjadriť rýchlosť vlny:

V = λ/T a V = λν.

Vzorce na zistenie rýchlosti vlny platia pre priečne aj pozdĺžne vlny. Vlnová dĺžka X počas šírenia pozdĺžnych vĺn môže byť znázornená na obrázku 73. Zobrazuje (v reze) potrubie s piestom. Piest kmitá s malou amplitúdou pozdĺž potrubia. Jeho pohyby sa prenášajú do priľahlých vrstiev vzduchu, ktoré plnia potrubie. Oscilačný proces sa postupne šíri doprava a vo vzduchu sa vytvára riedenie a kondenzácia. Na obrázku sú príklady dvoch segmentov zodpovedajúcich vlnovej dĺžke λ. Je zrejmé, že body 1 a 2 sú body najbližšie k sebe, oscilujúce v rovnakých fázach. To isté možno povedať o bodoch 3 a 4.

Ryža. 73. Vznik pozdĺžnej vlny v potrubí pri periodickom stláčaní a riedení vzduchu piestom

Otázky

1. Čo sa nazýva vlnová dĺžka?
2. Ako dlho trvá, kým oscilačný proces prejde vzdialenosť rovnajúcu sa vlnovej dĺžke?
3. Aké vzorce možno použiť na výpočet vlnovej dĺžky a rýchlosti šírenia priečnych a pozdĺžnych vĺn?
4. Vzdialenosť medzi ktorými bodmi sa rovná vlnovej dĺžke znázornenej na obrázku 73?

Cvičenie 27

1. Ako rýchlo sa šíri vlna v oceáne, ak je vlnová dĺžka 270 m a perióda kmitu 13,5 s?
2. Určte vlnovú dĺžku pri frekvencii 200 Hz, ak je rýchlosť šírenia vlny 340 m/s.
3. Loďka sa hojdá na vlnách šíriacich sa rýchlosťou 1,5 m/s. Vzdialenosť medzi dvoma najbližšími vrcholmi vĺn je 6 m. Určte periódu kmitania člna.

Počas lekcie budete môcť samostatne študovať tému „Vlnová dĺžka. Rýchlosť šírenia vlny. V tejto lekcii sa dozviete o špeciálnych vlastnostiach vĺn. V prvom rade sa dozviete, čo je to vlnová dĺžka. Pozrieme sa na jeho definíciu, ako sa označuje a meria. Potom sa podrobne pozrieme aj na rýchlosť šírenia vlny.

Na začiatok si to pripomeňme mechanická vlna je oscilácia, ktorá sa v priebehu času šíri v elastickom prostredí. Keďže ide o osciláciu, vlna bude mať všetky charakteristiky, ktoré zodpovedajú oscilácii: amplitúdu, periódu oscilácie a frekvenciu.

Okrem toho má vlna svoje špeciálne vlastnosti. Jednou z týchto vlastností je vlnová dĺžka. Vlnová dĺžka sa označuje gréckym písmenom (lambda, alebo hovoria „lambda“) a meria sa v metroch. Uvádzame charakteristiky vlny:

Čo je vlnová dĺžka?

vlnová dĺžka - toto je najmenšia vzdialenosť medzi časticami, ktoré oscilujú s rovnakou fázou.

Ryža. 1. Vlnová dĺžka, amplitúda vlny

V pozdĺžnej vlne je ťažšie hovoriť o vlnovej dĺžke, pretože je oveľa ťažšie pozorovať častice, ktoré tam robia rovnaké vibrácie. Ale je tu aj charakteristika vlnová dĺžka, ktorý určuje vzdialenosť medzi dvoma časticami vykonávajúcimi rovnakú osciláciu, osciláciu s rovnakou fázou.

Vlnovou dĺžkou možno tiež nazvať vzdialenosť, ktorú vlna prejde za jednu periódu oscilácie častice (obr. 2).

Ryža. 2. Vlnová dĺžka

Ďalšou charakteristikou je rýchlosť šírenia vlny (alebo jednoducho rýchlosť vlny). Rýchlosť vlny Označuje sa písmenom rovnako ako akákoľvek iná rýchlosť a meria sa v. Ako jasne vysvetliť, aká je rýchlosť vlny? Najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je použiť napríklad priečnu vlnu.

priečna vlna je vlna, pri ktorej sú poruchy orientované kolmo na smer jej šírenia (obr. 3).

Ryža. 3. Strižná vlna

Predstavte si čajku letiacu nad hrebeňom vlny. Jeho rýchlosť letu nad hrebeňom bude rýchlosťou samotnej vlny (obr. 4).

Ryža. 4. K určeniu rýchlosti vlny

Rýchlosť vlny závisí od toho, aká je hustota média, aké sú sily interakcie medzi časticami tohto média. Zapíšme si vzťah medzi rýchlosťou vlny, vlnovou dĺžkou a periódou vlny: .

Rýchlosť možno definovať ako pomer vlnovej dĺžky, vzdialenosti, ktorú vlna prejde za jednu periódu, k perióde oscilácie častíc média, v ktorom sa vlna šíri. Okrem toho nezabudnite, že obdobie súvisí s frekvenciou takto:

Potom dostaneme vzťah, ktorý súvisí s rýchlosťou, vlnovou dĺžkou a frekvenciou kmitov: .

Vieme, že vlna vzniká v dôsledku pôsobenia vonkajších síl. Je dôležité poznamenať, že keď vlna prechádza z jedného média do druhého, mení sa jej charakteristika: rýchlosť vĺn, vlnová dĺžka. Frekvencia oscilácií však zostáva rovnaká.

Bibliografia

1. Sokolovič Yu.A., Bogdanova G.S. Fyzika: referenčná kniha s príkladmi riešenia problémov. - Redistribúcia 2. vydania. - X .: Vesta: vydavateľstvo "Ranok", 2005. - 464 s.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Physics. 9. ročník: učebnica pre všeobecné vzdelávanie. inštitúcie / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - 14. vyd., stereotyp. - M.: Drop, 2009. - 300 s.

1. Internetový portál "eduspb" ()
2. Internetový portál "eduspb" ()
3. Internetový portál "class-fizika.narod.ru" ()

Domáca úloha