พิกัดคาร์ทีเซียนในอวกาศ การแนะนำพิกัดคาร์ทีเซียนในอวกาศ พิกัดคาร์ทีเซียนในการนำเสนออวกาศ

“เครื่องบินพิกัดพร้อมพิกัด” - เกม D.A. “การแข่งขันศิลปะ” ส.พิกัดระนาบ. ต. ตัวเลือกที่ 2 เรือ เอช.พี.โอ.1.

“พิกัด” - แกน Y 5. ค้นหาพิกัดของจุดต่างๆ การกำหนดพิกัดคาร์ทีเซียน -6. พิกัดคาร์ทีเซียน X. 1. การกำหนดพิกัดคาร์ทีเซียน พิกัดกึ่งกลางของส่วน ระยะทางระหว่างจุด -1. เนื้อหา. เอ(-7;0) แกนแอบซิสซา เรขาคณิต ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

“ ปัญหาที่ง่ายที่สุดในพิกัด” - © M.A. Maksimovskaya, 2011 ปัญหาที่ง่ายที่สุดในพิกัด 1. พิกัดเวกเตอร์ตามพิกัดเริ่มต้นและสิ้นสุด เอ(3; 2)

“พิกัดคาร์ทีเซียน” - แกน C. Oy - กำหนด ฮิปปาร์คัส เอ็กซ์ เอ(6; 4) พิกัดคาร์ทีเซียนในอวกาศ คริสต์ศตวรรษที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ระบบพิกัดสี่เหลี่ยม

“ ตัวเลขบนเส้นพิกัด” - A. 5. 1 + 4 = สเกลเทอร์โมมิเตอร์ +4. -3. B. การบวกตัวเลขโดยใช้เส้นพิกัด 1 + (-4) =. -2. พิกัดจุด 6. การเปลี่ยนแปลงค่า 13. - 4.

“พิกัดจุด” - ความสมมาตรของจุดที่สัมพันธ์กับแกนพิกัด (Oy) จูลส์ อองรี ปัวอินกาเร. จุด A (2;3) มีความสมมาตรกับจุด A (-2;3) ซึ่งอยู่ทางด้านซ้ายของแกนพิกัด ตำแหน่งของจุดที่สัมพันธ์กับแกนพิกัด ความสมมาตรระหว่างสัตว์ ในทางคณิตศาสตร์ไม่มีสัญลักษณ์สำหรับความคิดที่ไม่ชัดเจน Semirichnik เป็นพืชหายาก แต่กลีบดอกทั้งเจ็ดมีความสมมาตรทวิภาคี

คำอธิบาย:

เรื่อง " การแนะนำพิกัดคาร์ทีเซียนในอวกาศ ระยะห่างระหว่างจุด พิกัดจุดกึ่งกลางของส่วน"

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

เกี่ยวกับการศึกษา: พิจารณาแนวคิดของระบบพิกัดและพิกัดของจุดในอวกาศ หาสูตรระยะทางเป็นพิกัด หาสูตรพิกัดของจุดกึ่งกลางของเซ็กเมนต์

เกี่ยวกับการศึกษา: เพื่อส่งเสริมการพัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ของนักเรียน มีส่วนช่วยในการพัฒนาการแก้ปัญหาและพัฒนาการคิดเชิงตรรกะของนักเรียน

เกี่ยวกับการศึกษา: ส่งเสริมกิจกรรมการรับรู้ ความรู้สึกรับผิดชอบ วัฒนธรรมแห่งการสื่อสาร วัฒนธรรมแห่งการสนทนา

ประเภทบทเรียน:บทเรียนเกี่ยวกับการเรียนรู้เนื้อหาใหม่

โครงสร้างบทเรียน:

1. เวลาจัดงาน.
2. การอัพเดตความรู้พื้นฐาน
3. การเรียนรู้เนื้อหาใหม่
4. การอัพเดตความรู้ใหม่ๆ
5. สรุปบทเรียน

ในระหว่างเรียน

1. เมื่อแก้ไขปัญหาทางเรขาคณิต กายภาพ และเคมี คุณสามารถใช้ระบบพิกัดต่างๆ ได้ เช่น สี่เหลี่ยม เชิงขั้ว ทรงกระบอก ทรงกลม

ในหลักสูตรการศึกษาทั่วไปจะศึกษาระบบพิกัดสี่เหลี่ยมบนเครื่องบินและในอวกาศ มิฉะนั้นจะเรียกว่าระบบพิกัดคาร์ทีเซียนตามนักปรัชญานักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Rene Descartes (1596 - 1650) ซึ่งเป็นคนแรกที่แนะนำพิกัดในเรขาคณิต

Rene Descartes เกิดในปี 1596 ในเมือง Lae ทางตอนใต้ของฝรั่งเศสในตระกูลขุนนาง พ่อของฉันต้องการให้เรเน่เป็นเจ้าหน้าที่ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ในปี 1613 เขาจึงส่ง Rene ไปปารีส เดส์การตส์ต้องใช้เวลาหลายปีในกองทัพ เข้าร่วมในการรณรงค์ทางทหารในฮอลแลนด์ เยอรมนี ฮังการี สาธารณรัฐเช็ก อิตาลี และในการปิดล้อมป้อมปราการอูเกอโนต์แห่งลา โรชาลี แต่เรเน่สนใจปรัชญา ฟิสิกส์ และคณิตศาสตร์ ไม่นานหลังจากที่เขามาถึงปารีส เขาได้พบกับนักเรียนของ Vieta ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์คนสำคัญในยุคนั้น - Mersen และนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ ในฝรั่งเศส ขณะอยู่ในกองทัพ Descartes ทุ่มเทเวลาว่างทั้งหมดให้กับวิชาคณิตศาสตร์ เขาศึกษาพีชคณิตเยอรมันและคณิตศาสตร์ฝรั่งเศสและกรีก

หลังจากการยึด La Rochalie ในปี 1628 เดส์การตส์ก็ออกจากกองทัพ เขาใช้ชีวิตอย่างโดดเดี่ยวเพื่อดำเนินการตามแผนงานที่กว้างขวางสำหรับงานทางวิทยาศาสตร์

Descartes เป็นนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคของเขา ผลงานที่โด่งดังที่สุดของเดส์การตส์คือเรขาคณิตของเขา เดส์การตส์แนะนำระบบพิกัดที่ใครๆ ก็ใช้กันในปัจจุบัน เขาสร้างความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขและส่วนของเส้นตรง และด้วยเหตุนี้จึงได้นำวิธีพีชคณิตมาใช้ในเรขาคณิต การค้นพบเดการ์ตเหล่านี้ทำให้เกิดแรงผลักดันอย่างมากต่อการพัฒนาทั้งเรขาคณิตและสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์และทัศนศาสตร์ มันเป็นไปได้ที่จะพรรณนาถึงการพึ่งพาของปริมาณบนระนาบพิกัด ตัวเลข - เป็นส่วน และดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับส่วนและปริมาณทางเรขาคณิตอื่น ๆ เช่นเดียวกับฟังก์ชันต่างๆ มันเป็นวิธีการใหม่โดยสิ้นเชิง โดดเด่นด้วยความสวยงาม ความสง่างาม และความเรียบง่าย

ส่วน: คณิตศาสตร์

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

เกี่ยวกับการศึกษา: พิจารณาแนวคิดของระบบพิกัดและพิกัดของจุดในอวกาศ หาสูตรระยะทางเป็นพิกัด หาสูตรพิกัดของจุดกึ่งกลางของเซ็กเมนต์

เกี่ยวกับการศึกษา: เพื่อส่งเสริมการพัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ของนักเรียน มีส่วนช่วยในการพัฒนาการแก้ปัญหาและพัฒนาการคิดเชิงตรรกะของนักเรียน

เกี่ยวกับการศึกษา: ส่งเสริมกิจกรรมการรับรู้ ความรู้สึกรับผิดชอบ วัฒนธรรมแห่งการสื่อสาร วัฒนธรรมแห่งการสนทนา อุปกรณ์ : อุปกรณ์วาดภาพ, ตะแกรงคริสตัลเกลือ

ประเภทบทเรียน:บทเรียนเกี่ยวกับการเรียนรู้เนื้อหาใหม่ (2 ชั่วโมง)

โครงสร้างบทเรียน:

1. เวลาจัดงาน.
2. การแนะนำ.
3. สื่อสารวัตถุประสงค์ของบทเรียน
4. แรงจูงใจ.
5. กำลังอัปเดต
6. การเรียนรู้เนื้อหาใหม่
7. ความเข้าใจและความตระหนักรู้
8. การรวมบัญชี
9. สรุปบทเรียน

ภารกิจหลัก:เตรียมการพิสูจน์ทฤษฎีบทและที่มาของสูตร รายงานของ Rene Descartes

เทคโนโลยีการฝึกอบรม:เทคโนโลยีการเรียนรู้แบบโปรแกรม (บล็อกการเรียนรู้)

ในระหว่างเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร สวัสดีตอนบ่าย.

2. บทนำ.

วันนี้ในชั้นเรียน เราจะเริ่มศึกษาบล็อกที่สี่ของหลักสูตรเรขาคณิตเกรด 10 “พิกัดคาร์ทีเซียนและเวกเตอร์ในอวกาศ”

แนะนำโต๊ะชั้นสี่(โต๊ะอยู่แต่ละโต๊ะ)

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10 พิกัดคาร์ทีเซียนและเวกเตอร์ในอวกาศ บล็อกหมายเลข 4

จำนวนชั่วโมง - 18 ชั่วโมง

ชื่อหัวข้อ	ทฤษฎี (หนังสือเรียน)	การประชุมเชิงปฏิบัติการ	ทำงานอิสระ	การทดสอบภาคทฤษฎี	เอกสารทดสอบ
บทนำ: พิกัดคาร์ทีเซียนในอวกาศ ระยะห่างระหว่างจุด พิกัดจุดกึ่งกลางของส่วน	หน้า 152	งานภาคปฏิบัติหมายเลข 6	งานอิสระหมายเลข 5	การเขียนตามคำบอกทางเรขาคณิต	การทดสอบที่บ้านหมายเลข 4 การทดสอบในชั้นเรียน #4
สมมาตร. การถ่ายโอนแบบขนาน ความเคลื่อนไหว.	หน้า 155, หน้า 156	งานภาคปฏิบัติหมายเลข 7	งานอิสระหมายเลข 6	บัตรคะแนนหมายเลข 3	การทดสอบที่บ้านหมายเลข 5 การทดสอบในชั้นเรียน #5
มุมระหว่าง: ข้ามเส้นตรง ตรงและแบน เครื่องบิน 9. พื้นที่ของการฉายภาพมุมฉากของรูปหลายเหลี่ยม		งานภาคปฏิบัติหมายเลข 8		บัตรคะแนนหมายเลข 4
เวกเตอร์ในอวกาศ	หน้า 164	งานภาคปฏิบัติหมายเลข 9		บัตรคะแนนหมายเลข 5

หัวข้อใดที่สอดคล้องกับหัวข้อบทเรียนของเราที่เราเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8? คำหลักใดกำหนดหัวข้อทั้งสองนี้ (พิกัด).พิกัดระนาบและเชิงพื้นที่สามารถป้อนได้ด้วยวิธีต่างๆ มากมายนับไม่ถ้วน

เมื่อแก้ไขปัญหาทางเรขาคณิต กายภาพ และเคมี คุณสามารถใช้ระบบพิกัดต่างๆ ได้ เช่น สี่เหลี่ยม เชิงขั้ว ทรงกระบอก ทรงกลม (แสดงแบบจำลองโครงผลึกเกลือแกง)

ในหลักสูตรการศึกษาทั่วไปจะศึกษาระบบพิกัดสี่เหลี่ยมบนเครื่องบินและในอวกาศ มิฉะนั้นจะเรียกว่าระบบพิกัดคาร์ทีเซียนตามนักปรัชญานักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Rene Descartes (1596 - 1650) ซึ่งเป็นคนแรกที่แนะนำพิกัดในเรขาคณิต

(เรื่องราวของนักเรียนเกี่ยวกับ Rene Descartes)

Rene Descartes เกิดในปี 1596 ในเมือง Lae ทางตอนใต้ของฝรั่งเศสในตระกูลขุนนาง พ่อของฉันต้องการให้เรเน่เป็นเจ้าหน้าที่ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ในปี 1613 เขาจึงส่ง Rene ไปปารีส เดส์การตส์ต้องใช้เวลาหลายปีในกองทัพ เข้าร่วมในการรณรงค์ทางทหารในฮอลแลนด์ เยอรมนี ฮังการี สาธารณรัฐเช็ก อิตาลี และในการปิดล้อมป้อมปราการอูเกอโนต์แห่งลา โรชาลี แต่เรเน่สนใจปรัชญา ฟิสิกส์ และคณิตศาสตร์ ไม่นานหลังจากที่เขามาถึงปารีส เขาได้พบกับนักเรียนของ Vieta ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์คนสำคัญในยุคนั้น - Mersen และนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ ในฝรั่งเศส ขณะอยู่ในกองทัพ Descartes ทุ่มเทเวลาว่างทั้งหมดให้กับวิชาคณิตศาสตร์ เขาศึกษาพีชคณิตเยอรมันและคณิตศาสตร์ฝรั่งเศสและกรีก

หลังจากการยึด La Rochalie ในปี 1628 เดส์การตส์ก็ออกจากกองทัพ เขาใช้ชีวิตอย่างโดดเดี่ยวเพื่อดำเนินการตามแผนงานที่กว้างขวางสำหรับงานทางวิทยาศาสตร์

มุมมองทางปรัชญาของเดส์การตส์ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดของคริสตจักรคาทอลิก ดังนั้นเขาจึงย้ายไปฮอลแลนด์ซึ่งเขาอาศัยอยู่เป็นเวลา 20 ปีตั้งแต่ปี 1629 ถึง 1649 แต่เนื่องจากการข่มเหงคริสตจักรโปรเตสแตนต์ในปี 1649 เขาจึงย้ายไปที่สตอกโฮล์ม แต่สภาพอากาศทางตอนเหนือที่รุนแรงของสวีเดนกลับกลายเป็นหายนะสำหรับเดส์การตส์ และเขาเสียชีวิตด้วยโรคหวัดในปี 1650

Descartes เป็นนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคของเขา ปรัชญาของเขามีพื้นฐานอยู่บนลัทธิวัตถุนิยม ผลงานที่โด่งดังที่สุดของเดส์การตส์คือเรขาคณิตของเขา เดส์การตส์แนะนำระบบพิกัดที่ใครๆ ก็ใช้กันในปัจจุบัน เขาสร้างความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขและส่วนของเส้นตรง และด้วยเหตุนี้จึงได้นำวิธีพีชคณิตมาใช้ในเรขาคณิต การค้นพบเดการ์ตเหล่านี้ทำให้เกิดแรงผลักดันอย่างมากต่อการพัฒนาทั้งเรขาคณิตและสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์และทัศนศาสตร์ มันเป็นไปได้ที่จะพรรณนาถึงการพึ่งพาของปริมาณบนระนาบพิกัด ตัวเลข - เป็นส่วน และดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับส่วนและปริมาณทางเรขาคณิตอื่น ๆ เช่นเดียวกับฟังก์ชันต่างๆ มันเป็นวิธีการใหม่โดยสิ้นเชิง โดดเด่นด้วยความสวยงาม ความสง่างาม และความเรียบง่าย

R. Descartes - นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส (1596-1650)

3. สื่อสารจุดประสงค์ของบทเรียน

วันนี้ในบทเรียน เราจะศึกษาระบบพิกัดคาร์ทีเซียนต่อไป และแสดงให้เห็นว่าพิกัดในอวกาศนั้นป้อนเข้ามาเหมือนกับพิกัดบนเครื่องบิน

4. แรงจูงใจ

เรอเน่ เดการ์ตเคยกล่าวไว้ว่า: “… ลูกหลานจะขอบคุณฉันไม่เพียงแต่สำหรับสิ่งที่ฉันพูดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสิ่งที่ฉันไม่ได้พูดด้วย ด้วยเหตุนี้จึงให้โอกาสและความสุขแก่พวกเขาในการคิดออกด้วยตัวเอง” ฉันจะให้โอกาสและความสุขแก่คุณในการทำความเข้าใจระบบพิกัดคาร์ทีเซียนด้วยตัวคุณเอง

5. การเรียนรู้เนื้อหาใหม่.

คำอธิบาย. เทคโนโลยีการศึกษาแบบบล็อกเกี่ยวข้องกับการศึกษาหลายหัวข้อในบทเรียน บทเรียนจะครอบคลุมสามหัวข้อ แต่ละหัวข้อจะมีโครงสร้างดังต่อไปนี้:

• การศึกษาวัสดุใหม่ (การศึกษาขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์เปรียบเทียบแนวคิดและสูตรพื้นฐานที่กล่าวถึงในแผนผังระนาบและการพิสูจน์ทฤษฎีบทที่จำเป็น)
• ความตระหนักและความเข้าใจ

เราจะกรอกตารางตามเนื้อหาที่คุณรู้จักสำหรับเกรด 8 เรามาสร้างคำอธิบายเปรียบเทียบกันดีกว่า

(ตารางถูกวาดบนกระดานจะต้องกรอกร่วมกับนักเรียน พิจารณาแนวคิดพื้นฐานของพิกัดคาร์ทีเซียน สูตรระยะห่างระหว่างจุด สูตรพิกัดของจุดกึ่งกลางของส่วนบนระนาบ และพยายามให้ผู้เรียนกำหนดแนวคิดและสูตรพื้นฐานในอวกาศด้วยตนเอง)

บนพื้นผิว	ในที่ว่าง
คำนิยาม.	คำนิยาม.
2 เพลา, OU - แกนกำหนด OX - แกนแอบซิสซา	3 เพลา, OX - แกน abscissa OU – แกนกำหนด OZ - แกนของผู้สมัคร
OX ตั้งฉากกับ OA	OX ตั้งฉากกับ OU OX ตั้งฉากกับ OZ OU ตั้งฉากกับ OZ
(โอ;โอ)	(โอ้)
	ทิศทางส่วนเดียว
ระยะห่างระหว่างจุด	ระยะห่างระหว่างจุด ง = โวลต์ (x2 - x1)? + (ย2 - ย1)? + (z2 – z1)?
พิกัดจุดกึ่งกลางของส่วน	พิกัดจุดกึ่งกลางของส่วน

รูปภาพที่ใช้สนทนา:

คำถามที่ต้องกรอกส่วนแรกของตาราง

1. กำหนดนิยามของระบบพิกัดคาร์ทีเซียน?

2. พยายามกำหนดคำจำกัดความของระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในอวกาศหรือไม่?

3. แกนพิกัดบนเครื่องบินมีอะไรบ้าง? แกนพิกัดในอวกาศคืออะไร? ชื่อแกนไหนที่เราไม่ได้ศึกษา? (แนะนำคำใหม่. “สมัคร”)

4. ระนาบใดที่พิจารณาในระนาบ (ในอวกาศ)?

5. พิกัดแหล่งกำเนิดบนเครื่องบิน (ในอวกาศ) คืออะไร?

6. ระบบพิกัดควรมีองค์ประกอบอื่นใดอีกบ้างบนเครื่องบินและในอวกาศ?

7. พิกัดของจุดบนเครื่องบินและในอวกาศถูกกำหนดอย่างไร?

บทสรุป:

บอกเราว่าระบบพิกัดคาร์ทีเซียนถูกนำมาใช้ในอวกาศอย่างไรและประกอบด้วยอะไรบ้าง

ในระหว่างการสนทนา ให้วาดภาพการฉายภาพมิติด้านหน้าของแกน

พิจารณาตำแหน่งของแกนตามรูปวาด

สร้างจุดด้วยพิกัดที่กำหนด A (2; - 3)

สร้างจุดด้วยพิกัดที่กำหนด A (1; 2; 3)

พิจารณาการก่อสร้างบนกระดาน ทำงานโดยใช้การ์ด (2 คนบนกระดาน)

ทำงานกับชั้นเรียน: ภารกิจที่ 3 จากหนังสือเรียน หน้า 287 ปากเปล่า

คำถามที่ต้องกรอกในส่วนที่สองของตาราง

1. เขียนสูตรระยะห่างระหว่างจุดบนระนาบ

2. คุณจะเขียนสูตรระยะห่างระหว่างจุดในอวกาศได้อย่างไร?

มาพิสูจน์ความถูกต้องกัน(ที่มาของสูตร - ย่อหน้าที่ 154, หน้า 273)

งานขั้นสูงคือการแสดงสูตรบนกระดานสำหรับนักเรียน

ทำงานโดยใช้การ์ด: 2 คนบนกระดาน

ค้นหาความยาวของส่วน:

1. เอ (1;2;3;) และ บี (-1; 0; 5)
2. เอ (1;2;3) และ บี (x; 2 ;-3)

การทำงานกับชั้นเรียน: ภารกิจที่ 5 ในหน้า 288

คำถามที่ต้องกรอกในส่วนที่สามของตาราง

1. เราจะเขียนสูตรพิกัดจุดกึ่งกลางของส่วนได้อย่างไร?

2. คุณจะเขียนสูตรสำหรับพิกัดของจุดกึ่งกลางของส่วนได้อย่างไร?

มาพิสูจน์ความถูกต้องกัน(ที่มาของสูตร น. -154 น., 273)

งานขั้นสูงคือการหาสูตรสำหรับพิกัดของจุดกึ่งกลางของส่วนใกล้กับกระดาน

ทำงานกับชั้นเรียน ปากเปล่า

ค้นหาพิกัดของจุด M - ตรงกลางของส่วน

เอ(2;3;2), บี (0;2;4) และ ค (4;1;0)

• จุด B เป็นจุดกึ่งกลางของส่วน AC หรือไม่

ทำงานกับชั้นเรียน: ภารกิจที่ 9 หน้า 288

การรวมบัญชี

การประชุมเชิงปฏิบัติการ: การแก้ปัญหา (ภาคปฏิบัติ)

ในขณะที่แก้ปัญหา นักเรียนจะถูกสำรวจในหัวข้อก่อนหน้าและเนื้อหาที่เรียนรู้ใหม่ (การพิสูจน์ทฤษฎีบท)

การบ้าน:ศึกษาย่อหน้าที่ 152, 153,154 คำถามที่ 1 – 3 งานที่ 3, 4, 6, 10 เตรียมความพร้อมสำหรับการเขียนตามคำบอกทางเรขาคณิต

สรุปบทเรียน

1. ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนถูกนำมาใช้อย่างไร? ประกอบด้วยอะไรบ้าง?
2. พิกัดของจุดในอวกาศถูกกำหนดอย่างไร?
3. พิกัดของแหล่งกำเนิดเท่ากับข้อใด
4. ระยะทางจากจุดกำเนิดถึงจุดที่กำหนดเป็นเท่าใด
5. สูตรพิกัดของจุดกึ่งกลางของส่วนและระยะห่างระหว่างจุดในอวกาศคืออะไร

การประเมิน(ครูกำหนดเกรดสำหรับงานในชั้นเรียนอย่างอิสระและประกาศให้นักเรียนทราบ)

เวลาจัดงาน.ขอบคุณสำหรับบทเรียน ลาก่อน.

วรรณกรรม.

1. เอ.วี. โปโกเรลอฟ. หนังสือเรียน 7-11. ม. “การตรัสรู้”, พ.ศ. 2543-2548
2. เป็น. เปตราคอฟ. ชมรมคณิตศาสตร์ในระดับเกรด 8-10 ม. “การตรัสรู้”, 2530

การนำเสนอในหัวข้อ "ระบบพิกัดสี่เหลี่ยมในอวกาศ" ในรูปแบบพีชคณิตในรูปแบบ PowerPoint การนำเสนอสำหรับเด็กนักเรียนให้แนวคิดเกี่ยวกับระบบพิกัดสี่เหลี่ยมในอวกาศตลอดจนปัญหาในการค้นหาพิกัดของจุด ผู้เขียนงานนำเสนอ: Koshkareva Galina Fedorovna

ส่วนของการนำเสนอ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:แนะนำแนวคิดของระบบพิกัดสี่เหลี่ยมในอวกาศ

ทักษะและความสามารถ:พัฒนาความสามารถในการสร้างจุดตามพิกัดที่กำหนดและค้นหาพิกัดของจุดที่ปรากฎในระบบพิกัดที่กำหนด

แนวคิดเรื่องพิกัดมีต้นกำเนิดมาจากวิทยาศาสตร์ของบาบิโลนและกรีซซึ่งเกี่ยวข้องกับความต้องการทางภูมิศาสตร์ ดาราศาสตร์ และการนำทาง ในศตวรรษที่สอง Hipparchus นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกเสนอให้กำหนดตำแหน่งของจุดบนพื้นผิวโลกโดยใช้พิกัดทางภูมิศาสตร์ - ละติจูดและลองจิจูดแสดงเป็นตัวเลข

ในศตวรรษที่ 3 ชาวฝรั่งเศส Oresme ได้ถ่ายทอดแนวคิดนี้ไปสู่วิชาคณิตศาสตร์ ในศตวรรษที่ 19 นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Rene Descartes ได้ถ่ายทอดแนวคิดนี้ไปสู่วิชาคณิตศาสตร์ โดยเสนอให้คลุมระนาบด้วยตารางสี่เหลี่ยม งานของ M. Escher สะท้อนให้เห็นถึงแนวคิดในการแนะนำระบบพิกัดสี่เหลี่ยมในอวกาศ

หากมีการวาดเส้นตั้งฉากสามคู่ผ่านจุดในอวกาศ จะมีการเลือกทิศทางในแต่ละเส้นและเลือกหน่วยการวัดสำหรับส่วนต่างๆ จากนั้นจะมีการระบุระบบพิกัดในอวกาศ เส้นตรงที่มีทิศทางที่เลือกไว้เรียกว่าแกนพิกัด และจุดร่วมคือจุดกำเนิดของพิกัด

• โอ้ - แกนแอบซิสซา
• Oy - แกนพิกัด
• Оz – ใช้แกน

เครื่องบินสามลำที่ผ่านแกนพิกัด Ox และ Oy, Oy และ Oz, Oz และ Ox เรียกว่าระนาบพิกัด: Oxy, Oyz, Ozx

ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม แต่ละจุด M ในอวกาศจะสัมพันธ์กับตัวเลขสามตัวซึ่งเป็นพิกัดของมัน M (x,y,z) โดยที่ x คือค่าแอบซิสซา, y คือค่าพิกัด, z คือค่าที่สมัคร

สรุปบทเรียน

ในระหว่างบทเรียน เราเริ่มคุ้นเคยกับระบบพิกัดสี่เหลี่ยม เรียนรู้การสร้างจุดโดยใช้พิกัดที่กำหนด และค้นหาพิกัดของจุดที่ปรากฎในระบบพิกัดที่กำหนด ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนไม่ใช่เพียงระบบเดียวเท่านั้น สำหรับบทเรียนถัดไป ให้ค้นหาระบบพิกัดอื่นๆ บนอินเทอร์เน็ต