ลดให้เหลือตัวส่วนร่วม. มาที่ตัวส่วนร่วม อ้างถึงประสบการณ์ทั่วไป

จากเรื่องราชวงศ์ - ถึงนายพล... ภาพยนตร์ประวัติศาสตร์ห้าตอน "The Romanovs. The Royal Affair" (ผู้อำนวยการสร้างและผู้เขียนบท E. Chavchavadze ผู้กำกับ G. Ogurnaya) ได้อย่างรวดเร็วก่อนจะตรวจสอบประวัติศาสตร์ของรัสเซียจากจุดที่ มุมมองของชนชั้นสูงที่มีบทบาทในการก่อตั้งรัฐ

ไม่มีอะไรขัดขวางไม่ให้คุณมองเห็นมากกว่ามุมมองของคุณเอง
ว. คาบรูต

ฉันสามารถพูดเกี่ยวกับใครบางคนว่าเขาเป็นคนวายร้ายหรือคนธรรมดา พูดกับเขา. และนี่เป็นเรื่องปกติเพราะฉันได้สะสมความโกรธไว้มากมายต่อผู้คน ไม่อยากเจอครึ่งทาง พยายามเข้าใจ แสดงความเห็นอกเห็นใจ ใช่ ฉันยอมรับว่าการทำเช่นนี้ ฉันไม่ได้ทำให้ผู้คนเข้ามาใกล้ฉันมากขึ้น แต่เพียงผลักพวกเขาออกไปเท่านั้น แต่โดยหลักการแล้วฉันไม่สนใจเรื่องนี้
มันเกี่ยวกับฉัน. อุปสรรคเดียวในการติดต่อคือตัวฉันเอง
ฉันโทษตัวเองที่ไม่ให้สิ่งที่เขาคาดหวังจากฉัน ไม่ทำให้เขาพอใจ ไม่สนองความปรารถนาของเขา
สมมติว่าเขาชอบฟังและอ่านเกี่ยวกับสิ่งสูงส่งทางจิตวิญญาณ เขามุ่งมั่นที่จะรู้สึกถึงจิตวิญญาณในตัวเองและต้องการให้การแสดงความสูงส่งออกมาเป็นพยางค์สูงที่เหมาะสม เขาลุกโชนด้วยความยินดีที่คาดหวัง!
และทันใดนั้นฉันก็มาพูดถึงเรื่องสำคัญเช่นนี้กับเขาด้วยคำพูดที่ต่ำและน่าเกลียดมาก ฉันกำลังหยาบคายหัวข้อ นี่ขัดกับความคาดหวังของเขาโดยสิ้นเชิง และสิ่งนี้จะทำให้คุณต้องทนทุกข์ทรมาน! ต้องทนทุกข์เพราะว่าข้าพเจ้าไม่ได้แสดงออกอย่างที่อยากจะเห็นหรือได้ยิน ไม่ใช่แบบที่เขาจินตนาการไว้ เขาทนไม่ไหวแล้ววิพากษ์วิจารณ์ฉัน…เขาไม่อยากทนเขาผลักความทุกข์ออกไป…ไม่! ให้คนอื่นบอกฉันในสิ่งที่ฉันต้องการจะได้ยิน!
ทำไมเราไม่พร้อมที่จะเข้าใจและยอมรับอีกฝ่าย? จะดีกว่าไหมที่จะพิจารณาเฉพาะโลกทัศน์ของคุณว่าเป็นจริงและตัวคุณเองหากไม่สมบูรณ์แบบก็ยังเป็นคนพิเศษอยู่?
หากฉันพบสิ่งที่เหมือนกันระหว่างฉันกับอีกคนหนึ่งที่เราทั้งสองตกลงกันได้ เราจะเข้าใจกันและเชื่อมโยงถึงกันมากแค่ไหน...
เราจะค้นพบว่าแม้เราจะมีความแตกต่างกัน แต่ก็ยังมีที่ว่างสำหรับความสามัคคี ยิ่งกว่านั้น การรวมเป็นหนึ่งเป็นไปไม่ได้หากไม่มีความขัดแย้ง
เพราะจากความเข้าใจผิดเท่านั้นคือโอกาสที่จะเกิด หากไม่มีสัมปทานร่วมกันก็จะไม่มีการสื่อสาร
ในระหว่างนี้ ความคิดเห็นของฉันก็ค่อนข้างจะผิดเพี้ยนไป นั่นคือ ฉันก็คิดอย่างนั้น! แต่ก็มีความเห็นทั่วไปเช่นกัน สิ่งนี้มีความพิเศษ ด้วยการดูดซับข้อมูลจากผู้อื่น เราจะพัฒนาซึ่งกันและกันและมีส่วนร่วมกัน เราแต่ละคนอุดมไปด้วยคนอื่น
เป็นผลให้ในขณะที่เรายังคงอยู่เราได้รับความรู้ของผู้อื่นเพิ่มความรู้สึกและความคิดเกี่ยวกับพวกเขาให้กับตัวเอง แล้วความแข็งแกร่งส่วนบุคคลของทุกคนก็เพิ่มขึ้นอย่างมาก...
แล้วการชื่นชมกันและกันก็อยู่ไม่ไกล...
เมื่อเชื่อมต่อกันเราจะค้นพบความจริงใหม่ เรามาขยายขอบเขตของร่างกายกันเถอะ แล้วความปรารถนาร่วมกันของเราจะแสดงทางไปสู่โลกใหม่ อันกว้างใหญ่และงดงาม พระองค์จะทรงเปิดใจให้เรา เปิดใจเรา พระองค์จะทรงรับมันเข้าไป และเราจะอยู่ในนั้นต่อไป
ดังนั้น ด้วยความพยายามที่จะกระชับปมความสัมพันธ์ระหว่างเราให้แน่นแฟ้น เราจึงรวมเป็นเซลล์เดียว และอีกเซลล์หนึ่ง และอีกเซลล์หนึ่ง... โหนดเจ็ดพันล้านโหนดสร้างเครือข่ายที่ทั้งโลกตั้งอยู่!
ฉันเข้าใจทั้งหมดนี้เมื่อฉันตัดสินใจที่จะยอมรับสิ่งอื่นอย่างที่เขาเป็น... ฉันโยนการประเมินและการตัดสินของตัวเองออกไป...
เปิดใจ... ปล่อยให้มันทำตามที่ใจต้องการ สิ่งสำคัญคือไม่ต้องกลัว หัวใจไม่ใช่สมอง ไม่สามารถทำผิดพลาดได้
ฉันเพียงก้าวข้ามขีดจำกัด ซึ่งเกินกว่าธรรมชาติอันโหดร้ายของฉันยังคงอยู่ ซึ่งสร้างอุปนิสัยของฉันในตัวฉัน และทำให้ฉันได้รับการเลี้ยงดูที่เหมาะสม
ทำลายหัวใจของฉันด้วยความรัก...
เรายืนอยู่ที่ทางแยก เราต้องหันมาคิดใหม่ สู่แนวคิดที่ว่าทุกสิ่งในโลกเชื่อมโยงและพึ่งพาซึ่งกันและกัน ความรักนั้นควรจะครองโลก...
ในความเป็นจริง เนื่องจากความคิดดังกล่าวปรากฏชัดขึ้นในผู้คนมากขึ้น นั่นหมายความว่าเรากำลังประสบกับการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวแล้ว เราก็อยู่ในนั้นแล้ว
ด้วยการแสดงความรัก เราจะสร้างมนุษย์ที่เป็นสากล ครอบคลุมทุกสิ่งและรวมอยู่ในทุกสิ่ง นี่เป็นสิ่งเดียวที่คุณและฉันทำได้...
และเราจะมีความสุข

นำไปสู่ตัวส่วนหนึ่ง หนังสือ เหมือนกับ . ทั้งหมด [ภาพวาดและประติมากรรม] มีความหมายเหมือนกัน ทุกอย่างดูลดลงจนเหลือส่วนเท่ากัน นั่นคือชาวปารีส(V. Stasov จากนิทรรศการเบอร์ลิน).

พจนานุกรมวลีของภาษาวรรณกรรมรัสเซีย - ม.: แอสเทรล, AST-

ดูว่า "ลดเหลือหนึ่งส่วน" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

ลดเหลือหนึ่งส่วน- เพื่อนำตัวส่วนหนึ่ง (ภาษาต่างประเทศ) ไปสู่เป้าหมายร่วมกัน ตกลง เพื่อทำให้เท่ากัน (เพื่อนำมาภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน) คำใบ้ของปัญหาทางคณิตศาสตร์ พุธ. Raznochinets... นี่คืออะไร? ไม่ใช่ขุนนาง...จากรัฐเก็บภาษี แค่ตอนนี้ก็ยังเหมือนเดิมทั้งหมด... ... พจนานุกรมอธิบายและวลีขนาดใหญ่ของ Michelson (การสะกดต้นฉบับ)

ดูว่า "นำมาสู่ตัวส่วนร่วม" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:- (ภาษาต่างประเทศ) สู่เป้าหมายร่วมกัน, ตกลง, ทำให้เท่าเทียมกัน (เพื่อนำมาภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน); การพาดพิงถึงปัญหาทางคณิตศาสตร์วันพุธ คนธรรมดาสามัญ...นี่คืออะไร? ไม่ใช่ขุนนาง...จากรัฐเก็บภาษี เพียงตอนนี้ทุกอย่างลดลงเหลือตัวส่วนเดียว...เหมือนในปัญหา... พจนานุกรมอธิบายและวลีขนาดใหญ่ของ Michelson

ดูว่า "นำมาสู่ตัวส่วนร่วม" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:ลดเหลือหนึ่งส่วน - ลด / ให้เหลือหนึ่งส่วน (ร่วม) เท่ากัน ทำให้คล้ายกันในสิ่งที่ล. เกี่ยวกับ...

พจนานุกรมสารานุกรม นำไปสู่ตัวส่วนร่วม นำไปสู่ตัวส่วนร่วม หนังสือ ทำลายความแตกต่าง ปรับสมดุล...

นำมา- BRING ฉันจะนำมา คุณจะนำมาโปรด วีอาร์ นำมานำมา; นำมา, นำมา, อธิปไตย. (เพื่อนำไปสู่). 1.ใครอะไร. เป็นผู้นำส่งมอบที่ไหนสักแห่งช่วยให้ไปถึงที่ไหนสักแห่ง พาเด็กๆกลับบ้าน. “คอซแซคที่พาฉันไปรายงานเกี่ยวกับฉัน”... ... พจนานุกรมอธิบายของ Ushakov

พจนานุกรมคำพูดภาษารัสเซียขนาดใหญ่- ฉันเป็นผู้นำ/ คุณเป็นผู้นำ; นำมา, นำ/, แท้จริง/; นำมา/จาน; นำมา; ถ้ำ ถ้ำ/, o/; การนำ/; เซนต์. ดูสิ่งนี้ด้วย นำมา, ขับรถ, ขับรถ, ขับรถ 1) ... - ลด / ให้เหลือหนึ่งส่วน (ร่วม) เท่ากัน ทำให้คล้ายกันในสิ่งที่ล. เกี่ยวกับ...

นำมา- ฉันเป็นผู้นำ คุณกำลังเป็นผู้นำ อดีต นำมา, นำ, ดูเถิด; พริบ อดีต นำมา; พริบ ความทุกข์ อดีต ให้, ถ้ำ, เดนา, เดโน; ลึก การนำ; สว., ทรานส์. (ไม่ใช่นำมา) 1. ส่งมอบที่ไหนสักแห่ง นำทาง (ชี้ทาง ช่วยไป) บังคับ ให้กำลังใจให้มา... ... พจนานุกรมวิชาการขนาดเล็ก

พจนานุกรมคำพูดภาษารัสเซียขนาดใหญ่นำมา - ฉันเป็นผู้นำ คุณกำลังเป็นผู้นำ นำมา, นำ, ดูเถิด; นำมา; นำมา; เดน ดีน่า โอ; การนำ; เซนต์. 1. ใคร. เป็นผู้นำ ส่งมอบ ช่วยให้ไปถึงที่ ป.ลูกบ้าน. ป. วัวถึงสัตวแพทย์. เขามาเองและพาเพื่อนมาด้วย ป. หญิงสาวเข้าบ้านเข้าสู่ครอบครัว (แต่งงาน ... ...

พจนานุกรมวลีของภาษาวรรณกรรมรัสเซียลด/นำมาเป็นตัวส่วนร่วม (หนึ่ง, เดี่ยว) - ใครอะไร. หนังสือ หรือมหาชน 1. ทำลายความแตกต่างระหว่างใครคือ l. อะไรคือ l. เพื่อให้เท่ากันว่าใครคือ l. อะไรคือ l. ซึ่งล. ความสัมพันธ์ ใส่ใคร l. อะไร l. สู่ตำแหน่งเดียวกัน 2. ใหม่ สมาชิกในทีมมีวินัยเท่าเทียมกันสิทธิของพวกเขา FSRY,......

ตัวส่วน- นำมาแปลแบบตัวส่วน (หนังสือ) ตัวเดียว ทำให้วัตถุจำนวนหนึ่งคล้ายกันและสอดคล้องกันในทางใดทางหนึ่ง เกี่ยวกับ... พจนานุกรมวลีของภาษารัสเซีย

เดิมทีฉันต้องการรวมเทคนิคการใช้ตัวส่วนร่วมไว้ในส่วนการบวกและการลบเศษส่วน แต่กลับกลายเป็นว่ามีข้อมูลมากมายและความสำคัญของมันก็ยิ่งใหญ่มาก (ท้ายที่สุดไม่ใช่แค่เศษส่วนที่เป็นตัวเลขเท่านั้นที่มีตัวส่วนร่วม) จึงเป็นการดีกว่าที่จะศึกษาปัญหานี้แยกกัน

สมมุติว่าเรามีเศษส่วนสองตัวที่มีตัวส่วนต่างกัน. และเราต้องการให้แน่ใจว่าตัวส่วนจะเท่ากัน. คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วนมาช่วย ซึ่งฉันขอเตือนคุณว่ามีลักษณะดังนี้:

เศษส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลงหากตัวเศษและส่วนคูณด้วยจำนวนเดียวกันที่ไม่ใช่ศูนย์

ดังนั้น หากคุณเลือกปัจจัยได้อย่างถูกต้อง ตัวส่วนของเศษส่วนจะเท่ากัน - กระบวนการนี้เรียกว่าการลดลงเป็นตัวส่วนร่วม และตัวเลขที่ต้องการซึ่งเรียกว่าตัวส่วน "ตอนเย็น" เรียกว่าปัจจัยเพิ่มเติม

ทำไมเราต้องลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม? นี่เป็นเพียงเหตุผลบางประการ:

1. การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน ไม่มีวิธีอื่นในการดำเนินการนี้
2. การเปรียบเทียบเศษส่วน บางครั้งการลดทอนตัวส่วนร่วมจะทำให้งานนี้ง่ายขึ้นมาก
3. การแก้ปัญหาเรื่องเศษส่วนและเปอร์เซ็นต์ เปอร์เซ็นต์เป็นนิพจน์ทั่วไปที่มีเศษส่วน

มีหลายวิธีในการค้นหาตัวเลขที่เมื่อคูณแล้วจะทำให้ตัวส่วนของเศษส่วนเท่ากัน เราจะพิจารณาเพียงสามรายการเท่านั้น - เพื่อเพิ่มความซับซ้อนและในแง่ประสิทธิผล

การคูณแบบกากบาท

วิธีที่ง่ายและน่าเชื่อถือที่สุด ซึ่งรับประกันว่าตัวส่วนจะเท่ากัน เราจะทำตัว "แบบหัวทิ่ม": เราคูณเศษส่วนแรกด้วยตัวส่วนของเศษส่วนที่สอง และเศษส่วนที่สองคูณด้วยตัวส่วนของเศษส่วนแรก ผลคูณของเศษส่วนทั้งสองจะเท่ากับผลคูณของตัวส่วนเดิม ลองดูสิ:

เนื่องจากเป็นปัจจัยเพิ่มเติม ให้พิจารณาตัวส่วนของเศษส่วนข้างเคียง เราได้รับ:

ใช่ มันง่ายมาก หากคุณเพิ่งเริ่มเรียนเศษส่วน ควรใช้วิธีนี้จะดีกว่า วิธีนี้จะทำให้คุณปลอดภัยจากข้อผิดพลาดต่างๆ มากมายและรับประกันว่าจะได้รับผลลัพธ์

ข้อเสียเปรียบประการเดียวของวิธีนี้คือคุณต้องนับจำนวนมาก เนื่องจากตัวส่วนจะคูณ "ตลอดทาง" และผลลัพธ์ที่ได้อาจเป็นตัวเลขที่มากได้ นี่คือราคาที่ต้องจ่ายเพื่อความน่าเชื่อถือ

วิธีตัวหารร่วม

เทคนิคนี้ช่วยลดการคำนวณได้อย่างมาก แต่น่าเสียดายที่มีการใช้งานค่อนข้างน้อย วิธีการมีดังนี้:

1. ก่อนที่คุณจะดำเนินการต่อไป (เช่น ใช้วิธีกากบาด) โปรดดูที่ตัวส่วน บางทีหนึ่งในนั้น (อันที่ใหญ่กว่า) อาจถูกแบ่งออกเป็นอันอื่น
2. จำนวนที่เกิดจากการหารนี้จะเป็นปัจจัยเพิ่มเติมสำหรับเศษส่วนที่มีตัวส่วนน้อยกว่า
3. ในกรณีนี้ เศษส่วนที่มีตัวส่วนมากไม่จำเป็นต้องคูณด้วยสิ่งใดเลย - นี่คือจุดที่ประหยัดได้ ในขณะเดียวกัน ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดก็ลดลงอย่างมาก

งาน. ค้นหาความหมายของสำนวน:

โปรดทราบว่า 84: 21 = 4; 72: 12 = 6. เนื่องจากในทั้งสองกรณีตัวส่วนตัวหนึ่งถูกหารโดยไม่มีเศษเหลืออีกตัวหนึ่ง เราจึงใช้วิธีการหาตัวประกอบร่วม เรามี:

โปรดทราบว่าเศษส่วนที่สองไม่ได้คูณด้วยสิ่งใดเลย เราลดปริมาณการคำนวณลงครึ่งหนึ่ง!

อย่างไรก็ตาม ฉันไม่ได้หาเศษส่วนในตัวอย่างนี้โดยบังเอิญ หากคุณสนใจ ให้ลองนับโดยใช้วิธีกากบาด หลังจากลดแล้วคำตอบจะเหมือนเดิมแต่จะมีงานอีกมากมาย

นี่คือกำลังของวิธีตัวหารร่วม แต่สามารถใช้ได้เฉพาะเมื่อตัวส่วนตัวใดตัวหนึ่งหารด้วยอีกตัวหนึ่งลงตัวโดยไม่มีเศษเหลือ ซึ่งเกิดขึ้นค่อนข้างน้อย

วิธีหลายวิธีที่ใช้กันน้อยที่สุด

เมื่อเราลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม เรากำลังพยายามหาตัวเลขที่หารด้วยตัวส่วนแต่ละตัวลงตัว จากนั้นเราก็นำตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองมารวมกันเป็นจำนวนนี้

มีจำนวนดังกล่าวอยู่เป็นจำนวนมาก และจำนวนที่น้อยที่สุดไม่จำเป็นต้องเท่ากับผลคูณโดยตรงของตัวส่วนของเศษส่วนเดิม ตามที่คิดในวิธี "กากบาท"

ตัวอย่างเช่น สำหรับตัวส่วน 8 และ 12 ตัวเลข 24 ค่อนข้างเหมาะสม เนื่องจาก 24: 8 = 3; 24: 12 = 2 จำนวนนี้น้อยกว่าผลคูณ 8 · 12 = 96 มาก

จำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วยตัวส่วนแต่ละตัวลงตัวเรียกว่าตัวคูณร่วมน้อย (LCM)

หมายเหตุ: ตัวคูณร่วมน้อยของ a และ b เขียนแทนด้วย LCM(a ; b) ตัวอย่างเช่น LCM(16, 24) = 48 ; ล.ซม.(8; 12) = 24 .

หากคุณสามารถหาตัวเลขดังกล่าวได้ จำนวนการคำนวณทั้งหมดก็จะน้อยที่สุด ดูตัวอย่าง:

งาน. ค้นหาความหมายของสำนวน:

โปรดทราบว่า 234 = 117 2; 351 = 117 3. ปัจจัยที่ 2 และ 3 เป็นปัจจัยร่วม (ไม่มีปัจจัยร่วมกันนอกจาก 1) และปัจจัย 117 เป็นเรื่องร่วม ดังนั้น ค.ร.น.(234, 351) = 117 2 3 = 702

ในทำนองเดียวกัน 15 = 5 3; 20 = 5 · 4. ปัจจัยที่ 3 และ 4 เป็นปัจจัยร่วม และปัจจัยที่ 5 เป็นปัจจัยร่วม ดังนั้น ค.ร.น.(15, 20) = 5 3 4 = 60

ทีนี้ลองลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม:

สังเกตว่าการแยกตัวประกอบตัวส่วนดั้งเดิมมีประโยชน์เพียงใด:

1. เมื่อค้นพบปัจจัยที่เหมือนกัน เราก็มาถึงตัวคูณร่วมน้อยทันที ซึ่งโดยทั่วไปแล้วเป็นปัญหาที่ไม่สำคัญ
2. จากการขยายตัวที่เกิดขึ้น คุณจะพบว่าปัจจัยใด "หายไป" ในแต่ละเศษส่วน ตัวอย่างเช่น 234 · 3 = 702 ดังนั้น สำหรับเศษส่วนแรก ตัวประกอบเพิ่มเติมคือ 3

หากต้องการทราบว่าวิธีหลายวิธีที่ใช้กันทั่วไปน้อยที่สุดสร้างความแตกต่างได้มากเพียงใด ให้ลองคำนวณตัวอย่างเดียวกันเหล่านี้โดยใช้วิธีกากบาด แน่นอนว่าไม่มีเครื่องคิดเลข ฉันคิดว่าหลังจากความคิดเห็นนี้จะไม่จำเป็น

อย่าคิดว่าจะไม่มีเศษส่วนที่ซับซ้อนขนาดนั้นในตัวอย่างจริง พวกเขาพบกันตลอดเวลา และภารกิจข้างต้นก็ไม่มีขีดจำกัด!

ปัญหาเดียวคือจะหา NOC นี้ได้อย่างไร บางครั้งทุกสิ่งสามารถค้นพบได้ภายในไม่กี่วินาที หรือ "ด้วยตา" อย่างแท้จริง แต่โดยทั่วไปแล้ว นี่เป็นงานคำนวณที่ซับซ้อนซึ่งต้องพิจารณาแยกกัน เราจะไม่แตะต้องเรื่องนั้นที่นี่