Земное притяжение. Гравитационное поле Земли

Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы и , разделёнными расстоянием , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния - то есть:

Здесь - гравитационная постоянная , равная примерно 6,6725×10 −11 м³/(кг·с²).

Закон всемирного тяготения - одно из приложений закона обратных квадратов , встречающегося также и при изучении излучений (см., например, Давление света), и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести , потенциально . Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим . Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты - планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация - слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами на космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления - орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так - если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности , более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Небесная механика и некоторые её задачи

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух точечных или сферических тел в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера .

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы , аттракторы , хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений - сложная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса .

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):

  • изменение геометрии пространства-времени;
    • как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
    • и в экстремальных случаях - возникновение чёрных дыр ;
  • запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений ;
    • как следствие, появление гравитационных волн;
  • эффекты нелинейности: гравитация имеет свойство взаимодействовать сама с собой, поэтому принцип суперпозиции в сильных полях уже не выполняется.

Гравитационное излучение

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение , наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако существуют весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как нейтронные звезды или чёрные дыры), в частности, в знаменитой системе PSR B1913+16 (пульсаре Халса - Тейлора) - хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами , этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного n -польного источника пропорциональна , если мультиполь имеет электрический тип, и - если мультиполь магнитного типа , где v - характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c - скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

где - тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ. )), предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (LIGO , VIRGO , TAMA (англ. ), GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna - лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном Центре Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын» республики Татарстан .

Тонкие эффекты гравитации

Измерение кривизны пространства на орбите Земли (рисунок художника)

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и их обнаружение и экспериментальная проверка поэтому весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле . В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли. Обработка полученных данных велась до мая 2011 года и подтвердила существование и величину эффектов геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчёта, хотя и с точностью, несколько меньшей изначально предполагавшейся.

После интенсивной работы по анализу и извлечению помех измерений, окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters . Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 миллисекунды дуги в год, а эффекта увлечения - −37,2±7,2 миллисекунды дуги в год (ср. с теоретическими значениями −6606,1 mas/год и −39,2 mas/год ).

Классические теории гравитации

См. также: Теории гравитации

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных экспериментальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая классическая теория гравитации - общая теория относительности , и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой. Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности

В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии . Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем - метрикой четырёхмерного пространства-времени, а напряжённость гравитационного поля - с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой.

Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих геометрические свойства пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырёхмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка.

Известно, что в ОТО имеются затруднения в связи с неинвариантностью энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором и может быть теоретически определена разными способами. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия (так как спин протяжённого объекта также не имеет однозначного определения). Считается, что существуют определённые проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости (проблема гравитационных сингулярностей).

Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени (2012 год). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна - Картана

Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского . Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана - Бранса - Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана - Бранса - Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.

Квантовая теория гравитации

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация - единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория . При низких энергиях, в духе квантовой теории поля , гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами - калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория неперенормируема , и поэтому считается неудовлетворительной.

В последние десятилетия разработаны три перспективных подхода к решению задачи квантования гравитации: теория струн , петлевая квантовая гравитация и причинная динамическая триангуляция.

Теория струн

В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги - браны . Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами. Вариантом теории струн является М-теория .

Петлевая квантовая гравитация

В ней делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону, пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только от Планковского времени после Большого Взрыва , петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Петлевая квантовая гравитация позволяет описать все частицы стандартной модели , не требуя для объяснения их масс введения бозона Хиггса .

Основная статья: Причинная динамическая триангуляция

В ней пространственно-временное многообразие строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник , тетраэдр , пентахор) размеров порядка планковских с учётом принципа причинности . Четырёхмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.

См. также

Примечания

Литература

  • Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900-1915). - М.: Наука, 1981. - 352c.
  • Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. - М.: Наука, 1985. - 304c.
  • Иваненко Д. Д. , Сарданашвили Г. А. Гравитация. 3-е изд. - М.: УРСС, 2008. - 200с.
  • Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. - М.: Мир, 1977.
  • Торн К. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.

Ссылки

  • Закон всемирного тяготения или «Почему Луна не падает на Землю?» - Просто о сложном
  • Проблемы гравитации (док. фильм BBC , видео)
  • Земля и гравитация ; Релятивиская теория гравитации (телепередачи Гордон «Диалоги» , видео)
Теории гравитации
Стандартные теории гравитации Альтернативные теории гравитации Квантовые теории гравитации Единые теории поля
Классическая физика
  • Общая теория относительности
    Математическая формулировка общей теории относительности
    Гамильтонова формулировка общей теории относительности

Принципы

  • Геометродинамика (англ. )
 Классические

Релятивистские

Самым главным явлением, постоянно изучаемым физиками, является движение. Электромагнитные явления, законы механики, термодинамические и квантовые процессы – все это широкий спектр изучаемых физикой фрагментов мироздания. И все эти процессы сводятся, так или иначе, к одному – к .

Вконтакте

Все во Вселенной движется. Гравитация – привычное явление для всех людей с самого детства, мы родились в гравитационном поле нашей планеты, это физическое явление воспринимается нами на самом глубоком интуитивном уровне и, казалось бы, даже не требует изучения.

Но, увы, вопрос, почему и каким образом все тела притягиваются друг к другу , остается и на сегодняшний день не до конца раскрытым, хотя и изучен вдоль и поперек.

В этой статье мы рассмотрим, что такое всемирное притяжение по Ньютону – классическую теорию гравитации. Однако прежде чем перейти к формулам и примерам, расскажем о сути проблемы притяжения и дадим ему определение.

Быть может, изучение гравитации стало началом натуральной философии (науки о понимании сути вещей), быть может, натуральная философия породила вопрос о сущности гравитации, но, так или иначе, вопросом тяготения тел заинтересовались еще в Древней Греции .

Движение понималось как суть чувственной характеристики тела, а точнее, тело двигалось, пока наблюдатель это видит. Если мы не можем явление измерить, взвесить, ощутить, значит ли это, что этого явления не существует? Естественно, не значит. И с тех пор, как Аристотель понял это, начались размышления о сути гравитации.

Как оказалось в наши дни, спустя многие десятки веков, гравитация является основой не только земного притяжения и притяжения нашей планеты к , но и основой зарождения Вселенной и почти всех имеющихся элементарных частиц.

Задача движения

Проведем мысленный эксперимент. Возьмем в левую руку небольшой шарик. В правую возьмем такой же. Отпустим правый шарик, и он начнет падать вниз. Левый при этом остается в руке, он по-прежнему недвижим.

Остановим мысленно ход времени. Падающий правый шарик «зависает» в воздухе, левый все также остается в руке. Правый шарик наделен «энергией» движения, левый – нет. Но в чем глубокая, осмысленная разница между ними?

Где, в какой части падающего шарика прописано, что он должен двигаться? У него такая же масса, такой же объем. Он обладает такими же атомами, и они ничем не отличаются от атомов покоящегося шарика. Шарик обладает ? Да, это правильный ответ, но откуда шарику известно, что обладает потенциальной энергией, где это зафиксировано в нем?

Именно эту задачу ставили перед собой Аристотель, Ньютон и Альберт Эйнштейн. И все три гениальных мыслителя отчасти решили для себя эту проблему, но на сегодняшний день существует ряд вопросов, требующих разрешения.

Гравитация Ньютона

В 1666 году величайшим английским физиком и механиком И. Ньютоном открыт закон, способный количественно посчитать силу, благодаря которой вся материя во Вселенной стремится друг к другу. Это явление получило название всемирное тяготение. Когда вас просят: «Сформулируйте закон всемирного тяготения», ваш ответ должен звучать так:

Сила гравитационного взаимодействия, способствующая притяжению двух тел, находится в прямой пропорциональной связи с массами этих тел и в обратной пропорциональной связи с расстоянием между ними.

Важно! В законе притяжения Ньютона используется термин «расстояние». Под этим термином следует понимать не дистанцию между поверхностями тел, а расстояние между их центрами тяжести. К примеру, если два шара радиусами r1 и r2 лежат друг на друге, то дистанция между их поверхностями равна нулю, однако сила притяжения есть. Все дело в том, что расстояние между их центрами r1+r2 отлично от нуля. В космических масштабах это уточнение не суть важно, но для спутника на орбите данная дистанция равна высоте над поверхностью плюс радиус нашей планеты. Расстояние между Землей и Луной также измеряется как расстояние между их центрами, а не поверхностями.

Для закона тяготения формула выглядит следующим образом:

,

  • F – сила притяжения,
  • – массы,
  • r – расстояние,
  • G – гравитационная постоянная, равная 6,67·10−11 м³/(кг·с²).

Что же представляет собой вес, если только что мы рассмотрели силу притяжения?

Сила является векторной величиной, однако в законе всемирного тяготения она традиционно записана как скаляр. В векторной картине закон будет выглядеть таким образом:

.

Но это не означает, что сила обратно пропорциональна кубу дистанции между центрами. Отношение следует воспринимать как единичный вектор, направленный от одного центра к другому:

.

Закон гравитационного взаимодействия

Вес и гравитация

Рассмотрев закон гравитации, можно понять, что нет ничего удивительного в том, что лично мы ощущаем притяжение Солнца намного слабее, чем земное . Массивное Солнце хоть и имеет большую массу, однако оно очень далеко от нас. тоже далеко от Солнца, однако она притягивается к нему, так как обладает большой массой. Каким образом найти силу притяжения двух тел, а именно как вычислить силу тяготения Солнца, Земли и нас с вами – с этим вопросом мы разберемся чуть позже.

Насколько нам известно, сила тяжести равна:

где m – наша масса, а g – ускорение свободного падения Земли (9,81 м/с 2).

Важно! Не бывает двух, трех, десяти видов сил притяжения. Гравитация – единственная сила, дающая количественную характеристику притяжения. Вес (P = mg) и сила гравитации – одно и то же.

Если m – наша масса, M – масса земного шара, R – его радиус, то гравитационная сила, действующая на нас, равна:

Таким образом, поскольку F = mg:

.

Массы m сокращаются, и остается выражение для ускорения свободного падения:

Как видим, ускорение свободного падения – действительно постоянная величина, поскольку в ее формулу входят величины постоянные — радиус, масса Земли и гравитационная постоянная. Подставив значения этих констант, мы убедимся, что ускорение свободного падения равно 9,81 м/с 2 .

На разных широтах радиус планеты несколько отличается, поскольку Земля все-таки не идеальный шар. Из-за этого ускорение свободного падения в отдельных точках земного шара разное.

Вернемся к притяжению Земли и Солнца. Постараемся на примере доказать, что земной шар притягивает нас с вами сильнее, чем Солнце.

Примем для удобства массу человека: m = 100 кг. Тогда:

  • Расстояние между человеком и земным шаром равно радиусу планеты: R = 6,4∙10 6 м.
  • Масса Земли равна: M ≈ 6∙10 24 кг.
  • Масса Солнца равна: Mc ≈ 2∙10 30 кг.
  • Дистанция между нашей планетой и Солнцем (между Солнцем и человеком): r=15∙10 10 м.

Гравитационное притяжение между человеком и Землей:

Данный результат довольно очевиден из более простого выражения для веса (P = mg).

Сила гравитационного притяжения между человеком и Солнцем:

Как видим, наша планета притягивает нас почти в 2000 раз сильнее.

Как найти силу притяжения между Землей и Солнцем? Следующим образом:

Теперь мы видим, что Солнце притягивает нашу планету более чем в миллиард миллиардов раз сильнее, чем планета притягивает нас с вами.

Первая космическая скорость

После того как Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения, ему стало интересно, с какой скоростью нужно бросить тело, чтобы оно, преодолев гравитационное поле, навсегда покинуло земной шар.

Правда, он представлял себе это несколько иначе, в его понимании была не вертикально стоящая ракета, устремленная в небо, а тело, которое горизонтально совершает прыжок с вершины горы. Это была логичная иллюстрация, поскольку на вершине горы сила притяжения немного меньше .

Так, на вершине Эвереста ускорение свободного падения будет равно не привычные 9,8 м/с 2 , а почти м/с 2 . Именно по этой причине там настолько разряженный , частицы воздуха уже не так привязаны к гравитации, как те, которые «упали» к поверхности.

Постараемся узнать, что такое космическая скорость.

Первая космическая скорость v1 – это такая скорость, при которой тело покинет поверхность Земли (или другой планеты) и перейдет на круговую орбиту.

Постараемся узнать численной значение этой величины для нашей планеты.

Запишем второй закон Ньютона для тела, которое вращается вокруг планеты по круговой орбите:

,

где h — высота тела над поверхностью, R — радиус Земли.

На орбите на тело действует центробежное ускорение , таким образом:

.

Массы сокращаются, получаем:

,

Данная скорость называется первой космической скоростью:

Как можно заметить, космическая скорость абсолютно не зависит от массы тела. Таким образом, любой предмет, разогнанный до скорости 7,9 км/с, покинет нашу планету и перейдет на ее орбиту.

Первая космическая скорость

Вторая космическая скорость

Однако, даже разогнав тело до первой космической скорости, нам не удастся полностью разорвать его гравитационную связь с Землей. Для этого и нужна вторая космическая скорость. При достижении этой скорости тело покидает гравитационное поле планеты и все возможные замкнутые орбиты.

Важно! По ошибке часто считается, что для того чтобы попасть на Луну, космонавтам приходилось достигать второй космической скорости, ведь нужно было сперва «разъединиться» с гравитационным полем планеты. Это не так: пара «Земля — Луна» находятся в гравитационном поле Земли. Их общий центр тяжести находится внутри земного шара.

Для того чтобы найти эту скорость, поставим задачу немного иначе. Допустим, тело летит из бесконечности на планету. Вопрос: какая скорость будет достигнута на поверхности при приземлении (без учета атмосферы, разумеется)? Именно такая скорость и потребуется телу, чтобы покинуть планету .

Вторая космическая скорость

Запишем закон сохранения энергии:

,

где в правой части равенства стоит работа силы тяжести: A = Fs.

Отсюда получаем, что вторая космическая скорость равна:

Таким образом, вторая космическая скорость в раз больше первой:

Закон всемирного тяготения. Физика 9 класс

Закон Всемирного тяготения.

Вывод

Мы с вами узнали, что хотя гравитация является основной силой во Вселенной, многие причины этого явления до сих пор остались загадкой. Мы узнали, что такое сила всемирного тяготения Ньютона, научились считать ее для различных тел, а также изучили некоторые полезные следствия, которые вытекают из такого явления, как всемирный закон тяготения.

1. Оби - ван кеноби из звёзных войн говорил, что сила "Вокруг нас и Проникает в нас; она Скрепляет Галактику". Он вполне мог бы сказать это про гравитацию. Её свойства притяжения буквально скрепляют галактику, и она "Проникает" в нас, физически притягивая нас к земле.

2. однако в отличие от силы с её тёмной и светлой сторонами, гравитация не дуальна; она только притягивает и никогда не отталкивает.
Показать полностью.

3. Nasa пытается разработать притягивающий луч, который сумеет перемещать физические объекты, создавая притягивающую силу, превосходящую силу действия гравитации.

4. пассажиры американских Горок и астронавты на космической станции испытывают микрогравитацию (которую некорректно называют нулевой гравитацией) поскольку они падают с той же скоростью, что и судно, в котором они находятся.

5. тот, кто весит на земле 60 кг, весил бы на Юпитере (если бы это было возможно - встать на газовый гигант) 142 килограмма. Большая масса планеты означает и большую силу притяжения

Что такое гравитация простыми словами | Общее понятие гравитации Гравитация – это, казалось бы, простое понятие, известное каждому человеку еще со времен школьной скамьи. Все мы помним историю о том, как на голову Ньютона упало яблоко, и он открыл закон всемирного тяготения. Однако все не так просто…

6. чтобы покинуть гравитационный колодец земли, любой объект должен достигнуть скорости 11, 2 километра в секунду - это скорость убегания нашей планеты.

7. гравитация, как это ни странно, - самая слабая из четырёх фундаментальных сил вселенной. Три других - это электромагнетизм, слабое ядерное взаимодействие, которое определяет распад атомов; и сильное ядерное взаимодействие, которое держит ядра атомов вместе.

8. магнитик размером с монетку имеет достаточную силу электромагнитного взаимодействия, чтобы преодолеть всю гравитацию земли и приклеиться к холодильнику.

9. яблоко не падало на голову Исааку ньютону, но оно заставило его задуматься, влияет ли сила, заставляющая яблоко падать, на движение луны вокруг земли.

10. это самое яблоко привело к появлению первого в науке закона обратной квадратичной пропорциональности F = G * (mM) /r2. Это означает, что объект, удалённый в два раза, оказывает лишь четверть прежнего гравитационного притяжения.

11. закон обратной квадратичной пропорциональности также означает, что технически, гравитационное притяжение имеет неограниченную дальность действия. 12. Другое значение слова "Гравитация" - которое означает "нечто тяжелое или серьёзное" - появилось раньше и произошло от латинского "Gravis", что значит "тяжёлый".

13. сила гравитации ускоряет все объекты в равной степени, независимо от веса. В том случае, если вы уроните с крыши два мячика одного размера, но разного веса, они ударятся о землю одновременно. Большая инерция более тяжёлого объекта аннулирует любую дополнительную скорость, которую он мог бы иметь по сравнению с более лёгким.

14. общая теория относительности Эйнштейна была первой теорией, рассматривающей гравитацию как искривление пространства - времени - "Ткани", которая составляет физическую вселенную.

15. любой объект, обладающий массой, искривляет пространство - время вокруг себя. В 2011 году эксперимент "Гравитационного Зонда В" Nasa показал, что земля закручивает вселенную вокруг себя, как деревянный шар в пoтоке - в точности, как это предсказывал Эйнштейн.

16. искривляя пространство - время вокруг себя, массивный объект иногда перенаправляет лучи света, которые проходят через него, как это делает стеклянная линза. Гравитационные линзы могут с лёгкостью увеличивать видимый размер далёких галактик или смазывать их свет в странные формы. 17. "Проблема Трёх тел", описывающая все возможные паттерны, которыми три объекта могут вращаться друг вокруг друга только под действием гравитации, занимала учёных в течение трёхсот лет. На сегодняшний день найдено всего 16 её решений. 18. Хотя три остальные фундаментальные силы хорошо уживаются с квантовой механикой - наукой о сверхмалом - гравитация отказывается с ней сотрудничать; квантовые уравнения нарушаются при любой попытке включить в них гравитацию. Как примирить эти два абсолютно точных и совершенно противоположных друг другу описания вселенной является одной из крупнейших проблем современной физики. 19. Чтобы лучше понять гравитацию, учёные ищут гравитационные волны - рябь в пространстве - времени, которая происходит от событий вроде столкновений чёрных дыр и взрывов звёзд.

20. как только им удастся обнаружить гравитационные волны, учёные смогут взглянуть на космос так, как не делали этого никогда прежде. "Каждый раз, Когда мы Смотрим на Вселенную По-новому", - говорит физик из гравитационно - волновой обсерватории луизианы амбер стувер, - "это производит революцию в нашем понимании её".

Причины гравитации. В теории гравитации есть пробелы - и это факт!

Любая теория несовершенна, теория гравитации не исключение

Теория гравитации несовершенна, но некоторые из её пробелов с Земли незаметны. Например, согласно теории, сила гравитации Солнца должна быть сильнее на Луне, чем на Земле, но тогда бы Луна вращалась вокруг Солнца, а не вокруг Земли. Понаблюдав за движением Луны на ночном небе, мы можем совершенно точно определить, что она вращается вокруг Земли. В школе нам также рассказывали об Исааке Ньютоне, который обнаружил пробелы в теории гравитации. Он также ввёл новый математический термин «флюксия», из которого позже развил теорию гравитации. Понятие «флюксия» может показаться незнакомым, сегодня её называют «функция». Так или иначе, все мы изучаем функции в школе, но и они не без изъянов. Поэтому вполне вероятно, что в ньютоновских «доказательствах» теории гравитации тоже не всё так гладко.

Вес тела, в отличие от массы, может изменятся под воздействием ускорения. Небольшие изменения веса можно почувствовать, например, при начале движения или остановке лифта. Состояние полного отсутствия веса называется невесомостью.

Явление невесомости

Физика даетвесу как силе, с которой любое тело действует на поверхность, опору либо подвес. Возникает вес вследствие гравитационного притяжения Земли. Численно вес равен силе тяжести, но последняя приложена к центру масс тела, вес же приложен к опоре.Невесомость - нулевой вес, может возникать, если отсутствует сила тяготения, то есть тело достаточноот массивных объектов, которые могут притягивать его.

Международная Космическая Станция находится на расстоянии 350 км от Земли. На таком удалении ускорение свободного падения (g) составляет 8,8 м/с2, что всего на 10% меньше, чем на поверхности планеты.

На практикередко встретишь - гравитационное воздействие существует всегда. На космонавтов, находящихся на МКС, по-прежнему действует Земля, однако невесомость там присутствует.Другой случай невесомости возникает, если сила тяжести компенсирована другими силами. Например, МКС подвержена силе тяжести, незначительно уменьшенной за счет расстояния, но также станция движется по круговой орбите с первой космической скоростью и центробежная сила компенсирует тяготение.

Невесомость на Земле

Явление невесомости возможно и на Земле. Под воздействием ускорения вес тела может уменьшаться, и даже становится отрицательным. Классический пример, который приводят физики - падающий лифт.Если лифт движется вниз с ускорением, то давление на пол лифта, а, следовательно, и вес, будет уменьшатся. Причем если ускорение равно ускорению свободного падения, то есть лифт падает, вес тел станет нулевым.

Отрицательный вес наблюдается, если ускорение движения лифта превысит ускорение свободного падения - тела находящиеся внутри «прилипнут» к потолку кабины.

Этот эффект широко применяется для симуляции невесомости при подготовке космонавтов. Самолет, оборудованный камерой для тренировок, поднимается на значительную высоту. После чего пикирует вниз по баллистической траектории, по сути, у поверхности земли машина выравнивается. При пикировании с 11 тысяч метров можно получить 40 секунд невесомости, которыми и пользуются для тренировок.Существует заблуждение, что подобныевыполняют сложные фигуры, наподобие «петли Нестерова», для получения невесомости. На самом деле для тренировок используются доработанные серийные пассажирские самолеты, которые неспособны на сложные маневры.

Физическое выражение

Физическаявеса (P) при ускоренном движении опоры, будь то падающий лиф или пикирующий, имеет следующий вид:P=m(g-a),где m – масса тела,g – ускорение свободного падения,a – ускорение опоры.При равенстве g и a, P=0, то есть достигается невесомость.

Кто открыл закон всемирного тяготения

Ни для кого не секрет, что закон всемирного тяготения был открыт великим английским ученым Исааком Ньютоном, по легенде гуляющим в вечернем саду и раздумывающем над проблемами физики. В этот момент с дерева упало яблоко (по одной версии прямо на голову физику, по другой просто упало), ставшее впоследствии знаменитым яблоком Ньютона, так как привело ученого к озарению, эврике. Яблоко, упавшее на голову Ньютону и вдохновило того к открытию закона всемирного тяготения, ведь Луна в ночном небе оставалась не подвижной, яблоко же упало, возможно, подумал ученый, что какая-то сила воздействует как на Луну (заставляя ее вращаться по орбите), так и на яблоко, заставляя его падать на землю.

Сейчас по заверениям некоторых историков науки вся эта история про яблоко лишь красивая выдумка. На самом деле падало яблоко или нет, не столь уж важно, важно, что ученый таки действительно открыл и сформулировал закон всемирного тяготения, который ныне является одним из краеугольных камней, как физики, так и астрономии.

Разумеется, и задолго до Ньютона люди наблюдали, как падающие на землю вещи, так и звезды в небе, но до него они полагали, что существует два типа гравитации: земная (действующая исключительно в пределах Земли, заставляющая тела падать) и небесная (действующая на звезды и Луну). Ньютон же был первым, кто объединил эти два типа гравитации в своей голове, первым кто понял, что гравитация есть только одна и ее действие можно описать универсальным физическим законом.

Определение закона всемирного тяготения

Согласно этому закону, все материальные тела притягивают друг друга, при этом сила притяжения не зависит от физических или химических свойств тел. Зависит она, если все максимально упростить, лишь от веса тел и расстояния между ними. Также дополнительно нужно принять во внимание тот факт, что на все тела находящиеся на Земле действует сила притяжения самой нашей планеты, получившая название – гравитация (с латыни слово «gravitas» переводиться как тяжесть).

Попробуем же теперь сформулировать и записать закон всемирного тяготения максимально кратко: сила притяжения между двумя телами с массами m1 и m2 и разделенными расстоянием R прямо пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула закона всемирного тяготения

Ниже представляем вашему вниманию формулу закона всемирного тяготения.

G в этой формуле это гравитационная постоянная, равная 6,67408(31) 10−11эта величина воздействия на любой материальный объект силы гравитации нашей планеты.

Закон всемирного тяготения и невесомость тел

Открытый Ньютоном закон всемирного тяготения, а также сопутствующий математический аппарат позже легли в основу небесной механики и астрономии, ведь с помощью него можно объяснить природу движения небесных тел, равно как и явление невесомости. Находясь в космическом пространстве на значительном удалении от силы притяжения-гравитации такого большого тела как планета, любой материальный объект (например, космический корабль с астронавтами на борту) окажется в состоянии невесомости, так как сила гравитационного воздействия Земли (G в формуле закона тяготения) или какой-нибудь другой планеты, больше не будет на него влиять.

видео

И в завершение поучительное видео об открытии закона всемирного тяготения.

Гравитационное взаимодействие. Слабое взаимодействие.

Слабое взаимодействие – одно из четырех фундаментальных взаимодействий. На существование такого взаимодействия указывали обнаруженная нестабильность нейтрона и некоторых атомных ядер. Оно слабее сильного и электромагнитного, но сильнее гравитационного. Но в повседневной жизни роль гравитационного взаимодействия много больше слабого. Это связанно с радиусом действия. У гравитационного взаимодействия rвз~ ∞. Поэтому на тела находящиеся на поверхности Земли, действует гравитационное притяжение со стороны всех атомов Земли. Радиус слабого взаимодействия очень мал, и предполагается ~ 10-16см. (на три порядка меньше сильного). Но, не смотря на это слабое взаимодействие играет важную роль в природе. Если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то Солнце погасло бы, так как был бы не возможен процесс превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино:

p → n + e + + ν , в результате которого, четыре протона превращаются в гелий. Именно этот процесс служит источником энергии Солнца и других звезд. Процессы слабого взаимодействия с испусканием нейтрино особенно важны в эволюции звезд. Если бы не было слабых взаимодействий, были бы стабильны и широко распространены в обычном веществе мюоны, пимезоны, странные и очарованные частицы, которые распадаются в результате сильных взаимодействий. Большая роль слабых взаимодействий связано с тем что оно не подчиняется ряду запретов, характерных для сильного и электромагнитного взаимодействия. В частности, оно не подчиняется закону сохранения четности.

Наиболее распространенный процесс, обусловленный слабым взаимодействием - β – распад радиоактивных ядер. В результате этого процесса в ядре рождается электрон и нейтрино. Началом исследования слабых взаимодействий является открытие А.Беккерелем в 1896 г. естественной радиоактивности, то есть самопроизвольно распада ядер урана, сопровождающегося излучением. Анализ этого излучения показал, что оно состоит из трех видов одно из которых назвали β – излучением, оказавшимся в последствии потоком электронов. Исследования особенностей β – излучения, выброс из ядер не существующих там электронов, непрерывный характер их энергетического спектра, затруднение с выполнением закона сохранения спина привели к представлению о существовании особого вида фундаментального взаимодействия, не сводимого к известным взаимодействиям. Это взаимодействие назвали слабым.

В современной физике предполагается, что все известные типы взаимодействий представляют собой явления одной природы и должны описываться единым образом. (Великое объединение, Супер объединение). К настоящему времени разработана единая теория слабых и электромагнитных взаимодействий.

Гравитационное взаимодействие.

Тяготение, гравитация, гравитационное взаимодействие – универсальное взаимодействие между любыми видами материи. Сформулированный Ньютоном закон всемирного тяготения справедлив, если взаимодействие относительно слабое и тела движутся со скоростями много меньше скорости света. В общем случае гравитация описывается общей теорией относительности Эйнштейна как воздействие материи на свойства четырехмерного пространства - времени. Эти свойства пространства - времени свою очередь влияют на движение тел и другие физические процессы. Этим гравитация резко отличается от других фундаментальных взаимодействий. Но современная физика считает возможным, что при очень высоких энергиях все виды объединяются в единое взаимодействие.

Гипотеза о гравитации как всеобщем свойстве тел появилась в античности и возродилась в XVI и XVII веках в Европе. Например, И. Кеплер утверждал, что «тяжесть есть взаимное стремление всех тел». Окончательно в 1678 г. И. Ньютон в известной работе «Математические начала натуральной философии» дал математическую формулировку закона всемирного тяготения. В такой формулировке закон применим при условии, что тела можно принимать за материальные точки. Численное значение гравитационной постоянной в 1798 г. определил Г.Кавендиш: G = 6.6745(8) * 10 -11 м 3 с -2 кг -1 . Взаимодействие нескольких тел, при условии материальных точек определяется принципом суперпозиции сил. По такому же принципу можно определить силу взаимодействия тел конечных размеров, если предварительно разбить их на части, которые можно считать за материальные точки. Согласно формуле(1) сила тяготения зависит только от положения частиц в данный момент времени. Это соответствует условию, что взаимодействие распространяется мгновенно. С учетом конечной, но достаточно высокой скорости распространения взаимодействий, утверждаемой современной физикой, формула (1) может применяться при не высоких скоростях движения и для тел находящихся на не очень больших расстояниях. Такая ситуация имеет место для тел Солнечной системы.

Гравитация, что это такое Как объяснить ребенку. Что такое гравитация?

Сила тяжести, или гравитация, – это существующая между двумя частицами материи (или двумя объектами) сила притяжения, которая удерживает планеты на их орбитах вокруг Солнца или Луну на ее орбите вокруг Земли. (По мере увеличения расстояния между двумя объектами их гравитационное притяжение уменьшается.) Сила тяжести – это также та сила, которая удерживает любой предмет на Земле или на любом другом небесном теле, не позволяя ему улететь в космос. Чем больше объект, тем сильнее его гравитационное притяжение, и наоборот. Поскольку Луна намного меньше Земли, ее гравитационное притяжение составляет всего одну шестую гравитационного притяжения нашей планеты. Вот почему американские космонавты на Луне могли без особых усилий передвигаться большими прыжками.

Гравитацией объясняется также то, почему Земля – и другие планеты и небесные тела – имеют в общем круглую форму. Когда формировалась наша солнечная система, под действием гравитации стягивались вместе пыль и газы, летящие сквозь космос. Когда большое количество материи собирается одновременно в одном месте, такая материя образует шар, так как гравитация притягивает все к центральной точке. И все-таки Земля не идеально круглая. В процессе ее вращения вокруг своей оси возникает дополнительная сила, под действием которой Земля слегка «выпячивается» в срединной области.

Видео Что такое гравитация

Невероятная сложность окружающего нас пространства во многом связана с бесконечным множеством элементарных частиц. Между ними также существуют различные взаимодействия на тех уровнях, о которых мы можем только догадываться. Впрочем, все виды взаимодействия элементарных частиц между собой значительно различаются по своей силе.

Самые мощные из всех известных нам сил связывают между собой компоненты атомного ядра. Чтобы разъединить их, нужно потратить поистине колоссальное количество энергии. Что же касается электронов, то они «привязаны» к ядру только лишь обыкновенным электромагнитным взаимодействием. Чтобы его прекратить, порой достаточно той энергии, которая появляется в результате самой обычной химической реакции. Гравитация (что это такое, вы уже знаете) в варианте атомов и субатомных частиц является наиболее легкой разновидностью взаимодействия.

Гравитационное поле в этом случае настолько слабо, что его трудно себе представить. Как ни странно, но за движением небесных тел, чью массу порой невозможно себе вообразить, «следят» именно они. Все это возможно благодаря двум особенностям тяготения, которые особенно ярко проявляются в случае больших физических тел:

  • В отличие от атомных сил гравитационное притяжение более ощутимо на удалении от объекта. Так, гравитация Земли удерживает в своем поле даже Луну, а аналогичная сила Юпитера с легкостью поддерживает орбиты сразу нескольких спутников, масса каждого из которых вполне сопоставима с земной!
  • Кроме того, оно всегда обеспечивает притяжение между объектами, причем с расстоянием эта сила ослабевает с небольшой скоростью.

Формирование более-менее стройной теории гравитации произошло сравнительно недавно, и именно по результатам многовековых наблюдений за движением планет и прочими небесными телами. Задача существенно облегчалась тем, что все они движутся в вакууме, где просто нет других вероятных взаимодействий. Галилей и Кеплер - два выдающихся астронома того времени, своими ценнейшими наблюдениями помогли подготовить почву для новых открытий.

Но только великий Исаак Ньютон смог создать первую теорию гравитации и выразить ее в математическом отображении. Это был первый закон гравитации, математическое отображение которого представлено выше.

Гравитация это. Что такое гравитация

Гравитация (сила тяжести) – это сила, которая притягивает два тела друг к другу, сила, которая заставляет яблоки падать к земле, а планеты вращаться вокруг Солнца. Чем массивнее объект, тем сильнее его гравитационное притяжение.

Фундаментальная сила

Гравитация является одной из четырех фундаментальных сил, наряду с электромагнитными, и сильными и слабыми ядерными взаимодействиями.

Это то, что заставляет предметы иметь вес. Когда вы взвешиваете себя, шкала говорит вам, насколько гравитация действует на ваше тело. На Земле сила тяжести составляет 9,8 метра в секунду в квадрате, или 9,8 м / с 2 .

Такие философы, как Аристотель, считали, что более тяжелые предметы ускоряются по направлению к земле быстрее. Но более поздние эксперименты показали, что это не так. Причина того, что перо будет падать медленнее, чем шар для боулинга, обусловлен сопротивлением воздуха, которое действует в противоположном направлении, как ускорение силы тяжести.

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила тяжести прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Исаак Ньютон разработал свою теорию всемирного тяготения в 1680-х годах. Он обнаружил, что гравитация действует на все вещество и является функцией как массы, так и расстояния. Каждый объект притягивает другой объект с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Теория относительности

Ньютон опубликовал свою работу по гравитации в 1687 году, которая считалась лучшим объяснением, пока Эйнштейн не придумал свою Общую теорию относительности в 1915 году. В теории Эйнштейна гравитация – это не сила, а скорее следствие того, что материя искажается в пространство-времени. Одно из предсказаний Общей теории относительности состоит в том, что свет будет сгибаться вокруг массивных объектов.

Забавные факты

  • Гравитация на Луне составляет около 16 процентов от земной, Марс имеет около 38 процентов земного тяготения, в то время как самая большая планета в Солнечной системе, Юпитер, имеет в 2,5 раза больше гравитации Земли.
  • Хотя никто не «открыл» гравитацию, по легенде, знаменитый астроном Галилео Галилей сделал некоторые из самых ранних экспериментов с гравитацией, сбросив шары с Пизанской башни, чтобы увидеть, как быстро они упали.
  • Исааку Ньютону было всего 23 года и он вернулся из университета, когда заметил яблоко, падавшее в его саду, и принялся разгадывать тайны гравитации. (Возможно, это миф о том, что яблоко упало ему на голову).
  • Ранняя мера теории относительности Эйнштейна состояла в изгибе звездного света вблизи Солнца во время солнечного затмения 29 мая 1919 года.
  • Черные дыры – это массивные объекты с такой сильной гравитацией, что даже свет не может уйти от них.
  • Общая теория относительности Эйнштейна несовместима с квантовой механикой, причудливыми законами, которые управляют поведением крошечных частиц, таких как фотоны и электроны, которые составляют Вселенную.

Слово «гравитация» пришло к нам из латинского языка, дословно оно переводится как «тяжесть». Даже если вы не знаете, что такое гравитация, будьте уверены: вы сталкиваетесь с этим явлением каждый день, даже прямо сейчас.

Попробуем разобраться с этим термином.

Значение понятия

Гравитация, или как ее еще называют притяжение или тяготение, означает полное взаимодействие между всеми материальными телами на земле. Это уникальное явление было описано многими учеными. Например, особое внимание данному вопросу уделял Исаак Ньютон. Он даже создал теорию, которая на сегодняшний день называется теорией тяготения Ньютона.

В ней Ньютон отметил, что гравитация ассоциирована с силой тяжести. Сущность данного явления Ньютон объяснил так: к какому-либо телу прилагается сила тяжести, источник которой - другое тело. В своем Законе Всемирного Тяготения Ньютон определил, что все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Интересно, что независимо от того, каким размером является тело, оно может создавать гравитационное поле. К примеру, объекты, находящиеся в космосе, такие как галактики, звезды и планеты, могут создавать достаточно большие гравитационные поля.

Гравитация влияет на все объекты, находящиеся во Вселенной. Благодаря ей происходят такие крупные эффекты, как расширение масштабов Вселенной, образование и действие черных дыр и структуры галактик.

Другие теории

Явление тяготения описывал в математическом виде Аристотель. Он считал, что на скорость падения тел влияет их масса. Чем больше весит объект, тем быстрее он падает. И только много сотен лет спустя Галилео Галилей с помощью экспериментов доказал, что данная теория ошибочна. Когда сопротивление воздуха отсутствует, все тела ускоряются одинаково.

В начале XX века о гравитации начал говорить всем известный на данный момент Альберт Эйнштейн. Он создал Общую теорию относительности, которая более точно стала описывать явление тяготения. Эйнштейн объяснил, что эффекты гравитации обусловлены деформацией пространства-времени, которая имеет связь с присутствием массы-времени. Данная теория в настоящий момент самая правильная, она доказана экспериментально.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Закон всемирного тяготения открыл И. Ньютоном:

Два тела притягиваются друг к другу с , прямо пропорциональной произведению их и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Описание закона всемирного тяготения

Коэффициент — это гравитационная постоянная. В системе СИ гравитационная постоянная имеет значение:

Эта постоянная, как видно, очень мала, поэтому силы тяготения между телами, имеющими небольшие массы, тоже малы и практически не ощущаются. Однако движение космических тел полностью определяется гравитацией. Наличие всемирного тяготения или, другими словами, гравитационного взаимодействия объясняет, на чем «держатся» Земля и планеты, и почему они двигаются вокруг Солнца по определенным траекториям, а не улетают от него прочь. Закон всемирного тяготения позволяет определить многие характеристики небесных тел – массы планет, звезд, галактик и даже черных дыр. Этот закон позволяет с большой точностью рассчитать орбиты планет и создать математическую модель Вселенной.

С помощью закона всемирного тяготения также можно рассчитать космические скорости. Например, минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью Земли, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите – 7,9 км/с (первая космическая скорость). Для того, чтобы покинуть Землю, т.е. преодолеть ее гравитационное притяжение, тело должно иметь скорость 11,2 км/с, (вторая космическая скорость).

Гравитация является одним из самых удивительных феноменов природы. В отсутствии сил гравитации существование Вселенной было бы невозможно, Вселенная не могла бы даже возникнуть. Гравитация ответственна за многие процессы во Вселенной – ее рождение, существование порядка вместо хаоса. Природа гравитации до сих пор до конца неразгаданна. До настоящего времени никто не смог разработать достойный механизм и модель гравитационного взаимодействия.

Сила тяжести

Частным случаем проявления гравитационных сил является сила тяжести.

Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз (по направлению к центру Земли).

Если на тело действует сила тяжести, то тело совершает . Вид движения зависит от направления и модуля начальной скорости.

С действием силы тяжести мы сталкиваемся каждый день. , через некоторое время оказывается на земле. Книга, выпущенная из рук, падает вниз. Подпрыгнув, человек не улетает в открытый космос, а опускается вниз, на землю.

Рассматривая свободное падение тела вблизи поверхности Земли как результат гравитационного взаимодействия этого тела с Землей, можно записать:

откуда ускорение свободного падения:

Ускорение свободного падения не зависит от массы тела, а зависит от высоты тела над Землей. Земной шар немного сплюснут у полюсов, поэтому тела, находящиеся около полюсов, расположены немного ближе к центру Земли. В связи с этим ускорение свободного падения зависит от широты местности: на полюсе оно немного больше, чем на экваторе и других широтах (на экваторе м/с , на Северном полюсе экваторе м/с .

Эта же формула позволяет найти ускорение свободного падения на поверхности любой планеты массой и радиусом .

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1 (задача о «взвешивании» Земли)

Задание Радиус Земли км, ускорение свободного падения на поверхности планеты м/с . Используя эти данные, оценить приближенно массу Земли.
Решение Ускорение свободного падения у поверхности Земли:

откуда масса Земли:

В системе Си радиус Земли м.

Подставив в формулу численные значения физических величин, оценим массу Земли:
Ответ Масса Земли кг.

ПРИМЕР 2

Задание Спутник Земли движется по круговой орбите на высоте 1000 км от поверхности Земли. С какой скоростью движется спутник? За какое время спутник совершит один полный оборот вокруг Земли?
Решение По , сила, действующая на спутник со стороны Земли, равна произведению массы спутника на ускорение, с которым он движется:

Со стороны земли на спутник действует сила гравитационного притяжения, которая по закону всемирного тяготения равна:

где и массы спутника и Земли соответственно.

Так как спутник находится на некоторой высоте над поверхностью Земли, расстояние от него до центра Земли:

где радиус Земли.