Come calcolare la percentuale del totale. Come calcolare la percentuale di un numero

Interesse— una comoda misura relativa che consente di operare con numeri in un formato familiare agli esseri umani, indipendentemente dalla dimensione dei numeri stessi. Questa è una sorta di scala alla quale qualsiasi numero può essere ridotto. L'uno per cento è un centesimo. La parola stessa per cento deriva dal latino "pro centum", che significa "centesima parte".

L’interesse è indispensabile nei calcoli assicurativi, finanziari ed economici. Le percentuali esprimono le aliquote fiscali, il ritorno sull’investimento, le commissioni per i fondi presi in prestito (ad esempio, i prestiti bancari), i tassi di crescita economica e molto altro.

1. Formula per il calcolo della quota percentuale.

Siano dati due numeri: A 1 e A 2. È necessario determinare quale percentuale del numero A 1 proviene da A 2.

P = A1 / A2 * 100.

Nei calcoli finanziari è spesso scritto

P = A1 / A2 * 100%.

Esempio. Qual è la percentuale di 10 su 200?

P = 10/200 * 100 = 5 (percentuale).

2. Formula per calcolare la percentuale di un numero.

Sia dato il numero A 2. È necessario calcolare il numero A 1, che è una data percentuale P di A 2.

UN1 = UN2 * P / 100.

Esempio. Prestito bancario 10.000 rubli al 5% di interesse. L'importo degli interessi sarà.

P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Formula per aumentare un numero di una determinata percentuale. Valore con IVA.

Sia dato il numero A 1. Dobbiamo calcolare il numero A 2, che è maggiore del numero A 1 di una determinata percentuale P. Usando la formula per calcolare la percentuale di un numero, otteniamo:

A2 = A1 + A1 * P / 100.

A2 = A1 * (1 + P / 100).

Esempio 1. Prestito bancario 10.000 rubli al 5% di interesse. L'importo totale del debito sarà.

A 2 = 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1,05 = 10500.

Esempio 2. L'importo IVA esclusa è di 1.000 rubli, IVA 18%. L’importo comprensivo di IVA è:

A2 = 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1,18 = 1180.

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4. Formula per ridurre un numero di una determinata percentuale.

Sia dato il numero A 1. Dobbiamo calcolare il numero A 2, che è inferiore al numero A 1 di una determinata percentuale P. Usando la formula per calcolare la percentuale di un numero, otteniamo:

A2 = A1 - A1 * P / 100.

LA 2 = LA 1 * (1 - P / 100).

Esempio. La somma di denaro da emettere meno l'imposta sul reddito (13%). Lascia che lo stipendio sia di 10.000 rubli. Quindi l'importo da emettere è:

A2 = 10000 * (1 - 13 / 100) = 10000 * 0,87 = 8700.

5. Formula per il calcolo dell'importo iniziale. Prezzo senza IVA.

Sia dato un numero A 1, uguale a un numero iniziale A 2 con una percentuale aggiunta P. Dobbiamo calcolare il numero A 2 . In altre parole: conosciamo l'importo monetario IVA inclusa, dobbiamo calcolare l'importo IVA esclusa.

Indichiamo p = P/100, quindi:

UN1 = UN2 + p * UN2 .

UN1 = UN2 * (1 + p).

Poi

UN2 = UN1 / (1 + p).

Esempio. L'importo comprensivo di IVA è di 1.180 rubli, IVA 18%. Il costo senza IVA è:

A2 = 1180 / (1 + 0,18) = 1000.

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6. Calcolo degli interessi su un deposito bancario. Formula per il calcolo dell'interesse semplice.

Se gli interessi su un deposito maturano una volta alla fine del periodo di deposito, l'importo degli interessi viene calcolato utilizzando la formula degli interessi semplici.

S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100

Dove:
S è l'importo del deposito bancario con interessi,
Sp - importo degli interessi (reddito),
K - importo iniziale (capitale),

d — numero di giorni di maturazione degli interessi sul deposito attirato,
D è il numero di giorni in un anno solare (365 o 366).

Esempio 1. La banca ha accettato un deposito dell'importo di 100 mila rubli per un periodo di 1 anno ad un tasso del 20%.

S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000

Esempio 2. La banca ha accettato un deposito di 100 mila rubli per un periodo di 30 giorni ad un tasso del 20%.

S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643,84
Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643,84

7. Calcolo degli interessi su un deposito bancario nel calcolo degli interessi sugli interessi. Formula per il calcolo dell'interesse composto.

Se gli interessi su un deposito maturano più volte a intervalli regolari e vengono accreditati sul deposito, l'importo del deposito con interessi viene calcolato utilizzando la formula dell'interesse composto.

S = K * (1 + P*d/D/100) N

Dove:


P—tasso di interesse annuo,

Quando si calcola l'interesse composto, è più semplice calcolare l'importo totale con gli interessi, quindi calcolare l'importo degli interessi (reddito):

Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K

Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)

Esempio 1.È stato accettato un deposito di 100mila rubli per un periodo di 90 giorni al tasso del 20% annuo con interessi maturati ogni 30 giorni.

S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013,02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5 013,02

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Esempio 2. Controlliamo la formula per il calcolo dell'interesse composto per il caso dell'esempio precedente.

Dividiamo il periodo di deposito in 3 periodi e calcoliamo l'interesse maturato per ciascun periodo utilizzando la formula dell'interesse semplice.

S1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643,84
Sp1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643,84

S2 = 101643,84 + 101643,84*20*30/365/100 = 103314,70
Sp2 = 101643,84 * 20*30/365/100 = 1670,86

S3 = 103314,70 + 103314,70*20*30/365/100 = 105013,02
Sp3 = 103314,70 * 20*30/365/100 = 1698,32

L'importo totale degli interessi, tenendo conto del calcolo degli interessi sugli interessi (interesse composto)

Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013,02

Pertanto, la formula per il calcolo dell’interesse composto è corretta.

8. Un'altra formula di interesse composto.

Se il tasso di interesse non viene fornito su base annuale, ma direttamente per il periodo di maturazione, la formula dell'interesse composto si presenta così.

S = K * (1 + P/100) N

Dove:
S: importo del deposito con interessi,
K - importo del deposito (capitale),
P - tasso di interesse,
N è il numero di periodi di interesse.

Esempio.È stato accettato un deposito di 100mila rubli per un periodo di 3 mesi con interessi mensili maturati al tasso dell'1,5% al ​​mese.

S = 100.000 * (1 + 1,5/100) 3 = 104.567,84
Sp = 100000 * ((1 + 1,5/100) 3 - 1) = 4.567,84

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Utilizzando un calcolatore di percentuali puoi effettuare tutti i tipi di calcoli utilizzando le percentuali. Arrotonda i risultati al numero richiesto di cifre decimali.

Quale percentuale è il numero X del numero Y. Quale numero è la X percentuale del numero Y. Aggiungere o sottrarre percentuali da un numero.

Calcolatore degli interessi

Forma chiara

Quant'è % del numero

Calcolo

0% del numero 0 = 0

Calcolatore degli interessi

Forma chiara

Qual'è il numero dal numero

Calcolo

Numero 15 dal numero 3000 = 0,5%

Calcolatore degli interessi

Forma chiara

Aggiungere % al numero

Calcolo

Aggiungi 0% al numero 0 = 0

Calcolatore degli interessi

Forma chiara

Sottrarre % dal numero

Calcolo per cancellare tutto

La calcolatrice è progettata specificamente per il calcolo degli interessi. Consente di eseguire una serie di calcoli quando si lavora con le percentuali. Funzionalmente è composto da 4 diversi calcolatori. Vedi esempi di calcoli sul calcolatore degli interessi di seguito.

In matematica, una percentuale è un centesimo di un numero. Ad esempio, il 5% di 100 è 5.
Questa calcolatrice ti consentirà di calcolare con precisione la percentuale di un determinato numero. Sono disponibili diverse modalità di calcolo. Sarai in grado di effettuare vari calcoli utilizzando le percentuali.

• La prima calcolatrice è necessaria quando si desidera calcolare la percentuale dell'importo. Quelli. Conosci il significato di percentuale e importo?
• Il secondo è se devi calcolare quale percentuale X è di Y. X e Y sono numeri e stai cercando la percentuale del primo nel secondo
• La terza modalità aggiunge una percentuale del numero specificato al numero specificato. Ad esempio, Vasya ha 50 mele. Misha ha portato a Vasya un altro 20% delle mele. Quante mele ha Vasya?
• La quarta calcolatrice è l'opposto della terza. Vasya ha 50 mele e Misha ha preso il 30% delle mele. Quante mele sono rimaste a Vasya?

Compiti frequenti

Compito 1. Un singolo imprenditore riceve 100 mila rubli ogni mese. Lavora in maniera semplificata e paga le tasse al 6% al mese. Quante tasse deve pagare ogni mese un imprenditore individuale?

Soluzione: Usiamo la prima calcolatrice. Inserisci la scommessa 6 nel primo campo, 100000 nel secondo
Riceviamo 6.000 rubli. - ammontare della tassa.

Problema 2. Misha ha 30 mele. Ne ha dati 6 a Katya. Di quale percentuale numero totale Misha ha dato le mele a Katya?

Soluzione: Usiamo la seconda calcolatrice: inserisci 6 nel primo campo, 30 nel secondo. Otteniamo il 20%.

Compito 3. Presso Tinkoff Bank, per ricostituire un deposito da un'altra banca, il depositante riceve l'1% in aggiunta all'importo di ricostituzione. Kolya ha reintegrato il deposito con un bonifico da un'altra banca per un importo di 30.000 Qual è l'importo totale per il quale verrà reintegrato il deposito di Kolya?

Soluzione: Usiamo la terza calcolatrice. Inserisci 1 nel primo campo, 10000 nel secondo. Fare clic sul calcolo e otteniamo l'importo di 10.100 rubli.

In questo articolo esamineremo con interesse varie operazioni. Un compito abbastanza semplice, ma molto utile per i principianti. Inoltre, Excel ti consente di trovare percentuali, aggiungere, eliminare e così via in modo molto più comodo rispetto a una calcolatrice e ti consente di lavorare con una grande quantità di dati contemporaneamente. In questo articolo imparerai come trovare le percentuali di un numero o importo, nonché la percentuale di un numero rispetto a un altro importo.

Compito. Ci sono dati sulle vendite dei dipendenti, è necessario calcolare il bonus, che attualmente ammonta al 5% dell'importo delle vendite. Cioè, dobbiamo trovare il 5% del numero (vendite dei dipendenti).

Per comodità, inseriremo l'importo del bonus del 5% in una tabella separata, in modo che quando si modifica questa percentuale, i dati cambino automaticamente. Per capire come calcolare la percentuale di un numero, possiamo creare una proporzione.

Risolviamo la proporzione moltiplicando i valori diagonalmente da x e dividendo per il numero opposto diagonalmente da x. La formula per calcolare l'importo (percentuale di un numero) sarà simile alla seguente:

Quindi, per trovare il 5% dell'importo delle vendite, scrivi la formula nella cella C2

Abbiamo descritto in dettaglio il principio di calcolo della percentuale dell'importo e l'algoritmo delle azioni. In generale, per calcolare la percentuale di un numero, puoi semplicemente moltiplicare quel numero per la percentuale divisa per 100.

Cioè, nel nostro caso, la formula per trovare il 5% dell'importo potrebbe essere così:

Molto breve e veloce. Se devi trovare il 15%, moltiplica il numero per 0,15 e così via.

Questo è il problema inverso. Abbiamo un numero e dobbiamo calcolare quanto vale il numero come percentuale dell'importo principale.

Compito. Abbiamo una tabella con i dati sulle vendite e sui resi per dipendente. Dobbiamo calcolare la percentuale di reso, ovvero quale percentuale è il rendimento dall'importo totale delle vendite.

Creiamo anche una proporzione. 35.682 rubli rappresentano tutte le entrate di Petrov, cioè il 100% del denaro. 2023 rubli rappresentano un rimborso: x% dell'importo delle vendite

Risolviamo la proporzione moltiplicando i valori diagonalmente da x e dividendo per il numero opposto diagonalmente da x:

x=2023*100%/3568

Scriviamo questa formula nella cella D2 e ​​trasciniamo la formula verso il basso.

È necessario applicare il formato alle celle dei risultati risultanti "Percentuale", poiché x è calcolato come percentuale. Per fare ciò, seleziona le celle, fai clic con il pulsante destro del mouse su una qualsiasi delle celle selezionate e seleziona "Formato", quindi seleziona la scheda "Numero", "Percentuale". Questo formato moltiplicherà automaticamente il numero per 100 e aggiungerà un segno di percentuale, che è ciò di cui abbiamo bisogno. Non è necessario inserire manualmente il segno di percentuale: utilizza un formato appositamente progettato per questo.

Di conseguenza, otterremo il seguente risultato. Troviamo quanto è il numero (restituzione) dell'importo (vendita) in percentuale.

In questo caso puoi anche abbreviare il tutto. Il principio è il seguente, se il compito è trovare “Quale percentuale è il numero...”. Quindi questo numero viene diviso per l'importo totale e viene applicato un formato percentuale.

Come trovare il 100% di un valore percentuale noto

Diciamo che disponiamo di dati sui resi in rubli e in percentuale sulle vendite. Conoscendo questi dati, dobbiamo trovare l'importo delle vendite per ciascun dipendente, ovvero il 100%.

Componiamo e risolviamo la proporzione. Moltiplichiamo i valori diagonalmente da x e dividiamo per il numero opposto diagonalmente da x:

Scriviamo la formula nella cella D2 ed estendiamola agli altri dipendenti:

Diciamo che abbiamo dati di vendita per il 2014 e il 2015. È necessario scoprire la variazione percentuale delle vendite.

Per scoprire quanto sono cambiate le vendite, è necessario sottrarre i dati del 2015 da quelli del 2014.

25686-35682=-9996

Troviamo che le vendite sono diminuite (segno meno) di 9996 rubli. Ora devi calcolare quanto è in percentuale. Il nostro punto di partenza è il 2014. È con quest'anno che confrontiamo quanto sono cambiate le vendite, quindi il 2014 è al 100%

Componiamo una proporzione e la risolviamo: moltiplichiamo i valori diagonalmente da x e dividiamo per il numero opposto diagonalmente da x

x=-9996*100%/35682=-28,02%

Pertanto, l'importo delle vendite nel 2015 è diminuito (segno meno) del 28,02% rispetto al 2014.

Buona giornata, cari ospiti! Andavi bene a scuola? Sono eccellente, ma ci sono anche situazioni in cui ho bisogno di rispolverare le mie conoscenze scolastiche.

Sfortunatamente, tra l'intero volume di informazioni, è molto difficile identificare quelle che potrebbero essere effettivamente necessarie.
Ricordiamo oggi come scoprire la percentuale di un numero.

La matematica è necessaria nella vita di tutti i giorni, perché insegna a pensare fuori dagli schemi e sviluppa la logica. La conoscenza della manipolazione computazionale rende la vita più facile dal punto di vista finanziario.

Ecco alcuni esempi di utilizzo di %:

1. Questo rapporto consente di migliorare la percezione delle informazioni per confrontare determinati parametri. Ad esempio, il corpo umano è composto per il 70% da acqua e le meduse per il 98%.
2. Tali calcoli vengono utilizzati anche in economia. Ciò è necessario, ad esempio, per il calcolo del profitto.
3. La conoscenza è necessaria anche per analizzare quantità specifiche. Ad esempio, la differenza tra gli stipendi in mesi diversi.

Concetto di interesse

È interessante notare che gli indù utilizzavano le percentuali nei calcoli già nel V secolo. In Europa, hanno imparato a conoscere le frazioni decimali solo dopo un millennio.

Questo concetto è stato introdotto da uno scienziato belga Simone Stevino. Nel XVI secolo fu pubblicata una tabella con i valori.
La parola stessa è di origine latina. La parola è tradotta come “da cento”. Ciò significa un centesimo di qualsiasi valore.

% offrono l'opportunità di confrontare i componenti di un tutto senza difficoltà. L'emergere delle azioni ha reso i calcoli più facili e sono diventati standard.

Metodi di calcolo

Nel libro di testo di matematica di quinta elementare puoi scoprire che % è un centesimo di numero. Per scoprire quale % è un determinato valore, puoi utilizzare la proporzione e creare una regola incrociata.

Ad esempio, devi trovare 500 da 1000. In questo caso, i dati che si trovano uno di fronte all'altro devono essere moltiplicati e quindi divisi per il terzo numero.

In questo caso, i numeri sono scritti sotto i numeri e le percentuali sotto gli stessi indicatori.
Si scopre:

1000 – 100%;
500 – x%.
Otteniamo: X=(500*100)/1000.
X=50%.

Puoi anche usare Excel.

Ad esempio, devi trovare l'importo pari al 15% dell'intero numero 8500.

Innanzitutto, crea un foglio Excel sul desktop.

Quindi apri il documento e nella riga evidenziata inserisci:

• = (uguale);
• poi 8500;
• dopodiché premi * (moltiplica);
• poi 15;
• Quindi premere i tasti % e Invio.

Come calcolare la percentuale su una calcolatrice

Quindi è necessario inserire i dati richiesti nei campi e ottenere il risultato. In questo caso, puoi scoprire sia la percentuale del numero totale sia la percentuale in cui il valore di un numero differisce da un altro.
Riassumendo, possiamo dire che la calcolatrice permette di decidere sulle seguenti domande:

1. Calcolare una percentuale specifica da un valore specifico. Oppure, se % è noto, aggiungilo a un numero.
2. Qual è la percentuale dell'indicatore indicato.
3. Quante % contiene un valore da un altro.

Una normale calcolatrice ha anche una funzione per determinare la percentuale. Se c'è un'opzione, allora dovrebbe esserci una chiave dove %.

Per fare ciò, trova il pulsante percentuale (%) sulla sua tastiera.

Ad esempio, scopriamo quanto fa 12 da 125.

Per fare ciò, eseguiremo le seguenti manipolazioni:

Inserisci 125 sulla calcolatrice.
Fare clic su moltiplica (*).
Premi 12.
Quindi fare clic sul pulsante percentuale.
In questo caso, il risultato verrà visualizzato sullo schermo: 9,6%.

In questo modo puoi trovare eventuali altri valori con due numeri. Puoi anche utilizzare la calcolatrice sul tuo cellulare.

Su un laptop o un computer, puoi trovare programmi utili tramite il menu Start.

Calcolo tramite formule

Quindi, diamo un'occhiata ad alcune formule per il calcolo.
Formula per calcolare la percentuale di un determinato valore.

Se il numero A e la componente percentuale B sono noti, la percentuale di A si trova come segue:

B=A*P/100%.

Esiste una formula speciale per calcolare le percentuali. In questo caso, devi scoprire da quale valore %.

Se si conosce B, che è il P% del numero A, la quantità A si trova in questo modo.
A=B*100%/R.
Puoi anche calcolare la percentuale di un numero da un altro. Se si conoscono due valori A e B, è possibile scoprire quale percentuale B contiene di A. Viene utilizzata la seguente formula. P=B/A*100%.
Per scoprire quanto è aumentato il numero rispetto all'originale, esiste anche una certa formula.

Se il numero A è noto ed è necessario trovare B, che è una certa percentuale maggiore del numero A, viene applicata la seguente formula: B=A(1+P/100%).
Esiste anche una formula per calcolare quale è inferiore all'originale di una certa percentuale.

Se conosciamo il numero A ed è necessario trovare B, che è P% inferiore ad A, viene utilizzato il seguente calcolo: B=A(1-P/100%).

Spero che troverai utili le informazioni contenute nel mio articolo. Se vuoi aggiungerlo, scrivi nei commenti.

Ricorda le tue conoscenze scolastiche e usale nella vita di tutti i giorni. I calcoli matematici rendono la vita molto più semplice.

Questo è tutto quello che ho per oggi. Arrivederci, cari fan del mio blog!

I numeri sono uno degli argomenti fondamentali che tutti imparano durante le lezioni di matematica a scuola. Ma questo non significa che tutti lo padroneggino con facilità. In effetti, l'argomento è semplice, l'importante è conoscere metodi comprovati per il calcolo dell'intero per parte e delle percentuali dell'intero.

L'1% è una centesima parte dell'intero, quindi conoscendo questo valore puoi facilmente calcolare il valore della parte. Ad esempio, il 15% del numero 60 può essere calcolato come segue: prendi 60 come 100%. Quindi l'1% è 60/100 - 0,6. Il 15% sarebbe quindi - 0,6*15 = 9. Questo è il primo modo per calcolare la percentuale di un numero.

Il secondo modo è fare una proporzione. 15 sta a 100 come x sta a 60, cioè 15/100 = x/60. Esistono due modi per risolvere la proporzione:

1. Convertilo nell'espressione x = 15*60/100. E ancora risulta: x = 9.
2. Effettua un'altra trasformazione, in 2 passaggi: 100x = 15*60, ovvero i numeri nelle proporzioni vengono moltiplicati in modo incrociato. Da questa espressione otteniamo: 100x = 900. Pertanto x = 9.

Se hai bisogno di capire quale percentuale di un numero è un altro numero, anche la formula è molto semplice. Prendiamo come esempio i numeri 70 e 13. Sia 70 il 100% e 13 sia x. Quindi 13/70 = x/100. Questa proporzione può essere risolta utilizzando metodi già familiari.

70x = 13*100; 70x = 1300; Se arrotondi alla seconda cifra decimale, risulta che x = 18,57%.

Se si conosce la percentuale di un determinato numero e è necessario trovare questo numero, il problema può essere risolto.

Ad esempio, 16% è 32. Qual è il numero intero? Ancora una volta compiliamo la proporzione: il 16% si riferisce al 100%, proprio come 32 sta a x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Se la condizione del problema è tale che il numero A rappresenta una certa percentuale del numero B da calcolare, viene utilizzata un'altra formula molto semplice. A/B*100%: questa sarà la risposta. Ad esempio, devi scoprire quale percentuale è il numero 87 dal numero 329.

Calcolando il risultato utilizzando la formula, otteniamo 87/329*100% = 26,44%. Se si dimentica la formula nel momento più necessario, le proporzioni verranno di nuovo in soccorso: 87 sta a 329, come x sta a 100%, cioè 87/329 = x/100. Trasformando questa proporzione otteniamo 329x = 87*100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26,44%.

Ebbene, le proporzioni più semplici sono sempre nelle orecchie e nella testa di tutti: un quinto è il 20%, un decimo è il 10%, metà e un quarto sono rispettivamente il 50% e il 25%. Per alcuni è più comodo e più chiaro pensare per parti, mentre per altri è più semplice operare con le percentuali. Non c'è una grande differenza tra la metà e il 50%.

Con una calcolatrice sarà completamente facile e semplice, perché c'è anche un pulsante speciale che ti permette di calcolare le percentuali.

Naturalmente, tutti questi compiti sono solo un consolidamento della teoria. Ma potresti anche dover calcolare la percentuale di un numero nella vita. Ai saldi per scoprire se vale la pena accaparrarsi uno sconto del 30% o se è una cifra esigua. Puoi scoprire qual era il prezzo prima dello sconto e anche ricontrollare i venditori: dopotutto, spesso approfittano della disattenzione degli acquirenti e indicano numeri estremamente interessanti sui cartellini dei prezzi.

Naturalmente, per chi tiene traccia di queste cose, calcolare la percentuale di un numero può essere necessario anche quando si calcolano le tasse. E, naturalmente, contabili, economisti e analisti sono costantemente alle prese con il calcolo degli interessi. In effetti, anche le casalinghe affrontano costantemente l'interesse senza accorgersene.

In una parola, questo argomento non è complicato, anche se a prima vista sembra molto difficile. Tuttavia, quando arriva la comprensione, i problemi relativi al numero, al tutto, alla parte, sembreranno semi. Hai solo bisogno di capirci qualcosa e usare un po' il cervello.